高性能混凝土的徐变影响因素及模型优化

苏 骏,李 威

（湖北工业大学土木工程与建筑学院,武汉 430068）

高性能混凝土的徐变影响因素及模型优化

苏 骏,李 威

（湖北工业大学土木工程与建筑学院,武汉 430068）

现有的高性能徐变预测模型,各徐变影响因素多是根据试验数据统计回归得到,具有一定的局限性,且在实际施工中通用性较差。为了解决这一问题,根据现有的徐变模型,提出了标准状况下徐变预测公式,并结合高性能混凝土的特点,通过将徐变影响因素参数化,仅改变某一因素而将其他因素控制在标准状态的方法,建立了适用范围较广且预测精度较好的徐变模型。同时,为了使参数更精确,在徐变系数分析时,采用了自动寻参的遗传算法。结果表明,预测值与试验值吻合较好,且适用于普通混凝土和高性能混凝土,计算较为简便,可为设计和工程应用提供参考。

高性能混凝土；标准状态；徐变模型；徐变系数；预测公式

2015,32（12）：120－124

1 研究背景

徐变是混凝土材料的固有时变性质,对结构的内力和变形产生不利影响。近年来,在混凝土桥梁结构中,均出现了不同程度的截面开裂和跨中挠度过大的问题。而混凝土徐变效应,正是产生上述情况的主要原因之一。

混凝土作为一种多相、多组分、多层次的非匀质材料,影响混凝土徐变的因素较多,加上研究的侧重点不同和试验条件的局限性,不同的研究者提出的模型也不尽相同。目前国际上较成熟的模型如ACI209[1］,CEB-FIP[2］,GL2000[3］,B3[4］等大都基于普通混凝土的试验数据统计回归得到,为半理论半经验公式,对普通混凝土徐变的预测结果较为准确。但因材料性质的不同,对于高性能混凝土的适用性尚需进一步研究。高性能混凝土具有强度高、密实度高和水灰比低等特点,制成的构件与普通混凝土相比,构件尺寸更小,长度更长,这就使长期徐变效应的计算显得尤为重要。高性能混凝土相对于普通混凝土最大的不同体现在材料组成（加入了水胶比、粉煤灰等）,徐变度比普通混凝土稍低,以及对质量和骨料控制措施要求较高。现有国内研究成果[5－6］中,多集中讨论材料参数变化对高性能混凝土徐变效应方面,尚未提出适用性较好的公式。

根据以上情况,本文依照SL352—2006《水工混凝土试验规程》[7］设定了标准状况下的徐变系数计算公式,并用GL2000模型建立了标准状况下的数据样本,针对不同材料因素和环境情况对徐变效应的影响,采用各影响因素参数化的形式修正标准模型,提出了简化的高性能混凝土徐变的预测公式,具有较好的预测精度。

2 混凝土标准状态的设定

混凝土标准状态参照中国水利行业标准SL352—2006《水工混凝土试验规程》设定,并添加湿度参数。混凝土强度等级采用C30,不掺加粉煤灰和外加剂,试件规格为Φ150 mm×450 mm,标准养护（恒温（20±2）℃,相对湿度为90%以上）3 d后移入恒温恒湿室内（室温为（20±2）℃,相对湿度为（60± 5）%）施加横向受压荷载,加载采用试块破坏荷载的30%。

2.1 标准状态下的徐变系数方程

因本文已经确定标准状况的加载龄期,所以标准徐变系数方程仅需考虑持荷时间即可,具体公式为式中：φ（∞,3）为标准状况下,加载龄期为3d,持荷时间为∞的徐变系数；kτ表示持荷时间控制系数；τ＝t－t0代表持荷时间。

2.2 基本模型

目前在国际上较成熟的混凝土徐变系数预测模型有BP3,GL2000,CEB（2010）,ACI（209）等,其中,BP3和GL2000的预测效果较好。本文选取GL2000模型作为基本模型,因为其预测结果准确,作为基本模型能最大限度保证标准模型的精度。该模型的缺点是仅考虑加载时间,计算龄期、相对湿度、构件体表比、干燥开始龄期等因素,添加剂、养护湿度等其他因素的影响尚未详细考虑。但已考虑的因素均适用于高性能混凝土,加上其预测精度高,模型公式简洁,整体上应用价值最高。

