超声背向散射衰减系数谱的金属防伪辨识

贺西平，刘小荣，张宏普，贺升平，崔 东

（1陕西师范大学 物理学与信息技术学院，陕西省超声重点实验室，陕西 西安 710119；2陕西省宝鸡市150信箱11号，陕西 宝鸡 721013）

金属材料的防伪辨识技术具有广阔而十分重要的应用前景.工业生产中，由于全球资源逐渐减少导致贵重金属价格不断攀升，不法企业可能会采用合金或其他欺诈手段替代贵金属降低产品成本，以次充好，若无科学手段对其防伪辨识则会给生产和生活带来重大损失.在金属贵重文物防伪辨识、军事装备等诸多的重大实际应用中，尤其需要具备极高分辨能力的金属防伪辨识技术.

传统的金属材料鉴别方法有物理法和化学法.物理方法有感官辨识、断口辨识和火花辨识等.化学方法有成分分析方法、滴定分析方法、重量分析法和容量分析法等.这些方法大多为有损检测，能够辨识的范围有限，有的方法还会产生污染物，不宜推广.由于超声无损检测方法是非破坏性的，并具有直接、快速、适用范围广等诸多优点，因此受到人们的重视［1－4］.前人利用超声速度法［5－6］、超声衰减法［7－9］、频谱分析法［10－11］对金属晶粒尺寸做了测试和评价.衰减测量与散射测量是超声波用来无损评价材料晶粒尺寸的两个主要技术手段，其中衰减测量已相当成熟，而散射测量近年才刚刚起步.随着获得的有效数据的增多及计算机处理能力的增强，散射测量技术已成为一种趋势［12－13］.

超声波在多晶介质中传播，由于晶粒各向异性且排列取向的无规律性，会在晶粒边界发生散射.利用超声散射来研究物质的微观结构，对研究者来说是个挑战，需要有稳健的散射模型.近年来，通过研究已经建立了一些试验模型［14－17］.超声波在金属多晶材料中传播，因材料而异，产生的散射信号与其微观结构密切相关.利用这个特性，文献［18］基于金属材料呈现出的不同声参量特性，对金属材料进行了间接和直接辨识.

本文对3种不同的金属材料，提取10MHz的高频超声波在材料内部的背向散射信号，平滑处理并截取材料一定深度处相邻两段间的时域信号，傅里叶变换后得到相应的幅度谱和材料的衰减系数谱，以此为基础，进行相关计算和分析.提供一种可以快速进行金属材料的防伪辨识的方法，也易于以后实现在线检测.

1 试验装置及散射信号的获取

试 验 装 置 如 图 1 所 示.Panametrics-NDT 5077PR超声脉冲发射/接收仪施加脉冲信号于发/收探头，该探头中心频率为10MHz，发射超声波脉冲在金属试样中传播，遇到金属晶粒会产生背向散射，声波传到其底面后产生回波，背向散射波和回波都会被探头接收到.发射脉冲的重复频率（PRF）为100Hz.Tektronix-DPO5034B示波器对探头接收到的时域信号进行采样，采样速率为2.5GS/s.探头与试样之间的耦合剂为甘油.3种金属试样分别为304不锈钢、铝2A12和420不锈铁，外形均为圆柱体，厚度为15mm，直径为47.1mm.试样编号如表1所示.试验中示波器每次采样5 000次作为平均值，后送入计算机中，利用编制好的程序进行信息处理.试验中采用自己研制的探头固定器固定探头，保证探头每次在同一个位置取得试样的散射信号，严格保证耦合条件相同.

图1 采集试样的背向散射信号Fig.1 The schematic of backscatter signal acquisition

表1 试验样表Tab.1 The tested metal samples

示波器中采集到试样回波信号的时域波形如图2a所示.位于始波和第一次底面回波及其他各回波之间的草状信号即为散射波.取始波与第一次底面回波之间的散射信号作为研究对象，如图2b所示，该信号是由不同深度处试样内部的晶粒散射所致［19－20］.

