浅析在核安全设备质量鉴定过程中的热老化试验方法

张 攀，那福利

（苏州热工研究院有限公司，苏州 215004）

浅析在核安全设备质量鉴定过程中的热老化试验方法

张 攀，那福利

（苏州热工研究院有限公司，苏州 215004）

为了在核安全设备质量鉴定过程中使热老化试验方法更加充分、合理，在研究热老化理论模型的基础上，本文对国际上几种常用的热老化试验方法进行了比较和分析，进而对国内核电厂设备热老化试验方法的选择提出了相应的建议。

Arrhenius；十度定律；活化能；热老化

在核安全设备质量鉴定过程中，热老化试验是一项关键的试验项目，其直接影响到设备质量的鉴定结果，尤其是设备的鉴定寿命。目前国内在核安全设备质量鉴定的过程中，通常没有考虑到不同设备在材料以及运行环境温度等方面的差异，而是直接借用国外的相关技术参数进行热老化试验，致使试验结果不能反映设备的真实情况。本文通过研究基础理论、分析试验数据，指出了常用的热老化试验方法的局限性，并在研究相关标准的基础上，给出了选择热老化试验方法的建议。

1 热老化模型

热老化模型是进行热老化试验的基础，只有选择正确的模型，才能反映设备或材料热老化过程的真实情况。目前，热老化试验普遍使用Arrhenius模型，该模型在美国核管理委员会管理导则［1］、国际原子能机构安全报告［2］和国际电工委员会标准［3］中得到了认可，因此广泛应用在核电领域的设备质量鉴定中。该模型在国内的核安全设备鉴定标准和相关文献中也有所提及［4，5］，但未见更详细的内容介绍。此外，为了便于试验计算，试验过程中还使用了另外一种简化的热老化模型，一些文献中称之为十度定律模型，在核电领域的设备质量鉴定中也有一定的应用。

1.1 Arrhenius模型

Arrhenius模型描述了化学反应速率与温度之间的关系，适用于非金属材料，如绝缘橡胶、润滑剂、油脂、塑料制品以及半导体器件等材料的热老化试验。公式（1）为Arrhenius模型的基本表达式［6］。

式中，k为化学反应速率；D为与产品失效机理和试验条件相关的常数；E为活化能，物理单位为eV；R=8.617 1×10-5eV·K-1，为波尔兹曼气体常数；T为热力学温度。

因此，热寿命可以定义为在温度为T的环境下，设备或材料因化学反应全部完成致使性能失效所需的时间，其数学表达式如公式（2）［7］：

式中，t为热寿命，单位为H（小时）或Y（年）；M为化学反应的总量。

根据公式（2）可知，除温度T外，活化能E也是影响热寿命的因素。由于公式（2）中热寿命t与温度T的倒数成指数关系，因此对公式（2）的两边分别取对数，可得到热寿命的对数与温度的倒数的线性关系，结果如下：

进一步简化得：

通过试验获得设备或材料在两个较高的温度T1、T2下的热寿命的对数L1、L2，再应用这一组试验数据确定公式（4）的特性参数A、B之后，即可得到该设备或材料的活化能以及在其他温度下的热寿命。同时，还可以根据公式（2）计算出任意两个温度之间的加速因子t1/t2：

1.2 十度定律模型

十度定律模型是根据工程经验简化的模型［8］，它也描述了化学反应速率与温度之间的关系，其数学表达式为：

式中，k为化学反应速率；C为试验确定的常数；T和T0为热力学温度。使用Arrhenius模型中关于热寿命的定义，得到十度定律模型下热寿命t与温度T的关系：

由公式（7）可知，十度定律模型与Arrhenius模型不同，其寿命仅与温度T有关，因此加速因子t1/t2也只与温度有关：

当公式（8）与公式（5）中t1/t2的相等时，可得到十度定律模型等同Arrhenius模型的条件：

假定T1=300K，E=0.732eV，通过公式（5）和（8）分别计算Arrhenius模型与十度定律模型在不同温度T2下的加速因子，其结果见表1。

同样，当T1=300K，T2=400K时，通过公式（5）和（8）分别计算Arrhenius模型与十度定律模型在不同活化能E下的加速因子，其结果见表2。

表1 不同温度T2下的加速因子Table1 Acceleration factors under different temperature T2

表2 不同活化能E下加速因子Table2 Acceleration factorsunder differentactivation energy E

由表1和表2中的数据可知，只有在活化能和温度满足公式（9）的条件时，十度定律模型与Arrhenius模型的加速因子才等同，否则，由于温度和活化能的变化，两者之间存在较大差异。同时，考虑Arrhenius模型有较强的理论基础，而十度定律模型只是经验公式，所以十度定律模型在描述热寿命和温度之间的关系时存在很大的局限性，该结论在美国电力研究院的报告中也有体现。