2.3 基于遗传算法的徐变系数分析

利用标准状况下基本模型的计算结果来建立徐变系数样本,近似以15 000 d的徐变系数为终值,并以φ（t,3）/φ（15 000,3）的比值来描述kτ。本文采用多种函数形式对样本进行数据拟合,为了保证公式精度,采用基于演化论的遗传算法对参数寻优。其计算参数和选择策略为：染色体采用浮点算法代替二进制编码,种群规模为1 000个个体,参数个数由各自函数决定,并使用实数编码策略；采用多种遗传算子来避免函数过早收敛,算术、非均匀、简单杂交率参数分别为0.4,0.15,0.4；当在200代仍未有改进或演化代数＞1 000时,算法终止。拟合结果见表1。

表1 混凝土徐变系数拟合公式Table 1 Fitting formula of creep coefficient of concrete

由表1目标函数结果可知,对数函数的拟合结果远好于其他函数,得到标准状态下徐变系数标准方程为

3 非标准状况下各因素对徐变系数的影响

影响混凝土徐变的因素主要分内部因素和外部因素。外部因素主要包括加载龄期、持荷时间、环境相对湿度、构件的体表比等；自身因素主要指混凝土的材料组分、水胶比、粉煤灰的作用等。因影响徐变的混凝土自身因素均涉及混凝土强度的相关因素,本文研究各影响因素对徐变影响时,假设其相互独立,采用保持其他变量在标准状态不变仅变化这一变量的方法,简化多因素的非线性分析。

3.1 加载龄期的影响

混凝土水化作用需要一定的时间,不同的加载龄期对应的混凝土水化情况直接影响后期的徐变结果。较早地加载将会产生较大的徐变度,当其他影响因素保持不变,加载龄期持续增加时,混凝土的徐变速率和徐变度将逐渐收敛。表2以基本模型计算不同加载龄期和时间的混凝土徐变系数,并以标准状况下3 d加载龄期为基准,得出其他加载龄期下的相对徐变系数。

表2 不同龄期和持荷时间的混凝土徐变系数相对值Table 2 Relative value of creep coefficient of concrete in the presence of different loading ages and loading durations

由表2可知,加载龄期t0相同时,徐变系数大小与持荷时间呈正相关关系；而在相同的持荷时间τ情况下,较早地加载将引起较大的徐变。图1根据不同加载龄期t0的徐变系数平均值,取相对系数与加载龄期t0,表示不同持荷情况下相对徐变系数平均值随加载龄期t0的关系。通过计算,相关系数达到0.95。由此,加载龄期确定的影响函数为

图1 加载龄期与相对徐变系数的关系Fig.1 Relationship between loading age and relative creep coefficient

3.2 体表比的影响

体表比决定了介质温度和湿度影响混凝土内部水分溢出的程度,较小的体表比其内部温度和水分的发散较大,影响混凝土的水化反应,从而产生较大的徐变。但当构件体表比较大（超过900 mm）时,混凝土与外界环境达到湿度平衡,尺寸效应消失。

在标准状况下,以同一持荷时间tt0情况下的体表比（V/S＝14.06 mm）为基准,绘制不同体表比影响下徐变影响系数（见图2）。为了保证系数的有效性,体表比最大取到900 mm,体表比影响函数拟合为

图2 体表比与相对徐变系数的关系Fig.2 Relationship between relative creep coefficient and ratio of volume to surface area

3.3 粉煤灰影响系数

国内对粉煤灰混凝土的应用技术进行了较多的研究,但多数集中在研究粉煤灰的力学性能上,对于徐变性能的影响研究尚不系统,水胶比、粉煤灰等关键因素对徐变耦合作用的影响研究较少,因此无法全面解释粉煤灰影响徐变的作用机理。但现有的研究成果[8－9］认为粉煤灰有减小混凝土徐变的作用,修正系数αf如表3。

表3 粉煤灰徐变修正系数αfTable 3 Creep correction coefficient αfof fly ash

3.4 环境相对湿度的影响

GL2000模型中已经考虑了环境平均相对湿度的影响,因此可直接对标准状况下的徐变情况进行计算,相对湿度取值从0.6至0.9,并以0.9情况下的徐变系数为基准,计算结果如图3所示。拟合的环境相对湿度影响系数αh表达式为

图3 环境湿度与相对徐变修正系数间的关系αhFig.3 Relationship betweenvironmental humidity and relative correction coefficient of creep

3.5 混凝土自身强度的影响

影响混凝土徐变的因素主要有混凝土自身因素和环境因素,但GL2000模型中并未考虑,这将对混凝土尤其是高性能混凝土的预测结果产生影响,因此需要对模型进行修正。文献[10］提出了混凝土抗压徐变系数φt与混凝土28 d抗压强度fcu,28的关系公式为

