天空反散射工程实践问题分析

李卓然，薛 娜，刘 耸，王晓霞

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

天空反散射工程实践问题分析

李卓然，薛 娜，刘 耸，王晓霞

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

在辐射源所处区域无屋顶或屋顶较薄且操作的辐射源项较强时，γ射线会由于辐射源顶部无防护或者防护不足，在空气的反散射作用下，导致操作区域周围的剂量有一定程度的增加。通常在废物库或者废物处置场设计中需要重点关注天空反散射问题。本文针对核电厂放射性废物处理过程中存在的“天空反散射”问题，开展了分析方法和防护措施的研究，采用点核积分和蒙特卡罗两种方法对“天空反散射”所致辐射场进行了分析计算，比较了两种方法的优缺点，同时，结合具体的废物库工程设计，描述了废物吊运过程中天空反散射的影响范围及其对库外人员的辐射影响，依据计算结果，给出了相应的解决方案，从而为同类型废物处理设施的设计提供参考。

天空反散射；废物库；蒙特卡罗；辐射影响

核电厂的运行，会产生一定量的放射性固体废物。截至2010年12月31日，核电厂低、中放射性废物存量为9 975m3［1，2］。这些废物在最终处置前，经过整备和处理在放射性固体废物暂存库中进行保存，以保证废物包在厂内转运和厂外运输的安全［2］。经暂存的低、中放射性固体废物货包最终转运至国家区域处置场作最终处置［3］。因此放射性固体废物暂存库是废物处置链中至关重要的一环。作为核电厂中放射性水平较高的设施，废物暂存库的辐射防护设计显得尤为重要。虽然待暂存的废物已经过水泥固化等工艺的处理，且吊运入库后顶部有钢板或混凝土盖板屏蔽，但由于某些废物（如废过滤器芯）的γ放射性水平较高，在辐射防护设计时，必须综合考虑入库或出库时吊运过程中废物桶对工作人员辐射照射的影响，以保证相关工作人员的安全。

根据《核动力厂辐射辐射防护设计规定》（HAD 102/12）［4］，应当确保用于运行状态和事故工况下保护公众免受直接或散射辐射的屏蔽措施，在核动力厂运行状态下对公众也能提供足够的防护。应对“天空反散射”的照射途径给予必要的考虑，尤其是对于轻型结构屋顶的建筑物体。必要时，应设置适当的隔离围栏，以限制人员接近该设施。

在放射性水平较高的废物吊运过程中，厂房内部仅有控制室工作人员进行操作，这部分人员的辐射防护需求可通过控制室的屏蔽得到满足。但由于暂存库的跨度较大，常采用轻型结构的屋顶，这对暂存库外部区域工作人员由于受到“天空反散射”的影响而存在的辐射防护问题提出了新的要求。

本文针对核电厂放射性废物处理过程中存在的“天空反散射”问题，对“天空反散射”的分析方法和防护措施进行了分析研究，并对比了两种“天空反散射”所致辐射场的计算方法，分析了其优缺点。结合具体的废物库工程，描述了在废物吊运过程中天空反散射的影响范围及其对库外人员的辐射影响，依据计算结果，给出了相应的解决方案，从而为同类型高放废物处理设施的设计提供参考。

1 天空反散射计算方法介绍

由于γ射线的贯穿能力比较强，γ光子入射物体后，在与其自由程同一数量级的深度范围内有可能被物质散射而从表面反射出来。在这样量级的深度范围，反射出的散射辐射对于总的反射辐射有比较重要的贡献。对于γ射线而言，其反散射的实质上是由于γ光子同物质的散射作用所产生，其能量—角度分布特性主要取决于康普顿散射［5］。

