AIP装置“Mg+CO2”气固两相输送气流速度的选取

李大鹏，成友才

(1.海军工程大学,武汉 430033；2.海军东海舰队,上海 200000)

0 引言

外热源式 AIP装置可使用“Mg+CO2”作为无气体产生燃料和氧化剂组合，利用其反应放出热量，从而彻底解决AIP装置的气体排放问题。

燃料箱内的Mg粉由气力输送系统供应给燃烧室，与CO2反应，产生的高温反应产物加热工质，工质进入斯特林发动机、闭式循环汽轮机和闭式循环燃气轮机内作功。

Mg粉流化与供应直接影响燃烧性能，是外热源式AIP装置使用金属燃料的关键技术，对AIP装置工作性能有重要影响。

Mg粉的装载、清空、储存、运输等环节，均使用气体保护进行，CO2也作为 Mg粉的气力输送气体和氧化剂。

气力输送系统输送的Mg粉浓度应稳定且均匀，以保证燃烧室中燃烧的稳定性、提高燃烧室燃烧效率和及其使用寿命，且Mg粉流量应可调节，并能够保持稳定工况下的流量稳定。此外，还需满足AIP装置的启动和停止、稳定运行、工况和功率变换的要求。

对使用Mg粉作为AIP装置燃料的气力输送特性进行研究，可采用数值模拟方法，为CO2输送气流速度的选取提供依据。

已有研究主要是针对 Al粉燃料的实验研究[1-4]，对“Mg+CO2”气固两相流输送特性方面研究较少。

1 气固两相输送建模

气固两相流系统除湍流效应外，还存在固体颗粒与气流的相互作用，具有非线性和非平衡的内在特征，对其数学描述和量化一直存在着很大的困难。

使用欧拉模型，将固体颗粒当做拟流体对待，颗粒相与流体相在流场中是相互渗透，拟流体流动等同于连续相流动，采用同样的质量、动量和能量守恒方程描述，气固相间作用通过气固两相间的曳力实现耦合。

Mg粉用作AIP装置燃料时，颗粒直径在50 μm～150 μm，平均直径按下式计算

其中，dMg,i和xMg,i分别为Mg粉颗粒直径及该直径颗粒的摩尔百分比。考虑到颗粒与气流间相互作用，使用动力平均直径，根据自由下落颗粒的受力平衡方程得到[5]

其中，CMg,i和分别为某一直径颗粒的曳力系数和平均曳力系数。动力平均直径随流动参数变化，当Re数很小时，取最小值

随着Re数增大，达最大值

可见，在高Re数下，,D与相等。

对于Re＜1000的单个颗粒，曳力系数[6]

对于非均匀悬浮的颗粒群，曳力系数[7]

其中，ε为空隙率。

单个颗粒在气流中自由沉降时达到的最大速度，即气流携带单个颗粒向上运动的最小速度，定义为颗粒自由沉降速度

其中，ρMg和ρCO2分别为Mg和CO2密度。

Mg粉颗粒与CO2气流速度之间关系

其中，m为固气输送质量比，m=GMg/GCO2，GMg和GCO2分别为Mg粉和CO2气流的质量流速，D为输送管道内直径，αMg为Mg粉颗粒体积含气率。

气力输送方式分为稀相和密相输送。本文研究的情况属于稀相输送，固气输送质量比不大，CO2气流压力较低且流速较大。

“Mg+CO2”系统中，可将Mg份颗粒视作颗粒相，CO2气流看做连续相，颗粒的运动由牛顿运动方程描述，流体运动由Navier-Stokes方程描述，颗粒与流体间耦合，应用无滑移边界条件，为减少计算量，进行微元平均，使用数值方法求解。

输送气流连续方程

动量方程

其中，f为单位质量力，P为应力张量。能量方程

目前，对气固两相流系统建模最常采用的是简单平均方法，假设固体颗粒均匀分布在气流之中，并与气流的作用力相同。这种方法中，控制体积越小，精度越高。

图1给出了不同气流速度下，气固两相流系统流动结构的演化过程。

很低气流速度下，曳力作用难以悬浮固体颗粒，流动结构独立于流体速度而保持固定。气流速度增大到最小流化速度Umf时，系统得到最小流化状态。

气流速度继续增大并超过临界值Umb时，将出现鼓泡。鼓泡是固体颗粒聚集的密相与气体聚集的稀相共存的结果。气流速度增大过程中，鼓泡数目增加，尺寸加大。

鼓泡体积份额随气流速度增大而增大到一定程度后，原本离散的鼓泡演变为连续的稀相，而原本连续的乳化相演变为离散的固体颗粒团，成为湍流流化状态。气流速度继续增大，稀相演变为连续相，固体颗粒的团聚现象更明显，系统进入快速流化状态。

