深基坑支护方案比选的效率系数数值模拟与评判＊

简 鹏，党发宁，李存良，张海锋

（1．西安理工大学 土木建筑工程学院，西安710048；2．陕西建工集团总公司，西安710003）

随着城市规模的扩大，城市交通工具的增长速度越来越快，地铁已经成为解决大城市交通拥挤现象的必备方案之一．同时地铁的建设能增强地区的经济活力，使得地铁沿线住宅和商业等设施的用地需求量增加，因此大量新建建筑物深基坑工程不可避免的位于地铁车站和隧道附近，使得地铁车站和隧道区域原有的受力平衡被打破，应力重新分布，引起地铁车站及隧道产生内力的变化和变形［1-3］．因此，在复杂的周边环境和有限的施工空间中，在确保诸如地铁这样的重要构筑物的正常运营和安全的前提下，如何使得深基坑自身具备足够的安全性和稳定性，是当前深基坑工程围护结构设计、施工的重点和难点．在众多的基坑支护形式中，桩锚支护凭借控制基坑变形能力强、工程造价低、施工方便、支护空间小、适用性广等优点［4］成为我国目前常用的一种支护形式．当基坑深度较大时，由于锚杆必须具有足够的伸出潜在破裂面之外的锚固长度，故锚杆的长度较大［5］，锚杆将穿透紧邻地铁车站的维护结构，因此如何通过调整锚杆施作位置、入射角度、锚固长度、预应力大小及桩径、桩长、桩间距等，确保基坑工程安全且获得较好的经济效益是此类工程的重点和难点．目前，变形控制作为支护设计的发展方向，已引起广大岩土工程师的关注［6-7］．就支护结构内力与变形的分析方法而言，杆系有限元法是国家强制性规范和一些地方规定的推荐方法，通常只进行平面计算且不考虑冠梁作用，但对于排桩支护结构，冠梁能起到协调支护结构刚度、增加稳定性的作用，在设计中若将其作为安全储备而不加以考虑，必然会造成资金的浪费［8］．文献［9］对排桩-冠梁协同作用进行了弹性地基梁分析，结果表明，冠梁对桩顶位移有明显的约束作用．文献［10］利用势能驻值原理，推导了水泥土搅拌桩——压顶梁支护结构的空间变形表达式．但当前支护结构变形与支护设计方案选择之间的联系不太紧密．本文提出以桩长效率系数和桩径效率系数作为评判支护方案的支护效果及经济性的依据，以西安市某紧邻地铁车站深基坑工程为例，综合考虑场地地层条件，地铁车站实际结构及基坑支护体系，并应用大型通用有限元软件ABAQUS建立三维整体有限元模型，对不同支护方案下基坑施工的实际过程进行动态模拟，综合分析不同支护方案下支护结构的内力和变形，探讨紧邻地铁车站深基坑的变形特性，给出较合理的支护方案，为工程实际提供一定的参考．

1 效率系数的定义

由于基坑规模和深度的不断加大，基坑的设计和施工变得越来越复杂，基坑的变形控制逐渐取代强度控制而成为基坑设计施工中考虑的关键因素［11］．因此，基坑支护设计方案合理与否的选择标准应该紧密围绕其对基坑变形的限制能力而展开．基坑支护结构在实际施工过程中监测所得的侧向位移值恰好反应了其限制基坑变形的能力．为此，本文定义了反应桩长增加对限制基坑变形能力的桩长效率系数及桩径增加对限制基坑变形能力的桩径效率系数，桩长效率系数λ1和桩径效率系数λ2的定义为

式中：L为桩长；φ为桩径；umax为桩长L及桩径φ取不同值时计算出的桩身最大侧向位移．

2 工程概况

2．1 基坑周边环境条件

拟建建筑物场地位于西安市城内大差市十字东北角，基坑开挖形状近似呈多边形，南北总宽约50m，东西总长约60m，基坑开挖深度为22m．基坑支护结构安全等级为一级．拟建建筑周边环境复杂，基坑北侧为西安市第四人民医院的医疗楼等，场地东侧为国药集团西北医药有限公司的住宅及办公用房，场地南侧紧邻东大街，场地用地界线距东大街的人行道沿约15m；场地西侧紧邻解放路，解放路和东大街规划有地铁，地铁4＃、6＃线在此交汇，现换乘车站正在施工，场地用地界线距在建地铁车站基坑仅7．5m．因此，在建地铁是该基坑工程最重要的保护对象．该场地与地铁车站的相对位置关系如图1所示．

