舰艇发电机定子温升辨识模型研究

向 东，于 飞，熊 浩

（海军工程大学电气工程学院，武汉 430033）

0 引言

目前用于计算电机温升的方法有：简化公式法、数值计算法、等效热路法、基于运行参数的电机温升计算方法和指纹系数法等五种。

由于电机内的损耗源和散热途径错综复杂，目前的文献[1-5]主要是运用有限元法或有限差分法计算发电机温度场。它的优点在于剖分单元灵活，边界适应性好，计算精度高，可以详细计算电机的温度分布，并找出最高温度点的位置。但它的边界处理较困难，对计算机的要求较高，计算时间也较长。这种方法更适用于指导电机设计和制造。

而等效热路法则绕过电机定子二维和三维温度场计算的困难，它将电机定子内的温度场转化为几种带有集中参数的等效热路。该方法计算简单，工作量小，得到的结果基本上符合实际。它既可用于指导电机的设计制造，亦可应用于电机的状态监测[6-14]。

本文以空气冷却径向通风系统的舰艇交流发电机为例，首先通过采用等效热路法和基于运行参数的温度计算方法，建立发电机铁心和绕组温度与相电流、相电压、有功功率、功率因数、以及冷却介质参数（通风口温度）之间的数学模型，再搭建发电机组平台验证该数学模型的准确性。

1 舰艇发电机热路分析

在工程实践中，由于发电机传热问题的复杂性，一般都习惯于把温度场简化为带有集中参数的热路进行计算，这种方法一般称为等效热路法。相比于温度场方法，等效热路法只能计算出发电机定子铁心和定子绕组的平均温度，或部分定子铁心和定子绕组的平均温度[6]。本文以采用空气冷却径向通风系统的交流发电机为例说明其计算方法，发电机电机定子传热结构示意图如图1所示。

对于多流式径向通风系统，当定子铁心较长时，可将定子绕组看成均热体，定子绕组产生的热量均从周围绝缘层传出。而铁心每组叠片中的径向导热系数，相比于轴向导热系数，其值非常大，所以叠片沿径向也看成均热体，不计温差[6]。

本文为尽可能准确地对铁心温度和绕组温度进行计算，选取一档定子铁心和一个通风道作为一个研究单元，如图2所示。

在此研究单元中，定子绕组产生的热量经四周绝缘层分别流到通风道和铁心中，从铜线流至铁心的热量与铁心产生的发热量合并后，经定子铁心内外圆周表面和风道两端面散至周围空气中。铁心温升沿轴向分布为抛物线形式，且有以下关系式[6]，

式中，α2——通风道铁心的表面传热系数[W/(m2·K)];λx—— 铁 心 沿 x 方 向 的 导 热 系 数[W/(m·K)];θs——通风道铁心两端的温升(K);θFe——定子铁心段中部最高温升(K)。

假定单元铁心与定子绕组四周的冷却空气温度相同，则可画出等效热路，如图3所示，并可列出下列方程：

式中，PCu—研究单元铜耗（W）；PFe—研究单元铁心损耗（W）；RCu—定子通风道段铜线热量向周围冷却空气的热阻（K/W）；RFe—定子铁心段热量向周围冷却空气的热阻，该值为RF1、RF2、RF3的合成热阻；RCF—定子铁心叠片段铜对铁或铁对铜的热阻。

用等效热路法分析同步发电机定子暂态温升，可以在图3所示的相应节点与周围环境节点之间连接一个热容（其数值为集中在该节点的质量与其材质的质量热容的乘积），由此可以将稳态温升热路图转换为暂态温升热路图，如图4所示。其中，定子绕组铜耗改为以受温度控制的受控热流源来代替恒定的热流源。

