变结构协整理论在电力中长期负荷预测中的应用

侯玉琤

(国网辽宁省电力有限公司电力经济技术研究院，沈阳 110010)

变结构协整理论在电力中长期负荷预测中的应用

侯玉琤

(国网辽宁省电力有限公司电力经济技术研究院，沈阳 110010)

采用基于变结构协整理论建立中长期负荷预测模型，并通过GMDH算法确定突变点，对2015-2020年辽宁省用电量进行预测，结果显示该预测方法预测精度较高。

负荷预测；中长期；GMDH；变结构；协整理论

0 前言

负荷预测是制定合理、可靠的电力系统发展规划的基础[1-2]，尤其是中长期负荷预测不仅关系到电网现状研究、电力需求预测等规划环节中，对电力电量平衡、变电站定容选线、网架规划等环节也是重要的数据和理论支撑。中长期负荷预测的方法较多，较经典的有趋势外推、时间序列、回归分析、相关分析等方法，但存在规律需要渐进、预测精度不高、相关性资料收集费时费力、相关指标确定困难等问题[3-5]；现代新兴预测方法则有灰色数学、神经网络、模糊预测、专家系统等方法，但也存在数据离散程度大影响精度、学习收敛速度慢、模糊区和隶属度函数选择主观性较强、专家知识系统确定较难等问题[6-10]。各种预测方法都有其不足和优势的地方，目前很多专家都在对各种方法改进，或引入新的方法更加精确的预测中长期负荷。

协整理论因其结合了传统时间序列方法近年来越来越引起电力系统负荷预测专家的注意。已经有专家从宏观角度对电量与经济之间的关系进行对比分析[11-12]，但忽略了各产业间的差异。产业结构变化对用电量存在影响，在分析用电量数据序列时会产生不稳定性，造成预测结果不稳定，结果精度低的问题。

本文基于变结构协整理论，以辽宁省用电量数据为基础，运用GMDH算法推断出突变点的发生时间，构建了用电量误差修正模型，并对2015～2020年用电量进行了预测，结果表明，该研究方法具有较高的预测精度。

1 变结构协整理论

协整理论解决了此前为避免谬误回归只采用平稳时间序列或将非平稳时间序列转化为平稳时间序列再建立回归模型的问题，同时还可以区分变量之间的长期均衡关系和短期波动关系。

用协整理论分析时间序列，要求被分析时间序列结构是稳定的，不应存在突变点，否则将存在如单位根检验统计量发生偏移的可能。但经济时间序列很多都是可能存在突变的，如自然灾害、价格调整、金融危机等因素。因此，变结构协整理论的引入对分析预测地区用电量的变化是可行的。

1.1 变结构协整理论的结构稳定性

变结构协整理论按其结构稳定性可分为3种：机理变化型协整，部分协整，变参数协整。机理变化型协整，即由于新变量的加入，导致原协整关系的均衡状态被破坏，形成新的均衡状态；部分协整，即时间序列中某些点之前或之后存在协整关系；变参数协整，即协整参数某些点发生突变，但协整关系依然存在，均衡参数发生变化。经济数据及电力负荷数据在实际发展中就存在着第3种变参数协整变化的特性，因此十分适合将此引入电力负荷预测研究。

1.2 变参数协整模型参数

变参数协整模型协整关系包括3种情况：仅常数项漂移；常数项、趋势项均漂移；常数项、趋势项、斜率均变化。

由于电力负荷预测中变化因素较多，为了更全面地考虑协整关系参数变化情况，本文以第3种情况为研究对象。

为了区分突变点前后的时间序列，引入虚拟变量D，并设D在突变点之前为0，突变点后为1。标准协整关系静态模型为：

其中，α表示常数项，β表示参数项。

协整参数变化的回归模型为：

其中，ηt为趋势项，δD、ζDt、γ(Dxt)′分别为漂移的常数项、趋势项、参数项。类似地，当有1个以上的突变点时，可以增加虚拟变量的个数来表示参数变化的模型。由于序列中的突变点往往未知，需对协整关系中的统计量进行检验才能判断是否存在结构变化。

