功率超声换能振动系统的优化设计及其研究进展

林书玉，鲜小军

（陕西师范大学 物理学与信息技术学院，陕西省超声学重点实验室，陕西 西安 710119）

传统的大功率超声换能器振动系统（如图1所示），由大功率超声换能器、超声变幅杆以及超声工具头组成.大功率超声换能器振动系统的合理配置及优化设计决定了其振动性能，这包括换能器、变幅杆及工具头的设计以及三者之间的最佳耦合.人们对这些问题进行了长期的研究和探索，并得出一些具有指导意义的理论及实验数据.大功率超声波应用的发展过程，实际上就是功率超声换能器振动系统的超声辐射功率、强度和辐射效率的逐步发展过程.几十年来学者一直在为提高超声波换能器振动系统的辐射功率和效率而努力［1－5］.

图1 功率超声换能器振动系统的基本结构示意图Fig.1 Schematic diagram of a high power ultrasonic vibrating system

1 超声振动系统的基本设计方法

一般来说，大功率超声振动系统的工程设计主要有两种方法:共振设计法和整体共振设计法.

1.1 共振设计方法

在这种设计方法中，振动系统的三个组成部分，即超声换能器、变幅杆和工具头都是一个单独的半波长共振单元，其共振频率相同，都等于振动系统的设计频率.对应于振动系统的这一种振动模式，也称为全共振模式.此时超声换能器与超声变幅杆以及工具头的接触面处于振动系统的位移波幅处，也就是应力波节处.处于这种振动模式工作的大功率超声振动系统属于一种理想的工作状态，其工作效率最高.然而，在实际的大功率超声振动系统中，这种振动模式难以实现.主要原因有:（1）由于换能器振动系统各组成部分的材料参数实际值与标称值有差异，从而导致振动系统各部分的几何尺寸设计值出现偏差，造成各个组成部分的共振频率有所不同.（2）在大功率超声振动系统的设计过程中，往往不考虑振动系统组成材料的机械损耗和介电损耗，而实际上振动系统的各种损耗影响系统的工作频率.（3）振动系统中各个组成部分之间的耦合状态、夹持应力大小以及接触面的光洁程度和平整度等影响系统的整体共振频率.因此，即使各个组成部分各自的设计工作频率相同，但组装后振动系统的整体工作频率也会出现偏差.（4）无论何种超声应用，都有具体的负载，而振动系统的负载对系统的共振频率有比较显著的影响.这是最重要且最不易解决的问题，因为在目前阶段，振动系统的机械负载几乎不可能事先精确得到，而且在实际的应用过程中，振动系统的负载阻抗还处在不断变化的过程中，从而也造成振动系统的共振频率相应变化.

1.2 整体共振设计方法

在此设计方法中，振动系统的各个组成部分，如换能器、变幅杆以及工具头等，不一定也不必要工作于各自的工作频率上，而是作为一个整体共振于所设计的工作频率上.此时，振动系统各个组成部分的振动模态并不是独立的半波振动模态，因此系统中换能器与变幅杆和工具头之间的接触面也不一定是完全的位移波幅或者应力波节.相对于第一种设计方法，这种方法具有设计简单、系统材料和几何尺寸的选择不是十分严格的优点.然而此种设计方法中振动系统的劣势也比较明显.首先，由于振动系统的振动状态没有严格确定，故其振动位移的分布状态也难以确定，因为振动系统的位移节点位置不确定，这就造成整个振动系统的固定会出现问题.其次，整个振动系统的振动状态不是处于一种最佳的工作状态，因而相对于第一种全共振模态工作的振动系统，系统的振动性能不是最佳.

鉴于以上两种方法的利弊，在振动系统的实际设计过程中，这两种方法往往结合使用.首先，根据振动系统实际的设计频率要求，分别单独设计振动系统中的换能器、变幅杆以及工具头，其各自的工作频率应等于或接近于系统的整体设计频率.其次，根据设计者平时的工作经验以及实际应用技术中对应的负载状态，对振动系统的几何尺寸、预应力大小以及系统的固定状态进行整体设计和优化，从而实现系统的预订设计目标.

2 大功率超声换能器振动系统的优化设计

目前功率超声技术的应用范围日趋广泛.不同的应用场合需要不同类型和形式的超声振动系统，因此大功率超声振动系统的设计比较复杂，其优化设计的性能指标也有所差异.大功率超声振动系统的优化设计目标主要包括以下3个方面:（1）功率容量，也可以用振动系统单位体积或单位重量所能产生的最大功率来描述.换能器的功率容量主要由换能器的材料、换能器的设计工艺及设计水平决定，其中材料特性是最关键的因素，这是因为所有换能器材料（包括压电陶瓷材料和磁致伸缩材料等）的电学和磁学性质都有一定的饱和值，有一定的机械强度或疲劳强度.同时，大功率超声换能器在辐射声波时，因为机械、电或磁损耗的加大，导致换能器振动系统温度的升高，从而也限制换能器的输入和输出功率，这些因素都使换能器振动系统的功率容量以及振动位移振幅不能无限地增大.（2）超声振动系统的整体电声效率.（3）超声振动系统的机械强度等.在大功率超声振动系统中，各个组成部分的作用不同，因此其设计要求也有所不同［6－8］.

