不同龄期混凝土动态力学性能研究

黄仕超,彭 刚,邹三兵,梁 辉

（1.三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心,湖北宜昌 443002；2.三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌 443002）

不同龄期混凝土动态力学性能研究

黄仕超1,2,彭 刚1,2,邹三兵1,2,梁 辉1,2

（1.三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心,湖北宜昌 443002；2.三峡大学土木与建筑学院,湖北宜昌 443002）

对不同龄期（28,112,183,345,810,1 248,1 550d）的混凝土进行了不同应变速率（10－5,5×10－5,10－4,5× 10－4,10－3,5×10－3,10－2/s）下的单轴压缩试验,试件尺寸为Φ150 mm×300 mm,研究了龄期和加载速率对混凝土的力学性能影响。结果表明：①在同一龄期下,混凝土的峰值应力随着应变速率增长而增大；在同一应变速率下,混凝土的峰值应力随着龄期的增长而增大,800d后峰值应力趋于稳定；②在同一应变速率下,混凝土的吸能能力随着龄期的增长而增加,表现出了峰值应力与龄期之间相似的规律。

混凝土；峰值应力；应变速率；龄期；吸能能力

2015,32（12）：129－133,143

1 研究背景

混凝土的强度随着龄期的增长而增强,而混凝土结构设计时只考虑混凝土28d的强度,没有考虑龄期效应的影响。国内外很多学者对混凝土力学性能进行了大量研究。Abrams等[1－4］研究了混凝土的动态特性,发现混凝土是一种率型材料；董毓利等[5］主要研究了混凝土的动态力学性能；朱伯芳[6］分析得出混凝土极限拉伸变形随着龄期而增加；尚守平等[7］研究了龄期对砌体构件受压力学性能的影响,随着龄期的增加,砌体结构的抗压强度逐渐提高；王甲春等[8］分析了混凝土在早龄期时温度应力随龄期的发展变化情况；吕坚等[9］引入龄期度法,讨论应用龄期度法计算早龄期混凝土结构温度应力。上述研究主要集中在静态作用下的混凝土龄期效应,但对动态作用下混凝土龄期效应研究较少。鉴于此,本文主要研究了龄期作用下混凝土动态力学性能,并构建了混凝土率型龄期强度模型,对工程建设有一定的借鉴意义。

2 试验过程

2.1 试件制备

试验所用的试件为Φ150 mm×300 mm的圆柱体混凝土。水泥采用宜昌花林水泥有限公司生产的标号为P.O.42.5的普通硅酸盐水泥。考虑到试验所需的试件较多,也为了避免边壁效应对混凝土强度的影响,采用整体式浇筑方式。养护28d后采用内径150 mm的大功率取芯机对浇筑场地进行钻芯取样,然后对芯样按取芯的顺序依次编号。取芯后试样高度为（400±5）mm,为满足试验要求将试件的两端进行切割、打磨。混凝土强度等级和配合比见表1。

表1 混凝土单位体积的材料用量Table 1 Material usage in concrete of per cubic meter kg/m3

2.2 加载试验

试验所用的设备为三峡大学和长春市朝阳试验仪器有限公司联合研制的10 MN微机电液伺服大型多功能动静力三轴仪。该仪器主要由控制系统、伺服系统控制箱、加载框架系统、液压油泵、围压系统和计算机系统等部分组成,能独立地对3个互相垂直方向施加荷载。当加载速率为10－6～10－2/s的范围内时具有良好的工作性能,满足本次试验的要求。

试验过程如下：①装样,保持油缸、小车、垫块、试件、传力柱严格对中；②装变形计,在试件上下垫块之间安装轴向变形计,变形计量程控制在35～40 mm之间,然后进行调平；③预加载,当加载速率为10－5,5×10－5,10－4,5×10－4/s时,选用辅助伺服油源,当加载速率为10－3,5×10－3,10－2/s时,选用主伺服油源,加载之前要确认油源开关是否切换；④正式加载,对混凝土试件进行单轴抗压试验（考虑7种应变速率,即10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s）直至试件破坏；⑤卸载,试件破坏后,停止加载,保存数据,对破坏后的试件进行拍照,清理试验场地。

3 试验结果及分析

3.1 强度分析

试验测得不同龄期的混凝土在7种不同应变速率（10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s）下的峰值应力,具体数值见表2。