如何确定序列中突变点的个数及位置对变结构预测模型的精确度显得十分重要，本文引入数据组合处理方法 (GMDH)更加精确的确定突变点，提高预测精度。

2 数据组合处理方法

2.1 基本原理

数据组合处理方法 (Group Method of Data Handling，GMDH)是基于生物有机体演化的方法。通过将系统的各输入单元交叉组合产生一系列的活动神经元，每一神经元都具有选择最优传递函数的功能，再从所产生的一代神经元中选择若干与目标变量最为接近的神经元，被选出的神经元结合后再次产生新神经元，重复这个过程，直至新产生的一代神经元都不比上一代更加优秀，则认为迭代过程收敛，最优模型被选出[13]。

2.2 模型构建步骤

1)根据GMDH算法，将原始数据分为用以进行建模的训练子集NA和用以检测模型有效性的测试集NB。

2)建立输入输出之间第一层中间模型为：

y11表示第一层的第一个中间模型，y3k表示第三层的第k个中间模型，其它类推。

3)选择一个外准则，作为中间待选模型选留的准则。

4)自适应产生第一层中间模型，在训练集NA上用LS(最小二乘法)估计y1k的系数。

5)运用GMDH外准则中的稳定性准则 (Criteria of Stability)见式 (4)，从上一步所构建的大量竞争模型中选出最优模型。

6)重复4、5过程，可依次产生第二层，…，第N层中间模型。如果在N层时外准则达到最优，则建模过程停止，并得到最优复杂度模型。

3 用电量预测模型

3.1 构建预测模型的步骤

1)确定用电量数据和GDP数据样本；

2)对各指标进行平稳性检验；

3)用电量指标进行协整关系检验；

4)应用GMDH确定结构突变点；

5)建立相应用电量误差修正模型；

6)对用电量指标用误差修正模型进行预测。

3.2 模型构建及实例分析

3.2.1 数据样本确定

以1978～2014年为样本，经济增长选择GDP作为统计数据，电力消费选择全社会用电量作为统计数据，分别记为：全社会用电量DL、国内生产总值GDP。

3.2.2 平稳性检验

由于经济序列往往是非平稳的，这些序列的矩随时间发生变化，但其线性组合却可能不随时间变化。本文运用ADF(augmented dickey-full)模型对建模指标进行单位根检验。在零假设为变量序列非平稳的前提下，通过计算参数的ADF统计量值与ADF分布临界值进行比较，当ADF统计量值小于设定置信度下的临界值，则序列平稳；否则，接受原假设，即序列非平稳。

为消除异方差对电量取对数，将辽宁省GDP (LNGDP)与用电量 (LNDL)对数序列的单位根检验，结果如表1所示，可知采用ADF检验在5%显著性水平下均接受单位根，LNGDP和LNDL均为一阶单整序列，因此可进行协整分析。

表1 GDP与电力消费对数序列的单位根检验结果

3.2.3 协整检验

为进行协整分析，需建立LNGDP和LNDL的VAR模型，首先确定滞后阶数，分析结论见表2。表2综述了根据各种准则选定的VAR滞后阶数，大部分选定滞后阶数为2。建立var(2)方程：

表2 选择VAR模型滞后阶数的各种准则

本文采用Johansen协整检验验证LNGDP和LNDL存在协整关系，结果见表3。其中迹统计量19.673 4大于5%临界值18.397 71，可见在95%置信水平下，拒绝 “不存在协整关系”的原假设，认为2个序列之间存在唯一长期协整关系。标准化协整方程：

表3 GDP与全社会用电量间的Johansen协整检验结果

3.2.4 应用GMDH确定结构突变点

对式 (5)进行邹突变点检验，得到1991-2010年可能出现突变点。将1991-2010这些时间点作为突变点集合tB= (t1，t2，…，t20)，构造相应的虚拟变量序列 D=(D1，D2，…，D20)。其中，当t＞tj时，Dj=1；当t≤tj时，Dj=0，j= 1，2，…，20。对式 (5)所建立的线性回归模型，引入虚拟变量Dj进行修正，并应用GMDH组合算法根据稳定性准则选择最优模型如下：

式 (7)中D1为1991年，D2为2010年，各参数可采用最小二乘法估计得出。1991年为辽宁国有企业改革阶段，经济增长速度调整；2010年为受到国际经济危机影响，辽宁省经济进入换挡期，经济增速进入中高速增长阶段。

根据EG两步检验法，用无常数项、无趋势项的ADF差分回归方式对式 (7)的残差进行平稳性检验，结果如表4所示。可见t统计量的绝对值大于5%临界值的检验结果，因此残差序列在95%置信水平下是平稳的，这进一步证明了LNDL序列与LNGDP序列存在参数变结构协整关系。