图2 试样的回波信号（a）和背向散射信号（b）Fig.2 The echo signal of the samples（a）and back scattering signal（b）

2 衰减系数谱

截取试样一定深度处的局域散射信号f（t），其时域宽度为T，如图3所示.对f（t）进行N等份，每份为f（ti），其中0≤i≤N，如图4所示，取其中相邻的两等份i和i＋1段，加汉宁窗后进行FFT变换，得到对应的幅度谱，记为｜Fi（jω）｜和｜Fi＋1（jω）｜.满足关系式［21］

图3 局域散射信号（a）及其局部放大图（b）Fig.3 The local backscatter signal（a）and a part of such signal（b）

式中αi（ω）为衰减系数，Δd＝cT/N，c为超声波在试样中的传播速度.由式（1）求得衰减系数为

3＃试样对应频域中的衰减系数谱如图5所示.同理可以得出1＃和2＃试样频域中的衰减系数谱.

图4 两相邻等份的散射信号Fig.4 The backscatter signals of the two adjacent segments

图5 3＃试样频域中的衰减系数谱Fig.5 The attenuation coefficient spectrum of 3＃sample in the frequency domain

3 计算分析及防伪辨识

3.1 相关系数计算

以某种试样的衰减系数谱作为标准信号α（ω）（本文以3＃试样420不锈铁为标准试样），测试出其他待辨识试样中的衰减系数谱αj（ω），其中j＝1，2，3为试样的编号，计算αj（ω）与标准信号α（ω）的衰减相关系数r［α（ω），αj（ω）］.两种试样的衰减相关系接近于1，可认为这两种试样为同种材料.衰减相关系数的具体计算公式为式中，n为谱中点的个数.若j＝3，即和标准试样相重，上式为自相关系数rz；若j＝1，2则为互相关系数rh.

3.2 防伪辨识

首先，对标准试样多次测试后求其衰减自相关系数变化范围为ra～rb，取其中间值＝ （ra＋rb）/2作为该标准试样的中间衰减自相关系数，阈值定义为Δ＝｜rb－ra｜/2.这里事先留存的标准试样为3＃试样，并对该标准试样在同一位置取7次散射信号，计算其衰减自相关系数为0.997 44、0.989 23、0.994 59、0.981 02、0.999 23、0.983 87，得到其衰减自相关系数中间值为0.990 12，阈值为0.018 21.

其次，计算3种试样分别与标准试样的衰减相关系数，如表2所示.表中对每个样品在同一位置取六次散射信号，相应地计算6个衰减相关系数，计算出其中间衰减互相关系数（计算方法与相同）.

最后，进行｜－｜和阈值Δ的比较.若｜－｜≤Δ，则认为这两种试样为相同材料，否则为相异材料.各试样与标准试样的衰减相关系数及辨识结果如表3所示.实验证明，＞Δ时，为异种试样（非1＃ 和2＃ 试样），≤Δ时为同种试样（3＃试样）.

表2 各试样间的衰减相关系数Tab.2 The calculated attenuation correlation coefficients of the standard samples

表3 辨识结果Tab.3 Identification results

4 结论

超声波在材料中传播，一方面由于阻尼、黏滞等因素将损耗一部分能量而转换为热能，另一方面，由于晶粒边界取向的杂乱无章将引起散射损耗.多晶材料中，散射引起的衰减是主要因素.散射衰减与晶粒尺寸、形状、取向等微观结构因素密切相关.本文取得了试样的散射信号，就意味着得到试样的微观结构信息，而每种材料的微观结构是独特的，因此，可以利用携带材料微观结构信息的背向散射信号来防伪辨识材料.

