非对称渠道力量下的双边道德风险问题

刘向东，黄雨婷

（中国人民大学商学院，北京市100872）

非对称渠道力量下的双边道德风险问题

刘向东，黄雨婷

（中国人民大学商学院，北京市100872）

现实经济活动中，价格不是影响需求的唯一要素，产品质量与终端的分销服务也是重要因素。基于自身利益最大化的原则，供应商和零售商均会执行有利于自身收益的行为决策，其中可能会存在一些隐藏的欺诈行为，由此导致供应链活动中双边道德风险问题。本文分析了不同渠道力量背景下渠道活动中存在的双边道德风险问题，研究了供应商主导和零售商主导情况下的最优零供合同设计，认为线性合同可以很好地解决供应链活动中的双边道德风险问题；同时指出，终端零售价格以及通道费收取模式对不同主体拥有渠道势力下的零售商与供应商之间的最优合同设计会产生直接影响。

渠道力量；双边道德风险；激励相容；最优合同

一、引言及文献综述

新古典经济学中假设商品的价格是影响需求的唯一因素，但现实市场中，除了商品价格外，产品的质量、品牌、零售商的服务、广告等均会对需求产生影响，因此厂商以及零售商在分销过程中的努力则成为影响市场需求以及渠道各方利益的重要因素，市场交易由新古典经济中的生产者—消费者的简单交换变为有中间商参与的生产者—中间商—消费者迂回交换。在仅有生产者和零售商的供应链中，上游供应商一般通过商品质量以及广告等影响市场需求，而下游零售商则通过非价格因素（广告、促销、陈列）等分销服务影响消费需求及商品销量。如果供应商将商品完全委托给零售商经销，零售商出于自身利润的考虑，可能会选择为其他获利更高的商品提供优质服务，而降低对该商品分销服务的努力水平。但供应商对零售商分销服务水平的监控成本是极高的，且难以在合同中进行明确规定，因此产生了很多垂直关系中零售商的道德风险问题。[1-3]与此同时，由于上游厂商的非价格行为（产品质量）会直接影响需求，且对产品质量的监控比较难，因此出于降低成本、增加利润的考虑，供应商也存在道德风险问题。[4]由此出现了供应链中的双边道德风险问题。[5-6]而在零售行业实践中，双边道德风险问题更是广泛存在。当产品质量很高时，尽管零售商提供的服务水平很低，消费者仍会购买商品；当零售商提供商品的质量很高时，即使商品质量本身也可能会存在问题，消费者仍然会选择购买商品。[7]拉方丹（Lafontaine）[8]运用1986年美国不同商业活动中548家特许经营者的截面数据进行实证检验，结果证实了双边道德风险模型，同时指出特许经营费与忠诚度并不是负相关的。

很多学者探讨了双边道德风险下的最优合同问题。艾斯维安（Eswaran）和科特维（Kotwal）[9]检验了线性合同条件下农业中存在双边道德风险的最优合同的特点，而苏高塔（Sugato Bhattacharyya）等学者[10]针对特许经营、经销、分成等具体问题中存在的道德风险问题设计最优合同。这些研究都指出，当代理人为风险中立时，一个简单的收入共享线性合同是解决双边道德风险问题的最优合同。[11-14]除此之外，理查德·罗曼（Richard E.Ro⁃man）[15]则指出，以往的这些研究均未考虑转售价格控制的情况（RPM），解决双边道德风险问题的最优合同需要进行转售价格控制，即供应商要确定商品的统一零售价格。在具体分析中，理查德·罗曼将最优合同问题转化为转售价格控制能否获益的问题。但事实上，尽管转售价格控制在一定条件下能够实现供应链的联合利润最大化，但仍无法完全解决双边道德风险问题。因此有必要结合理查德·罗曼与苏高塔等学者的研究，进一步研究转售价格控制下渠道活动中双边道德风险问题的最优合同设计。