表4 残差序列平稳性检验结果

3.2.5 误差修正模型

根据式 (7)建立如下向量自回归误差修正模型：

式中用电量与GDP的变结构协整关系的误差校正项为：

3.2.6 电量预测

运用式 (7)-(9)对2015-2020年全社会用电量进行预测，结果如表5所示。随着经济增长进入换挡期，经济增速将进入中高速增长阶段，全社会用电量将呈现缓慢增长趋势，若按照VAR模型预测方法，得出的结论将有悖于经济增长方式转变的大环境，预测结果将存在更大偏离。

表5 变参数协整理论预测用电量结果对比 单位：万千伏安

图1 变参数协整理论预测用电量结果对比

本文算法的预测精度与VAR模型相比有了较大提高，这表明参数变结构协整理论在负荷预测领域具有较好的应用前景。

4 结束语

本文采用变结构协整理论对经济与电力发展建立分析模型，对模型中突变点的确定采用GMDH算法进行确定，对用电量进行预测，检验了该方法的有效性。突变点的确定，有效规避了由于社会变革、政策影响等重大原因对经济数据产生的影响，改变了简单剔除数据或平滑处理数据带来的误差。该模型有效避免了传统的回归建模中存在的伪回归问题，提高了预测精度，为中长期电力负荷预测提供了一种新的可行方法，该方法面对未来改革中社会产业结构变化的趋势有效性极高。

[1] 牛东晓，曹树华，赵磊等.电力负荷预测技术及其应用[M].北京：中国电力出版社，2009，5-6.

[2] 康重庆，夏清，刘梅等.电力系统负荷预测 [M].北京：中国电力出版社，2007，6-8.

[3] 宁波，康重庆，夏清.中长期负荷预测模型的扩展策略.中国电力 [J]，2000，33(10)：36-38.

[4] 吴安平.产业电力弹性系数的意义及其在负荷预测中的应用.中国电力 [J]，1998，31(12)：41-44.

[5] 仇新宇.一种根据经济主导行业进行用电预测的新方法.电网技术 [J]，1998，22(7)：45-48.

[6] 朱芸，乐秀播.可变参数无偏灰色模型的中长期负荷预测.电力自动化设备 [J]，2003，23(4)：25-27.

[7] 滕俊，卫志农，周红军等.中长期电力负荷灰色预测的新方法探讨.江苏电机工程 [J]，2003，22(6)：5-7.

[8] 师兵兵，段哲民，陆正俊等.神经网络预测中长期电力负荷对比研究.继电器 [J]，2007，23：43-45.

[9] 耿光飞，郭喜庆.模糊线性回归法在负荷预测中的应用.电网技术 [J]，2002，26(4)：19-2.

[10] 虞暄，程浩忠，游仕洪等.中长期电力负荷预测软件包的开发与应用.电力系统及其自动化学报 [J]，2004，16(2)：9-12.

[11] 李翔，高山，陈昊.基于变结构协整理论的中长期电力负荷预测模型.电网技术 [J]，2007，31(9)：48-52.

[12] 顾洁，褚琳琳，张宇峻等.GMDH和变结构协整理论在电力负荷预测中的应用.电力系统保护与控制 [J]，2010，38(22)：80-85.

[13] 贺昌政.自组织数据挖掘与经济预测 [M].北京：科学出版社，2005.

Long-term load forecasting in Liaoning electric power based on variable structure cointegration theory

HOU Yucheng
(State Grid Liaoning Electric Power Company Limited Power Economic Research Institute，Shenyang 110016，China)

Long-term load forecasting is always the basis of electric power system planning.In recent years，with social industrial restructure，Liaoning's economic growth has slowed down significantly.The traditional load forecasting method has the problem of low forecast precision.This paper adopts variable structure cointegration theory to establish long-term load forecasting model to forecast the electricity consumption in Liaoning during 2015-2020，Using GMDH algorithm to determine the mutation point.The results show that the forecasting method above take high precision.

load forecast；medium and long term；GMDH；Variable structure；cointegration estimation

TM74

B

1006-7345(2015)06-0091-04

2015-12-22

侯玉琤 (1980)，女，硕士，高级工程师，国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院，从事电力系统规划、电力负荷预测、能源与电力规划研究工作 (e-mail)hyc_dark＠163.com。