2.1 超声变幅杆的工程设计

一般情况下，压电与磁致伸缩材料在振动时的相对长度变化，应限制在10－4与10－5数量级以下.当超声换能器工作于厚度或长度伸缩振动的基频振动模式上时，换能器辐射表面的振动位移振幅最大可以达到5～10μm.然而在许多超声应用技术中，如超声金属和塑料焊接、超声加工以及超声粉碎等，却需要达到0.01～0.1mm的位移振幅.因此在许多工业超声设备和医用超声设备中，广泛使用一种能够改变换能器振动位移幅度的器件，即超声变幅杆.

超声变幅杆，又称为超声聚能器、超声变速器或超声固体喇叭.在超声技术中，尤其是在大功率高声强超声振动系统中，超声变幅杆非常重要［9－10］.它是一种借以获得高声强大位移振动幅度的固体超声器件，目前在功率超声和医用超声治疗器械中应用相当普遍.

在功率超声换能器振动系统中，超声变幅杆的作用类似于电子设备中的电磁变压器，其主要作用有4个方面:（1）机械振动变换作用，包括振动位移、振速以及应力等的变换.超声变幅杆也类似于一个超声聚能器件.（2）阻抗匹配作用，主要用来变换换能器与机械负载之间的机械阻抗，以实现换能器的声匹配.（3）固定作用.在变幅杆的位移节点位置利用法兰盘将超声振动系统固定，减少能量损耗.（4）针对一些极端的超声应用环境，如高温及强腐蚀等，超声变幅杆在某种程度上还可以充当一个恶劣环境的缓冲部件，对超声换能器起到一定的保护和隔离作用.

变幅杆的材料选择是确保振动系统性能的首要条件，这就要求变幅杆所用的材料在高频振动时有相当高的机械抗张强度和较小的机械损耗；其次是均匀性和硬度，并且要求能够与换能器或耦合工具在相互连接时产生较小的反射；并且容易加工，以及在某些应用场合应具有一定的化学稳定性、导电性或导热系数等.

超声波加工或处理所用的变幅杆，可以用工具钢、钛合金、黄铜、不锈钢或石英、玻璃钢及陶瓷等.在具体应用中，为保证设计的精度，必须事先了解材料的密度、弹性模量以及弹性波的传播速度.

超声变幅杆与换能器连接质量的好坏，直接影响超声能量的传输效率和超声加工处理效率.而连接中最重要的问题是保证二者界面上良好的声学接触，从而使声能传输不受阻碍.由于超声换能器与超声变幅杆的长度都恰好是半波长或半波长的整数倍，二者的结合面正处在应力的节点上，因此谐振时连接面上的机械阻抗很小.但是如果所研制的超声变幅杆不是精确的等于其谐振长度、不满足谐振条件，在振动时就加大了使二者分离的力.此外，若在界面上声接触不好，阻抗加大，也会增加这个分裂力.

超声换能器与超声变幅杆的连接方法有不可拆卸的和可拆卸的两种.不可拆卸的连接，是把超声变幅杆整个平面焊接在换能器的辐射面上.这种连接有最好的声学接触，同时也是最合理、最简单并具有最好的声学效果.用锡、黄铜或银来做焊料都能得到满意的结果.焊接是决定连接质量的关键因素，不允许焊接平面上有焊料不完全、不均匀或者是存有气泡的情况，因为这不但降低焊接质量，更重要的是破坏声的耦合程度、加大损失或阻抗，使得二者之间的分裂力增大.不可拆卸连接方式的唯一缺点是在换用变幅杆时不方便.

可拆卸的连接法能够方便更换变幅杆.目前这种连接方式主要是精密螺纹连接.实际应用时应注意以下几点:（1）螺栓材料应选用高强度金属，如工具钢、弹簧钢等以保证足够的机械强度.（2）螺栓的参数（如直径、螺距等），应根据实际的应用场合（如换能器的功率和频率等），进行合理设计.（3）螺纹应尽量精密，并采用小螺距，以防止强烈振动产生的松动.（4）在保证连接强度的情况下，螺纹部分尽量短，并限制在应力波节面附近.（5）接触面必须保证精密研磨.事实证明，接触表面不密实将迅速地破坏连接.为了保证连接质量，除了采用研磨措施以外，还可以在接触面上加垫薄软金属片，如铜或云母片等.