此外，市场中还存在着买卖双方经济力量不对称的问题，渠道活动中的经济力量归根到底表现为影响代理商选择产出水平和利润的能力，[16]因此不同的渠道力量控制模式情况下的定价问题以及合同签订问题必然有所不同。供应商进行转售价格控制实际体现了供应商主导的渠道控制模式，供应商主导的渠道控制模式下存在着卖方势力，一般在卖方（供应商）的主导下签订合同。而在零售商主导的渠道控制模式中则表现为买方势力，即零售商可以从供应商中获取一些更具竞争优势的交易条款，[17]具体体现在零售商“通道费”的索取以及中间价的议价能力，此时，合同的签订必然在买方（零售商）的主导下进行。可见，供应商拥有渠道力量以及零售商拥有渠道力量下的最优合同制定必然存在差异。以往的研究在分析渠道活动中存在的双边道德风险问题取得了丰富的成果，但往往忽视零售行业的特殊性，忽略流通渠道中的渠道控制力量因素，仅仅分析某种具体经销模式中存在的双边道德风险，这导致对现实零售经营问题的解释力不足。基于此，本研究分别探讨了不同渠道力量模式下的双边道德风险问题，并进行比较分析。本文旨在解决两个问题：供应商掌握渠道力量及零售商掌握渠道力量两种情况下的双边道德风险问题的解决；比较分析渠道力量对双方努力水平以及最优合同的影响。

本文设置了由产品质量、分销服务水平和价格共同决定需求的线性需求函数，研究渠道活动中供应商主导情况下的双边道德风险及最优合同设计，对比分析努力水平可观测和不可观测情况下供应商与零售商的最优选择，结果表明，在激励相容条件下，供应商与零售商的努力水平低于努力可观测情况下的努力水平，且供应商与零售商的努力水平与零售商实际支付的商品中间价格有关；同时讨论渠道活动中零售商主导情况下的双边道德风险问题，并分别探讨通道费收取方式不同时（通道费为固定值及通道费为销售量的线性函数）供应商与零售商的最优选择。结论指出，当零售商收取的通道费为固定值T时，渠道力量并不会对最优合同设计产生影响；当通道费是产品销量的线性函数时，努力水平不可观测时零售商的实际努力水平更高，供应商的实际努力水平较低。

二、供应商主导下的双边道德风险及最优合同设计

1.基本模型及假设

假设供应链上有一个供应商和一个零售商，二者都是风险中立的。上游供应商以不变的边际成本C生产产品，并将产品以W的价格销售给下游零售商，同时规定零售商以P的价格销售产品。中间价W（Q）在合同中由供应商与零售商商定，P由供应商确定。

设市场需求函数为Q（P，X，Y）=A+B1P+B2X+ B3Y。

其中X∈[0，+∞]，表示供应商在产品质量上的努力水平，成本函数为CM（X）；Y∈[0，+∞]，表示零售商在产品销售上提供分销服务的努力水平，成本函数为CR（Y）；Q的下标代表对其求导数，例如QX代表Q对X求一阶导数u。

当供应商确定统一价格P时，需求量Q就取决于供应商的努力水平X和零售商的努力水平Y，但X与Y无法直接被观测，只能通过观测最终需求Q得出X与Y共同影响的水平。同时，根据罗素·库珀托（Cooper）、马斯·罗斯（Ross）[18]和张子健、刘伟[19]等人在研究中对努力水平的成本函数进行设定，本文假设CM（X）=γX2，CR（Y）=δY2，表示供应商提高产品质量的边际成本是递增的，且增速越来越快；同理，零售商提供分销服务的边际成本也是递增的，且增速越来越快。

当代理人（零售商）的努力水平无法被观测，委托人（供应商）也无法推断其努力水平时，一个强制性契约是不可行的，制造商必须提供激励合同来诱使供应商选择其期望的努力水平。在设定终端销售价格的情况下，供应商出于增加销售量的考虑势必会考虑产品质量，但仍然存在着“不努力”的风险，而此时零售商提供的分销服务努力水平Y是难以保证且难以观测的。为了激励零售商提供更好的分销服务，供应商为零售商提供一个返利的报酬契约T（Q）。该合同基于对产品进行分销服务的努力水平所实现的市场需求量Q，而需求量Q是可观测的，且T（Q）=εWQ，ε表示供应商为零售商提供返利的比例，且ε∈[0，+∞]。由此，上游供应商以及下游零售商的实际盈利可以表示为以下形式：

