机载PHM中的无线传感器网络功率控制算法*

罗 缔，郑 巍

（南昌航空大学物联网研究所，江西南昌 330063）

0 引言

机载故障预测与健康管理（prognostics and health management，PHM）系统是能够利用尽可能少的传感器采集系统的各种数据信息，并借助各种智能推理算法（如模糊逻辑、专家系统、神经网络等）来诊断系统自身的健康状态的功能系统，在系统故障发生前对其自身进行预测［1～3］。

在PHM系统中，传统方法采用传感器冗余技术来对各项参数进行监测，并通过有线网络方式将数据传输给检测者。然而，有线网络需要布线和维护，成本很高，使其在应用时受到许多限制。与有线网络相比，无线传感器网络［4］（wireless sensor networks，WSNs）的部署和维护方便、系统成本相对低廉。因此，WSNs在机载PHM下具有较好的应用前景［5，6］。

为了提高监测数据传输的实时性，本文选择功率控制机制调节网络中每个节点的发射功率，减少传输跳数，进而针对机载PHM应用要求优化网络的拓扑结构。目前，WSNs的功率控制算法有文献［7］提出的基于路由的功率控制算法，该算法通过计算两邻居节点间的距离来计算最优发射功率;文献［8］提出的功率自适应算法;文献［9］提出的基于跨层功率控制路由算法;从网络层和MAC层来实现功率控制，算法按需建立多个不同功率级的路由，节点选择到目的节点最小功率级的路由来传递分组，通过采用不同的功率控制策略来降低能量消耗，但相应的节点跳数也会增加，从而延长网络时延;文献［10］提出基于随机定向进行转发数据包的WSR路由算法，该算法虽然具有较高的发包率，但网络能耗较大;文献［11］提出的SCR算法中，每个源节点通过选择捷径节点，缩短源节点到目的节点的路径长度，提高了网络实时性，但是，该算法较为适用于节点较多的传感器网络。

Helmy A在文献［12］中提出在实际应用中有目的地依据小世界网络的特征来构造WSNs，将会在数据高效查询、网络安全等方面提高WSNs的性能。基于上述分析，本文提出一种基于小世界理论的功率控制算法（power control algorithm based on small-world，PCS），该算法分为如何选择功率放大节点与如何确定节点的功率放大倍数2个部分。首先，PCS利用遗传算法（genetic algorithm）［13］对随机得到的捷径初始解进行优化，得到使网络平均路径长度较短的最优解，通过最终解选择的下一跳节点确定最终解节点放大功率倍数，从而降低网络能耗。实验结果证明:PCS能明显改善网络时延，满足机载PHM系统对消息传输实时性的要求，同时在网络下也具有较短的网络平均路径长度与较低的网络能耗。

1 PCS

文献［14］指出通过增加节点的发射功率的方式可添加逻辑链路于WSNs中，从而形成具有小世界特征的无线网络。在本文中，机载PHM下所有节点均装配2种不同通信距离的射频模块，一种射频模块具有普通通信距离，而另一种具有较长的通信距离［15］，从而较长通信距离模块能使用高功率构成网络中的捷径，进而可以将小世界模型引入WSNs中实现数据的更有效传输，减小平均路径长度，从而减少网络整体的传输时延。

PCS分为放大功率节点选择和节点放大功率倍数选择两部分。在网络模型中定义了节点的位置与节点之间的距离计算公式。算法首先随机选择放大功率节点，被选择节点根据自身节点位置和其他节点之间距离，在普通通信距离与长程通信距离环形区域内选择下一跳节点从而确定这次节点功率放大倍数，计算网络平均路径长度，利用遗传算法数次迭代优化节点，最后得到使得网络平均路径长短最短的功率放大节点集与功率放大节点的功率放大倍数。

1.1 网络模型

定义1:普通节点（common node）:本文中的所有的节点初始状态均为普通节点，使用普通功率进行工作。

定义2:功率放大节点（power amplifier node）:普通节点被选择后使用较大的发射功率进行工作，从而转换为功率放大节点。

在本节中，假设所有节点分布在一个二维网格平面内，并且每个节点均分布在网络平面交叉点上。同时假设网络在相对时间内是稳定的，节点设置完成后将在相对时间内保持不变，并且规定:

1）所有节点均知道自己的位置，u节点位置描述为

2）采用欧几里得距离计算两点之间的距离，如两节点u，v之间的欧几里得距离为

3）节点邻居集:假设节点的普通通信半径为r，长程通信半径为R。以功率放大节点u为例，当d（u，v）≤r时，v为u的普通邻居节点，u的普通邻居节点集为G';当d（u，z）≤R时，z为u节点的长程邻居节点，节点u的长程邻居节点集为G。