表2 单轴受压后的峰值应力Table 2 Peak stress under uniaxial compression test

根据表2的数据可以得出混凝土的峰值应力与龄期的趋势如图1（a）所示,混凝土的峰值应力的增幅随龄期的变化如图1（b）所示。

由图1（a）可知,龄期在0～28 d时,随着龄期增长,混凝土的强度迅速增大,这也符合混凝土的强度发展规律。龄期在28～183 d时,混凝土的强度增长速率逐渐变慢,183 d之后几乎不增长。这是因为混凝土的水化是混凝土矿物质与水之间的复杂反应,而且随着反应的进行,混凝土中的水逐渐减少,体积收缩,随着水的减少,反应变慢,混凝土的强度增加幅度也随之变慢。在同一龄期下,混凝土的强度随着加载速率的增加而增大,是因为混凝土的破坏是裂缝的发育和发展过程,试验结果也验证了混凝土是一种率型敏感性材料。随着龄期的增长,峰值应力增大趋势逐渐变缓,混凝土的峰值应力增大幅值最大可达40.87%。

图1 不同应变速率下混凝土峰值应力及其增幅与龄期的关系Fig.1 Relationship between peak stress and increased margin of peak stress vs.age of concrete under different strain rates

国内外学者对混凝土强度随龄期的变化规律已进行了一些研究工作,也得到了一些结论,本文主要用以下2种模型进行龄期模型构建分析。

3.1.1 双曲线模型

采用双曲线对混凝土抗压强度与龄期之间的关系进行描述,即

式中：T为养护龄期（d）；σ（T）为龄期T时混凝土抗压强度；H1,H2为材料参数,通过对试验数据的拟合得到。采用式（1）利用最小二乘法分别对应变速率为10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s的混凝土抗压强度进行拟合,拟合结果如图2所示,拟合参数如表3所示。

通过深入研究对比典型铀矿床(硅质脉和隐爆角砾岩型)的地球物理特征，发现铀矿床在地球物理场中的位置一般为强弱磁异常过渡地带偏弱磁异常一侧，电阻率断面图中多位于高低阻梯度变化带或中低阻区，电阻率平面图中多位于中低阻过渡带偏低阻一侧(图8)。

对表3中的数据分析可知,拟合参数H1随应变速率的变化呈正弦曲线规律,采用式（2）对拟合参数H1进行拟合。

图2 混凝土峰值应力与龄期的双曲线拟合曲线Fig.2 Hyperbolic fitted curves of peak stress and age of concrete under different strain rates

表3 混凝土峰值应力与龄期关系双曲线拟合参数Table 3 Hyperbolic fitted parameters of relationshipbetween peak stress and age of concrete

式中：ε·为应变速率；lgε·为应变速率的对数；K1,K2,K3,K4为拟合参数,通过对试验数据的拟合得到。

拟合参数H1与应变速率关系如图3（a）所示,可以看出式（2）能够较好地反映拟合参数H1随应变速率的变化规律。拟合参数H2随应变速率的变化呈线性规律,采用式（3）对拟合参数H2进行拟合。

式中K5,K6为拟合参数,通过对试验数据的拟合得到。拟合参数H2与应变速率关系如图3（b）所示。分析可知式（3）能够较好地反映拟合参数H2随应变速率的变化规律。将式（2）和式（3）代入式（1）得到混凝土动态率型龄期模型公式（4）。

图3 拟合参数H1和H2与应变速率关系Fig.3 Relationship between fitting parameter H1and H2vs.strain rate

通过图2和图3的分析可知,用式（4）得到的混凝土的动态峰值应力值与龄期的关系曲线与本文得到的实验结果吻合得较好,拟合的决定系数均在0.9以上,说明式（4）能够较好地反映两者之间的变化规律。

3.1.2 指数模型

通过图1可知,混凝土的动态峰值应力与龄期之间的变化趋势类似于指数增长的趋势,对表2数据进行分析,采用式（5）进行指数拟合。

图4 混凝土峰值应力与龄期的指数拟合曲线Fig.4 Exponential fitted curved of peak stress and age of concrete

表4 混凝土峰值应力与龄期关系指数拟合参数Table 4 Exponential fitted parameters of relationship between peak stress and age of concrete

对表4中的数据分析可知,拟合参数J1随应变速率的变化呈线性规律,采用式（6）对拟合参数J1进行拟合。

式中L1,L2为拟合参数,通过对试验数据的拟合得到。拟合参数J1与应变速率关系如图5（a）所示,可以看出式（6）能够较好地反映拟合参数J1随应变速率的变化规律。拟合参数J2随应变速率的变化呈正弦曲线规律,采用式（7）对拟合参数J2进行拟合。

