10 kV配电网线损理论计算模型探讨

阮永丽，彭辉，李彦杰，马钰林

(云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650011)

10 kV配电网线损理论计算模型探讨

阮永丽，彭辉，李彦杰，马钰林

(云南电网有限责任公司昆明供电局，昆明 650011)

根据影响10 kV配电网线损的九个因素，建立了七种典型负荷分布情况下的10 kV线路线损计算模型和配变损耗的理论计算模型，建立了10 kV配电网的线损理论计算方法，减轻了统计人员的工作量，准确掌握排除了运行管理因素以外10 kV配电网的线损范围，为判断配网损耗是否合理提供了参考依据，为超出线损范围的配电网线损的修正提供了数据支撑。

配电网；理论线损；计算模型

0 前言

由于缺乏理论线损的计算依据和计算模型，电力企业要花费大量的人力物力进行线损统计工作，并以此判断线损是否合理，找出降低线损的方法，制定对应整改措施。以下探索10 kV配电网的线损理论计算方法，建立配电网理论线损计算模型，减轻统计人员的工作量，准确掌握排除了运行管理因素以外10 kV配电网的线损范围，为判断配网损耗是否合理提供参考依据，为超出线损范围的配电网线损的修正提供数据支撑。

1 研究思路

10 kV配电网的基本组成是10 kV馈线。馈线首端经过高压降压变压器或母线与电网相连，末端经低压降压变压器与用户相连。单条馈线内的负荷波动相对于一个地区的供电网来说可以忽略不计，故认为馈线根节点的电压是恒定的，电压的大小由上级电网决定。给定馈线根节点的电压及沿线各负荷节点的负荷，则馈线的潮流分布就可完全确定。根据这一特点，10 kV配电网的线损计算以馈线为单位，这将提高计算速度。

由于每条馈线上包含有大量的配变电元件，在电能传输和能量转换过程中，当电流通过导线时会产生损耗，由于每个元件上的运行数据具有一定的随机特性，收集这些运行数据非常困难。为此，10 kV配电网理论线损计算方法就以尽量减少原始资料的收集范围，通过合理的简化和近似方法来计算配电网中各元件存在的电能损耗。影响10 kV配电网线损的9个因素中，配变容量组合情况和配变接入位置决定了变压器的损耗；主干线路电阻情况、主干线路长度、分支线路电阻情况、分支线路长度、主干线路电流、分支线路电流和线路负荷分布系数决定了10 kV线路的损耗。除了负荷分布系数外，其他影响线路线损的因素，一旦导线型号确定，线路长度确定，则相关数据就是固定值，故重点研究七种典型线路负荷分布情况下，负荷分布系数对10 kV线路的线损影响情况。

首先以10 kV线路和配变两个配电网基本元件为着眼点，根据主干线路电阻组合、主干线路长度、分支线路阻组合、分支线路长度、主干线路电流和分支线路电流搭建不同负荷分布类型的架空线路和电缆线路损耗计算模型；根据配变容量组合和配变接入位置搭建变压器铜损和铁损的计算模型；在此基础上最终得到10 kV配电网的理论线损计算模型。

2 线损等值理论计算模型

2.1 线损等值理论计算模型建立

假定10 kV架空线路出口电流相同、沿线额定电压相等、导体电阻率相同，找出7种典型负荷分布情况下的10 kV馈线负荷分布系数，建立7种典型负荷分布情况下的10 kV馈线线损等值理论计算模型。其中，L是架空线路长度 (km)；p是负荷沿线均匀分布情况下，各负荷点三相功率 (即三相负荷密度)(kW/km)；p′是负荷沿线非均匀分布情况下，各负荷点功率 (即负荷密度)(kW/km)；Pi(i=1，2，…，7)是7种负荷分布对应的线路始端传输三相有功功率(kW)；Ii(i=1，2，…，7)是7种负荷分布对应的是沿线电流 (A)；U是沿线额定电压 (kV)；cosφ是功率因数；Psi(i=1，2，…，7)是7种负荷分布对应的是线路功率损失 (kW)；R是导线的电阻 (Ω)；r是单位长度电阻 (Ω/km)；Ksi(i=1，2，…，7)是7种负荷分布系数；I是线路出口单相电流有效值 (A)。