本文以3种性能相近的金属材料为例，提取了10MHz的高频超声波在材料内部的背向散射信号，经过变换计算得到材料的衰减系数谱.同种材料的衰减相关系数大，异种材料的衰减相关系数小.实验和计算结果表明，本文提出的方法可以快速实现金属防伪辨识，且对试样没有任何破坏，属绿色无损的防伪辨识技术.

［1］李明轩，王小民，安志武.粘接界面特性的超声检测与评价［J］.应用声学，2013，32（3）:190-197.

［2］师芳芳，汪承灏，张碧星，等.时间反转和逆时偏移混合法用于层状介质中目标的声学检测和定位［J］.声学学报，2013，38（6）:639-647.

［3］沈建中.无损检测的几个热点问题和技术［J］.无损检测，2005，27（1）:24-26，46.

［4］Mao Jie，Li Mingxuan，Wang Xiaomin.Thickness determination for a two-Layered composite of a film and a plate by low-frequency ultrasound［J］.Chinese Physics Letter，2007，24（3）:755-758.

［5］Badidi B A，Lebaili S，Benchaala A.Grain size influence on ultrasonic velocities and attenuation［J］.Nondestructive Testing and Evaluation International，2003，36（1）:1-5.

［6］Degtyar A D.New method for determination of applied and residual stresses in anisotropy materials from ultrasonic velocity measurement［J］.Materials Evaluation，1997，55（10）:1162-1168.

［7］Ismail H.Mean grain size determination in marbles by ultrasonic first back-wall echo height measurements［J］.Nondestructive Testing and Evaluation International，2006，39:82-86.

［8］林莉，李喜孟.超声波频谱分析技术及其应用［M］.北京:机械工业出版社，2009:129.

［9］施克仁.无损检测新技术［M］.北京:清华大学出版社，2007:115.

［10］Kawashima K.Ultrasonic nondestructive characterization of material［C］∥Proceeding of Japan Society Mechanical Engineering A.Hamamatsu:Shizuoka，2001:370-377.

［11］张洪达，马世伟.Cr-Mo钢平均晶粒尺寸的超声无损评价［J］.上海大学学报:自然科学版，2006，2（12）:164-165.

［12］Lobkis O I，Rokhlin S I.Characterization of polycrystals with elongated duplex microstructure by inversion of ultrasonic backscattering data［J］.Applied Physics Letters，2010，96（16）:1-3.

［13］Liu Chengcheng，Han Haijie，Ta Dean，et al.Effect of selected signals of interest on ultrasonic backscattering measurement in cancellous bones［J］.Science China:Physics Mechanics ＆ Astronomy，2013，56（7）:1310-1316

［14］Li J，Yang L，Rokhlin S I.Effect of texture and grain shape on ultrasonic backscattering in polycrystals［J］.Ultrasonics，2014，54（7）:1789-1803.

［15］Yang L，Li J，Rokhlin S I.Ultrasonic scattering in polycrystals with orientation clusters of orthorhombic crystallites［J］. Wave Motion，2013，50 （8）:1283-1302.

［16］Thompson R B，Margetan F J，Haldipur P，et al.Scattering of elastic waves in simple and complex polycrystals［J］.Wave Motion，2008，45:655-674.

［17］Hualong Du，Turner Joseph A.Ultrasonic attenuation in pearlitic steel［J］.Ultrasonics，2013，54（3）:882-887.

［18］田彦平，贺西平，张宏普，等.基于声参量的金属材料辨识方法［J］.陕西师范大学报:自然科学版，2014，42（3）:34-40.

［19］Yang L，Turner J A，Li Z.Ultrasonic characterization of microstructure evolution during processing［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2007，121（1）:50-59.

［20］Yang L，Li J，Lobkis O I，et al.Ultrasonic propagation and scattering in duplex microstructures with application to titanium alloys［J］.Journal of Nondestructive Evaluation，2012，31（3）:270-83.

［21］贺西平，田彦平，张宏普.超声无损评价金属材料晶粒尺寸的研究［J］.声学技术，2013，32（6）:445-451.