创新型企业与政府创新公共服务平台的演化博弈

侯玉梅，薛文红

(燕山大学 经济与管理学院，河北秦皇岛066004)

0 引言

演化博弈论是博弈论中的一个新领域，是在博弈论的基础上发展起来的一种理论。演化理论是一种生命科学理论，该理论以达尔文的生物进化论和拉马克的遗传基因理论为思想基础。演化理论与博弈论结合产生的演化博弈论摈弃了博弈论完全理性的假设，不仅能够成功地解释生物进化过程中的某些现象，甚至比博弈论能更好的分析和解决管理学问题。王先甲等（2011）介绍了演化博弈论中策略进化的思想，提出有限理性的实质是怎么去学习，进而探讨了演化博弈中的各种学习模型，并对演化博弈今后的发展趋势和研究方向给出了评述[1]。张洪潮，何任（2014）运用演化博弈研究了非对称企业之间的合作创新问题[2]。陈珂珂（2012）运用演化博弈理论，研究了科技基础条件平台资源的共享问题，提出影响平台资源资源共享的关键因素是共享主体的共享成本、平台监管机构对平台共享主体的激励与惩罚、平台监管机构在进行严格监管时的收益和成本[3]。刘明广，李高扬（2012）构建了产学研合作创新的演化博弈模型，从理论上分析了产学研合作创新博弈双方的策略选择行为，并对策略选择行为的动态稳定性以及影响因素进行了分析[4]。

因此本文运用演化博弈理论，就创新型企业是否参与政府创新公共服务平台的问题进行研究，为企业与政府决策提供依据。

1 演化博弈模型的构建

演化博弈的双方是创新型企业群体和政府群体，他们是有限理性的。政府的策略有两个：即投资建设创新公共服务平台以及不投资建设该平台，因此其策略选择空间为{投资，不投资}；创新型企业也有两种选择，利用创新公共服务平台进行创新活动或不利用创新公共服务平台，故其策略选择空间为{利用，不利用}。此外在博弈的初期，政府群体中采取“投资”策略的比例为x，创新型企业群体中采取“利用”策略的比例为y。双方支付矩阵如表1所示。

表1 政府和创新型企业博弈的支付矩阵

支付矩阵说明：我们只考虑种群之间的相互作用，而忽略种群内部的相互作用。并且假定政府已投入Z0建设成一定规模的创新公共服务平台。当“不投资”策略遇到“不利用”策略时，创新公共服务平台不起作用，政府的效用为0，创新型企业的收益为0；当“投资”策略遇到“不利用”策略时，政府的效用损失为C1(C1＞0)，故其效用为-C1，创新型企业的收益为0；当“不投资”策略遇到“利用”策略，假定企业由于无法利用创新公共服务平台而损失n(n＞0)，则其收益为-n，政府的效用为0；当“投资”策略遇到“利用”策略，创新型企业的收益为a·r·(Z0+Z)，政府的效用为C(C＞0)。其中，其中a表示在政府的单位投入下，创新型企业对平台利用率为1时，创新公共服务平台为企业带来的利润。r为创新型企业对创新公共服务平台的利用率。C为政府投资创新公共服务平台所产生的社会效用。且记A为政府群体的支付矩阵，B为创新型企业群体的支付矩阵。

下面本文建立了政府和创新型企业的复制者动态方程：

政府投资创新公共服务平台的期望效用为：

同理，创新型企业利用创新公共服务平台的期望收益为：

2 演化博弈模型分析

2.1 演化博弈模型的解及其稳定性

表2 动态系统的局部稳定性分析

由系统的相图（见图1）可以看出政府和企业博弈的动态演化过程。以鞍点为界，将政府与企业的博弈变迁过程划分为4个不同的动态演变区域。

图1 系统的相图

在区域I内任何一点，选择“投资”策略的政府的比例及选择“利用”策略的创新型企业的比例都小于鞍点对应的均衡值，则 ẋ＜0 且 ẏ＜0 ，这说明政府选择“不投资”策略的效用比其平均效用大，创新型企业选择“不利用”的收益比其平均收益高，所以按照学习规则，选择“投资”策略的政府的比例和选择“利用”策略的创新型企业的比例都将下降。从复制动态方程中可以看到，一方的种群状态会影响另一种群的状态。这样，收益递增不能普遍发生，在双方的相互影响下，系统就朝着非绩效方向发展，最终“闭锁”在（不投资，不利用）的无效率状态。

同理，在区域IV内任何一点，选择“投资”策略的政府的比例和选择“利用”策略的比例都大于相应的均衡值，则ẋ＞0且 ẏ＞0，这说明政府选择投资的效用比其平均效用大，创新型企业选择利用的收益比其平均收益高，故选择“投资”策略的政府的比例和选择“利用”策略的创新型企业的比例都将上升。在这种情况下，收益递增普遍发生，在双方的相互影响下，系统演化的方向不仅得到巩固和支持，而且在此基础上一环紧扣一环，沿着良性循环轨迹发展，系统最终演化至我们所期待的（投资，利用）的状态。

在区域II和区域III内任何一点，总有一方合作的积极性不高，所以在另一方的积极努力下，整个系统保持在一方的增长中另一方缩减，导致整个系统逐步演化至鞍点对应的部分合作状态。但是在该状态下，任何微小的驱动或扰动都可能使系统进入区域I或者区域IV内部。