在开放型的辐射源或者是屋顶较薄的辐射源室情况下，大气会对辐射产生反散射的作用，在其周围地面附近形成较强的辐射场，故称天空反散射。

1.1 各向同性的单能γ点源天空反散射

对于各向同性的单能γ点源，在有屋顶的情况下，P点的天空反散射剂量当量率的经验公式如下。

其中，H˙10=fAГ；H˙s为源的γ辐射剂量当量率，A为源放射性活度，Ci；Г为源的γ照射量率常数，Rm2·h-1C-1i；f为照射量率对剂量当量率的转换系数，

Ω为立体角，Sr；

x为源至P点的水平距离，m；

B为屋顶材料对γ射线的积累因子；

μ为屋顶材料的线性减弱系数，cm-1；

d为屋顶厚度，cm；

H=H0+2，H0为屋顶外表面至地面的高度，m。

图1为各向同性单能γ点源天空反散射示意图。

图1 各向同性单能γ点源天空反散射示意图Fig.1 Skyshineby isotropic pointgamma source

由此可见，各向同性的单能γ点源，影响天空反散射剂量率的因素，主要有源放射性活度、立体角、以及剂量点x为源至P点的水平距离。

1.2 点核积分计算方法

点核积分法在数理方法中也叫做格林函数法，在计算γ射线屏蔽问题时，是广泛使用的方法之一。屏蔽计算所使用的点核形式上可以看成是单位点源问题的解。即单位点辐射源在空间某处所引起的某种探测器响应。这种点核积分法可用来计算各种各样的分布源问题。

点核积分方法计算天空反散射，即通过将体源进行分割后，结合响应函数积分得到屏蔽体外某点的天空反散射。在有屋顶的情况下，P点的天空反散射剂量当量率的经验公式如下［6］。

其中，R（E，φ，d）=κ（ρ/ρ0）2［x（ρ/ρ0）］c1exp[a1-b1x（ρ/ρ0）］

ω=cosθmax=（1+r2/y2）-1/2，r为源到墙壁的距离，

y为源到顶板的距离，

κ为浸没因子，1.3 078×10-11m3rad·MeV-1，

ρ为空气密度，ρ0为基准密度0.001225g·cm-3，

x为点源到剂量点的轴向距离，

a1，b1，c1为经验常数，与不同的φ，E有关，E为源的能量，φ为点源到剂量点轴向的夹角，

cosφ=sinθcosψcosα+cosθsinα，

α=cos-1（x/d），

d=［x2+（y-h）2］1/2，

h为剂量点到顶板的距离；

λ为平均自由程，λ=tρs（μ/ρ），t为屋顶厚度，ρs为屋顶材料密度。

点核积分方法示意图，如图2所示。

图2 点核积分方法示意图Fig.2 Point-Kernelmethod diagram

1.3 蒙特卡罗计算方法

蒙特卡罗算法程序，可以用来计算中子、光子和电子或它们的耦合输道问题［7］。蒙特卡罗方法是目前广泛使用的屏蔽计算方法，辐射屏蔽问题也是蒙特卡罗方法最早广泛应用的领域之一。当屏蔽物的形状复杂，散射各向异性，材料介质不均匀，核反应截面与能量、位置相关时，难以用数值方法求解。而且粒子的输运问题带有明显的随机性质，粒子的运动规律是根据大量粒子的运动状况总结出来的，是一种统计规律。而蒙特卡罗方法正是采用概率论的原理，模拟相当数量的粒子在介质中运动的状况及其在介质中的运动（迁移）轨迹，使粒子运动的统计规律得以重现，进而给出粒子运动的基本性质。它能够真实地模拟实际物理过程，避免了计算粒子输运方程在简化几何模型所产生的计算误差，故解决问题与实际非常符合，只要模拟的粒子数足够多，得到的结果反而比其他方法更加精确［8］。

对于给定曲面A0上的面通量如下式表示，所得结果乘通量剂量转换因子后得到某位置处以r为半径的球体的剂量率。

2 天空反散射分析

公式（1）给出的的经验公式，只适用于各向同性的单能γ点源。而实际工程应用中，放射源一般为能谱较为复杂并有一定的屏蔽体包覆的体源，故等效为简单的各向同性点源会导致结果误差较大。本节将结合具体的工程实践，阐述针对天空反散射进行屏蔽设计的必要性、需考虑的因素及解决方案。