图1 基坑周边环境条件图Fig．1 The environmental conditions around foundation pit

2．2 支护方案

本工程采用顺挖法施工，结合场地的工程地质条件、地理位置，本工程北、东、南三段拟采用锚拉排桩及桩间土挂网喷护的方法．支护桩采用机械成孔灌注桩，桩径1．0m，桩间距1．6m．钢筋混凝土灌注桩桩身强度等级为C35，钢筋保护层厚度50 mm．对于基坑西侧，本文采用依次增强加固措施的方法，以最先满足设计要求的方案为推荐方案，同时要满足经济、合理原则．基坑西侧紧邻在建地铁车站基坑，为防止锚索施工穿透地铁车站结构，拟采用悬臂排桩进行支护，若单排悬臂桩不满足支护要求，则在距桩顶14．5m、17．0m、19．5m处设置三排锚索，锚索射角度为20°，预应力锁定值为350kN，共拟定出两大类，4种支护方案，见表1．

表1 基坑西侧支护方案Tab．1 Supporting scheme on the west side of foundation pit

3 数值分析模型的建立

传统的基坑开挖分析多采用竖向弹性地基梁模拟桩体受力，计算过程简单，但无法考虑土体与支护结构的共同作用．二维连续介质有限元法能够考虑土体与支护结构的共同作用，但是基坑开挖是典型的空间问题，因而这种方法无法反映基坑开挖的空间效应．考虑土与支护结构共同作用的三维有限元方法能够体现基坑开挖的时空效应［4］．本文以前述基坑工程实例为背景，采用有限元软件ABAQUS建立三维分析模型．

3．1 基本假定

1）假定开挖过程历时较短，故按不排水条件进行总应力分析，且不考虑土体固结和渗流的影响；

2）不考虑护坡桩施工对地基初始应力场的影响；

3）在不超过最大抗拔力的前提下，锚杆锚固段和周围土体二者协调变形．

3．2 边界条件的设定

考虑基坑开挖对毗邻结构的有效影响范围及合理的计算规模，计算模型竖向取为两倍的支护桩长即80m，东西向总宽145m，南北向总长120m．计算中采用笛卡尔直角坐标系，以东西向为x轴，指向东为正，以南北向为y轴，指向北为正，以垂直向为z轴，垂直向上为正．模型的位移边界条件取为：地表为自由边界，模型四周约束法向位移，模型底部采用三个方向的全约束．有限元模型及网格划分如图2所示．

图2 整体有限元模型及网格划分Fig．2 Overall finite element models and the grid division

3．3 单元类型与计算参数

土体采用C3D8R单元．护坡桩采用C3D8I单元，可以较好的模拟桩体的弯曲变形［12］．锚索采用T3D2杆单元进行模拟，锚固段与土体之间的接触通过嵌入功能实现，将锚固段作为嵌入区域嵌入到周围土体所组成的主区域中，锚索自由段端点与桩体通过耦合约束建立连接，预应力施加在自由段［11］．由于护坡桩与土体在强度和刚度上存在较大差异，在外力作用下，二者的界面有可能会产生相对滑动或脱离，因此，为了准确模拟桩土之间的相互作用，在护坡桩和土体之间设置接触面，本文采用ABAQUS提供的面-面接触模型来实现土体与支护结构之间的接触．采用罚函数算法、有限滑动的库仑摩擦模型来模拟桩与土体之间的摩擦．接触面法向采用硬接触，允许相互错动，但不允许主面和从面节点之间的相互嵌入，接触面只能传递压力，不能传递拉力．将护坡桩的接触面设置为主面，将与之接触的土体的接触面设置为从面．摩擦系数的表达式为

根据式（3）计算可得μ＝0．35，其中φ值按照与护坡桩接触的土体自上而下的厚度加权平均求得．

土体采用弹塑性本构模型，选用莫尔-库仑屈服准则，根据假定，各土层按均质各向同性土考虑，土性参数取自勘察报告；护坡桩、锚索相对于土体刚度较大，假定为线弹性体．土体、护坡桩、锚索的计算参数见表2～3．