由图4可得热能平衡方程为：

式中，mcu、ccu——铁心段定子绕组的质量和平均质量热容；mFe、cFe——定子铁心段铁心的质量和平均质量热容。

把式（5）、（6）整理为传递函数形式：

式中，b=-a11-a22，c=a11a22-a21a12,

式（7）为二输入二输出传递函数，输入为单元定子铜耗pcu和铁耗pFe，输出为单元定子绕组平均温升θcu和铁心段最高温升θFe。在辨识传递函数中，铜耗和铁耗在舰艇发电机组监控装置中属于不可监测的量，然而铜耗、铁耗与相电流、线电压、有功功率、功率因数等电气参数有直接的关系，这些电气参数在舰艇电站监控系统中是可以直接监测的。因此，论文本要探究铁耗、铜耗与发电机电气参数之间的关系。

2 舰艇发电机定子铁心温升模型

2.1 定子铜耗计算

考虑电阻的集肤效应以及定子绕组阻值与温度之间的线性关系，实际的定子绕组损耗为[6]:

式中，Ra—环境温度时定子绕组的阻值；λ—温度系数；θCu—定子绕组的瞬时温升。

2.2 定子铁耗计算

由文献[14]可知，定子铁心损耗表达式：

式中，

2.3 发电机定子铁心温升模型建立

由于目前舰艇电站监控系统只能监测到定子绕组温度，定子铁心温度无法监测，根据定子铁耗pFe、铜耗pcu与发电机运行参数之间数学模型，将该模型代入式（7），即可得到定子绕组温升与发电机运行参数之间的数学模型为：

其中输入为相电流平方I2、无功功率Q和相电压平方U2，输出为研究单元定子绕组温升θcu和铁心段最高温升θFe，Rt为随绕组温度变化的量。

从式（10）可以看出，除系数f1随绕组温度变化外，其余系数均为发电机的固有参数组合，即为常系数。由于发电机运行于一定工况范围时，绕组阻值Rt变化并不大，因此在允许的误差范围内，式（10）中的系数f1也可看作常系数。

3 试验验证

为验证所建绕组温升模型的正确性，论文依据实验室现有的同步发电机组平台进行了各种工况下的实际试验。同步发电机组平台如图5所示。

该同步发电机组平台由同步发电机和直流电动机组成。其中直流电动机模拟原动机带动同步发电机转子旋转，其励磁方式为他励，电枢电压和励磁电压由电网电压整流后供给，平台中的同步发电机为隐极发电机，其基本参数为额定容量10 kVA，额定电压400 V，额定转速1500 r/min，极对数P=2。

发电机定子绕组为单层整距绕组，每相有两条并联之路。其中A相两条并联之路的3%，8%和15%各引出3个抽头，分别如图6中L1，L2，L3所示。在有抽头的发电机定子绕组上预埋温度传感器，要求尽量靠近绕组抽头处。定子绕组的抽头都连接到控制盒上，控制盒固定在发电机外壳上，如图5所示。

同步发电机组负载采用三相电阻负载，其中每相电阻最大阻值为220 Ω，最大电流为10 A。

本文选取了8种工况下的试验数据验证所建绕组温升模型的正确性：1)空载状态运行一定时间后突加35%负载；2)空载状态运行一定时间后突加39%负载；3)空载状态运行一定时间后突加40%负载；4)空载状态运行一定时间后突加41%负载；5)空载状态运行一定时间后突加49%负载；6)空载状态运行一定时间后突加52%负载；7)空载状态运行一定时间后突加55%负载；8)空载状态运行一定时间后突加58%负载。试验过程中环境温度，即冷却介质温度变化较小，认为其保持不变。

将绕组温升模型输入输出数据经简单处理后，运用最小二乘法代入式（10）进行辨识。将所得辨识模型给以40%负载输入，可得绕组暂态温升变化如图7所示。其中红色的阶梯线为实测绕组温升，其余颜色平滑曲线为对上述八种突加负载情况辨识后给以40%输入后得到的温升变化曲线。

从图7可以看出，在一定误差范围内，所得的绕组温升模型可以较准确的反映绕组温升变化情况，即证明了本文所建绕组温升模型的正确性。

4 小结

本文以一段定子铁心和一个通风道为研究对象，分析了定子绕组温升与发电机相电压、相电流、无功功率之间的传递函数，并通过实验验证了当发电机运行于一定工况范围时，在允许的误差范围内，所建模型的正确性。该温升模型的建立为发电机状态监测的后续研究提供了重要基础。

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