2.1.1 负荷沿线均匀分布

图1 负荷沿线均匀分布示意图

当0≤Lx＜L时，线路传输的有功功率以及线损表达式如下所示：

在Lx处，线路传输的有功功率是：

线路全长有功损耗是：

通过分析可知，负荷沿线均匀分布情况下，负荷分布系数Ks1取1。

2.1.2 负荷沿线分布均匀减少

图2 负荷沿线分布均匀减少示意图

当0≤Lx＜L时，线路传输的有功功率以及线损如下所示：

当Lx=0时，要有P2=P1，则需：

通过分析可知，负荷沿线分布均匀减少情况下，负荷分布系数Ks2取3/5。

2.1.3 负荷沿线分布均匀增加

图3 负荷沿线分布均匀增加示意图

当0≤Lx＜L时，线路传输的有功功率以及线损如下所示：

当Lx=0时，要使P3=P1(出口功率相同)，则需：

通过分析可知，负荷沿线分布均匀增加情况下，负荷分布系数Ks3取8/5。

2.1.4 负荷分布前半段增加、后半段减少

图4 负荷沿线分布前半段均匀增加，后半段均匀减少示意图

当0≤Lx＜L/2时，不计后半段负荷的有功功率时，在Lx处线路传输有功功率：

当2/L≤Lx≤L时，在Lx处线路传输有功功率是：

当0≤Lx＜L/2时，考虑线路后半段有功负荷时，在Lx处线路传输有功功率是：

前半段的线路有功损耗是：

当L/2≤Lx≤L时，

通过分析可知，负荷沿线分布前半段均匀增加而后半段均匀减少情况下，负荷分布系数Ks4取23/20。

2.1.5 负荷分布前半段减少、后半段增加

图5 负荷沿线分布前半段均匀减少，后半段均匀增加示意图

当0≤Lx＜L/2时，不计线路后半段负荷有功功率时，在Lx处线路传输的有功功率是：

当2/L≤Lx≤L时，在Lx处线路传输的有功功率：

当0≤Lx＜L/2时，考虑线路后半段的负荷时，在Lx处线路传输有功功率是：

当Lx=0时，欲使P′5=P1，则需：p′=2p

线路前半段有功损耗是：

通过以上的分析，负荷沿线分布前半段均匀减少而后半段均匀增加情况下，负荷分布系数Ks5取9/10。

2.1.6 负荷分布先均匀增加后减少

图6 负荷沿线分布先均匀增加，后均匀减少示意图

当0≤Lx＜ηL时，不考虑ηL到L这一段线路的负荷，在Lx处线路传输的有功功率：

当ηL≤Lx≤L时，在Lx处线路传输的有功功率是：

当0≤Lx＜ηL时，考虑ηL到L这一段线路的负荷，在Lx处线路传输有功功率是：

当Lx=0时，欲使P′6=P1，则需：p′=2p

线路前段 (0到ηL)消耗的有功功率是：

线路后段 (ηL到L)消耗的有功功率是：

线路全长消耗的有功功率是：

通过分析可知，负荷沿线分布先均匀增加后均匀减少情况下，负荷分布系数 Ks6取

2.1.7 负荷分布先均匀减少后增加

图7 负荷沿线分布先均匀减少，后均匀增加示意图

当0≤Lx＜ηL时，不考虑ηL到L这一段线路的负荷，在Lx处线路传输的有功功率：

当ηL≤Lx≤L时，在 Lx处线路传输的有功功率：

当0≤Lx＜ηL时，考虑ηL到L这一段线路的负荷，在Lx处线路传输有功：

当Lx=0时，欲使P′7=P1，则需：p′=2p

线路从0到ηL这一段的有功损耗是：

当ηL≤Lx≤L时，

线路从ηL到L这一段的有功损耗是：

线路全长有功损耗是：

通过分析可知，负荷沿线分布先均匀减少而后均匀增加情况下，负荷分布系数 Ks7取

2.2 损耗等值理论计算模型建立

2.2.1 铜损等值理论计算模型

变压器铜损分为基本铜耗和附加铜耗两部分，前者指电流在一次绕组和二次绕组中引起的电阻损耗，后者是由于集肤效应和邻近效应而额外增加的一部分损耗，数值较小，忽略不计。铜耗PCu可以表示为原副边线圈的电阻引起的损耗值之和，如下所示：