表2 土体有限元计算参数Tab．2 Calculation parameters of soil finite element

表3 护坡桩及锚索计算参数Tab．3 Calculation parameters of slope protection pile and anchor cable

3．4 计算步骤

对于基坑及隧道工程，几乎都涉及到地应力问题，初始应力场的平衡与否将直接影响后续分析应力结果的正确性．因此，首先进行初始地应力平衡．通过对模型施加重力荷载，计算得到在重力荷载下的应力场，然后将得到的应力场定义为初始应力场，将其和重力荷载一同施加在模型上重新进行计算，从而得到不违背屈服准则的初始地应力平衡．为了更好的模拟实际的施工过程，计算中模拟分层开挖．在本工程中，基坑分7步进行开挖，开挖到锚索相应标高处后，施工本层预应力锚索，并施加预应力．具体计算步骤为：①建立整体有限元计算模型，进行初始地应力平衡；②进行第一步开挖，“杀死”被开挖部分的土体单元；③施工第一层锚索，并进行预应力张拉；④进行下一步开挖，重复第②与第③步，直到基坑开挖结束．

4 结果及分析

为了便于对计算结果进行分析，本文取基坑西侧中部护坡桩剖面进行分析，这样既可以避免基坑拐角处的位移不均匀问题，同时，此处也是西侧护坡桩最不利受力位置．

图3为不同桩径各桩长计算所得的桩身侧移．从图3（a）可以看出，随着桩长的增加，桩身侧移在逐渐减小，对于桩径1．2m的单排悬臂支护桩，当桩长从33m增加到37m时，桩身最大水平位移由19．66cm减小到15．94cm，支护效果明显增强．继续将桩长增加到40m，此时桩身最大水平位移仅从桩长37m时对应的15．94cm减小到15．24 cm，减小幅度并不明显，因而单纯的增加桩长不能取得较好的支护效果．对于桩径1．35m的单排悬臂支护桩，如图3（b）所示，随着桩长的增加，桩身侧移由桩长33m时对应的16．13cm减小到桩长37m时对应的12．34cm，相较于桩径1．2m的单排悬臂桩支护效果显著增强，进而将桩长增加到40m，此时桩身最大水平位移为11．37cm，相较桩长37m仅减小0．97cm，支护效果并未显著增强，因而桩径1．35m的单排悬臂桩来说不宜继续增加桩长．如图3（c）所示，对于桩径1．5m的单排悬臂支护桩，当桩长从33m逐步增加到40m的过程中，桩身最大水平位移逐渐减小到9．91cm，相较桩径1．2m、1．35m来说支护效果大幅度增加．

图3 不同桩径各桩长对应的桩身侧移Fig．3 Different pile diameter and the length correspond to the pile lateral displacement

从图3可以看出，对于三种桩径来说，在桩长从33m增加到37m的过程中，桩身最大水平位移均大幅度降低，但进一步将桩长增加到40m时，减小幅度均显著降低．桩长效率系数λ1与桩长的关系如图4所示，从图4可以看出，随着桩长的增加，桩长效率系数逐渐增大，桩身最大水平位移逐渐减小，桩长效率系数越大，支护效果越好，但就桩长效率系数与桩长关系曲线的整体发展趋势而言，三条曲线均将趋于水平，增大桩长效率系数对于桩身侧移的限制能力逐渐减弱，亦即增加桩长对支护效果的贡献不再显著，因而40m应为极限桩长，不宜继续增加桩长．

图4 桩长效率系数与桩长关系Fig．4 Relationship of pile length andλ1

不同桩长各桩径计算所得的桩身侧移如图5所示，桩长相同时，随着桩径的增加，桩身最大水平位移均逐步减小，桩径从1．2m增加到1．35m时，各桩长对应的桩身最大水平位移均显著减小，当进一步将桩径增加为1．5m时，各桩长对应的桩身最大水平位移虽均有减小但减小幅度显著降低．桩径效率系数λ2与桩径的关系如图6所示，从图6可以看出，随着桩径的增加，桩径效率系数逐渐增大，桩身最大水平位移逐渐减小，桩径效率系数越大，支护效果越好，图6中三条曲线即将趋于水平，即桩径的增加对于限制桩身最大水平位移的能力逐渐减弱，因而桩径效率系数并非越大越好，故而1．5m应为最大桩径，不宜继续增大桩径．

