模糊聚类分析在色木孔洞缺陷位置声波检测中的应用

郭 瑞，马肖祥，邢 涛，孟宪静

（东北林业大学 工程技术学院，黑龙江 哈尔滨150040）

科学准确地对木材表面及内部的缺陷进行无损检测，是提高材料的利用水平，避免因分等不准造成材料超值使用带来事故隐患的关键［1］。近年来，利用结构的振动及声辐射特性对一些食品或材料进行损伤检测一直受到许多研究者的关注［2］。B.Neled［3］等利用分析敲击振动得到水果的声辐射特性，从而判定水果的品质与成熟度；B.Diezma-lglesias［4］等基于声音脉冲响应的方法研究检测西瓜的凹缝、衰败、碰撞等内部缺陷；H.K.Cho［5-6］等研究了影响鸡蛋声音特性的因素，得出了适合蛋壳检测的优化参数，随后利用鸡蛋的声脉冲频率特性，研制出蛋壳裂纹检测仪，提高了裂纹检测精度。木材无损检测的方法最常见的有应力波检测、超声波检测和X线检测3种［7］，与这3种木材无损检测方法相比，声辐射检测方法具有检测快速、操作简单方便优点。但目前有关利用木材结构的声辐射特性进行木材损伤检测的研究还鲜有报道。模糊模式识别在无损检测方面有着广泛的应用，如，王宇［8］提出用基于双谱特征的分析提取和抑制式模糊C-均值聚类算法的模糊模式识别方法对管材缺陷进行检测。谭冬梅和瞿伟廉［9］提出基于提升小波包特征提取，利用模糊C-均值聚类分析与择近原则相结合的模糊模式识别方法对结构进行损伤识别。模糊模式识别技术算法简易灵巧，分类过程易于理解，透明度高。将模糊模式识别应用于木材无损检测领域的研究还少之又少。

本研究采用敲击法对有、无孔洞缺陷木材试件声波信号进行采集，关于敲击检测机理的研究始于Cawley和Adams在复合材料探伤方面的工作［10］。它们认为声音是结构的总体响应，木材结构一旦出现损伤则会导致木材结构和强度发生变化，致使其声辐射特性和共振频率发生变化［11-12］，因此根据木材声波的时域特性和频域特性来辨识结构的损伤。通过分析木材试件的时频特性，提取出时频特征向量作为样本数据，运用基于传递闭包的模糊相似矩阵对训练样本进行聚类分析，建立不同类别的模糊模式库，采用“最大隶属度”原则对待测样本进行识别，建立了高精度的检测模型。

1 木材无损检测模糊模式识别模型

日常生活中有很多成功的损伤检测例子，比如铁路工人用敲击法来检查钢轨或车轮中是否有裂缝；建筑工人用小锤敲击地砖以检查是否存在空洞；地质勘查工人通过声波可以判断地质内部结构等［13-14］。实践证明这些检测方法都是有效的，但检测员只是根据声音，凭经验来判断损伤情况，缺少定量的分析。为此提出通过建立模糊模式识别模型来分析检测木材损伤（图1）。

图1 木材声波无损检测模糊模式识别流程Fig.1 Flow diagram of the fuzzy pattern recognition for non-destructive testing of wood acoustic

1.1 木材声波无损检测标准类别模式库的建立

采用基于模糊等价关系的传递闭包法对训练样本进行模糊聚类分析，用简单的加权平均法计算该类的标准特征向量来建立标准类别模式库。

1.1.1 信号特征指标选取 对10个常用时域特征上升时间、下降时间、平均波峰值、最大幅值、波形平均半高宽度、波形平均全波宽度、均方值、标准偏差、整波个数及峰度系数应用SPSS统计分析软件逐一进行了非参数检验和相关性分析，结果表明，波形平均全波宽度、最大幅值、峰度系数及平均波峰值4个特征值满足优良特征的3个特点，即满足可区别性、可靠性、独立性。共振频率是物理系统的固有属性，且具有区分组间差异的显著特征。