2.2 大功率超声振动系统工具头的设计

耦合工具头是附加在超声波加工或超声波处理的变幅杆输出端上的基本构件.它直接与被加工或处理的材料器件（或中间介质）相接触，这种耦合工具头可以是超声波金属或塑料焊接机上的压力焊头，或是超声波打孔机或超声波钻床的钻头，也可以是超声波牙钻上的钻头等.

因为各种超声波加工或处理的形式不固定，故必须根据被加工器件所要求的条件来决定超声耦合工具头的形式和大小.同时由于超声变幅杆的设计和制作都很复杂，所以制造带有工具头的超声变幅杆是困难而且不经济.因此，在绝大部分超声处理和加工技术中，基本都采用可拆卸的超声耦合工具头.

根据振动系统的谐振工作要求，超声耦合工具头不应破坏换能器和变幅杆系统的振动状态.超声耦合工具头根据其特性及其对振动系统状态的影响可以分为两类，即谐振式和非谐振式.

非谐振式超声耦合工具头与超声变幅杆作为一个单独的共振器件来设计.这就要求工具头的纵向和横向尺寸越小越好.然而由于不存在理想的非谐振式的超声工具头，在一般要求不太严格的情况下，当工具头的纵向尺寸不大于0.05倍波长和直径不大于超声变幅杆的输出端直径时，这种工具头可以当作与变幅杆相连的集中质量来进行分析和计算.

谐振式超声工具头是一个与超声变幅杆相连的半波谐振器件.谐振式超声工具头并不会破坏换能器与变幅杆振动系统的机械谐振状态.

如果超声换能器与变幅杆系统与非谐振式超声工具头相连时，则换能器与变幅杆系统的谐振频率将与系统不带工具头时的固有频率不同.由于超声工具头破坏了系统的谐振状态，使系统输出端的位移振幅降低，从而降低系统的工作效率.

为了保证和提高系统的工作效率，设计时必须使系统在带有工具头时的共有频率等于换能器的工作频率.为了保证频率不发生变化，则带有工具头的变幅杆本身的几何长度必须变短，其长度应为L′＝L－ΔL，其中ΔL表示由于工具头的连接而引起的变幅杆长度的缩短量.

2.3 大功率超声换能器的优化设计

目前大功率超声换能器基本上都是纵向夹心式压电陶瓷换能器，主要由压电陶瓷片、前后金属盖板、预应力螺栓、金属电极片以及预应力螺栓绝缘套管等组成［11－18］.对于大功率高强度超声换能器，换能器的电声效率是一个非常重要的参数.在一些实际应用技术中，假设换能器的相关参数满足关系keff≫1，并且Ql≪0.1Qm0，则换能器的电声效率可由下式［19－20］近似给出:

式中，keff是换能器的有效机电耦合系数；Qm0表示换能器的空载机械品质因数；Qe表示换能器的电学品质因数，它是换能器介电损耗因数tanδ的倒数；Ql是换能器仅由负载引起的机械品质因数；1/表示换能器的介电损耗项；而Ql/Qm0则表示换能器的机械损耗项.由（1）式可以看出，换能器的电学和机械品质因数决定换能器的电声效率.如果将换能器的介电损耗和机械损耗忽略不计，即Qe＝Qm0＝∞，换能器的电声效率等于1.一般情况下，轻的声负载对应高的机械品质因数，而重负载则对应低的机械品质因数.当换能器的声学品质因数满足＝Qlopt时，换能器的电声效率最大，其表达式为

当换能器的声学品质因数Ql小于换能器的最佳声学品质因数Qlopt时，公式（1）中的第三项可以忽略不计.所以，对于重负载的换能器，换能器的机械振动位移振幅较小，由此引起的机械损耗可以忽略不计.当换能器的声学品质因数Ql大于换能器的最佳声学品质因数Qlopt时，公式（1）中的第二项可以忽略不计.所以，对于轻负载的换能器，换能器的激励电压较低，由此引起的介电损耗可以忽略不计.需指出的是，换能器的介电和机械损耗依赖于换能器的激励电场强度和换能器的机械位移振幅大小.在高激励电场强度下，换能器的电学品质因数和空载机械品质因数不能看作常数，而且它们的数值也远小于小信号激励下的数值.

影响大功率超声换能器电声性能的参数很多，其理论分析亦极为复杂.另外，处于大功率状态下的超声换能器的非线性效应也比较明显，而目前关于换能器非线性特性的研究工作很少.因此，关于描述换能器大功率工作特性的精确理论也较少.然而，人们在大量的实际工作中积累了一些有用的经验，对于换能器的优化设计具有指导价值.

