罗兰C信号海岸效应计算与分析

刘 慧，詹金林,2,韩 冰，张 源

（1.中国人民解放军海军蚌埠士官学校,安徽蚌埠 233012；2.海军工程大学,武汉 430033）

0 引言

在陆基无线电导航系统中，罗兰C是最完善也是目前世界上各国普遍采用无线电导航系统，因此提高罗兰C导航系统的精度对提升民生经济和巩固国家安全具有重要意义[1,2]。根据罗兰C的原理，信号到达时间(TOA)的测量是罗兰C用户定位精度的关键，TOA可由下式表示：

上式各参数在文献[2]中皆有介绍，其中PF和SF可以相当准确地预测。ASF（附加二次相位因子）由电波传播时经过的陆地路径产生，受季节、温度和湿度等因素的影响，准确预测ASF十分困难。目前，ASF是罗兰C定位精度最大的误差源，而在影响ASF预测精度的各因素中，海岸效应具有关键性的地位，因此，研究海岸效应对ASF的影响对提高罗兰C的定位精度就显得十分重要。

本文在求解地波场问题中符合地面边界条件的麦克思韦方程组的基础上[3]，采用Wait.J.R，Pressey.B.G、Millington和Pressey[4]等人提出的Milling方法对罗兰C信号在混合传播介质传播中的信号强度和传播时延进行了数值计算，并编制了相应的计算软件，并将之应用于罗兰C信号穿越海岸时信号强度和时延的预测。根据计算结果与实测数据的对比情况，分析海岸效应对罗兰C信号的影响情况。

1 米林顿算法介绍

根据文献[5]，接收点罗兰C信号电场可由以下公式表示：

式（2）中，ns为地波信号传播路径地表附近的大气折射指数，P为发射天线信号发射功率(kw)，f取100 kHz。

罗兰C地波传播的一次相位因子为：

罗兰C地波传播的二次相位因子为：

下面就上述计算中的核心参数——电波衰减函数的求解进行介绍。

1.1 近距离地波衰减函数的计算方法

当收发点距离较小时，我们将地面等效为光滑均匀平面。此时可用如下公式计算衰减函数：

上式中，F＝ReF+jImF，K为地球等效半径，R为地球半径，文献[5]给出了Re和Im的具体算法。

1.2 远距离地波衰减函数的计算方法

收发距离d≥70km时，我们可认为地波传播地面为光滑球面，地波传播衰减函数为表示为：

上式中，N是一个足够大的正整数，由计算精度而定。为微分方程dtdq＝1 （t-q2）的第s个复根，本文中采用四阶龙格—库塔模型结算ts数值解。q为归一化表面阻抗：

x为归一化数字距离：

1.3 分段均匀光滑路径的场强和传播时延计算方法

将混合路径划分为分段均匀光滑的路径，可对混合路径的场强和传播时延进行计算。

设混合路径可以划分为n段，则混合路径的二次时延(ASF+SF)为：

t正和t反分别为正向和反向计算的二次时延(ASF+SF)，并且

E正和E反分别为发射功率为1kw时正向和反向计算时的场强。

2 数据的对比分析

2.1 计算软件介绍

采用C++Builder工具编写米林顿计算软件，其单一路径下的罗兰C信号计算软件界面如下图所示。

该软件需要设定的参数包括：发射功率、地面类型和信号传播距离。显示窗口分别给出：归一化表面阻抗、率减函数数值、二次时延(ASF+SF)和接收点场强，此外还显示当前地面类型下的相对介电常数、大地电导率和地球等效半径等参数。

混合路径下罗兰C信号的计算软件是在单一路径计算软件的基础上形成的，该软件的参数输入包括发射功率和各段分路径的地面类型和长度，发射功率默认为1 kw，地面类型默认为4，各段路径长度默认为0。计算结果除了显示计算得到的ASF+SF和场强外，还显示各段路径的地表参数，当对应的地面路径长度取为0时，该段地表参数行显示为“无”。图2所示为该软件的主界面。

2.2 场强的对比分析

为便于罗兰 C信号的场强和传播时间的分析，本文采用了下图所示的各测量点进行计算。

图3中，选取了位于北海区域的几个典型的测量点进行研究，将各点接收到的荣成台场强值与计算值进行对比，如下表所示。

由表1可见，无论测量点离海岸线的距离如何，理论计算场强值和实测值相差都十分小。本文理论计算值采用的方法是将混合路径分为若干均匀光滑路径累加的方法，没有考虑海岸线对信号场强的影响，所以可以证明海岸线对罗兰C信号的场强影响不大。

2.3 ASF的对比分析

海上实验只能对时差进行测量，所以由实验数据得到的ASF值为时差ASF，本文采用7430X台对的时差ASF实测值和理论计算进行对比分析：

式18中，ASFTD表示时差ASF，ASFS和ASFM为容成台和宣城台的ASF值，其实测结果见表2。

?

根据上表，我们可以进行以下分析：1)米林顿算法在计算ASF时，其陆地路径是主要因素，在本文采用的六对测量点中，每对点相对宣城台的陆地路径是相同的，所以每对点的ASFs应该相差不大，而表中的计算值证明了这一点。2)由于米林顿方法在计算时采用的是分段光滑路径上电波传播的简单叠加，未考虑不同路径衔接处电场的畸变，特别是海岸线对罗兰C信号场强和传播时延的影响。所以本文的计算值与实测值之间的差值主要由各路径衔接处的电场畸变产生，而在这中间海岸效应占主要成分。3)采用理论方法对ASF进行预测时必须考虑海岸效应。海岸附近的ASF发生了剧烈的畸变，在离海岸最近的P31点，测量值和计算值之差竟然达到了8.57 μs，在离海岸较近的P11和P21处，两者之间的差值也达到了8.52 μs和8.03 μs。但随着测量点远离海岸线，测量值和计算值之间的差距越来越小，特别是离海岸线距离都较远的P61点，两者之差只有0.03 μs。可见，在制作ASF修正数据库时，只需重点关注海岸线附近的区域的修正量，对于远离海岸线区域的修正量，采用米林顿方法就可以达到较高的修正精度。

3 总结

本文针对海岸效应对罗兰 C地波信号的影响进行了研究。采用米林顿算法预测了罗兰C地波场强和ASF，并与实验数据进行对比分析。根据对比结果，可以发现海岸效应对罗兰C信号场强的影响较小，而对罗兰C信号传播时延的影响却与测量点的位置息息相关。根据本文所做工作，作者下步研究的方向有以下两点：1）研究海岸效应对海洋方向的辐射范围，根据我国海岸线轮廓，给出海岸效应的大致范围。2）采用同步时频系统对海上测量点的TOA进行测量，提高ASF研究的精度。

[1]陈洪卿.100 kHz地波计算方法比较[J].时间频率学报，2003,26（1）: 18-24.

[2]温芳茹.海岸线对罗兰 C地波传播的影响[J].电波科学学报，1987，2(4):26-33.

[3]潘威炎.长波超长波极长波传播[M].成都:电子科技大学出版社,2004:1-150.

[4]Paul Williams& David Last.Mapping additional secondary factors for the northwest European Loran-C chain[R].28th Annual Convention and Technical Symposium,ILA,Washington.DC,2001.