因此，选择信号的共振频率Fm、波形平均全波宽度Dq、最大幅值FA、峰度系数Hf及波形平均波峰值Fq作为识别特征参数，各参数定义如下：

1）共振频率（Fm）：对采样波形数据进行快速傅立叶变换，其最大幅值所对应的频率即为共振频率。

式中，N为采样点个数，x（n）为波形采样点幅值，¯X为x（n）的平均值，M为全波个数，Di为第i个全波宽度，Fi为第i个波峰值。

1.1.2 训练样本数据规格化 设有n个训练样本，训练样本集X=｛x1，x2，…xn｝，其中元素xi称为训练样本，每个样本有m个特性指标，即Xi=｛xi1，xi2，…，xim｝其中i为样本序号；xij为第i个样本中第j个指标的特征值。于是，得到原始数据矩阵X=［xij］n×m（i=1，2，…n；j=1，2，…m）。

样本特征指标数据具有不同的量纲，为了对这些量进行比较，需要对原始数据进行规格化处理。本文采用最为简便的极差值规格化法［15］对数据进行处理。

极差值规格化可以用公式（5）表示：

1.1.3 模糊相似矩阵的建立 为了确定各检测数据之间的亲疏关系，给检测数据中每两组数据都赋以一相似系数rij，R=［rij］n×n为相似矩阵。本文采用距离法计算相似系数，距离法定义如公式（6）所示：

式中c为适当选取的参数，d（xi，xj）为样本xi到xj的欧氏距离。

在模糊数学中采用阈值λ进行截割，可把等价矩阵t（R）转化为λ-截矩阵λ［t（R）］。

其中r′ij为普通逻辑矩阵R的元素；λ为截集的阈值。在λ［t（R）］的各行（列）中r′ij=1的元素归为一类。选取不同的λ对训练样本进行动态聚类分析，确定适当的λ使其分类结果反映木材损伤的实际情况，此λ记为λ0。将分在第i类的样本特征向量取加权平均得标准特征向量vi（i=1，2，3），从而建立木材声波无损检测的标准类别模式库。

1.2 模糊模式识别

计算待测样本~X到标准类别模式库第i类特征向量vi的欧氏距离di，待测样本对标准类库第i类的隶属度可以利用式（7）求得：

分别计算待测样本对标准类别模式库中标准模式的隶属度，根据最大隶属度原则，待测样本对哪一种模式的隶属度最大，待预测样本即属于哪一种木材试件类别。

2 样本数据采集

2.1 试验材料及仪器

本试验选用的试件为色木（Acer mono），规格为420mm×60mm×60mm的长方体木块。为了降低木材材质与含水率对试验效果的影响，所选用的色木试件出自同一棵树的心材，同时在实验之前试件均在温度23℃湿度65%的恒温恒湿的实验室放置处理一段时间。用所选色木块分别人工制作成未钻孔的标准件、钻末端孔的端部孔试件和钻中间孔的中间孔试件，孔直径均为d=40mm，共3个类别，每类各包含15个试件，其中10个试件作为训练样本数据采集，另外5个试件作为待识别样本数据采集，试件结构如图2所示。

试验台硬件主要采用Altera的EP3C16芯片，基于NIOS嵌入式系统搭建而成，主要包括：声波信号采集、硬件数据处理、上位机软件3部分组成，如图3所示。

图2 试件结构示意Fig.2 The diagram of specimen structure

图3 试验台Fig.3 The test bench

2.2 试验方法

在试件的一端用单摆锤敲击试件端面，在试件另一端采用麦克风接收声压信号，声压信号经由硬件数据处理系统传入上位机，在上位机进行时域波形数据记录、存盘。更换试件，以相同的敲击力度重复试验。

2.3 样本数据的采集提取

采用上述试件、仪器及试验方法，对每个试件的声音信号进行采集，并将采集到的数字声音信号波形数据保存为.dat文件。取原始声音信号中有效数据的512个点来进行分析，其波形图如图4所示。

对原始波形数据进行特征提取，提取出特征参数共振频率Fm、波形平均全波宽度Dq、最大幅值FA、峰度系数Hf及波形平均波峰值Fq作为样本数据。

图4 原始声音信号数据时域波形Fig.4 The time domain waveform of the original voice signal data

3 试验测试及分析

用单摆小锤敲击端部孔、无孔洞和中间孔试件，经试验台采集木材声波信号，通过比较有孔洞与无孔洞、端部孔与中间孔的声波信号时域曲线和相应的频谱，就可以检测出损伤。通过对木材声波信号的时频特征分析及提取，构建标准类别模式向量及木材声波信号样本特征值的规格化，把木材声波无损检测的问题转化为木材试件样本模糊向量的模式识别问题。