基本假设：

a1：函数是连续的，所有参数都满足二阶可导；

a2：对于任意Q＞0，有QX＞0，QY＞0；QXX＞0，QYY＞0；

a3：对于任意的P＞0，有QP＜0，Q（C，0，0）＞0；

a4：CM（0）=CR（0）=CM′（0）=CR′（0）=0；

a5：∏M＞0，∏R＞0，且∏M与∏R是严格拟凹的。

2.努力水平可观测下的最优选择

首先讨论努力水平可观测条件下，求最优的努力水平。供应商和制造商的利润函数分别为：

零售商在利润不小于其保留利润水平μR情况下，才会进行分销服务及销售产品。由此我们得到零售商参与的约束条件为：

供应商的目的是在满足零售商参与约束条件下实现自身利益最大化，进而得到此优化问题为：

当式（3）中∏R=μR时，约束是紧的，可以实现供应商利润最大化。此时，最优化问题可以表示为：

此时，供应商利润最大化的同时也实现了联合利润最大化，分别对式（6）中的X和Y求一阶导数，可得最优解X*、Y*，分别满足（P-C）QX=CMX，（P-C）QY=CRY，X*=（P-C）B2/2γ，Y*=（P-C）B2/2δ。

3.努力水平不可被观测下的次优选择

当努力水平不可被观测时，需要设定一个激励合同而非强制性合同。在单边道德风险的情况下，只有代理人需要努力，当代理人是风险中性时，一个固定租金的合同可以实现最优结果；[20]当委托人和代理人均存在道德风险时，委托人设计的合同必须同时对委托人和代理人产生激励，即委托人和代理人都能实现自身利益最大化。当代理人为风险中性时，双边道德风险中的工资合同无法获得最优结果，只能获得次优结果。[21]双方按照自身利润最大化来选择努力水平，即供应商与零售商的努力水平受到激励相容的约束。

此时合同签订双方可能会进行两个阶段的博弈。在第一阶段，双方签订一个关于P、W与ε的紧约束合同；在第二阶段，把P、W、ε视为已知，供应商与零售商分别选择其努力水平X、Y。首先分析博弈的第二阶段，即在任意给定的P、W、ε的情况下，供应商与零售商选择努力水平。此时最优化问题的构造为：

式（8）为零售商的参与约束条件，当∏R=μR时约束为紧的。式（9）、式（10）为供应商与零售商的激励相容约束，且双方选择的努力水平通过纳什博弈达到均衡。此时最优化问题的构造可以转变为：

供应商选择利润最大化Max∏M，∏M对X求导得到（W-C-εW）QX=CMX；零售商选择利润最大化Max∏R，∏R对Y求导得到（P-W+εW）QY=CRY，此时供应商与零售商选择的努力水平分别为X^、Y^，X^=（W-C-εW）B2/2γ，Y^=（P-W+εW）B3/2δ。

根据X^和Y^可以得出以下命题：

命题1：供应商与零售商的努力水平与实际中间价格W（1-ε）相关。供应商的努力水平随W增加而提高，随ε的增加而下降；零售商的努力水平随P和ε的增加而提高，随W的上升而下降。

证明：分别将X^、Y^对W、ε求偏导，由于ε∈[0，1]，W＞0，P＞0，可得：X^W＞0，X^ε＜0，Y^P＞0，Y^ε＞0，Y^W＜0。因此可得到命题1。

命题2：激励相容条件下的供应商与零售商的努力水平低于努力水平可观测情况下的努力水平，即X^＜X*，Y^＜Y*。

证明：X^-X*=[（1-ε）W-P]B2/2γ，由于W≤P，B2、γ＞0，因此X^-X*＜0；同理可证，Y^-Y*=[C-（1-ε）W]B3/2δ＜0。命题2被证明。

4.最优合同设计

由于供应商与零售商的努力水平均同时与中间价格W以及返利率ε相关，因此继续求解最优合同问题。目标函数为Max∏T=（P–C）Q-CM（X）-CR（Y）-μR，约束条件为X=argmax∏M，Y=argmax∏R。将X^、Y^代入目标函数，分别对W、ε求一阶导数。

因此，最优合同中供应商实际向零售商所要的中间价为W（1-ε），统一销售价格为P，P、W、ε三者关系为与ε正相关。在最优合同设定的情况下，供应商与零售商的努力水平分别为X^=（W-C-εW）B2/2γ，Y^ =（P-W+εW）B3/2δ。

