万能角度尺的测量不确定度分析

张顺良

万能角度尺的测量不确定度分析

张顺良

概述

由于测量方法的不完善和人们的认识不足，被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一个值，而是以一定的概率分散在某个区域内的一系列值。测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。因此,我们在测量过程和测量结果都必须考虑到测量不确定度的来源和影响，才能更准确地进行测量。万能角度尺的测量不确定度分量主要由2个分量组成。其一，测量重复性分量可根据测量结果的统计分布估算，并用实验标准差表示。其二，标准角度块的偏差引起的不确定度分量是根据经验假设概率分布估算。只有充分认识到这两个分量对最终示值结果的影响，才能更好校正万能角度尺[1]。

1.目的

评定万能角度尺的校准示值误差的测量不确定度。

2.测量依据

JJG33-2002《万能角度尺检定规程》。

3.校准的环境条件

(20±10)℃；相对湿度≤70%RH。

4.被测物品

分度值为2’，测量范围为（0～320°）的万能角度尺，最大允许误差为±2’。

5.测量标准

2级角度块。

6.测量过程

将被检万能角度尺与2级标准角度块置于恒温实验室的平板上，恒温时间不小于1小时。检定时采用相应角度值的2级角度块与万能角度尺的工作面均匀接触，在制动器松开与紧固时各校准一次，取两次万能角度尺的读数的平均值与角度块的标称值的差值即万能角度尺的示值误差。

数学模型

式中：as--------万能角度尺的示值结果（标准条件下）；

ab--------标准角度块的角度标称值；

Δ--------万能角度尺的示值误差。

灵敏系数

不确定度来源

表1 分度值为2'的万能角度尺的标准不确定度汇总表

1.重复性测量引入的不确定度u(as)的评定

在重复性条件下对万能角度尺进行连续10次的测量，测量结果的重复性引入的不确定度属于A类不确定度。对10次测量结果取平均值，利用贝塞尔公式，求出单次测量的实验标准差u (as)。

选取三把万能角度尺，然后分别测量50°的2级角度块10次，得到以下三组测量列。

表2 三把万能角度尺分别测量角度为50°的角度块得的读数值,=读数值-平均值

三把万能角度尺10次测量结果的单次实验 标准差分别为：

合并样本标准差：

实际测量以松紧各1次，两次测量值的算术 平均值为测量结果，则

特别提示“重复性测量”是指在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量，所得结果之间的一致性。相同的测量条件是指：同样的测量步骤、同一观测者、同样的环境条件下每次测量必须重复整个测量过程，例如标准器和被检仪表重新连接、重新对零且时间间隔比较短。

2.标准角度块最大允许误差引入的不确定度分量u(ab)

校准用角度块的最大允许误差引入的不确定度分量，属于B类不确定度。根椐经验取均匀分布。即校准用的角度块的角值最大误差，区间半宽，服从均匀分布取，故有：

合成标准不确定度

标准不确定度的各个不确定度分量相互独立不相关，合成采用方和根法。公式如下：

扩展不确定度

扩展不确定度U等于合成标准不确定度uc和包含因子k的乘积。即：

根据JJG33-2002 《万能角度尺检定规程》要求可知，万能角度尺的最大示值误差，经计算：（最大示值误差），所以符合测量结果不确定度的评定要求。

（作者单位：厦门市计量检定测试院）

[1]JJF 1059-1999，测量不确定度评定与表示[S]

[2]JJF 1094-2002，测量仪器特性评定[S]