式中L3,L4,L5,L6为拟合参数,通过对试验数据的拟合得到。拟合参数J2与应变速率关系如图5（b）所示,可以看出式（7）能够较好地反映拟合参数J2随应变速率的变化规律。将式（6）和式（7）代入式（5）得到混凝土动态率型龄期模型公式（8）,即

图5 拟合参数J1和J2与应变速率关系Fig.5 Relationship between fitting parameter J1and J2vs.strain rate

通过图4和图5的分析可知,用式（8）得到的混凝土的动态峰值应力值与龄期的关系曲线与本文得到的实验结果吻合得较好,拟合的决定系数均在0.9以上,说明式（8）能够较好地反映两者之间的变化规律。

3.2 吸能能力分析

混凝土的吸能能力是研究混凝土产生裂缝以至发生破坏所吸收能量的物理量,反映了材料内在力学性能的特征,Watstein[10］、Takeda[11］等只研究了吸能能力与应变速率的关系而没有考虑龄期的影响,试验研究表明,随着应变速率的增加,混凝土吸能能力也相应的增加。本文考虑了龄期影响下的吸能能力,得到了一些可供借鉴的结论。吸能能力的计算方法如式（9）所示。

式中：S为吸能能力；U为单位体积的能量密度；V为体积；σ为应力；ε为应变；εmax为峰值应变。

采用式（9）对本文试验所得应力－应变全曲线进行计算可得混凝土的吸能能力,其值见表5。

表5 经历单轴压缩后的吸能能力Table 5 Capability of energy absorption under uniaxial compression test

从表5可以看出,在相同的应变速率下,混凝土的吸能能力随着养护龄期的增加总体上有增大的趋势,这是因为混凝土的强度和冲击荷载下的应变能力都随养护龄期的延长而增强。

通过分析可知,混凝土的吸能能力随龄期的变化趋势与混凝土强度随龄期的变化趋势非常相似,因此本文采用式（10）对混凝土吸能能力进行拟合。

式中：S（T）为龄期T时混凝土吸能能力（kPa）；M1,M2为材料参数,通过对试验数据的拟合得到。采用式（10）利用最小二乘法分别对应变速率为10－5,5×10－5,10－4,5×10－4,10－3,5×10－3,10－2/s的混凝土的吸能能力进行拟合,拟合结果如图6所示,拟合参数如表6所示。

图6 混凝土吸能能力与龄期拟合关系Fig.6 Fitting curves capability of energy absorption vs.age of concrete

表6 混凝土吸能能力与龄期关系拟合参数Table 6 Fitting parameters of relation between capability of energy absorption and age of concrete

通过图6和表6的分析可知,用式（10）得到的混凝土的动态吸能能力值与龄期的关系曲线与本文得到的实验结果吻合得较好,拟合的决定系数均在0.8以上,说明式（10）能够较好的反映两者之间的变化规律。

4 结 语

（1）在同一龄期下,混凝土的峰值应力随着应变速率增加而增大；在同一应变速率下,混凝土的峰值应力随着龄期的增加而增大,增加的幅度先增大后减小,800 d为峰值应力增幅随龄期增加的临界点,800 d之前增长较快,800 d之后趋于稳定。

（2）构建了混凝土的动态峰值应力与龄期的2种关系模型,2种模型的相关系数都较高,而混凝土构件的寿命相对较长,因此对工程实践具有一定的实际意义。

（3）在同一龄期下,混凝土的吸能能力随着应变速率的增加而增大,表现出了明显的率敏感性,在同一应变速率下混凝土的吸能能力随着龄期的增加而增大,但是其增长速率逐渐减小,800 d后吸能能力趋于稳定,并在此基础上构建了混凝土的动态吸能能力与龄期的关系公式,两者之间的决定系数在0.82以上,具有较高的相关性。

[1]ABRAMS D A.Effect of Rate of Application of Load on the Compressive Strength of Concrete（Part2）[J］.ASTM Journal,1917,17：364－377.

[2]MATSTEIN D.Effect of Straining Rate on the Compressive Strength and Elastic Properties of Concrete[J］.ACI Journal,1953,49：729－744.

[3]COWELL W L.Dynamic Properties of Plain Portland Cement Concrete[R］.Port Huenme,California：US Naval Civil Engineering Laboratory,1996.

[4]ATCHLEY B L,FURR H L.Strength and Energy Absorption Capabilities of Plain Concrete under Dynamic and Static Loadings[J］.ACI Journal,1967,64：745－756.