2.3.1 预应力对换能器振动性能的影响 在大功率压电陶瓷换能器的设计过程中，对预应力的选择、控制、测量以及预应力对换能器性能的影响等一直是学者非常关注的问题，在现有的功率超声以及水声换能器中，预应力的施加通常有3种方法，即中心单螺栓法、外圆周多螺栓法以及外加预应力套.鉴于预应力均匀以及方便易行的原则，目前绝大部分换能器在构造过程中均采用中心单螺钉方法.

利用金属螺杆对压电陶瓷施加预应力需要适当控制.当预应力过小时，压电元件与接线电极片及金属盖板之间接触不良，导致界面之间的机械损耗增大，同时换能器的机械损耗阻抗增大，并且对压电陶瓷材料抗张强度的补偿作用也不明显，致使换能器的性能不佳.反之当换能器的预应力太大时，会使压电陶瓷材料发生退极化现象.当预应力超过压电陶瓷材料的抗压强度会导致压电陶瓷材料破裂.预应力太大，还会导致螺杆内的应力接近其材料的疲劳强度，从而埋下隐患.

科学的预应力施加方法是通过数字式的力矩扳手，但是在一些特殊的条件下，由于换能器各部分接触面的影响以及预应力螺栓的加工存在一定的工艺问题等，定力扳手的显示力矩数值并不能完全地反映换能器内部的纵向预应力的真实大小.因此在一些要求严格场合最好通过测量换能器中压电陶瓷元件因压电效应而产生的电荷量来控制其预应力.

关于换能器中预应力的作用，可归纳为以下几点:（1）在一定的频率范围内，预应力可以对换能器的共振频率起到一定的微调作用.（2）适当的换能器预应力可以增加换能器有效接触面积，提高换能器的电声效率和功率容量.（3）过小或过大的纵向预应力都不允许.过小的预应力会影响压电陶瓷材料的性能发挥，而过大的预应力则可能会抑制换能器的振动，甚至使压电陶瓷元件损坏.另外，过大的机械应力也会降低换能器的机电耦合系数.（4）对于常用的压电陶瓷材料，预应力选择在250kg/cm2左右较为合适.

2.3.2 换能器的组成部件接触面对换能器性能的影响 换能器各组成部分接触面的光洁度和粗糙度对换能器性能的影响较大.首先，接触面必须光滑平整，以保证声波的传播.其次，控制接触面的粗糙程度，以保证尽可能大的有效接触.提高接触面的光滑和平整度也可以减少接触面之间的机械损耗，提高换能器的电声效率.采取的措施包括提高加工的精度，对于一些要求严格的场合，还需要对接触面进行研磨，同时对压电陶瓷元件的表面进行研磨.另外，对于用中心螺钉固定的夹心式压电陶瓷换能器，预应力的施加可能导致螺栓周围的金属发生形变.为了不致因接触面的变形而影响换能器接触面的密合接触程度，可以在前后金属盖板的中间螺纹孔处再加工一个直径稍大的小圆槽，可以对螺栓的变形起到一定的补偿作用.

2.3.3 换能器的功率限制 影响换能器输出声功率的因素包括换能器材料、制作工艺、电匹配以及声匹配状态等.换能器的最大声极限由换能器的电极限、机械极限和热极限决定.

在计算换能器的电极限时，首先要确定压电陶瓷的最大允许击穿电场强度，一般以每单位厚度所能承受的最大电压来表示，对于不同的压电陶瓷材料这一数值不同.为了提高换能器的电功率极限或激励电压，可以采用对压电陶瓷材料进行热老化处理和场老化处理的措施.换能器的电极限主要是针对重负载的换能器而言的，对于此类换能器，由于换能器的负载较重，为了达到一定的位移振幅，需要给换能器施加更高的驱动电压，从而导致换能器比较大的介电损耗.换能器的机械极限主要由换能器各个组成部分所能承受的最大应力，即材料的疲劳强度来衡量.相对于金属材料而言，压电材料的最大允许动态和静态应力要更小一些.一般情况下，发射型压电陶瓷材料的允许最大应力为250kg/cm2左右，但是这一数值受材料的老化特性、压电元件的刚性以及高应力下的退极化等因素限制.因此，压电陶瓷的机械强度在很大程度上决定了换能器以及超声振动系统的机械极限.换能器的机械极限主要是针对轻负载换能器而言.对于此类换能器，由于负载较轻，因此换能器的振动位移较大，更容易出现材料的断裂和损坏.

除此以外，换能器的输出功率及振动特性还受到换能器的热极限和声极限的限制.热极限主要是指换能器的最高工作温度，也就是受压电材料的居里温度所限制，换能器的长期工作最高温度可达到陶瓷材料居里温度的一半，但不要超过居里温度的1/3.采用强制的风冷和水冷也是提高换能器热极限的重要措施之一.换能器的声极限与电极限、机械极限和热极限密切有关，可由上述3种极限加以综合分析.