3.1 木材声波信号训练样本的模糊聚类

在采集的木材声波信号训练样本数据中随机选取7组数据作为训练样本进行分析。

1）对样本数据进行规格化处理。

运用极差值法对数据进行规格化处理，得规格化后的样本数据矩阵X′为：

2）求传递闭包，即模糊等价矩阵。

采用欧式距离法进行标定，经计算调整，取c=0.1，能使计算结果在区间［0，1］较好的分散，利用式（2）计算，得模糊相似矩阵R，经3次迭代后（即k=3）矩阵具有传递性，得到传递闭包矩阵t（R）：

3）根据传递闭包进行聚类分析，建立标准类别模式库。

取不同的λ值，对矩阵t（R）进行截割作动态聚类，当λ0=0.935 0时，木材声波信号样本分类符合实际情况，分为3类：一类｛x1，x2，x4｝为端部孔样本；二类｛x3，x6｝为无孔洞样本；三类｛x5，x7｝为中间孔样本。现取阈值λ=0.935 0，得到λ-截矩阵：

上述3类样本构成模糊模式库｛v1，v2，v3｝，其中v1为端部孔样本类别；v2为无孔洞样本类别；v3为中间孔样本类别。对上述3类样本数据分别做简单加权平均得各自的标准指标特征向量，即对样本｛x1，x2，x4｝取加权平均得端部孔类别标准指标特征向 量= ［3 000，10.655 1，1 038，2.653 8，347.75］；对样本｛x3，x6｝取加权平均得无孔洞类别标准指标特征向量=［1 031.3，16.216，607.5，2.158 5，254.14］；对样本｛x5，x7｝取加权平均得中间孔类别标准指标特征向量=［2 812.5，8.673 8，1 839，1.710 2，1 036.235］。利用式（1）极差值规格化法对标准指标特征向量进行规格化处理得标准类别模糊模式库如表1所示：

表1 标准类别模糊模式库Table 1 The standard sort of fuzzy pattern library

3.2 木材声波信号待测样本的模糊模式识别

表2 待测样本指标规格化后的数据Table 2 Normalized data of sample under test

表3 待测样本的模糊模式识别结果Table 3 The fuzzy pattern recognition results of sample under test

3.3 准确度检验

按照2.2、2.3的采集提取数据的方法，共采集300组待识别样本数据，每个试件各采集20组，作为本文模式识别模型准确度检验的数据样本。

首先用极差值法对样本数据进行规格化处理，然后采用3.1所建立的标准类别模糊模式库以及式（3）计算隶属度，应用最大隶属度原则划分归属类别，结果表明：端部孔样本中有16个没有正确归类，准确率为84%；无孔洞样本中有6个没有正确归类，准确率为94%；中间孔样本中有8个没有正确归类，准确率为92%。

4 结论与讨论

本研究建立了基于模糊聚类分析的模糊模式识别色木孔洞缺陷位置无损检测模型，为木材缺陷的无损检测提供了新的思路和方法，详细介绍了该模糊模式识别模型建立的具体步骤，结合试验数据，验证了该模型的可行性、准确性。

分析木材声波信号的时域特性和频谱特性提取出共振频率、波形平均全波宽度、最大幅值、峰度系数及波形平均波峰值5个特征值，试验结果表明，这5个特征值对分析色木孔洞缺陷位置声波信号可行、有效。

建立的色木孔洞缺陷位置无损检测模糊模式识别模型简易灵巧，适用于色木孔洞缺陷位置的无损检测，检测准确率较高，端部孔、无孔洞和中间孔试件样本的平均检测准确率可达90%。

本试验仅仅研究了一定大小孔洞在试件不同位置的模糊模式识别，但是不同的树种及含水率对模糊模式识别模型的建立有什么样的影响，该模型是否能够定量检测木材孔洞缺陷的大小，以及是否能够应用于木材其他形式内部缺陷的无损检测还需要做进一步的探讨和研究。

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