本文所述的固体废物暂存库接收由废物处理厂房运送的400 L水泥固化桶。废物经过蒸干、压实等工艺，装入钢桶并填充水泥固化体。由吊车运送入暂存库的栅格中，每次吊运一桶，码放后盖上钢盖板。经钢盖板屏蔽后的剂量率在0.1mSv·h-1以下，故码放入库的废物对于天空反散射影响较小，在此只考虑单桶400 L高放废物水泥固化桶吊运过程中引起的天空反散射。

2.1 源项

固体废物暂存库的放射源中，来自湿废物处理厂房的废树脂、废过滤器芯、蒸残液等放射性水平较高的废物，是暂存库辐射防护设计中主要考虑的源项［9］。化学和容积控制系统的前过滤器芯子卸出并装入废物桶固化后，桶表面剂量率较高，而电厂实际运行经验反馈也表明，废物桶表面的剂量率可达到Sv·h-1量级的水平，因此将前过滤器芯作为放射性废物暂存库的设计源项。其源强见表1。

表1 前过滤器芯子源强Table1 Radiation intensity of filter cartridge

利用点核积分方法及蒙卡方法分别计算天空反散射的问题，两者存在一定的差别。

采用点核积分方法在计算天空反散射时，对放射源的处理只能建立较为简单的几何体源，无法同时模拟芯子及芯子外的水泥屏蔽体［10］。因此对放射源进行了简化，由屏蔽后的桶外剂量率反推出等效芯子源强，并根据此源强进行后续计算。

蒙卡方法以过滤器芯和水泥固化体的混合体作为辐射源进行了计算。同时应用蒙卡方法对芯子实际装桶情况进行了建模和计算。

2.2 几何参数及建模

由点源的天空反散射一般经验公式（公式1及公式2）可知，对于点源来说，天空反散射与源至屋顶的距离、源至墙体的距离、剂量点至地面的距离、剂量点至屏蔽墙体的距离等参数有关。而对于本工程中涉及到的400 L水泥固化桶体源，剂量率还和体源本身的几何参数有关。结合本工程实际情况，以上所讨论参数见表2及表3。墙体及顶板材料均为混凝土，密度为2.2g·cm-3。

表2 前过滤器尺寸Table 2 Geometry of filter cartridge

表3 天空反散射主要影响参数Table3 M ain factors effecting skyshine

结合表2及表3中的各项参数，对于装有前过滤器的400 L水泥固化钢桶的简化和实际模型、及暂存库厂房的结构进行了模拟，几何模型示意图如图3及图4所示。图3为简化模型及实际模型的三维结构图。图3右图由内至外依次为过滤器芯子、水泥固化体以及钢桶。图中红色部分为计算中假设的源分布区域。图4为暂存库厂房结构示意图，由图可见暂存库上方的3 cm混凝土顶板结构。

由于厂房为大空间尺寸深穿透模型，为缩短模拟时间采用了几何分裂、设置模拟粒子能量限值等方法［11］。

图3 简化模型及实际模型三维结构图Fig.3 Sim p lified and sim ulated 3Dm odel

图4 暂存库厂房结构示意图Fig.4 Storageplant diagram

2.3 计算结果对比分析

对于蒙特卡罗计算，首先按照与点核积分计算方法假设相同进行了计算，其次按照实际情况，即废滤芯装入400L水泥固化桶的情况进行了计算，结果如表4与图5所示。

表4 剂量点至屏蔽体不同距离处的剂量率（μSv·h-1）Table4 Dose rateat different dose point from shieldingwall

