基于空间矢量调制的双三相永磁同步电机直接转矩控制研究

张 平，耿 攀，徐 林，杨文铁，徐正喜

（武汉市第二船舶设计研究院，武汉 430064）

0 引言

多相系统具有系统可靠性高、静动态性能优良和转矩脉动小等诸多优点，是目前实现高压大功率交流传动的一种重要途径。双Y移30°电机是当前非常热门的一种多相电机结构形式[1-4]。Yi-fan Zhao等[2]在推导建立了双三相电机模型并提出了基于空间矢量解耦的矢量控制策略，该策略能有效的削弱电流谐波，良好的稳态性能。该策略在不同的谐波子空间对电机谐波电流进行有效的控制。Bojoi[5]等研究了双三相永磁电机基于开关表的传统直接转矩控制，该策略的有良好的动态响应性能，但稳态电磁转矩有较大的脉动。本文在深入研究了上述两种方法后，提出了一种基于空间矢量调制的直接转矩控制，该策略在在定子磁链定向坐标系下实现，以磁链和转矩为控制量，获得矢量控制良好的稳态性能和直接转矩控制的快速响应。

1 谐波基坐标系下DTP-PMSM的建模

双三相电机的结构如图1所示。图中，绕组1由ABC三个绕组构成，绕组2由DEF三个绕组构成。绕组1在空间上超前绕组230°的角度。

图1 双三相永磁同步电机结构

双三相永磁同步电机的定子电压和磁链方程如下[6]：

上式中，［us］、［is］和［ψs］分别为定子电压、电流与磁链矩阵，［Rs］为定子电阻矩阵，[Lss]为定子自感矩阵,ψf为转子永磁体磁链，［F(θ)］为系数矩阵。位于α-β子空间的波分量和谐波次数为k＝1 2m±1,(m＝1,2,3,...)的电机变量，将在电机气隙中产生旋转的反电动势，是产生电磁转矩的分量；而位于z1-z2子空间谐波次数为k＝6m±1,(m＝1,3,5,...)的电机变量，不会在电机气隙中产生旋转的反电动势，因此也不会产生电磁转矩，看成是一种新的零序分量；位于o1-o2平面3m次谐波分量，是传统的零序分量。

α-β子空间下的双三相电机模型：

写成矢量形式即

z1-z2子空间下的双三相电机模型如下:

o1-o2子空间下的双三相电机模型如下:

由上述公式可知，定转子的相互作用只发生在α-β子空间；而在谐波子空间的电压方程中只含有定子侧的变量，只在定子中产生谐波电流，因此，谐波子空间的电机分量应该控制到最小以减小谐波。

在此基础上，电机的电磁转矩可由式（6）来表示：

2 基于空间矢量调制的DTC策略

双三相永磁同步电机SVM-DTC的工作过程可以归纳如下：由测量所得电机变量计算得到双三相电机的定子磁链和电磁转矩，进而计算出消除转矩、磁链误差所需的参考电压空间矢量，本策略采用一个矢量脉宽调制模块合成该参考空间电压矢量来控制逆变器调节出相应的PWM信号，实现转矩和磁链的准确、平滑控制。

在SVM-DTC系统中，不同磁链矢量之间的关系如图2所示。图中，ψf为永磁体磁链，ψs为定子磁链，ψ*s为磁链参考值。

在双三相永磁同步电机SVM-DTC系统中，定子磁链矢量的幅值和角位置、转矩可由下列式子来观测：

图2 双三相电机SVM-DTC驱动系统磁链矢量图

图2为基于空间矢量调制的双三相电机直接转矩控制框图。图中，常规直接转矩控制中的定子磁链滞环比较⇀器、转矩滞环比较器和开关表被参考电压矢量估计器和SVM模块替代。其中，ψs*为定子磁链参考值，ψs为定子磁链矢量估算值，θs为ψs的角位置。速度误差信号经PI调节器后的输出为参考转矩Te*。从转矩Te和转矩角δ之间的关系可知，dTe和dδ之间的关系可由一个PI调节器的输入与输出关系得到。参考电压空间矢量由观测器得到，作为SVM模块的输入。同时，将谐波平面Z1-Z2平面的参考电压控制为0，来减小该平面上次数为k＝6m±1,(m＝1,3,5,...)的电机谐波分量。

3 仿真研究与结果分析

实际上，电磁转矩可由式（8）来表示[4,7]：

图3 基于SVM的DTP-PMSM直接转矩控制

图4 采用矢量控制和SVM-DTC的DTP-PMSM启 动响应分析

本文以一台双Y移30°永磁同步电机进行仿真研究。分别对基于空间矢量解耦的矢量控制策略[2]和基于空间矢量调制的直接转矩控制策略进行 MATLAB仿真。两种控制方法采用相同的电机参数和相同的转速调节器。仿真所用的双三相永磁电机参数为: 额定功率为 1.75 kW,永磁体磁链为 0.175Wb,定子电阻为 1.0 Ω,d轴电感为8.5mH,q轴电感为 8.5 mH,漏感为0.6 mH,电机的极对数为4,转动惯量为 0.089 kg·m.逆变器开关频率设置为5 kHz。

3.1 电机动态响应分析

图（4）是在电机系统起动时的转速和电磁转矩响应曲线，转速给定为300 r/min,起动时施加负载转矩 17.5 N.M.在矢量控制下的系统启动时间为0.13 s，而SVM-DTC的系统启动时间为0.11s，明显小于矢量控制系统。

在电机系统稳定后，将负载转矩由17.5 N.m突减到5 N.m，系统动态响应曲线如图(5)所示。此时，矢量控制下的转矩响应时间为20 ms，而SVM-DTC的转矩响应时间为15 ms，明显快于矢量控制。在 0.06 s时，将负载转矩增加到 17.5 N.m，矢量控制下的转矩响应时间约为24 ms，而SVM-DTC的转矩响应时间为22 ms。从以上动态响应结果对比可以看出，由于SVM-DTC对转矩直接控制，其转矩响应速度相对矢量控制有明显的提高。

图5 突加减负载时DTP-PMSM响应曲线

图6 采用矢量控制和 SVM-DTC的 DTP-PMSM稳态分析

3.2 电机稳态运行状态

图6为稳态运行状态下两种控制方式的稳态转矩和磁链圆图。在 DTC-SVM 方案中，由于采用空间矢量调制技术，并将谐波基Z1-Z2平面的电机谐波分量控制为零，能产生完全补偿定子磁链误差的电压矢量，实现对磁链的稳态无静差控制，电机定子磁链脉动明显变小，磁链轨迹更加平滑，说明这种方法能较好地实现对磁链的控制。稳态时，DTC-SVM下的转矩脉动为0.4 N.m,矢量控制下的转矩脉动为 0.5 N.m,由此可以看出，SVM-DTC对于转矩脉动也削弱作用。

4 结语

本文以双三相永磁电机的矢量控制和直接转矩控制为基础提出了基于 SVM 的双三相永磁电机的直接转矩控制策略。采用空间矢量调制方法产生除基本的电压空间矢量之外更为精确的连续电压空间矢量来补偿定子磁链误差，进而对电磁转矩及磁链进行更加精准平滑的控制。仿真研究结果表明，该策略能有效提高系统的动态响应速度，减小双三相电机在稳态运行时的电磁转矩脉动，并有效地改善了稳态定子磁链波形，而且使逆变器的开关频率保持恒定。

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