城市电动汽车充电站规划模型探析

马玉清，谈先球

（1．安徽工商职业学院，安徽 合肥230022；2．安徽电气工程职业技术学院，安徽 合肥230051）

0 引言

伴随着石油资源的紧张和环境污染问题的不断恶化，各国越来越重视发展电动汽车，节能与环保要求已成为电动汽车的发展方向之一。欧美等发达国家电动汽车已进入逐渐普及的阶段，近年来中国政府制定了一系列的相应政策鼓励电动汽车的发展，预计到2020年中国电动汽车用户拥有量将达到500万辆［1］。

我国出台了较多的促进电动汽车发展的支持政策，在财政补贴、税收减免、充电桩建设、电池效能等各个方面促进企业生产研发以及对消费者给予优惠等方式，来引导消费者更多选择电动汽车作为城市居民低碳的代步工具。

有关调查表明，影响消费者购买电动汽车的最大阻碍并不是价格，最大原因是消费者认为电动汽车技术不成熟，质量稳定性不能保证；充换电麻烦、充电基础设施不完善、电池安全性差等因素也是主要原因，充电的便捷性已成为制约电动汽车应用的主要瓶颈之一。

建设完善的充电站网络布局，是电动汽车得到广泛使用的基础前提和重要保证。普及电动汽车的使用，必须建设充足的电动汽车充电站。作为新能源汽车推广示范城市的合肥市，2015年将新增17个电动公交车充电站，以满足新增的590辆纯电动公交车充电需求。

文献［2］将充电站布局规划分为公益示范及商业运营2个阶段，对不同阶段特点，通过路段充电需求分析，提出了充电站商业运营阶段及公益示范阶段的规划特点。文献［3］提出了充电站不同充电方式的优化模型。文献［4］根据动态交通网络原理构建了一种硬时间窗约束的充电站规划方法和多目标优化模型，提供了求解该模型的2阶段启发式算法。

1 电动汽车充电站规划需要考虑的因素

电动汽车充电站建设规划需要考虑很多因素，以满足城市电动汽车发展的总体规划和电网规划要求；要考虑用户的电荷分布和需求特点，以满足用户的所有需求，并实现用户服务的便利；要考虑充电站建造和后期运营成本，使充电站建设方、运营方及充电用户均能接受该服务费，实现整体费用最小化等等。从城市对充电站规划角度来看，建站也需要充分考虑城市交通网络布局的限制。

1．1 考虑地理因素

充电站的位置需要考虑城市的规划和定位，满足所在城市的交通规划发展。在规划充电站的选址时，应与区域配电系统的近远期规划建设相融合，一般来说距离负荷中心较近为好。充电站位置也要选择交通相对便捷的位置，尽可能方便用户充电。

1．2 电池的续驶里程

电动汽车的充电电池有最大行驶里程，应该在电池的续驶里程范围内设置充电站，可以选择为电动汽车平均续驶里程的50%～80%范围内。燃料电池的放电深度直接影响其使用寿命，当放电深度达到该电池完全放电状态的50%～70%时，电池的寿命保持最长，能源的使用效率也最高。

1．3 满足地区电网规划

电网公司每年初将根据去年的电力运行负荷状况，并充分考虑当年某些建设项目时可能出现的电容量扩张问题，做好年度的电网发展规划。开展充电站建设前，应该主动与电网公司沟通，将充电站建设成为电网规划的一部分，结合运行环境和区域电网的特点，适当布局充电终端，或将充电站建设在电网规划容量负荷内。也就是说，充电站的建设，要满足地区的电网发展要求，保障充换电服务的安全和稳定。

1．4 供电服务的高效性

充电站设备中具有很多电子元件，具有较高程度的非线性，当其工作时会产生一定量的谐波干扰，使得电能效果下降，造成污染到电网，对电力设备和电气设备的客户用电产生影响。当充电站中有很多汽车同时充电，特别是在使用高功率快速充电的方式时，会对电网系统运行产生较大影响，需要在前期规划时做好充分应对措施，以保证电网安全运行。

除了上述介绍的几个方面外，充换电站规划还需要考虑其他很多因素，如图1所示。

图1 影响电动汽车充电站规划的其他因素

2 电动汽车充电站规划的基本数学模型

在电动汽车充电站的使用寿命内，考虑从其投入建设到使用寿命期满过程中的各项费用，以充电站收益为最大化建立规划模型。

假定用于电动汽车充电站运行的初始安装费用为Y1，Y2为充电站的运行和维护费用，Y3为充电时电网的损耗费用。Y4作为充电站的实际运行收益，从建立年到目标年，其充电站的效益为

初期的安装费用

在上面表达式中，mi为第i个充电站拥有的配电变压器数量；a是配电变压器的价格；ni是充电站i上的充电机数量；b为每个充电机的价格；y为其他的固定费用，r0是投资回收率；Z是运行年限。充电站的固定费用是指建设电动汽车充电站投入的费用［5］。

充电网损Y3，由式（3）计算：

式中，Y31为充电站拥有的配电变压器的损耗费用，Y32为变电站到充电站的线路损耗费用；变压器的损耗包括铁损和铜损，YL1i和YL2i分别为变压器的铁耗费用、铜耗费用；Di为充电站站址i到变电站的馈线长度；β为单台充电机的平均功率；n为区域内电动汽车充电率；Ncar，j为第j个区域电动汽车数量；s为线损费用折算系数［5］。