三、零售商主导下的双边道德风险及最优合同设计

1.零售商收取的通道费T为固定值时

零售商主导的渠道活动中，零售商的话语权比较大，通道费成为拥有垄断势力的零售商对供应商实施的一种常见的纵向约束手段。此时，通常由零售商确定合同内容，规定商品的中间价W以及收取的通道费T，并对供应商提供的商品质量提出要求；同时，零售商自身也要提供一定水平的分销服务以促进商品销售。在该种合同下，零售商成为委托人，而供应商成为代理人。基本的生产条件及需求函数仍然如前假设，不同的是，此时的中间价格W与终端零售价格由零售商规定，且零售商要向供应商收取固定费用T作为供应商的通道费，而供应商仍然要提供εWQ的返利给零售商。此时零售商与供应商的利润函数分别为

首先研究努力水平可观测情况下双方的努力水平，按照前面的思路，供应商的参与约束条件为∏M=（W-C-εW）Q-CM（X）-T≥μM，零售商的目的是在满足供应商参与约束条件下实现自身利益最大化。当∏M=μM时约束是紧的，可以实现零售商利润最大化。此时，最优化问题可以表示为：

求解式（18），得到最优解仍然为X*=（P-C）B2/2γ，Y*=（P-C）B2/2δ，与供应商主导的情况下努力水平可观测时的最优解相同。

当努力水平不可被观测时，仍然考虑一个两阶段的博弈。第一阶段签订合同，合同内规定中间价W、返利率ε以及通道费T；第二阶段把W、ε、T视为已知，零售商与供应商分别选择努力水平Y和X。根据前面的思路，在供应商参与约束以及激励相容的约束下，此时最优化问题的构造可以转变为：

零售商选择利润最大化Max∏R，∏R对Y求导得到Y^=（P-W+εW）B3/2δ，∏M对X求导得到X^=（W-C-εW）B2/2γ，结果与供应商主导下努力水平不可观测时的结果仍然相同。零售商与供应商努力水平的选择与中间产品的实际价格（1-ε）W有关，而与通道费T无关。从最优合同设计上看，仍然得出的结论，与供应商主导下最优合同的设计相同。由此我们得到命题3：

命题3：存在双边道德风险的情况下，当零售商收取的通道费为固定值T时，供应商主导的渠道控制模式与零售商主导的渠道控制模式的最优合同的设计内容是相同的。实际支付的产品中间价取决于终端零售价P的不同。

2.零售商收取的通道费T是Q的函数，即T=T（Q）时

通道费的收取有不同形式，既有收取一次性费用的固定通道费，又有与商品销售量有关的线性通道费，因此需对零售商主导的渠道控制模式做进一步研究。假设零售商对供应商收取的通道费率为M，则通道费T=T（Q）=MQ，M∈[0，+∞]。此时零售商与供应商的利润函数为：

努力水平可观测情况下的X与Y的值仍然为X*、Y*。努力水平不可观测情况下，零售商与供应商均取自身利润最大化时的努力水平，可得X^^=（W-C-εW-M）B2/2γ，Y^^=（P-W+εW+M）B3/2δ。此时零售商与供应商的努力水平不仅与实际中间价格（1-ε）W有关，而且与通道费率M有关，且X^^＜X^，Y^^＞Y^。由此可得命题4：

命题4：零售商主导的渠道控制模式下，如果零售商收取的通道费T是Q的函数，那么努力水平不可观测时零售商的实际努力水平要更大，供应商的实际努力水平要更小。

证明：X^^-X^=（W-C-εW-M）B2/2γ-（W-C-εW）B2/2γ=-M B2/2γ，由于M∈[0，+∞]，所以-M B2/ 2γ＜0，X^^＜X^；同理可证Y^^-Y^=M B2/2δ＞0，Y^^＞Y^。