从单排悬臂桩的计算结果可知，当采用悬臂桩进行支护时，桩体最大水平位移均位于桩顶．在桩身嵌固段以上，桩体水平位移近似呈线性增加，这是由于开挖导致桩前土体被移除，桩体一侧临空，而桩后土体作用在桩身上的水平向土压力随深度逐层近似呈线性增加；而对于桩体嵌固部分来说，由于存在桩前土体作用在桩身上的被动土压力，限制了其水平位移，因而嵌固段水平位移相较于上部的自由段显著减小且不再呈线性变化．

当采用桩径1．5m、桩长40m的单排悬臂桩进行支护时，桩身最大水平位移较桩径1．2m、1．35m各桩长支护时均显著减小，但仍较大，不能满足支护要求，需进一步采取措施增强支护效果．

图5 不同桩长各桩径对应的桩身侧移Fig．5 Different pile length and the diameter corresponding to the pile lateral displacement

底部锚拉单排桩计算所得的桩身侧移如图7所示，当采用桩径1．5m、桩长40m的底部锚拉单排桩进行支护时，桩身最大水平位移发生在桩顶，为1．71cm，相较于单排悬臂桩，支护效果显著增强，满足设计要求规定的4cm．桩身变形近似为弓形，这是由于在桩身中部布设的锚索限制了此处的水平位移，而锚索布设位置的上部依然近似为悬臂结构，因此，桩体最大水平位移与悬臂桩一样出现在桩顶．

图6 桩径效率系数与桩径的关系Fig．6 Relationship between the pile diameter andλ2

图7 底部锚拉单排桩桩身侧移Fig．7 Pile lateral displacement of bottom anchor of single row pile

图8 底部锚拉单排桩桩身竖向应力（MPa）Fig．8 Vertical stress of pile of bottom anchor of single row pile（MPa）

图8为底部锚拉单排桩桩身竖向应力分布等值线图，由图8可见，桩身竖向最大压应力为4．32 MPa，远小于C35混凝土抗压强度设计值16．7 MPa．桩身竖向最大拉应力为2．47MPa，虽超过C35混凝土抗拉强度设计值1．57MPa，但超过的幅度并不明显，同时由于计算中并未考虑钢筋在受拉侧对整体抗弯能力的贡献，因此通过合理配筋即可满足要求．

就各支护方案下的坑底回弹而言，如图9所示，坑底最大回弹隆起量为120mm，与勘察报告预估的108mm相差不大．基坑支护结构对坑底回弹隆起有限制作用，随着支护措施的增强，限制作用也在逐渐增强，同时，这种作用在临近支护结构段尤为明显，随着同支护结构之间距离的增大，这种限制作用逐渐减小，这是由于嵌固部分桩体向基坑方向变位时对临近部分土体有一定的挤压作用，随着距离的增加这种作用也在逐渐减弱．通过以上分析，基坑西侧宜采用桩径1．5m桩长40m的底部锚拉单排桩进行支护．

图9 不同支护措施对应的坑底回弹Fig．9 Bottom heave corresponding to the different supporting measures

5 结 论

本文提出了以桩长效率系数与桩径效率系数作为评判支护方案可行与否的标准，综合对比不同支护方案下支护结构的变形、受力以及对基坑坑底回弹隆起的影响，确定出满足经济、合理、可行原则下的支护措施，得出的结论为

1）当基坑工程采用悬臂排桩进行支护时，若桩径为一定值，随着桩长效率系数增大，支护效果逐渐增强．与之类似，若桩长为一定值，随着桩径效率系数的增大，支护效果亦逐渐增强．

2）桩长效率系数与桩径效率系数均有一定的限值，即桩长和桩径都有一定的限值．若桩径为定值，单纯的增加桩长，在未达到界限值之前有一定的增强作用，随着桩长不断接近限值，这种增强作用也在逐渐减弱直至达到限值；同理，当桩长一定时增加桩径也呈现出类似规律．

3）当基坑开挖深度较大时，悬臂桩难以满足支护要求，而底部锚拉排桩很好的结合了桩锚体系与悬臂桩的支护特点，在基坑上部尽量发挥悬臂桩的支护效果，在下部布设锚索，尽可能的做到经济、合理、可行．

4）支护措施对坑底回弹隆起有一定的限制作用，离支护结构之间的距离越近限制作用越为明显，随着距离的增加这种作用逐渐减弱．

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