液压助力转向管路的局部阻力系数计算分析

葛士显，高龙

（安徽江淮汽车股份有限公司，安徽 合肥 230601）

液压助力转向管路的局部阻力系数计算分析

葛士显，高龙

（安徽江淮汽车股份有限公司，安徽 合肥 230601）

本文利用CFD软件分析了低雷诺数（Re<2000）下不同突扩比、同折弯半径不同折弯角度两种状态下的多个管路的流场，提取了各个管路的压力损失信息，然后利用压力损失公式对各个管路的局部阻力系数进行了计算对比分析。结果显示：该局部阻力系数的计算结果可应用于后期的转向管路设计中，为管路设计提供指导。

CFD；低雷诺数；局部阻力系数；突扩比；管路

CLC NO.: U463.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)04-81-03

引言

管路广泛应用于工、农业生产中，被用来运输气体、液体、气液混合物、气固混合物等[1],管路一般均较长，管路沿线包括各种阀类、各种折弯等，必然带来一定的压力损失，所以在管路设计之初，需要考虑管路走向及管路匹配对压力损失的影响。

管路的压力损失[2]主要包括沿程压力损失和局部压力损失两部分，沿程压力损失是指流体通过直管段所产生的压力损失；局部压力损失是指流体通过各种管路突变处由于流速的大小和方向发生剧烈变化而导致的压力损失。管路的压力损失计算关键在于沿程阻力系数和局部阻力系数的确定。对于沿程阻力系数，前人通过大量的实验测量分析，总结并形成了比较完善的理论。而对于局部阻力系数，前人也进行了大量的研究，但是由于局部阻力实验的局限性、不完整性等，从而导致各种局部阻力的试验数据与工程实际存在一定的误差。且对于局部阻力系数，多数学者均是研究的高雷诺数下的局部阻力系数，对低雷诺数下的局部阻力系数很少详细研究。

对于液压助力转向管路系统，由于其系统流量较低，决定了其系统的流体流动状态为层流，即Re<2300，为低雷诺数流动状态。液压助力转向管路系统包括硬管和软管，且走向需要根据整车布置而定，管路粗细变化及折弯处较多，因此，在转向管路匹配设计时，需要考虑这些因素对转向管路压力损失的影响。

本文利用CFD软件在低雷诺数情况下，分析了不同突扩比、同折弯半径不同折弯角度两种状态下的多个管路的流场，提取了各个管路的压力损失，然后利用压力损失公式对各个管路的局部压力损失系数进行了计算分析，得出了相关规律，为后续的转向管路匹配设计提供参考。

1、模型建立

1.1 物理模型

管路水平放置，管路内部介质以一定的速度在管路中流动，流动介质为ATF3自动变速箱油，其性能曲线如图1所示。由图1可以看出，在0度之前，ATF3的运动粘度随着温度的升高而急剧下降，0度之后，变化比较平缓。

突扩管模型示意图如图2所示。图中，突扩界面前的管路直径为D1，突扩界面后的管路直径为D2，突扩比E=D2/D1[3～4]，取D1=6mm，E分别取值为1.2，1.5，1.8，2，2.5.为了保证管路进口和出口的流动都是充分发展的，取突扩界面前的管长为L1，突扩界面后的管长为L2，L1=20*D1，L2=20*D2[5]。

弯管示意图如图3所示，D=6，a=120mm，R=30mm，θ分别取30度、60度、90度、120度、150度。

1.2 数学模型

采用层流模型和SIMPLE算法进行计算，并对问题做以下假设：

（1）、流动过程中粘性力起主导作用，忽略惯性力的影响；

（2）、流动是充分发展的。

1.3 边界条件

实际流动中，到达突扩截面处流动已达到充分发展段，入口速度分布为抛物形，且出口截面远离回流区，由于选取的计算区域足够长，在入口处采用速度入口边界条件进行计算，入口速度为均匀分布；出口边界为出流出口；边壁采用固壁无滑移条件[5]；采用ATF3自动变速箱油为流动介质。

1.4 压力损失及雷诺数

由于实际液体具有粘性, 以及液体在流动时会遇到阻力，为了克服阻力，液体会损失一部分能量，这种能量损失称为压力损失。

压力损失分为两类：沿程压力损失和局部压力损失。

沿程压力损失表达式为：

式中：l—管道长度；d—管道直径；ρ—液体的密度；v—液体的流速；λ—沿程阻力系数。

当液体为层流时，λ的理论值为λ= 64/ Re。

局部压力损失Δpξ 的计算公式为：

式中：ξ—局部阻力系数；ρ—液体的密度；v—液体的流速。

流体在管道中的流动状态与流体粘度ν、流速v 及管径有关，流体的层流和紊流两种状态可用雷诺数Re 来判定。

式中，dH 为通流截面的水力直径。对于圆形管道，dH 等于管道直径。

2、模型计算及结果处理分析

2.1 模型校核验证

设计一直径为6mm，长度为120mm的直管，利用上文中的数学模型和边界条件对其进行CFD分析，提取其压力损失变化，通过压力损失计算其沿程阻力系数，并与经验计算值做对比。对比图如图4所示。