2 热老化试验方法

依据上述理论，核电厂对设备实施热老化试验时，可采用验证方式，即将设备在较高的温度下老化一定时间，且要求设备在老化后性能正常，以等效设备在运行温度下的设计寿命，老化试验的具体温度和时间来源于鉴定标准。由于在设备或材料的制造过程中存在不确定因素，若干个相同的设备或材料的寿命服从概率分布，而单一设备或材料的寿命在一定范围内具有不确定性，所以验证试验的热老化参数必须保留足够的裕量。另外一种热老化方式是对设备或材料进行热寿命评估，主要通过对多个设备或材料实施截尾寿命试验，获得其在较高的温度下的热寿命和温度等数据，再分析试验数据的有效性，之后，根据有效的试验数据，计算设备或材料在其他温度下的寿命。

2.1 法国的验证参数

之前，国内使用较多的热老化数据来源于法国关于CPY机组核安全级设备的鉴定标准［9］和鉴定规程［10］，其要求首先针对待鉴定的设备制定有针对性的热老化方案，并按照该方案进行热老化，若不具备条件，则可使用135℃和950H的条件对设备进行热老化。

虽然规程中未明确表示加速热老化参数是基于Arrhenius模型，但是根据Arrhenius模型的公式（5），设T2=273+135，t2=950H，E=0.8eV时，计算不同温度T1下的热寿命t1，其结果见表3。

表3 不同温度T1下热寿命Table 3 Thermal life under different temperature T1

同样，根据Arrhenius模型的公式（5），设T2=273+135，t2=950 H，T1=273+50时，计算不同活化能E对应的热寿命t1，其结果见表4。

表4 不同活化能E下的热寿命Table4 Thermal life under differentactivation energy E

根据表3和表4中的计算结果，在T2=273+135，t2=950 H，且只有当E=0.8 eV，T1=323 K时，t1=43.2Y，该组数据中T1和t1分别符合法国CPY机组关于安全壳内正常运行环境最高温度50℃和设计寿命40年的要求，参数具有一定的覆盖性。但在温度T1、活化能E分别为其他值的情况下，热寿命t1则远大于或小于40年，而在实际情况中，许多设备的运行温度不等于50℃，活化能不等于0.8eV，甚至设计寿命也不等于40年，例如：

由于安装位置和接触介质的原因，一回路测温热电偶运行环境温度远高于50℃［11］，由于环境温度和自身温升的原因，中压电动机绝缘材料运行环境温度也高于50℃［12］；

根据美国电力研究院的相关报告［13］中对1265种设备或材料活化能值的统计，活化能值从0.5eV到2.5eV不等，其中电机绝缘为0.96 eV，电阻器为0.66eV，且活化能在0.75eV≤E≤0.85eV范围内的不到总数的15%，考虑材料的更新和替代，存在较多设备的活化能值不等于0.8eV；

随着核电技术的发展，第三代核电机组EPR［14］和AP1000［15］的设计寿命为60年，因此其不可更换的设备的寿命也需要增加或调整为60年。

可见，在考虑温度、活化能和设计寿命几方面因素的情况下，该试验参数的使用有着很大的局限性。此外，由于部分设备（如蓄电池、仪控机柜等）可承受的极限温度远低于135℃，该温度下的老化试验将直接损坏设备，所以该参数也不适用于这类设备。针对此种情况，法国的鉴定规程建议修正热老化参数，在135℃和950H的老化条件下，老化温度每降低或升高10℃，老化时间加倍或减半，即使用十度定律模型修正试验参数。由第1.2节可以知道，十度定律模型虽然便于计算，但只是经验公式，不具有普遍适用性。对于135℃，950H的老化条件，用十度定律模型的公式（8）计算其他温度下的热寿命，用Arrhenius模型的公式（5）计算在活化能E=0.8 eV、E=1.0 eV和E=1.2 eV时其他温度下的热寿命，两种模型所得的数据在温度与对数寿命坐标系中的关系表示为图1。如图1所示：