气流速度增大到稀相输送发生的临界值Upt时，两相流结构被破坏，系统突变为均匀的稀相输送，系统可能呈现出稀相输送的均匀状态或上稀下浓的两相状态。均匀流化状态类似于理想气体的理想流化状态。

2 数值模拟与分析

对于80 mm直径的水平管道，分别为5、10、20、30和40 m/s速度流入的CO2气流，输送100 μm平均颗粒直径Mg粉，Mg粉流入速度设为1 m/s，初始体积含气率0.5。

Mg粉流入水平管道后，Mg粉颗粒被抛射出去，存在着一个加速过程，Mg粉体积含气率下降。随后进入充分发展段，Mg粉颗粒速度区域稳定，体积含气率基本不变。管道出口附近，存在着减速效应，Mg粉体积含气率又提高。见图2。

CO2输送气流速度较低时，加速段较短，管道内内流速比较均匀。随着CO2输送气流速度增大，加速段增长，充分发展段缩短，减速段增长。

图3和图4给出了CO2和Mg粉沿管道轴线方向上的体积含气率分布。图中可见，Mg粉体积含气率随 CO2输送气流速度增大而减小，CO2输送气流速度在20 m/s～40 m/s时，Mg粉体积含气率随CO2输送气流速度变化不显著。因此，在AIP装置中，倾向于选取较低的CO2输送气流速度，以不超过10 m/s为宜。

加速段长度过短，会造成Mg粉结团现象出现。因此，对于弯管输送管段较为常见的AIP装置，CO2输送气流速度不应过低，以不低于5 m/s为宜。

图5给出了管道轴向剖面上的Mg粉体积含气率分布的等值线和云图，颜色越亮，代表体积含气率越大。

CO2输送气流速度 5 m/s时，充分发展段长度占管道总长度的百分比近 60 %；而在 40 m/s时，该百分比约为30 %。

较低的CO2输送气流速度下，充分发展段较长，Mg粉颗粒可以保持较大的体积含气率，因此，对于Mg粉的密相输送，应选取较低的CO2输送气流速度。

Mg粉体积含气率应与 CO2输送气流速度相匹配，这对于 AIP装置工况变换非常重要。AIP装置功率提高，在增大Mg供给量的同时，应降低CO2输送气流速度；AIP装置功率降低，在减小Mg供给量的同时，应提高CO2输送气流速度。这样，需进一步研究“Mg+CO2”气固两相输送系统的动态特性以及与之相适应的功率调节系统。

图6给出了以压力系数Kp表征的“Mg+CO2”气固两相混合物输送阻力特性。由图可见，Kp随CO2输送气流速度增大而增大，在加速段差距最显著；但随气固两相混合物进入充分发展段，不同CO2输送气流速度下的Kp差距不再显著。

CO2气流输送速度20 m/s～40 m/s时，输送阻力要显著大于5 m/s和10 m/s的情况。因此，为减少AIP装置中Mg粉输送系统真空泵消耗功率，并降低工作噪声，不应选取较高的CO2气流输送速度。对于本文研究的5种情况，以5 m/s和10 m/s为宜。

3 小结

较大的CO2输送气流速度有利于避免输送管道中出现Mg粉结团现象，但会增大输送系统真空泵消耗功率和工作噪声。

CO2输送气流速度不应过低，以减小 Mg粉加速段长度，并保持较大体积含气率，

Mg粉体积含气率应与 CO2输送气流速度相匹配，为此，需进一步研究“Mg+CO2”气固两相输送系统的动态特性，作为研发与之相匹配功率调节系统的依据。

[1]Loftus H.J.,Montanino L.N.,Bryndle R.C.Powder rocket feasibility evaluation[R].AIAA 72-1162,1972.

[2]Loftus H.J.,Marshall D.,Montanino L.N.Powder rocket evaluation program[R].AD-76-9283,1976.

[3]Mike L.Meyer.Powdered aluminum and oxygen rocket propellants: Subscale combustion experiments[R].NASA-T/Vl-06439,1993.

[4]Goroshin S.,Higgins A.J.,Lee.J.H.S.Powdered magnesium-carbon dioxide propulsion concepts for Mars missions[R].AIAA-2408,1999.

[5]李静海,欧阳洁,高士秋等.颗粒流体复杂系统的多尺度模拟[M].北京: 科学出版社,2005.

[6]Flemmer R L C,Banks C L.On the drag coefficient of s sphere.Power Technology,1986: 217-221.

[7]Wallia G B.One-dimensional two-phase flow[M].New York: Wiley,1969.