A-点核积分计算方法-简化模型

B-蒙特卡罗计算方法-简化模型

C-蒙特卡罗计算方法-装有前过滤器的400 L水泥固化钢桶（实际模型）

图5 不同计算假设下剂量率与剂量点位置的关系Fig.5 Dose ratebased on differentassum ption

由表4和图5可知，在条件相同的情况下，蒙特卡罗求得的天空反散射的剂量率值在x=20m之后超过点核积分计算方法计算所得。在蒙特卡罗方法计算中，芯子简化模型和实际模型的源项分布有一定差别（如图3红色部分所示），导致其天空反散射在各点产生的剂量率不同。实际模型中考虑的源分布比简化模型集中，因此，其剂量率结果与简化模型的结果相比偏大。从与实际情况的相符性和保守的角度考虑，按照实际建模进行下一步的影响因素分析及方案分析。

由图5可以看到，两种方法计算得到的天空反散射剂量率曲线略有不同。蒙特卡罗计算所得剂量率首先升高，后在约为20m处的地方达到峰值，而点核积分计算方法的计算曲线则较为贴合式（1）所描述的的形式。这是由于在蒙特卡罗计算模拟中，当天空反散射的γ粒子射向地面，距离屏蔽墙体较近的位置，部分天空反散射的射线会由于穿过屏蔽墙体而减弱，如示意图6所示。

图6 蒙特卡罗计算方法近屏蔽墙点天空反散射示意图Fig.6 Skyshine diagram based on M on te-carlom ethod

2.3.1 基于蒙特卡罗的天空反散射影响因素分析

考虑到天空反散射分析过程中的影响因素较多，为分析各类参数对天空反散射所致辐射场的影响，采用蒙特卡罗程序针对本工程可能影响天空反散射的参数进行了分析。由于吊运废物桶是一个连续的过程，会产生纵向及横向的移动。故在计算中主要考虑了随着废物桶至厂房侧墙距离减小，对厂房外剂量点剂量率造成的影响。数据的变化如图8所示。选取了几个较具代表性的位置进行讨论，见表5。

表5 废物桶至厂房屏蔽墙体不同距离时的剂量率（μSv·h-1）Table 5 Dose rate based on distance away from waste drum to shieldingwall

图7 废物桶至厂房屏蔽墙体距离与天空反散射引起的剂量率变化关系Fig.7 Dose rate based on distanceaway from wastedrum to shieldingwall

由表5与图7可见，厂房外某确定点的天空反散射并不与废物桶至厂房距离成线性比例的关系，废物桶吊运过程中，距厂房侧墙10m时对厂房外天空反散射影响达到最大。

当废物桶距厂房侧墙为10m时，计算了厂房外不同位置剂量点的剂量率。这些位置不再正对废物桶，而是在水平轴线上有一定偏移。

表6 天空反散射引起的不同位置剂量点的剂量率（μSv·h-1）Table6 Dose rateatdifferentdose point from shieldingwall

由表4～6可知，随着剂量点至屏蔽墙距离的增加，在20m位置附近达到最大值，为26μSv·h-1，超出典型核电厂的监督区水平［12］，而天空反散射引起的范围较广，在100m位置处仍然高达到9.48μSv·h-1。而单纯依靠改变吊运操作的方式对于减少天空反散射的影响，效果并不明显。故在工程实践中，需考虑增加对厂房或者废物桶的屏蔽以解决天空反散射的影响。

2.3.2 天空反散射控制措施

以本文所述高放废物桶吊运过程中的天空反散射问题为例，可以通过两种方法来减少天空反散射对导致周围区域辐射场过高的问题，一种方法是增加屋顶楼板厚度，另一种方法是水泥固化之前，在过滤器芯周围包裹高密度屏蔽体，如铅。

（1）增加屋顶楼板厚度

随着屋顶楼板厚度的变化，库外的剂量率的变化曲线如图8所示。从图中可以看出，屋顶楼板厚度增加，剂量率随厂房外距离增加的变化曲线趋向平缓，在屋顶厚度达到20 cm时，厂房外剂量率水平均在2.5μSv·h-1之下，满足典型核电厂监督区的要求。