表4根据《混凝土结构设计规范》中几种抗压强度标准值的转换公式,将其转化为标准状况的圆柱体抗压强度标准值fc′,并在C30混凝土计算参数的基础上计算各强度相对影响系数。

表4 混凝土强度影响系数α（fc′）Table 4 Influence coefficient of concrete strength α（fc′）

通过Matlab软件对数据高斯拟合,相关系数达到0.98,则

3.6 外加剂影响系数

为了改善和调节混凝土的和易性、节约水泥、提高混凝土耐久性,实际工程中,混凝土常掺入适量的外加剂。外加剂的种类繁多,各种外加剂,尤其是减水剂的应用最为普遍。已有的研究[11］中表明,掺早强减水剂以后,徐变降低幅度可达40%～45%,普通减水剂则能降低10%～20%。对于其他外加剂,可根据其品种和掺量进行修正。外加剂徐变修正系数见表5。

表5 外加剂徐变修正系数αwTable 5 Correction coefficient αwof admixture

4 模型的提出与验证

综上所述,非标准状况下混凝土徐变系数公式为

式中：α（t0）,α（V/S）,αf,α（fc′）,αw分别为加载龄期、体表比、粉煤灰、相对湿度、混凝土强度、外加剂影响系数。

本文根据多个文献的实测数据[10,12－13］,验证徐变公式的精度,并与GL2000和CEB-FIP模型预测值对比,对比结果见图4。

图4 不同文献试验值与各模型计算值对比Fig.4 Comparison of measured data from different references and predicted data from 3 models

由图4（a）可知：几种模型的预测结果基本符合徐变规律,其中以GL2000模型计算结果最大,徐变终值是试验结果的2倍；CEB-FIP模型在徐变初期低估了徐变效应,在徐变后期高估了徐变结果；本预测模型计算值与试验值吻合较好,误差不超过10%,表现出较高的预测精度。

由图4（b）可知：几种模型计算结果中,本文模型计算结果与实测结果最为接近,其它模式计算结果均高于实测结果,CEB-FIP模型计算结果最大。

由图4（c）可知：GL2000和本文模型与试验结果吻合较好,误差为20%,CEB-FIP模型预测结果最大。

综上所述,CEB-FIP与GL2000模型较不稳定,对于不同性质的混凝土,预测结果偏差较大；本模型预测情况与试验值较吻合,对于高性能混凝土的预测具有精度高、计算简便、适用性强等特点。

5 结 语

混凝土徐变变形,对控制桥梁线形、减小混凝土开裂有重要影响。本文建立了适用范围较广且具有一定预测精度的徐变模型,并得出如下结论：

（1）通过仅改变某一因素而使其他因素控制在标准状态的方法,简化了非线性分析过程,方便影响函数的取用。设定标准状况下的混凝土徐变,使不同的徐变实验都能用该模型进行预测,增强了模型的通用性。

（2）非标准状况下各个因素修正系数的考虑,提高了原有模型的预测精度,使模型能较好地预测高性能混凝土的徐变。通过环境和高性能混凝土材料性质,依据非标准状况下的公式设定参数并进行计算,可简便得到具有一定精度的预测结果。

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（编辑：赵卫兵）

Influencing Factors of Creep in High-performance Concrete and Model Optimization

SU Jun,LI Wei
（Civil Engineering and Architecture,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China）

In the present models of creep prediction in high-performance concrete,influencing factors are mainly obtained through regression of measured data,with limit and poor application in practical projects.According to the existing creep model,a formula for creep prediction in standard condition is presented.In association with the characteristics of high-performance concrete,a creep model with wide application fields and high prediction accuracy is established through parameterizing influence effects of creep.In the model,only one factor is changed and the others are under the control of standard state.Meanwhile,in order to improve accuracy of parameter,we analyze creep coefficient by using genetic algorithm,automatically looking for parameter.The results on the accuracy of the model show that the predicted values are in good agreement with the experimental values,and it can be applied not only to ordinary concrete,but also to high-performance concrete.Furthermore,the calculation is simple and the model can provide a reference for the design and engineering applications.

high-performance concrete；standard state；creep model；creep coefficient；predication formula

TV315

A

1001－5485（2015）12－0120－05

10.11988/ckyyb.20140510

2014－06－23；

2014－08－14

湖北省自然科学基金资助项目（2009CDB094）

苏 骏（1971－）,男,安徽六安人,教授,博士,主要从事混凝土结构计算理论、工程结构抗震与加固、纤维混凝土结构、加筋土结构计算理论等研究,（电话）13986067220（电子信箱）sujun930＠163.com。