其中，mT是线路配变总台数；ΔPki是第i台配变短路损耗功率 (kW)；Ipi是流过第i台配变的电流 (A)；Iei是第i台配变额定电流 (A)。

2.2.2 铁损等值理论计算模型

变压器铁损可分为基本铁损和附加铁损，前者指正常情况下主磁通在铁芯中引起的磁滞和祸流损耗；后者包括因为硅钢片绝缘损伤在铁芯中引起的局部涡流损耗和在结构部件中引起的涡流损耗等，忽略不计。则铁损PFe如下所示：

其中，mT是线路配变总台数；ΔP0i是第i台配变空载损耗功率 (kW)；Ufi是第i台配变分接头电压 (kV)；Uavi是第i台配变接入点电压 (kV)。

2.3 线损理论计算模型

10 kV配电网线损 Ploss理论计算模型如下所示：

其中，Ploss，主干是 10 kV 主干线路损耗；Ploss，分支是10 kV分支线路损耗；Ploss，铜损是配变铜损；Ploss，铁耗是配变铁耗；Ks是负荷分布系数；I主干是主干线路电流；R主干是主干单位长度电阻；L主干是主干长度；I分支是分支线路电流；R分支是分支线路单位长度电阻；L分支是分支线路长度；mT是线路所含公变的台数；ΔPki是第i台公变的额定负载损耗；Ipi是流过第i台配变的电流；Iei是第i台配变额定电流；ΔP0i是第i台公变的铁耗；Ufi是第i台配变分接头电压；Uavi是第i台配变接入点电压。

3 结束语

通过分析，找到影响10 kV配电网线损的9个因素：配变容量组合、配变接入位置、主干电阻组合、主干线路长度、分支电阻组合、分支线路长度、主干线路电流、分支线路电流和负荷分布系数，建立了7种典型负荷分布情况下的10 kV线路线损计算模型和配变损耗的理论计算模型，建立了10 kV配电网的线损理论计算方法。

采用以上模型的计算结果与传统方式计算结果比较，差值小于±5%，而且由于此理论计算算法的基础数据规模减少，计算效率提高，计算结果准确度较高，计算方法操作性强，简便易行。但因为研究提出的计算模型是仅考虑3～5个主要影响因素的简化模型，因此计算结果与实际数值有一定的偏差，所以制定模型验证标准的偏差范围为0～10%。

[1] 廖学琦.线损理论计算与线损计算 [M].河南：科学教育出版社，1990.

[2] 中国南方电网.线损理论计算技术标准 [S].Q/CSG 1 1301-2008.

[3] 余旭阳.中低压配电网理论线损计算方法探讨 [J].湖南电力，2008(28)：38-39.

Discussion on Establishment of Theoretical Line Loss Calculation Model for 10 kV Distribution Network

RUAN Yongli，PENG Hui，LI Yanjie，MA Yulin
(Kunming Power Supply Bureau，Yunnan Power Grid Co.，Ltd.，Kunming 650011，China)

Based on nine factors that influence 10 kV Power Distribution Line Loss，established line loss calculation model 10 kV line seven typical case load distribution and distribution transformer loss theoretical calculation model，the establishment of a theoretical line loss calculation method of 10 kV distribution network，reducing the workload of statisticians，accurately grasp the scope of the exclusion of the line loss than 10 kV distribution network operation and management factors to determine whether it is reasonable loss distribution network provides a reference for the amended distribution network line loss is beyond the scope of line loss data provided support.

power distribution network；theoretical line loss；calculation model

TM74

B

1006-7345(2015)06-0065-06

2015-09-02

阮永丽 (1973)，女，高级工程师，云南电网有限责任公司昆明供电局，从事电网规划、供电方案制定、配网项目可研方面的研究工作 (e-mail)516671889＠qq.com。

彭辉 (1985)，男，工程师，云南电网有限责任公司昆明供电局，从事电网规划、节能环保等方面的研究工作 (e-mail) ph95598＠qq.com。

李彦杰 (1983)，男，工程师，云南电网有限责任公司昆明供电局，从事电网规划、供电方案制定、配网项目可研方面的研究工作 (e-mail)135348412＠qq.com。