电动汽车充电定价需要结合电网负荷变化而定。电价：

式中，Pt（t＝1，2，…，24）为电力公司的每小时实时电价；M为充电站的历史最大负荷；γ为一常数，称为比例调整因子；Stotal为实际运行时的负荷。

根据（1）～（6）式，能够得到以收益最大化为目标的单充电站模型：

在式（7）中：αi为充电站所属的变电站位置的权系数；Yd为电网销售电价。

需满足的约束条件如下：

3 粒子群优化算法

3．1 经典粒子群算法

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由美国的心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart等在1995年提出的基于种群搜索的自适应进化计算技术［6］。PSO在函数优化和神经网络训练等领域已得到广泛应用，已成为一种有效的优化工具。

假设D维空间是由m个粒子组成的1个种群，每个粒子i经过第K次迭代后，在d维中该粒子i的速度和位置（用D维向量来描述）更新的方程分别为：

图2 经典粒子群算法的流程图

对于此种方法，较大的w有利于提高全局搜索能力，而较小的w却能加强局部搜索能力，因此，w的选择直接影响算法的收敛性，是影响PSO算法过程和结果性能的关键因素。经典PSO算法的最大优点是收敛速度快；缺点是收敛精度方面相对较低，易发散，并且容易出现过早出现停止迭代，即“早熟”现象。

3．2 改进粒子群算法

惯性权重因子w是粒子群算法中影响全局搜索和部分开发能力的关键参数，它对粒子通过速度和当前速度都造成了较大的影响。为了优化全局搜索能力和局部的开发能力，可以采取调整惯性权重的较好方法是：在搜索的前期，将w设置为较大值，后期将w调整为较小的值。

惯性因子调整可根据如下计算表达式：

上式中wmax、wmin分别为惯性因子的极值；f、favg、fmax分别为粒子的适应值、每代粒子的平均适应值和粒子群中粒子的最大适应值。

另外，在PSO中学习因子c1限制了粒子运行轨迹受粒子个体经验的影响程度，c2决定着粒子个体运行轨迹受整个粒子群体经验的影响程度，2个学习因子相互影响和互补。在模型优化的初期，通过选择较大的c1值和较小的c2值，提高粒子自我的学习能力形成较优的全局搜索能力；在后期，采取使c1的值不断减小，c2的值不断增大的方法，达到提升粒子往全局最优点的收敛程度。学习因子的调整公式如下：

其中，c1b、c1f、c2b、c2f均为常数，c1b和c2b分别c1和c2的起始值，c1f和c2f分别为c1和c2的终止值，t表示当前的迭代次数，Tmax为最大迭代次数。

4 基于改进离子群算法的城市电动汽车充电站优化规划流程和算例模拟分析

4．1 规划流程

1）粒子群参数的初始化。初始搜索点的位置及其速度一般是在允许的范围内随机产生的。根据充电站的不同等级及充电站的最大充电需求量确定充电站数量n的变化区间范围。

2）适应度计算。根据式（12）、（13）求出每个粒子的适应度。根据充电站的等级、位置及地理信息等因素，得到每个粒子的适应度，并找出个体极值点和全局极值点。

3）最优解的更新。若粒子当前的位置比自身记忆的最优位置还要优，则用目前位置替换；若目前全局最优位置优于到目前为止搜索到的全局最优位置．则用目前全局最优位置替换。

4）根据式（10）、（11）、（12）实现粒子状态更新。

5）循环操作。返回步骤（2）循环计算，直到满足收敛条件或代数达到最大限制为止。

4．2 算例模拟分析

以某开发区为例：总面积204．73km2，东西最大跨度20．25km，南北最大跨度14．21km；主干道5条，次干道10条，支路35条；区域内日均车流总量11万辆。假设有3种规定等级的充电站，如表1所示，其中建设成本为除土地成本之外的所有其它成本，表2为模型参数取值表。

表1 充电站不同等级的建设成本

表2 参数取值表

通过调研该区域的交通流量数据，应用改进的粒子群算法模型与表2参数值，得到能最大概率同时进行充电的电动汽车数量为128辆。故当充电站按等级3配置时，所需充电站数量最多为16座充电站；当按等级1配置时，充电站数量只需要4座充电站。

选取改进粒子群算法的参数值：种群规模数限定为60，惯性因子值介于0．2～0．8之间，限定学习因子全部为2．0，最大迭代次数不超过150次。对该算例独立运行60次，可以计算出该区域4～16座充电站建设的最优费用分别为407、403、408、411、421、435、453、476、493、527、545、567、583（万元）。因此，该开发区内建设4座和6座充电站为较优解，建设5座充电站为最优解。

5 结论

笔者以单个充电站最大收益为目标，介绍了电动汽车充电站规划的2种模型，能够作为电动汽车充电站的规划建设的参考。通过自动调节w和学习因子c1及c2的大小，加快了收敛速度，增强了全局搜索能力，提高了PSO算法的性能。实践证明，电动汽车充电站的规划利用改进离子群算法优化模型方法能够求得满足多目标的最优解。

［1］刘志鹏，文福拴，薛禹胜，等．电动汽车充电站的最优选址和定容［J］．电力系统自动化，2012，36（3）：54-59．

［2］郭艳东．城市电动汽车充电站规划研究［D］．北京：华北电力大学（硕士学位论文），2013．

［3］吴春阳，黎灿兵，杜力，等．电动汽车充电设施规划方法［J］．电力系统自动化，2010，34（24）：36-39．

［4］任玉珑，史乐峰，张谦，等．电动汽车充电站最优分布和规模研究［J］．电力系统自动化，2011，35（14）：53-57．

［5］寇凌峰，刘自发，周欢．区域电动汽车充电站规划的模型与算法［J］．现代电力，2010，27（4）：44-48．

［6］Kennedy J，Eberhart RC．Particle Swarm Optimization［C］．IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Piscataway，NJ．Australia：IEEE Service Center．1995．1942-1948．