继续考虑最优合同设计问题。在供应商参与约束以及激励相容的约束下，此时最优化问题的构造可以转变为：

将X^^、Y^^代入目标函数，分别对W、ε、M求一阶导数。可得关系式：

此时零售商与供应商的努力水平为X^^=（WC-εW-M）B2/2γ，Y^^=（P-W+εW+M）B3/2δ。

命题5：当终端价格相同时，在零售商主导的情况下，最优合同中实际中间价格（1-ε）W要高于供应商主导情况下的价格，高出的价格即为M。

四、结论

本文主要针对不对称渠道力量下供应商与零售商存在的双边道德风险问题进行分析，分别讨论供应商掌握渠道力量以及零售商掌握渠道力量下存在的双边道德风险问题，并探讨激励相容约束下的最优合同问题。通过对供应商主导的渠道控制模式和零售商主导的渠道控制模式下的努力水平和合同设计进行分别的讨论并对比分析，得出以下主要结论：

第一，在供应商主导的渠道活动中，可以通过一个线性关系的合同以及RPM解决渠道中的双边道德风险问题。其中，零售商实际支付的中间价格（1-ε）W既影响到供应商在商品质量上的努力程度，又影响到零售商在分销服务上的努力水平。在供应商控制流通渠道主导权的情况下，终端零售价格和返利水平均由供应商控制，此时，供应商为了保证自身利润与产品的市场占有率，往往制定阶梯式的返利标准以及相对较高的终端零售价格，以此保证零售商获得适当利润、提供正常的分销服务水平。这一结论与现实零售活动中大型品牌供应商对零售商实行的策略是一致的。

第二，在零售商主导的渠道活动中，当通道费为固定值时，仍然可以通过一个线性合同解决双边道德风险问题。将此问题推广，可得出另一结论——当渠道活动中存在一个固定费用时，不对称的渠道力量并不会对供应商与零售商在商品质量和分销服务上的努力水平产生影响；此外，在非对称渠道力量的情况下，最优合同中达成的中间价格差异仅与两种情况下（供应商主导型的渠道控制模式和零售商主导型的渠道控制模式）的终端零售价P是否相同有关。当P相同时，渠道力量不会对供应商与零售商最优合同的中间价格的设置产生影响。

第三，在零售商主导的渠道活动中，当通道费与销售量Q有关系时，线性合同仍然可以解决双边道德风险问题。但此时，零售商提供的分销服务的努力水平要大于供应商主导情况下的努力水平，而供应商在商品质量上的实际努力水平要小于供应商主导情况下的努力水平。而在努力水平可观测的情况下，渠道势力对供应商在产品质量以及零售商在分销服务质量上的努力水平不会产生影响。

第四，当两种情况下的终端价格相同，且零售商掌握渠道力量时，如果避免渠道活动中存在道德风险，那么最优合同中实际中间价格（1-ε）W就应高于供应商主导情况下的价格，高出的价格即为M。可以理解为在零售商主导的情况下，其对每件商品收取的通道费T转移到了商品的实际中间价格中，由零售商自己承担了这部分价格。但事实上，零售商出于利润最大化的考虑，势必会将这部分费用转移到下游消费者身上，因此此时的终端价格P就要高于供应商拥有渠道力量时的终端价格，在保证商品质量、零售商提供优质的分销服务的情况下，“通道费”最终会被转移给消费者。这一结论反驳了凯莉（Kelly）[22]、楚（Chu）[23]等人认为通道费存在的“效率改进效应”：一方面，通道费的收取会在商品质量不变的情况下提高商品价格，降低消费者剩余；另一方面，若要保证终端价格不变，在存在通道费的情况下，供应商提供的商品质量就势必下降。这与谢夫尔（Shaffer）[24]认为通道费提高了最终零售价格和零售商的利润并导致社会福利减少的研究结果一致。

尽管本文就非对称渠道力量下的双边道德风险问题进行了理论推导并得出了有意义的结论，但文章仍存在一些缺陷。本文设定了供应商和零售商均为风险中立以及一个线性的需求函数，假设条件较为严格，而现实经济活动中，供应商和零售商也有可能属于风险厌恶或风险偏好的情况，这些条件的改变均会对最终结果产生影响，因此在未来研究中，要进一步考虑上述提及的情况。此外，后续研究中，还需要收集合适样本并进行实证分析以进一步证明本文的结论。

＊本文受中国人民大学商学院研究生科研基金项目（项目编号：14XNH246）的资助。

[1]Mathewson G.F.，Winter R.A..The Economics of Franchise Contracts[J].Journal of Law and Economics，1985（3）：503-526.

[2]、[14]Lal R.Improving Channel Coordination through Franchising[J].Marketing Science，1990（4）：299-318.