[5]董毓利,谢和平,赵 鹏.不同应变率下混凝土受压全过程的试验研究及其本构关系[J］.水利学报,1997,（7）：72－77.（DONG Liu-li,XIE He-ping,ZHAO Peng.The Whole Process of Concrete Compressive Test and Its Constitutive Relation in Different Strain Rates[J］.Journal of Hydraulic Engineering,1997,（7）：72－77.（in Chinese））

[6]朱伯芳.混凝土极限拉伸变形与龄期及抗拉、抗压强度的关系[J］.土木工程学报,1996,29（5）：72－76.（ZHU Bo-fang.Relationship Between Ultimate Tensile Deformation and Age,Tensile and Compressive Strength[J］.China Civil Engineering Journal,1996,29（5）：72－76.（in Chinese））

[7]尚守平,王湘军,陈大川.砌体不同龄期的受压力学性能试验[J］.建筑结构,2003,33（4）：17－18.（SHANG Shou-ping,WANG Xiang-jun,CHEN Da-chuan.Compressive Mechanical Properties Test of Masonry in Different Ages[J］.Building Structure,2003,33（4）：17－18.（in Chinese））

[8]王甲春,阎培渝.早龄期混凝土结构的温度应力分析[J］.东南大学学报,2005,35（增1）：15－18.（WANG Jia-chun,YAN Pei-yu.Temperature Stress of Concrete Structure in Early Age[J］.Journal of Southeast University,2005,35（Sup.1）：15－18.（in Chinese））

[9]吕 坚,叶列平,王宗纲.基于龄期度法对早龄期混凝土结构温度应力的分析[J］.工程力学,2006,23（增1）：140－144.（LV Jian,YE Lie-ping,WANG Zong-gang.A-nalysis of Temperature Stress of Early Age of Concrete Structures Based on the Law of Age[J］.Engineering Mechanics,2006,23（Sup.1）：140－144.（in Chinese））

[10］WATSTEIN D.Effect of Straining Rate on the Compressive Strength and Elastic Properties of Concrete[J］.ACI Journal,1953,49（4）：729－744.

[11］TAKEDA J,TACHIKAWA H,FUJIMOTO K.Mechanical Behaviour of Concrete under Higher Rate Loading Than in Static Test[C］//Japan Society of Materials Science.Proceedings of the Symposium on Mechanical Behaviour of Materials（Vol.2）,Kyoto,Japan,1974：479－486.

（编辑：赵卫兵）

Study on Dynamic Mechanical Properties of Concrete under Different Ages

HUANG Shi-chao1,2,PENG Gang1,2,ZOU San-bing1,2,LIANG Hui1,2
（1.Collaborative Innovation Center for Geo-hazards and Eco-environment in Three Gorges Area of Hubei Province,Yichang 443002,China；2.College of Civil Engineering＆Architecture,Three Gorges University,Yichang 443002,China）

Uniaxial compression tests of cylinder specimens（diameter of 150 mm,and length of 300 mm）for concrete were carried out under different ages（28 d,112 d,183 d,345 d,810 d,1248 d,1550 d）and different strain rates（10－5,5×10－5,1×10－4,5×10－4,1×10－3,5×10－3,10－2/s）,and impacts of strain rate and age on mechanical properties of concrete were explored.The results show that：1）at the same age,peak stress of concrete increases with strain rate,and at the same strain rate,peak stress of concrete increases with age,but peak stress tends to be stable after the age of concrete is up to 800 d；2）when strain rate is given,capability of energy absorption of concrete increases with age,and the relationship between capability of energy absorption and age of concrete is similar with that of peak stress and age of concrete.

concrete；peak stress；strain rate；age；capability of energy absorption

TV332

A

1001－5485（2015）12－0129－05

10.11988/ckyyb.20140572

2014－07－14；

2014－08－13

国家自然科学基金项目（51279092）；三峡大学研究生科研创新基金项目（CX2014010）；三峡大学自主探索基金项目；三峡大学培优基金项目（2015PY018）

黄仕超（1989－）,男,湖北黄冈人,硕士研究生,研究方向为建筑与土木工程、混凝土材料动力特性及结构抗震,（电话）13098407206（电子信箱）271613040＠qq.com。

彭 刚（1963－）,男,湖南岳阳人,教授,博士生导师,研究方向为混凝土材料动力特性及结构抗震,（电话）13972604433（电子信箱）gpeng158＠126.com。