2.3.4 换能器的有效机电耦合系数 换能器的有效机电耦合系数也是换能器的重要指标之一，它与换能器的效率及带宽等有直接的关系.当压电陶瓷元件位于换能器的位移节点附近时，换能器的有效机电耦合系数最大.为了保证较大的有效机电耦合系数，换能器中的压电陶瓷元件的总长度应当适中，最好在换能器总长度的1/4～1/3之间.当采用具有较大特性阻抗的匹配块材料时，可以有效提高换能器的有效机电耦合系数.

3 大功率超声振动系统的新进展

在功率超声技术，尤其是超声液体处理技术中，用于评价大功率超声换能器的性能参数主要有换能器的辐射功率和换能器辐射声波的作用范围.为了提高声波的处理效果以及增大处理量，要求换能器具有尽可能辐射大的声功率和尽量大的声波作用范围.在传统的功率超声技术中，夹心式一维纵向振动超声换能器具有功率大、效率高等优点，因而得到了广泛的应用.但是由于设计理论的限制，夹心式一维纵向振动超声换能器的振动方向仅限于换能器的纵向振动方向，即其振动能量的辐射方向是一维，这就限制了此类换能器的最大辐射功率及其能量的作用范围.

为了克服这一问题，我们研究了两种新的大功率超声振动系统，即振动模式转换型全方位大功率超声换能器振动系统和径向夹心式换能器.此类振动系统不仅增大了其辐射功率，而且使超声的辐射方向由一维变成三维，有望在超声清洗、超声化学以及超声液体处理等功率超声技术中获得广泛应用.

3.1 振动模式转换型全方位辐射大功率超声振动系统

图2所示是一个振动模式转换型全方位辐射大功率超声振动系统的几何示意图.该系统主要由四部分组成，分别是纵向夹心式压电陶瓷超声换能器、金属长圆管辐射器以及前后两个金属辐射器［21－22］.系统的工作原理如下:金属圆管内部的纵向夹心式压电陶瓷换能器产生纵向振动，然后驱动与其相连的前后金属圆柱辐射器产生振动.当系统前后金属圆柱产生振动并向两端的介质中辐射超声波时，会驱动与其相连的金属长圆管产生振动.借助于材料的泊松效应，金属长圆管将产生径向振动，并向周围介质产生二维超声波辐射.

该系统是一个三维的超声波辐射器，其主要特点有:（1）利用换能器两端的前后金属辐射圆柱，实现了换能器前后表面的同时辐射，克服了传统功率超声换能器中的单面辐射问题，提高了换能器的辐射效率.（2）借助于材料的泊松效应以及耦合振动理论，利用金属圆管中径向和纵向振动的相互耦合，实现了换能器的二维径向辐射.（3）通过合理设计换能器的几何尺寸，如金属圆管的直径和高度，可以改变换能器中纵向和径向振动之间的耦合振动，从而实现振动系统金属圆管中纵向和径向振动的同时强烈共振，提高了换能器的辐射功率及超声波的作用范围.（4）由于换能振动系统辐射面积的增大，可以改善系统的声匹配，从而提高此类振动系统的电声转换效率.因此，通过此类振动系统的结构创新设计，可以实现振动系统超声功率的三维辐射，有望在大功率超声波液体处理技术中，如超声波中药提取、超声波采油、超声波清洗以及生物技术中获得广泛应用.

图2 振动模式转换型全方位辐射大功率超声振动系统示意图Fig.2 Schematic diagram of a three-dimensional high power ultrasonic vibrating system with mode conversion

进一步研究发现该系统存在3种不同的振动模式:（1）当振动系统的横向或径向几何尺寸比较小且振动系统前后金属辐射圆柱的厚度比较大时，振动系统前后金属圆柱的振动可看成是一个近似的纵向振动.为了满足这一条件，要求前后金属圆柱的厚度大于其直径的1/4.此时，金属圆柱与纵向振动夹心式压电陶瓷换能器组成一个共振系统，金属圆柱的尺寸影响整个系统的共振频率.（2）当振动系统的横向或径向几何尺寸比较大时，振动系统前后金属辐射圆柱的径向尺寸也很大，金属辐射圆柱将产生复杂的耦合振动，系统的设计必须利用耦合振动理论或者有限元分析方法.（3）当振动系统的径向尺寸很大，即金属辐射圆柱的径向尺寸远大于与其接触的纵向夹心式换能器的径向尺寸，且金属圆柱的厚度远小于其径向尺寸时，金属圆柱的振动可近似看成一个金属圆盘的弯曲振动.此时，金属辐射圆盘可以作为一个共振系统进行设计.

对应振动系统的上述3种振动情况，金属圆管辐射器的振动模态也不同.在第一种情况下，其振动可近似看成一维的纵向振动，借助于泊松效应，振动系统通过系统中间的金属圆管产生一部分的径向振动.对于第二和第三种情况，由于系统的径向尺寸较大，金属圆管的振动变成复杂的耦合振动，因此必须利用耦合振动理论或有限元方法对金属圆管的振动进行分析.

