不同厚度可燃药筒燃烧对内弹道性能影响研究

2014-12-31任文勇潘玉田梁庆林赵韶斌

机械工程与自动化 2014年2期

任文勇，潘玉田，梁庆林，赵韶斌

（中北大学机电工程学院，山西太原 030051）

0 引言

随着现代战争对武器性能以及后勤保障要求的不断提高，火炮朝着轻量化和多功能化方向发展，而可燃药筒的出现对火炮的发展起到了重大推动作用。在内弹道设计中可燃药筒作为一种具有药筒形状的特殊火药已被逐步采用，从火药学的角度看，它是一个低密度、低爆热、多孔、巨大比表面的高燃速火药。为了满足其作为药筒所必须具有的机械强度等性能，其必须具有一定的厚度，但作为火药其厚度越大对火炮的内弹道性能影响就越大。为了分析可燃药筒厚度对内弹道性能的影响必须进行相应的内弹道计算，本文从理论上对其进行了分析。

1 半可燃药筒内弹道模型基本假设

半可燃药筒的简化物理模型如图1所示，图1中，d1为半可燃药筒的厚度，d为半可燃药筒外直径，h为药筒的深度。由于半可燃药筒底部采用的是金属底座，为了计算方便假设其金属底座厚度与壁厚相同，药筒的高度与药室的深度相同。由于半可燃药筒在弹丸发射过程中燃烧并释放一定的能量，故将其视为一种装药，采用混合装药类型。

由于半可燃药筒的壁厚与底厚相同，可知半可燃药筒的总体体积为：

半可燃药筒可燃部分体积为：

药室深度：

其中：Vm为火炮药室容积：S为炮口截面积。

1.1 可燃药筒的质量等效变换

火药力的物理意义是：1kg火药燃烧后的气体生成物，在一个大气压下，当温度由0升高到T1时膨胀所做的功。因此火药力表示了单位质量火药做功的能力。

图1 半可燃药筒结构示意图

对于大多数的混合装药，各火药的理化性能接近，它们的燃速系数和火药力差别并不大，因此可假设各火药火药力为一定。但对于可燃药筒来说，其组成成分与火药有很大差别，其火药力也与普通火药有较大差别，故在此将可燃药筒的质量和火药力进行转化，使其火药力与普通火药大致相同，以方便计算。

设ω′1为半可燃药筒转换后质量，则：

其中：ω1为可燃药筒质量；f1为可燃药筒火药力；f2为转换后火药的火药力。

1.2 内弹道方程的建立

（1）可燃药筒的形状函数方程为：

（2）第一种主装药形状函数方程为：

（3）第二种主装药形状函数方程为：

（4）弹丸速度与行程关系方程为：

（5）三种火药燃速方程为：

（6）弹丸运动方程为：

（7）内弹道基本方程为：

其中：χ1，λ1，μ1为仅与药筒形状尺寸有关的常量，统称为半可燃药筒的形状特征量；χ2，λ2，μ2为仅与第一种主装药形状尺寸有关的常量，统称为第一种主装药的形状特征量；χ3，λ3，μ3为仅与第二种主装药形状有关的常量，统称为第二种主装药的形状特征量；χs3，λs3为第二种主装药减面燃烧阶段形状特征量；Zi为相对燃烧厚度；Ψi为相对已燃量；l为弹丸行程；v为弹丸速度；p为膛内平均压力；Ik为可燃药筒的压力全冲量；u2，u3为两种主装药的燃速系数；e12，e13为两种主装药起始厚度的一半；m为弹丸质量；φ为次要功系数；f为装药的平均火药力；ω为装药的总质量；lφ为药室自由容积缩径长；θ为修正系数；S为炮口截面积。Zs为第二种主装药（厚火药）燃烧结束时的相对燃烧厚度，由装药尺寸确定。

式（5）～式（13）中共有p，v，l，t，Ψ1，Ψ2，Ψ3，Z1，Z2，Z3等10个变量，有9个独立的方程，如取其中一个变量为自变量，则其余变量作为自变量的函数，可由上述方程组解出，所以方程组是封闭的。