又不稳定点B、C和鞍点E连成的折线是系统收敛于不同状态的临界线，当初始状态在折线BEC下方的区域内时，系统将收敛到ESS均衡点A（0，0），即政府不投资创新公共服务平台，企业也不利用创新公共服务平台。当初始状态在折线BEC上方区域时，系统收敛于ESS均衡点D（1，1），即政府投资建设创新公共服务平台，且企业利用创新公共服务平台。这说明系统最终收敛到哪个ESS均衡点要看系统的初始状态。不过，通过参数的调整可以使区域ABEC的面积减小，而区域BECD的面积扩大，即使得E点向左下方移动，使系统达到演化稳定状态D（1，1）的概率增加，如给定的初始条件F可以从区域ABEC跳到BE’CD。因此，可以说创新型企业和政府创新公共服务平台的合作是可控和可激励的[6]。

2.2 敏感性分析

2.2.1 参数a及企业对创新公共服务平台的利用率影响

参数a表示当政府的投入为一个单位且企业对平台利用率为1时，创新公共服务平台为企业带来的利润。r表示企业对创新公共服务平台的利用率。当a增加或者r增大时，E点都向左方移动，区域ABEC的面积减小而区域BECD的面积增大，系统演化至ESS稳定点D的可能性随之增加。一般地，当创新公共服务平台越完善，参数a的值就越大，因而当创新公共服务平台越完善，创新型企业利用该平台的可能性就增加；企业对创新公共服务平台的利用率越高，政府就越倾向于投资建设创新公共服务平台。

2.2.2 政府的效用损失及创新型企业的损失影响

C1表示政府投资创新公共服务平台而企业不利用该平台时，政府效用的损失。C1增大时，E点向上移动，区域ABEC的面积增大而区域BECD的面积减小，系统演化至ESS稳定点A的可能性随之增加。这说明，创新型企业不利用政府搭建的创新公共服务平台时，政府效用的损失越大，政府投资该平台的积极性越低，系统最终演化至（不投资，不利用）状态的可能性越大。

n为政府不投资创新公共服务平台而企业利用该平台时，创新型企业的损失。n增大时，E点向右移动，区域ABEC的面积增大而区域BECD的面积减小，系统演化至ESS稳定点A的可能性随之增加。这说明，政府不继续投资建设创新公共服务平台时，给企业带来的损失越大，创新型企业就越趋向于不利用该平台，二者向（不投资，不利用）的状态演化的可能性增大。反之，系统演化至ESS稳定点D的可能性增加。所以，政府在不断地投资建设创新公共服务平台时，应注重创新公共服务平台的性能，这样，当政府不投资建设时，该平台在短时间内也可以供创新型企业使用，而不会导致混乱且使企业的利益受损。此外，这也说明，政府应持续维持创新公共服务平台的正常运行，增强企业对政府的信任，从而让企业可以放心地使用创新公共服务平台，而不用担心政府哪一天会放弃该平台而使企业自身遭受巨大损失。

2.2.3 社会效用影响

C表示政府投资建设创新公共服务平台且企业利用该平台时，政府所获得的社会效用。C增大时，E点向下移动，区域ABEC的面积减小而区域BECD的面积增大，系统演化至ESS稳定点D的可能性随之增加。即政府所获得的社会效用越大，政府就会有动力继续投资建设创新公共服务平台，随着该平台的不断完善，会吸引更多创新型企业利用该平台，系统演化至（投资，利用）状态的可能性增大。

2.2.4 政府的投资额度影响

Z0表示当前政府已经投入到创新公共服务平台的资金额度，Z0增大时，E点向左方移动，区域ABEC的面积减小而区域BECD的面积增大。政府对创新公共服务平台的前期投资越大，该平台就越完善，创新型企业就更倾向于利用该平台。

Z是政府决定继续投入创新公共服务平台的资金额度，Z增大时，E点向左方移动，区域ABEC的面积减小而区域BECD的面积增大，系统演化至ESS稳定点D的可能性随之增加。政府继续投资完善创新公共服务平台时，创新型企业选择利用创新公共服务平台的动机增强。

3 结论

本文运用演化博弈理论，就创新型企业是否参与政府创新公共服务平台的问题进行了研究。通过分析，本文得出以下结论：

（1）当创新公共服务平台越完善，创新型企业利用该平台的可能性就增加；企业对创新公共服务平台的利用率越高，政府就越倾向于投资建设创新公共服务平台。

（2）创新型企业不利用政府搭建的创新公共服务平台时，政府效用的损失越大，政府投资该平台的积极性越低，系统最终演化至（不投资，不利用）状态的可能性就越大。政府不继续投资建设创新公共服务平台而企业利用该平台时，企业的损失越小，企业就更倾向于利用创新公共服务平台。

（3）政府投资建设创新公共服务平台所获得的社会效用越大，政府就会有动力继续投资建设，随着创新公共服务平台的日益完善，会吸引更多创新型企业利用该平台进行创新活动。

（4）政府对创新公共服务平台的前期投资越大，该平台就越完善，创新型企业就更倾向于利用该平台。政府继续投资完善创新公共服务平台时，创新型企业选择利用创新公共服务平台的动机增强。综上所述，创新型企业和政府创新公共服务平台是相辅相成的，只有创新型企业与政府创新公共服务平台相互合作，才会形成创新的良性演进循环，不断推进我国自主创新的步伐。

[1]王先甲，全吉，刘伟兵.有限理性下的演化博弈与合作机制研究[J].系统工程理论与实践，2011，31(10).

[2]张洪潮，何任.非对称企业合作创新的进化博弈模型分析[J].中国管理科学，2010，18(6).

[3]陈珂珂.科技基础条件平台共享机制演化博弈分析[J].中国科技资源导刊，2012，44(2).

[4]刘明广，李高扬.产学研合作创新的演化博弈分析[J].工业技术经济，2012,(10).

[5]萧条军.博弈论及其应用[M].上海：上海三联书店，2004.

[6]茆翠红，钱钢，胡伟伟.创新行为系统中政府与企业的演化博弈及稳态分析[J].科技管理研究，2008，28(10).