图8 屋顶厚度变化引起的库外剂量率变化Fig.8 Dose rate based on different roof thickness

（2）过滤器芯周围包裹铅屏蔽体

由于高密度屏蔽材料可以有效减弱γ辐射场，因此在过滤器芯的侧面和底部增加5 cm厚铅屏蔽，顶部增加2 cm厚铅屏蔽。天空反散射结果见下表。

表7 加铅屏蔽后不同位置剂量点的剂量率率（μSv·h-1）Table7 Dose rate caused by waste drum w ith Pb shielding at different dose point from shielding wall

图9 装有前过滤器400 L水泥固化桶加铅屏蔽示意图Fig.9 W astedrum with Pb shielding diagram

图9给出了装有前过滤器400 L水泥固化桶加铅屏蔽示意图。

由表7可知，通过增加铅屏蔽，400 L桶引起的天空反散射得到了有效减少。随着剂量点离屏蔽墙距离的增加，在20m位置附近达到最大值，为1.5μSv·h-1，满足监督区的要求。

通过对所提方案的计算分析，得到了屏蔽设计优化后的天空反散射剂量率结果，结果表明，两种方案均可满足辐射防护的要求。但对实际工程而言，废物桶暂存库厂房跨度较大，且接受的高放废物桶数量有限，导致增加屋顶厚度难度较大而经济性不高，因此结合辐射防护最优化的原则［13］，采用在桶内增加铅屏蔽体的方案更符合工程实际。

需要说明的是，对于天空反散射的具体解决方案还应综合考虑不同处理工艺、吊运方式及厂房结构的需求进行选择。

3 总结

本文针对核电厂放射性废物处理过程中存在的“天空反散射”问题，对“天空反散射”的计算方法计算和防护措施进行了研究。文章比较了两种计算方法对于本工程的适用性，通过通对可能影响天空反散射的参数的比较分析，确认了吊运废物桶时天空反散射对厂外人员的影响范围。在此基础上，提出了减小天空反散射的工程解决方案，可以作为同类工程设计问题的参考。

未来还会在本文的研究基础上针对多桶废物吊运及大规模废物贮存库区的天空反散射问题进行研究，并结合世界上较为领先的放射性废物储存技术，即高整体容器（简称HIC）［14］做出相应的分析，以及参考辐射防护最优化的需求，结合库区的人员可接近性进行更深入的探讨［15］，为解决相应的工程问题夯实基础。

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［15］刘华.辐射防护最优化方法及应用［J］.核安全，2007（2）：1-6.

Analysison Skyshine in a Certain Engineering Project

LIZhuoran，XUENa，LIUSong，WANGXiaoxia
（ChinaNuclear PowerEngineering Co.，LTD.，Beijing100840，China）

Strongγradiationarising from anopen radiationareaora radioactive room w itha thin slab can be reflected by atmosphere and then increase radiation field around theoutside ground.This skyshine problem should be given attention in radwaste storage facility or radwaste processing plant design.Focused on the gamma ray skyshine problem in a certain high radwaste storage facility in NPP，relevant research was developed on analysismethod and protectionmeasure to solve the shyshine problem.In the analysis research ofskyshineproblem，kernelpointintegralmethod and MonteCarlomethodwereused to developmeritsand faultsanalysis.Radiation effecton workersoutside the certain waste storage plant following thewaste drum transportation process was analyzed，and further solution was provided based on the calculation result. Referencewasprovided for relevanthigh-radioactivewasteprocess facilities.

skyshine；radwastestorage facility；MonteCarlo；radiation effect

TL94

：A

：1672-5360（2015）02-0081-06

2015-02-13

2015-03-28

国家能源应用技术研究及工程示范项目子课题，项目编号NY20110801-1

李卓然（1989—），女，河南郑州人，助理工程师，现主要从事辐射安全相关工作