大直径带毂直齿轮冷精密成形数值模拟及工艺分析

汪金保，刘华，孙红星，刘百宣，王涛

（1.郑州机械研究所，郑州450052;2.郑州大学机械工程学院，郑州 450052）

带毂直齿轮是一种常见的齿轮类零件，其传统的制造方法为锻造制坯后切削加工齿部［1—2］。与传统机械加工相比，冷精密塑性成形具有节能、节材、高产、优质等显著优点，可以使材料的组织致密均匀，金属流线分布均匀合理，显著提高锻件的耐蚀性、耐磨性、抗弯曲性和疲劳性能［3—5］。关于直齿轮精锻的研究工艺比较多，小模数齿轮精锻已经在实际中得到应用［6—7］。文中通过数值模拟研究了大模数大直径带毂直齿轮，根据带毂齿轮特点提出新的工艺，以期为实际生产提供指导。

1 零件的工艺分析

齿轮齿数Z=30，模数m=5，齿顶圆直径160 mm，齿轮上下两端面凸台高度不同。齿轮零件图如图1所示，该齿轮具有以下特点:高径比小于0.5，属于扁平齿轮;上下不对称;大直径大模数;齿轮由外齿部、中间轮辐和内部凸台三部分组成。由于齿轮零件非常复杂，采用整体式冲头成形非常困难，因此为了成形的可行性，寻求恰当的冲头结构是成形本齿轮的关键。

图1 带毂直齿轮零件结构示意图Fig.1 Part structure schematic of spur gear with hub

1.1 关键难点

1）如何减小载荷降低模具应力。目前的技术能够锻造出小模数小直径的齿轮或者高径比很大的齿轮，对大模数大直径齿轮尚无比较好的锻造工艺，由于冷挤压需要很大载荷，模具承受单位应力很大，往往不能达到实际生产要求。

2）如何成形出高精度齿轮。冷精密塑形成形就是在无切削或少切削的条件下锻造出高精度齿轮。

1.2 解决齿轮成形基本方法

1）基于分流减压原理。20世纪80年代，日本学者将分流锻造思想引入齿轮成形中，提出孔分流和轴分流2种分流方法，后人不断发展和完善分流思想，使得冷精密成形成为可能［8—10］。

2）多工步成形。对于大直径大模数齿轮，采用局部多工步成形可以减小模具载荷，降低模具应力。

3）双向挤压齿轮。双向墩挤齿轮可以减小齿轮成形载荷，减小模具应力［11］，并且可以产生有利摩擦，使得齿形角隅处容易充满。

4）轮齿修复理论。对齿形凹模弹性变形和锻件弹性回复进行研究，可以得到高精度齿轮［12—14］。

2 工艺方案的提出

根据图1齿轮的形状特点，先采用整体冲头和2层冲头分别模拟分析了齿轮，发现很难成形目标齿轮锻件。通过将冲头分为内、中、外3层成形具有较好效果，其模具结构如图2所示，其中内冲头主要的作用是成形齿轮凸台和上面的孔，中冲头成形幅板部分，外冲头成形齿形部分。本研究的目的是生产压机进行联动控制成形，也可通过多工位成形。

图2 模具结构图Fig.2 Mold structure of spur gear with hub

坯料为棒料，尺寸为φ132 mm×35 mm。采用上下各3层冲头，根据各模具冲头运动情况，提出3种方案进行优化选择。

方案一:Ⅰ上中冲头向下挤压25 mm;Ⅱ上中冲头向上退6 mm，下内冲头向上顶3 mm;Ⅲ上内冲头向下挤压20 mm;Ⅳ上下外冲头对挤。如图3所示，图3方案一中展示4个阶段末示意图。