由上图可以看出，利用上文中的数学模型和边界条件模拟计算的沿程压力阻力系数趋势及数值与经验公式计算值基本一致，说明上文中的数学模型和边界条件设置合理，可以用于后续局部阻力系数的模拟计算。

2.2 不同突扩管的局部阻力系数计算分析

对突扩比E分别取值为1.2，1.5，1.8，2，2.5五种模型在流动介质温度分别为-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃的条件下进行压力损失分析，通过计算，得到不同突扩比的管路在低雷诺数下的局部阻力系数对比曲线，如图5所示。

由图5可以看出，随着雷诺数的增大，局部阻力系数呈现减小趋势，特别是在Re<100时，局部阻力系数随着雷诺数的增大而呈现急剧下降趋势。

为了更清晰的分析上图，分别给出Re<100时不同突扩比管路局部阻力系数对比图和Re>100时不同突扩比管路局部阻力系数对比图。分别如图6和图7所示。

由图6可以看出，在Re<100时，相同突扩比条件下，局部阻力系数随着雷诺数的增大而减小；在相同雷诺数下，局部阻力系数整体趋势是随着突扩比的增大而减小。

由图7可以看出，在Re>100时，相同突扩比条件下，局部阻力系数的整体趋势是随着雷诺数的增大而降低；相同雷诺数条件下，局部阻力系数随着突扩比的增大而增大。

2.3 不同折弯角度的弯管的局部阻力系数计算分析

对折弯半径相等，折弯角度分别取30度、60度、90度、120度、150度时的弯管在流动介质温度分别为-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃、80℃的条件下进行压力损失分析，通过计算，得到不同折弯角度的管路在低雷诺数下的局部阻力系数对比曲线，如图8所示。

由上图可以看出，在同等折弯角度条件下，局部阻力系数变化的整体趋势是随着雷诺数的增大而减小；在同等雷诺数条件下，局部阻力系数变化的整体趋势是随着折弯角度的增大而减小，这与实际相符，在实际情况中，折弯角度越大，流体流动越顺畅。

对于同等折弯角度条件下的局部阻力系数曲线，其趋势均是先下降后小幅上升再下降的趋势，该趋势与文献[5]的分析趋势完全相同。出现这种趋势的原因主要是因为在雷诺数非常小时，粘性力对流体的流动起主导作用，随着雷诺数的增大，流体流动的惯性力在逐渐增大，最终惯性力起主导作用，粘性力对流动的作用忽略不计。

3、总结

本文利用CFD分析软件并结合压力损失公式计算分析了不同突扩比和不同折弯角度的管路的局部阻力系数，结果显示，局部阻力系数与突扩比、雷诺数、折弯角度之间存在一定的规律。分析结果表明，该局部阻力系数的计算可应用于后期的转向管路设计中，为管路设计提供指导。

[1]张蓓.低雷诺数圆管突扩流场的数值模拟及阻力特性分析[D].哈尔滨工业大学.2007.

[2]许福玲.液压与气压传动[M].华中科技大学出版社.2001.

[3]王常斌,陈皖.低雷诺数下突扩管流得CFD数值计算[J].管道技术与设备,2009,(04):13～15.

[4]赵海燕,贾雪松,杨士海等.突扩管分离流场的数值模拟[J].管道技术与设备,2009,(17):8～13.

[5]赵月.基于CFD的管道局部阻力的数值模拟[D].东北石油大学, 2011.

The Analysis of Hydraulic power steering pipe's local resistance coefficient

Ge Shixian, Gao Long
（Anhui Jianghuai Automobile Co. Ltd., Anhui Hefei 230601）

In this paper, the CFD software is used to analyze the low Reynolds number (Re<2000) of a plurality of pipeline flow field under different expansion ratios and different bending angles,extract the pressure loss information of different pipeline, and then calculate the local resistance coefficient of each pipeline by using the pressure loss formula. The results showed: the calculation of the coefficient of local resistance results can be applied to the later pipeline design, provide guidance for the design of pipeline.

CFD；low Reynolds number；local resistance coefficient；sudden expansion ratio；pipeline

U463.4

A

1671-7988(2015)04-81-03

葛士显，工程师，就职于安徽江淮汽车股份有限公司，主要从事底盘系统设计。