此类振动系统的设计目的是为了产生超声波的三维辐射，因此系统的径向尺寸很大.系统中前后金属辐射圆柱以及中间的金属长圆管都将产生三维耦合振动，因此整个系统的振动极为复杂，几乎不可能解析.在这种情况下，可以利用有限元方法对系统进行整体的数值模拟和仿真，并对系统的振动模态、位移分布以及辐射声场等特性进行优化，以便适应于不同的大功率超声波应用场合.

3.2 径向夹心式压电陶瓷超声换能器

图3所示为径向复合夹心压电陶瓷换能器的几何示意图.与传统的纵向夹心式压电陶瓷超声换能器类似，该换能器由压电陶瓷元件与金属元件在径向复合而成.主要组成部分包括径向极化的压电陶瓷圆管、内部金属圆管和外部金属圆管，以及圆环式金属电极.对于此类径向夹心式压电陶瓷复合超声换能器，存在两种声波辐射方式:（1）能量向换能器的内部辐射，此时换能器的内圆柱面充当换能器的辐射面，换能器可以看成是一个圆柱形声波聚焦器，在换能器的中心轴线上，产生声压的最大值.因此能量向内辐射的夹心式压电陶瓷复合超声换能器可看成是一个液体流过式的高强度声波辐射器，可用于液体介质的超声波处理技术中，如超声波中药提取、超声波乳化以及需要较高强度的超声波应用技术中.（2）声波辐射方式向外辐射，此时换能器的外圆柱面充当换能器的辐射面，换能器的声波辐射是发散型.对于此类声波辐射器，换能器的声波作用范围可以很大，但超声波的强度比较小，且呈现一个随距离递减的规律.

图3 径向复合夹心式压电陶瓷超声换能器的几何示意图Fig.3 Geometrical diagram of a radially sandwiched piezoelectric ceramic ultrasonic transducer

在径向夹心式压电陶瓷复合超声换能器的设计过程中，一些设计原则与纵向夹心式压电陶瓷换能器基本相同.第一，换能器的内外金属圆管应选用不同材料的金属材料，与换能器辐射介质接触的金属圆柱一般为轻金属，如铝合金及钛合金等，而与此相对的另一端的金属圆柱材料应选用重金属，如不锈钢及铜金属等.第二，为了避免径向极化压电陶瓷圆管的接地和绝缘问题，压电陶瓷圆管的数目应为偶数，并且金属圆管形电极材料一般为铍青铜等.

径向夹心式压电陶瓷复合换能器的结构有三种:（1）长圆管型结构（换能器的高度远大于直径，属于平面应变问题）；（2）薄圆环型结构（换能器高度远小于直径，属于平面应力问题）；（3）粗短圆管形结构（高度接近于直径，属于耦合振动问题）.对应于换能器的上述三种结构形式，其理论分析不同.对于长圆管型以及薄圆环型两种结构的换能器，换能器的振动可以看成是近似的径向振动，其理论分析比较简单，可以利用精确的解析理论对换能器的性能进行分析［23－29］.对于粗短圆管形结构的径向夹心式压电陶瓷换能器，不仅具有径向振动，还存在高度方向的纵向振动，以及径向和纵向振动的相互耦合.由于耦合振动的存在，其理论分析比较复杂，因此换能器振动分析的精确解析解难以得出，可以利用近似的解析方法，例如等效弹性法以及数值模拟方法对其振动进行分析［30］.

径向夹心式压电陶瓷复合超声换能器的优点包括:（1）换能器的辐射面积大，易于声匹配，因而可产生大功率辐射.（2）声波的辐射是二维的，能够增大声波的作用范围.（3）易于管道内的声波辐射.通过选择不同的内外金属圆管材料，可实现声波的内外双方向声波辐射.目前，此类换能器尚处于实验室研制以及性能模拟仿真阶段，换能器的理论分析、模拟仿真以及基本的实验测试基本完成，但仍然存在一些具体的工艺问题，其中最重要也是最关键的问题之一就是换能器径向预应力的施加及控制问题.现有的径向预应力施加方法包括热胀冷缩法、粘接法以及预应力套管法.热胀冷缩法最简单也最实用，但此法对换能器各个组成部分的几何加工尺寸要求极为严格.如果控制不好，可能会出现径向预应力过大或过小的情况.预应力过大可能会造成压电陶瓷圆管的破裂，而预应力过小则会出现换能器接触不良，从而造成换能器机械损耗加大，机械品质因数降低等情况.胶粘法虽比较简单，但由于胶粘的粘接强度有限，所以不适用于大功率的换能器.预应力套管法也比较简单，但需要在换能器的外金属圆管上开槽，从而影响换能器的结构整体性、径向辐射均匀性以及换能器的机械强度和大功率性能.