方案二:Ⅰ上中冲头向下挤压25 mm;Ⅱ上中冲头向上退6 mm，下内冲头向上顶3 mm;Ⅲ上下外冲头对挤;Ⅳ上内冲头向下挤压20 mm。

方案三:Ⅰ上中冲头向下挤压25 mm;Ⅱ上下外冲头同时对挤;Ⅲ上内冲头向下挤压20 mm。

图3 方案一4个阶段示意图Fig.3 A schematic diagram of the four stages for scheme 1

3 工艺方案数值模拟

采用Solidworks软件建模，绘制坯料和各冲头三维模型并确定位置关系进行装配，将三维装配体保存为STL文件格式，然后将这些文件直接导入Deform-3D软件中，设置参数对3种工艺方案进行模拟。

3.1 模拟条件设定

成形过程为冷挤压，温度为常温20℃，热力耦合系数为5。材料为Deform材料库 AISI-5120，COLD（20Cr）。由于挤压为体积成形，采用剪切摩擦模型，摩擦因子为0.12。不考虑模具弹性变形，设定模具为刚性;坯料设定为刚粘塑性模型。采用完整坯料进行模拟，网格采用绝对网格划分方法，最小尺寸为1 mm，最大尺寸为2 mm，尺寸比率为2。冲头模具运动速度为20 mm/s。

3.2 3种方案载荷-时间曲线

为了更加清楚地看到各运动冲头载荷情况，对方案一、二、三的载荷时间曲线进行简化改动，去除了各阶段受力较小的非运动冲头。如图4所示，图4a方案一中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四区分别对应图3方案一4个运动阶段;图4b方案二和图4c方案三类似。

3.2.1 方案一和方案二对比分析

方案一和方案二均有4个阶段，前2个阶段相同，不同的是对第Ⅲ阶段和第Ⅳ阶段挤压顺序进行调换。模拟分析上下外冲头和上下内冲头挤压顺序对载荷影响，从图5中可以看出方案一和方案二各冲头载荷位移曲线基本重合。由表1方案一和方案二各冲头载荷和位移参数值对比，可知方案一和方案二冲头位移差值小于0.3%，可认为挤压到相同位移;载荷峰值最大差值百分比小于4%。可以认为方案一和方案二中第Ⅲ阶段和第Ⅳ阶段调换加载顺序对载荷无影响。说明在有轮毂分流腔时，锻件上内凸台有无接触对齿形成形载荷的影响可忽略。

图4 3种不同方案的载荷-时间曲线Fig.4 The load-time curves of the three different schemes

图5 方案一、二各冲头载荷位移曲线Fig.5 The load-displacement curves of different punches in schemes 1 and 2

表1 方案一和方案二的参数值Table 1 The parameter values of schemes 1 and 2

3.2.2 方案二和方案三对比分析

与方案二相比，方案三中缺少方案二中第Ⅱ阶段形成轮毂中分流腔阶段。方案二和方案三对比可以分析出中分流腔对载荷影响的大小。由图6方案二和方案三各冲头载荷-位移曲线可以看出，轮毂中分流腔对载荷影响比较大。对图6载荷-位移进行对比如表2所示。从表2中可以看出，与方案二相比，方案三上内冲头载荷峰值增加35.8%，下内冲头载荷峰值增加16.5%，上外冲头载荷峰值增加22.6%，下外冲头载荷峰值增加17.5%。并且方案三上下外冲头位移差值减少41.9%，上内冲头位移减少7.38%。这是由于方案三轮毂处无分流腔，随着上下外冲头载荷加大只有很少一部分金属流到上内凸台处，造成方案三上下外冲头位移减小。对比方案二和方案三可知:轮毂中分流腔对载荷影响很大，方案二能大幅度减小载荷;在有轮毂中分流腔的条件下，上内凸台分流作用很小;在方案三条件下，如果先挤压上内冲头，再挤压上下外冲头，可以预测齿形载荷会进一步增大。

表2 方案二和方案三参的数值Table 2 The parameter values of schemes 2 and 3

图6 方案二三各冲头载荷位移曲线Fig.6 The load-displacement curves of different punches in schemes 2 and 3