图1 十度定律模型与Arrhenius模型计算热寿命比较图Fig.1 Com parison about thermallifebetween 10-DegreeRule and Arrhenius

十度定律模型的曲线与Arrhenius模型的3条直线均相交，但与E=1.0eV的直线最为接近；

十度定律模型曲线与活化能E=1.0 eV的直线在398K到418K的区域近似重合；

除此之外，十度定律模型的曲线与Arrhenius模型曲线存在不同程度的偏离。

因此，十度定律模型对热老化参数的修正只适用于特定的活化能和温度，除此之外则存在较大的偏差，该偏差会严重误导相关结果。同时，该结果也验证了第1.2节中的一个结论：十度定律模型与Arrhenius模型只有在符合公式（9）的条件时才具有相同的加速因子。

综上所述，法国的鉴定规程所推荐的热老化数据只是在没有可行的试验方法的情况下采取的权宜之法，并不具有普遍适用性，也不是绝对的保守，对不同情况下的不同设备不一定全部适用。

2.2 美国的验证参数

我国所用的验证方法的另外一些试验数据来源于美国电子电气工程师协会（IEEE）中关于核安全设备的质量鉴定标准资料，其中铅酸蓄电池［16］质量鉴定标准中的热老化参数见表5，阀门驱动装置［17］质量鉴定标准中的热老化参数见表6。根据在表5和表6中的数据可知：

不同设备，如蓄电池和阀门驱动装置，因设计要求（正常环境温度和设计寿命）以及设备类型的不同，热老化试验的温度、时间也完全不同，且差距较大；

同一设备，因材料差异导致活化能的不同，其热老化时间也有一定差异。

所以，铅酸蓄电池和阀门驱动装置的鉴定标准中同时也注明，这些试验参数是基于制造厂的试验数据以及在特定参数条件下的计算结果，使用时需要验证是否适用于待鉴定设备。可见，由于设备、材料、正常环境温度和设计寿命等条件的不同，设备热老化参数也不尽相同，不能直接借鉴和使用。

表5 铅酸蓄电池热老化参数Table5 Therm alaging param eters for lead-acid storagebatteries

表6 阀门驱动装置热老化参数Table 6 Thermalaging parameters for valve actuators

值得注意的是，在关于阀门驱动装置鉴定标准的2006版中［18］，制定者对热老化的内容做出了较大幅度的修订，删除了之前版本中所推荐的全部热老化试验参数，要求采用热寿命评估的方法进行热老化试验。同时，在美国电气和电子工程师协会（简称IEEE）关于其他核安全设备以及美国机械工程师协会（简称ASME）关于能动设备（泵阀等），如电动机［19］、电缆［20］、电气贯穿件［21］、电缆接头［22］、变压器［23］、充电逆变器［24］、电动机控制中心［25］、保护继电器［26］和能动机械设备［27］等的质量鉴定标准的各个版本中，均要求采用热寿命评估的方法进行热老化试验。

2.3 热寿命评估方法

除了用验证方法进行热老化试验外，热寿命评估也是一种更为客观的热老化试验方法。热寿命评估首先采用截尾寿命试验的方法获得设备或材料在较高温度下的热老化数据，主要是温度和热寿命，然后使用统计方法分析试验数据，最后根据试验数据计算设备或材料在正常温度下的寿命。

2.3.1 实施截尾寿命试验

为了得到评估所用的数据并保证计算的准确度，截尾寿命试验需要选择适量的试验样本，并在不同的温度下对试验样本进行热老化。例如，设置m个温度水平，每个温度水平下有n个样本，则在Ti（i=1…m）温度下将第j个样本的热寿命的对数记为Lij（i=1…m，j=1…n）。对m×n个样本在相应的温度下热老化至全部失效，期间记录每个样本的Ti和Lij。对无法在线监测失效状态的情况，通过热老化过程中周期性检测来确定失效时间。