对于大功率径向复合夹心式压电陶瓷换能器，换能器的几何尺寸比较大，这就要求换能器中的压电元件必须具备一定的几何尺寸.在现有的工艺情况下，单一大尺寸压电陶瓷圆管的制作工艺比较困难，产品的几何尺寸和性能一致性难以保证，此时，可以采用多个短压电圆管轴向叠加的办法.

除了以上两种全方位辐射的大功率超声振动系统外，其他的新型大功率压电陶瓷超声换能器振动系统也得到了一定的应用，如大功率管状超声辐射器［31－32］，可以用单个换能器在管的一端进行激发，也可以采用两个换能器分别在管的两端进行激励.为了改善超声的处理效果，文献［33-37］发展了复频换能器，并对其不同的设计方案和技术进行了分析和比较.西班牙学者提出大功率气介超声换能器［38－40］，此类换能器具有一些独特的特点，在特殊的环境和技术中获得了一定的应用.另外，在超声波马达以及超声波机械加工等技术中，复合振动模式超声波换能器，例如纵扭复合以及纵弯复合模式超声换能器等也得到了一定的发展［41－43］.

4 结语

本文对大功率超声振动系统的优化设计和研究进展进行了分析及探讨，详细阐述了夹心式功率超声压电陶瓷换能器工程设计中的关键问题，探讨了影响功率超声换能器功率容量的因素，分析了预应力以及换能器中各组成部分的接触面状况对换能器性能的影响.并对大功率超声振动系统的研究新进展进行了总结，重点分析了两种具有全方位超声波辐射性能的大功率超声振动系统.

功率超声换能器振动系统的研究与发展与现代科学技术密切相关.电子技术、自动控制技术、机械制造技术、计算机技术以及新材料技术是影响超声换能器发展水平的重要高新技术.在超声换能器振动系统的性能改进过程中，超声换能器的材料研发是关键，目前的发展方向主要包括高转换效率、廉价、无环境污染的新型换能材料的研制、新的换能机理的研究以及换能器工艺处理和分析方法的完善和改进.在换能器的材料研发方面，弛豫型压电单晶材料，如铌镁酸铅－钛酸铅以及铌锌酸铅－钛酸铅等具有较好的前景，有望在超声和水声等技术中获得更为广泛应用.

功率超声换能器的测试技术与超声换能器的发展密切相关.功率超声换能器的测试技术主要体现在如何实现大功率超声换能器性能的实时测试与定量测试，如超声功率、超声空化场等的定量测试等.就目前的发展来看，功率超声换能器的测试技术发展滞后于超声换能器的研发.因此，为了进一步提高功率超声换能器振动系统的性能，必须对超声换能器的测试进行较为系统的研究.

［1］Neppirars E A.The pre-stressed piezoelectric sandwich transducer［C］∥Ultrasonics International 1973:Confer-ences Proceedings.London:IPC Science and Technology Press，1973:295-301.

［2］Lagodzinski Z.The radiation efficiency of ultrasonic transducers［J］.Archiwum Akustyki，1972，7（2）:151-167.

［3］Gough P T，Knight J S.Wide bandwidth，constant beamwidth acoustic projectors:A simplified design procedure［J］.Ultrasonics，1989，27（4）:234-238.

［4］Banno H，Masamura Y，Naruse N.Acoustic load dependency of electro-acoustic efficiency in the electrostrictive ultrasonic transducer and acoustical matching［J］.Ultrasonics，1979，17（2）:63-66.

［5］林书玉，张福成，赵恒元.夹心换能器效率与结构关系［J］.陕西师范大学学报:自然科学版，1988，16（2）:27-31.

［6］林书玉.超声技术的基石:超声换能器的原理及设计［J］.物理，2009，38（3）:141-148.

［7］林书玉.功率超声振动系统的研究进展［J］.应用声学，2009，28（1）:10-19.

［8］林书玉.夹心式功率超声压电陶瓷换能器的工程设计［J］.声学技术，2006，25（2）:160-164.

［9］林仲茂.超声变幅杆的原理及设计［M］.北京:科学出版社，1985.

［10］陈桂生.超声换能器设计［M］.北京:海洋出版社，1984.

［11］冯若.超声手册［M］.南京:南京大学出版社，1999:184-311.

［12］周福洪.水声换能器及基阵［M］.北京:国防工业出版社，1984.

［13］栾桂冬，张金铎，王仁乾.压电换能器和换能器阵［M］.北京:北京大学出版社，1990.

［14］应崇福.超声学［M］.北京:科学出版社，1993:456-482.

［15］林书玉.超声换能器的原理与设计［M］.北京:科学出版社，2004.