4 方案二数值分析

4.1 方案二模拟结果

如图7所示，从速度矢量场可以分析金属流动的情况。图7a随着上中冲头向下挤压，上中冲头两侧相当于反挤过程，两侧金属流向和上中冲头运动方向相反。上中冲头挤压过程中齿形中间部位接触到凹模，齿形两端向外流动。挤压过程中锻件克服屈服强度产生塑性变形，90%以上塑性功转化为热能［6］和摩擦生热，使锻件表面温度达250℃左右，如图8a可以看到中间轮毂处温度分布。方案二第Ⅰ阶段变形较大使得锻件等效应力范围较大，如图9a。

忽略了方案二第Ⅱ阶段速度矢量分布、温度分布和等效应力分布，由于第Ⅱ阶段是单纯下内冲头上顶过程，力比较小，对速度、温度和等效应力分布产生的影响可忽略。

图7 方案二各阶段速度矢量图Fig.7 The velocity vector diagram of different stages for scheme 2

第Ⅲ阶段上下外冲头对挤成形出齿形。如图7b所示，从速度矢量场可以看出齿形两端向中间流动，双向墩挤有利于减小成形载荷，并且凹模可以产生有利摩擦使得齿轮角隅比较容易充满（双向墩挤与浮动凹模类似，均可以产生有利摩擦），从图8b可以看出齿轮表面温度在170℃左右，两端角隅由于产生毛刺，温度达到300℃左右。挤压过程中随着温度的变化，材料应力应变曲线也会变化，发生材料软化现象，能够降低载荷。从图9b可以看出挤压齿形部分时，轮毂部分达到屈服强度产生塑性变形，使得轮毂分流腔产生分流减压降低齿轮成形载荷。从图10中可以看到，第Ⅲ阶段挤压到191步齿形填充比较理想，此时上下外冲头载荷为10.2 MN。

第Ⅳ阶段为上内冲头向下挤压形成凸台凹槽，如图7c所示，凸台处金属向下和沿径向流动使得凸台平整均匀。从图8c和图9c可知，分流面表面温度在250℃左右且仍然产生塑性变形，可知轮毂分流腔还起着分流减压作用。

图8 方案二:各阶段温度分布（℃）Fig.8 The temperature distribution of different stages

图9 各阶段等效应力分布Fig.9 The equivalent strain distribution of different stages

图10 齿形填充图Fig.10 The tooth filling diagram

4.2 模具应力分析

将图4b各个冲头峰值载荷除以冲头横截面积，可以获得各个冲头最大单位压应力。各个冲头最大平均压应力能够宏观反应冲头受力情况，如表3所示上下外冲头的最大平均压应力为1912 MPa。Deform-3D软件能够将坯料受到的载荷准确反向加载到模具冲头上，可以计算出各个冲头应力分布情况。以上外冲头为例，表3中上外冲头最大应力为2450 MPa，此应力为冲头应力集中点或者网格畸变点，从图11冲头应力分布图中观察，上外冲头应力最大分布在2150 MPa左右。一般冷挤压模具许用单位压力在2500 MPa左右。经过计算其他冲头应力分布，模具满足条件。证明方案二的工艺具有参考指导意义。

表3 方案二各冲头应力分Table 3 The stress analysis of different punches in scheme 2

图11 上外冲头应力分布Fig.11 Stress distribution of the top out die

5 结论

通过Deform-3D软件模拟大直径大模数带毂直齿轮3种成形工艺，通过对比分析优化成形方案，分析了工艺方案原理，对锻件温度场、速度矢量场、等效应力场以及模具受力情况进行了分析。根据带毂直齿轮的特点，巧妙地将分流面设计在轮毂处来起到分流加压目的，经过分析得出以下结论。

1）在有轮毂分流腔时，锻件上内凸台处有无接触对齿形成形载荷的影响可忽略。

2）轮毂中分流腔对载荷影响很大，方案二能大幅度减小载荷。

3）采用方案一和方案二对齿轮成形比较有利，齿形金属填充饱满，齿形模具应力在许用范围内，新工艺可为生产实践提供指导。

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