2.3.2 进行数据分析

由于具有相同失效模式的热寿命服从平均概率分布，因此需要对试验所得的数据进行分析验证，主要的分析方法分为绘图分析法、计算分析法。

绘图分析法是根据在各温度水平下每个样本的失效次序，使用公式（10）分别计算各温度水平下每个样品的累积失效概率Pij，根据所有样本的累积失效概率Pij和热寿命的对数Lij在正态概率坐标系中描点。若每个温度水平下所有的点均能够连成平直直线，且各温度水平所连成的直线均能够相互平行，则说明寿命符合概率分布的特点以及Arrhenius模型的要求，可进行热寿命评估。

计算分析法则是根据公式（11）和（12）计算在每个温度水平下所有样本的热寿命的对数的标准方差s，若在每个温度下热寿的命对数的标准方差相等，则同样说明试验数据符合概率分布的特点以及Arrhenius模型的要求。

2.3.3 建立温度与寿命拟合关系

建立“温度—寿命”关系的方法同样包括绘图法和计算法。绘图法是根据所有样本的温度和热寿命的对数值在温度和热寿命坐标系中描点，并以累计失效率为50%时的热寿命的对数为基准来拟合温度—热寿命的对数直线，该直线即为试验设备或材料的“温度—寿命”关系，将该直线外延到其他区域即可获得其他温度下的热寿命。

此外，还可采用计算方法来拟合“温度—寿命”关系，主要是采用最小二乘法，首先针对所有样本N=m×n的试验数据Ti和Lij，分别计算温度倒数的和对数热寿命的和以及温度倒数与对数寿命的乘积的和其次使用公式（13）和（14），计算公式（3）中的系数A和B，将计算值结果带入公式（3），即得到设备或材料的温度—寿命关系式，然后根据该式求在其他温度下的寿命和活化能。

对于由多种材料组成的设备，需要针对每种材料按照上述过程进行试验、分析、计算并选取最保守的参数作为整体设备的最终热老化参数。

上述热寿命评估法属于统计分析的评估方法，只要符合Arrhenius模型的热老化机理便可按照该方法进行试验，因此该方法具有普遍适用性。其次，该方法通过截尾寿命试验的方法获得设备或材料的温度和热寿命数据，并根据该数据确定温度-寿命关系，因此该方法对具体的设备或材料具有较强的针对性，能够确定材料特性。最后，由于是对多个样本的试验数据进行统计分析，并采用数学拟合的方法对试验数据进行计算，得到温度—寿命关系，因此具有一定的覆盖性，能够避免采用单一设备进行验证的不足。综合上述原因，热寿命评估法能较为客观地反映大部分设备或材料的寿命问题，为核安全设备的质量鉴定提供更客观、准确的依据。

3 总结

对于不同类型的核电机组，设备的技术要求也不同，例如设计寿命、运行环境等，因此，在对不同设备实施热老化试验时，不能简单借鉴其他鉴定标准中推荐的试验数据，需要在充分分析参数适用性的情况下恰当地使用。同时，由于新型材料的应用以及大量核电设备的国产化，在没有合适的试验参数的情况下，最好采用热寿命评估的方法对不同设备或材料实施热老化试验，以获得客观的试验结果和材料特性等基础数据。因此，在对核安全设备进行质量鉴定的过程中实施加速热老化试验时，需要选择合适的方法进行试验，以提供更为客观的证据，否则将会因裕量不足而导致可靠性降低或因过度保守而导致成本浪费。

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TheDiscussion on the ThermalAging TestM ethodsRelated to Nuclear Safety Class'sEquipmentQualification

ZHANGPan，NA Fuli
（Suzhou NuclearPowerResearch Institute，Suzhou215004，China）

For a reasonable thermalageing test in nuclear safety class'sequipmentqualification of nuclear power plant，based on the research on thermalagingmodels，all the common thermalageing testmethods havebeen compared and analyzed.Consequently，a suggestion regarding theselection of the thermalageing testmethods is put forward.

arrhenius；10-degree rule；activation energy；thermalageing

TL38

：A

：1672-5360（2015）02-0068-07

2013-05-20

2014-02-15

张 攀（1984—），男，内蒙古呼和浩特人，工程师职称/学士学位，现主要从事民用核安全设备审评监督工作