［16］Mason W P.Physical acoustics:Principles and methods［M］.New York and London:Acedamic Press，1964:176-198.

［17］Rozenberg L D.Sources of high intensity ultrasound［M］.New York:Plenum Press，1969:200-278.

［18］Mattiat O E.Ultrasonic transducer materials［M］.New York and London:Plenum Press，1971.

［19］Sherman C H，Butler J L.Transducers and arrays for underwater sound［M］.New York:Springer Science ＆Business Media，LLC，2007:31-146.

［20］Randeraat J V，Setterington R E.Piezoelectric ceramics［M］.London:Mullard Limited，1974:123-143.

［21］Lin Shuyu，Xu Long，Hu Wenxu.A new type of high power composite ultrasonic transducer［J］.Journal of Sound and Vibration，2011，330:1419-1431.

［22］Zhang Xiaoli，Lin Shuyu，Fu Zhiqiang，et al.Coupled vibration analysis for a composite cylindrical piezoelectric ultrasonic transducer［J］.Acta Acustica United with Acustica，2013，99（2）:201-207.

［23］Lin Shuyu.Study on a new type of radial composite piezoelectric ultrasonic transducers in radial vibration［J］.IEEE Transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics and Frequency Control，2006，53（9）:1671-1678.

［24］Lin Shuyu.Study on the radial composite piezoelectric ceramic transducer in radial vibration［J］.Ultrasonics，2007，46（1）:51-59.

［25］李果，林书玉.一种新型径向复合阶梯盘形压电变压器［J］.陕西师范大学学报:自然科学版，2014，42（1）:39-45.

［26］Lin Shuyu，Wang Shuaijun.Radially composite piezoelectric ceramic tubular transducer in radial vibration［J］.IEEE Transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics and Frequency Control，2011，58（11）:2492-2498.

［27］Lin Shuyu，Wang Shuaijun，Fu Zhiqiang.Electro-mechanical equivalent circuit for the radial vibration of the radially poled piezoelectric ceramic long tubes with arbitrary wall thickness［J］.Sensors and Actuators A:Physical，2012，180:87-96.

［28］Guo Jianzhong，Lin Shuyu，Wang Chenghui，et al.Radially composite ultrasonic transducers of piezoelectric ceramic and metal circular rings［J］.Acta Acustica U-nited with Acustica，2012，98:555-566.

［29］Lin Shuyu，Fu Zhiqiang，Zhang Xiaoli，et al.Radially sandwiched cylindrical piezoelectric transducer［J］.Smart Material Structure，2013，22（1）:015005.

［30］赵学慧，林书玉，付志强，等.径向极化压电陶瓷圆管的耦合振动研究［J］.声学技术，2011，30（5）:63-66.

［31］周光平，梁召峰，李正中，等.超声管形聚焦式声化学反应器［J］.科学通报，2007，52（6）:626-628.

［32］梁召峰，周光平.一类用于清洗的新型超声波振子［J］.清洗世界，2006，22（8）:25-28.

［33］林书玉，张福成，郭孝武.一种具有多共振频率的功率超声换能器［J］.声学技术，1994，13（4）:164-165.

［34］Lin Shuyu.Study on the multifrequency Langevin ultrasonic transducer［J］. Ultrasonics，1995，33 （6）:445-448.

［35］林书玉.复频超声换能器的研究［J］.声学与电子工程，1995（1）:9-13.

［36］林书玉.夹心式压电超声复频换能器的研究［J］.压电与声光，1995，17（5）:19-23.

［37］何涛，林书玉，梁兆峰.多频扭转夹心式换能器研究［J］.陕西师范大学学报:自然科学版，2004，32（1）:47-50.

［38］Gallego-Juarez J A，Rodriguez-Corral G.An ultrasonic transducer for high power applications in gases［J］.Ultrasonics，1978，16（6）:267-271.

［39］Gallego-Juárez J A，Rodríguez G，Acosta V，et al.Power ultrasonic transducers with extensive radiators for industrial processing［J］.Ultrasonics Sonochemistry，2010，17（6）:953-964.

［40］Lin Shuyu.Radiation impedance and equivalent circuit for piezoelectric ultrasonic composite transducers of vibrational mode-conversion［J］.IEEE Transactions on Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control，2012，59（1）:139-149.

［41］Lin Shuyu.Study on the Langevin piezoelectric ceramic ultrasonic transducer of longitudinal-flexural composite vibrational mode［J］.Ultrasonics，2006，44（1）:109-114.

［42］Lin Shuyu.Composite mode ultrasonic transducers［M］.Xi′an:Shaanxi Normal University Press，2003.

［43］Lin Shuyu.Study on the prestressed sandwich piezoelectric ceramic ultrasonic transducer of torsional-flexural composite vibrational mode［J］.Journal of the A-coustical Society of America，2002，112（2）:511-517.