[3]Fesmire J.F.，Romano R.E..Maximum Versus Mini⁃mum Vertical Price Fixing in Successive Monopolywith Down⁃stream Promotion[R].Mimeo，Department of Economics，Uni⁃versity of Florida，1989.

[4]、[6]、[21]SonKu Kim，Susheng Wang.Linear Contracts and the Double Moral-Hazard[J].Journal of Economic Theory，1998（2）：342-378.

[5]、[15]Romano R.E..Double Moral Hazard and Resale Price Maintenance[J].The RAND Journal of Economics，1994（3）：455-466.

[7]Nishimura K.G.，Punzo L.F..The Distribution Struc⁃ture in Three Continents：an Evolutionary Analysis of Italy，Japan and the United States[J].Economics Systems，1999（1）：85.

[8]Francine Lafontaine.Agency Theory and Franchising：Some Empirical Results[J].The RAND Journal of Economics，1992（2）：263-283.

[9]、[13]Eswaran M.，Kotwal A..TheMoralHazard of Bud⁃get Breaking[J].RAND Journal of Economics，1984（4）：578-581.

[10]Sugato Bhattacharyya，Francine Lafontaine.Doublesided Moral Hazard and the Nature of Share Contracts[J].The RAND Journalof Economics，1995（4）：761-781.

[11]Reid Jr J.D..The Theory of Share Tenancy Revisit⁃ed—Again[J].Journalof Political Economy，1977（2）：403-407.

[12]Rubin P.H..The Theory of the Firm and the Structure of the Franchise Contract[J].Journal of Law and Economics，1978（1）：223-233.

[16]Roger R.Betancourt.The Economics of Retailing and Distribution[M].Massachusetts：Edward Elgar Publishing Limit⁃ed，2004：163-164.

[17]Galbraith J.K..American Capitalism：The Concept of Countervailing Power[M].Houghton Mifflin：Boston，MA，1952：119-121.

[18]Cooper R.，Ross T.W..ProductWarranties and Dou⁃ble Moral Hazard[J].The RAND Journal of Economics，1985（1）：103-113.

[19]张子健，刘伟.供应链合作产品开发中的双边道德风险与报酬契约设计[J].科研管理，2008（5）：102-110.

[20]Grossman S.J.，Hart O.D..Implicit Contracts under Asymmetric Information[J].Quarterly Journal of Economics，1983，98：123-156.

[22]Kelly Kenneth H..The Antitrust Analysis of Grocery Slotting Allowances，TheProcompetitive Case[J].Journal of Public Policy and Marketing，1991（1）：173-184.

[23]Chu Wujin.Demand Signaling and Screening in Chan⁃nelsofDistribution[J].MarketScience，1992（4）：327-347.

[24]Shaffer，Greg.Slotting Allowances and Resale Price Maintenance：A Comparison of Facilitating Practices[J].The RAND JournalofEconomics，1991（1）：120-135.

责任编辑：方程

Bilateral M oral Hazard in the Case of Asymmetry Channel Power

LIU Xiangdong and HUANG Yuting
（Renmin University ofChina，Beijing100872，China）

In real economic activities，the factors that affect consumer demand are not only price，but also the services provided by retailers and the quality of the product thatprovided by suppliers.For their own profits，the retailers and supplies are likely to cheat，which leads to the problem of bilateralmoralhazard in the supply chain activities.The authors seta linear demand function in which demand are decided by price，service and quality and investigate the issue of optimal contractdesign in the case of supplier-dom inant channel and retailer-dom inant channel respectively.The results confirms that the linear contract can solve the problem ofmoral hazard，what’smore，it points out that the term inal retail price and themode of channel fees have direct impacton the design of optimalcontractbetween retailersand suppliers in differentchannelpower.

channelpower；bilateralmoralhazard；incentive compatibility；optimal contract

F274

A

1007-8266（2015）07-0010-07

刘向东（1967—），男，江苏省南通市人，中国人民大学商学院教授，博士，主要研究方向为商业经济学、产业经济学、零售管理与商业模式创新；黄雨婷（1988—），女，辽宁省凤城市人，中国人民大学博士生，主要研究方向为商业经济学、实证产业组织理论、零售管理与商业模式创新。