4）下一跳节点选择集合:V=G-G'为功率放大节点的下一跳节点选择集合。

1.2 网络性能指标

定义通信距离为传感器网络中两节点间通信的所有路径中最短传输路径的跳数;平均路径长度定义为所有节点间通信距离的平均值，用式（2）表示

式中dij表示节点i到节点j的最短通信距离，N为传感器节点的个数。在机载PHM中，为了获得更实时、准确的消息，整个网络时延应尽可能的小，因此，平均路径长度L越小，得到的网络实时性越好。

1.3 算法描述

PCS包含了功率放大节点的选择过程与节点功率放大倍数的选择，在功率放大节点选定的同时其功率放大倍数也得到确定。PCS基于前面提出的网络性能指标，从N个节点中随机选出k个功率放大节点组成一个个体，利用遗传算法通过每一次的个体迭代，计算网络平均路径长度，不断比较选出最优个体使得网络平均路径长度更短。

PCS步骤如下:

1）节点随机分布在一个m·n（m＞n）的二维网格平面内，以普通功率搜索邻居节点集G'，根据公式（1）计算邻居节点间的距离，并且随机选择k（k＜N）个节点作为初始的功率放大节点。

2）随机选择的k个节点使用长程功率搜索邻居节点，长程邻居节点集为G，功率放大节点的下一跳邻居节点集合为V=G-G'，利用公式（3）计算每个可选下一跳节点的选择概率，通过轮盘赌算法选择唯一的下一跳节点

以功率放大节点u为例，其中式（3）表示每个V内节点到u节点的距离与所有V内节点到u节点距离之和的比值。一旦下一跳节点选定后，节点u到下一跳节点的功率大小即功率放大节点功率应放大的倍数也得到确定。

3）对于新生成的网络拓扑，通过公式（2）计算网络的平均路径长度L。

4）循环S次步骤（1）～（4），比较每一次随机选择的k个功率放大节点生成的新的网络拓扑的的平均路径长度L，选出使得L较小的k个节点，将这k个节点组成个体。

5）利用遗传算法按照选定的交叉概率对步骤（5）中生成的2个个体的部分结构加以替换重组而生成新个体，即交叉2个个体中的部分节点，从而使L更小的节点组合在一起。

6）此时步骤（5）中得到的个体已接近最优值，按照选定的变异概率对得到的个体变异，即改变个体的部分节点，从而加速最优个体的获得。

7）返回步骤（5），循环迭代M次，得到最优的k个节点使得网络平均路径长度最短，同时这k个节点到其下一跳节点的可达功率分别为这k个节点的功率放大倍数。

2 实验仿真

本节利用Matlab作为仿真工具，通过实验来分析本文所述的PCS。该算法主要针对的是机载环境下的WSNs，一般民用飞机，如A350—800客机的规格为机身长度60.5 m，高度16.9 m。因此，假设飞机的平切面是个长方形，本文实验在一个m·n（m＞n）的二维平面上执行，节点分布在网格网络的十字交叉点上。首先令节点的r为10，R为30。

在图1中可以看到当节点随机分布在70×20二维平面内平均路径长度的变化，随着节点k数目增加，平均路径长度呈下降趋势，由于这k个节点为功率放大节点，其数目增加表示捷径数量增加，但是，从图中观察到k大于3后，减幅却不大，这是因为节点密度大，大部分节点都可通信，随着k增加可通信节点数目增加较少，故而平均路径长度减幅较小。同时，从图2中可以看到PCS，WSR与SCR算法在70×20二维平面内的平均路径长度比较，相较于其他2种算法，PCS算法具有更短的平均路径长度。在图3中可以看到，在节点数目较少的情况下PCS比SCR算法的网络能耗要大，但是，随着节点数目增加网络能耗却小于SCR算法，这是因为节点数目增加，使得网络节点密度变大，功率放大节点到下一跳节点距离相对更近，功率可以适当调低，而WSR算法随着节点数目增加网络能耗呈直线上升，可比性不高，故图中没有给出其比较。

图1 节点数随着功率放大节点增加网络平均路径长度的变化Fig 1 Average path length vs different power amplified node numbers

图2 节点增加网络平均路径长度变化Fig 2 Average path length vs different node numbers

PCS不仅在机载环境下具有较好的适用性，在较大的传感器网络内也有较短的平均路径长度与较少的网络能耗。图4是节点在100×100的较大网络内，于PCS下节点平均路径长度变化的情况，可以观察到随着节点数目N增加，APL逐渐变小，k数目增加，减幅从大变小。在图5中表示的是在N·N的网络下，节点数目为N的APL变化情况，N从20增长到200，与PCS进行对比的同样是WSR与SCR算法，随着节点数目的增加，各个算法的网络平均路径长度也增加，但是，PCS的增加幅度最小，同时其平均路径长度最短。SCR和PCS都基于小世界模型，但是，PCS利用遗传算法对捷径进行优化，使得网络平均路径长度较短。随着节点数的增加，3种算法的差别也越明显。

在图6中，用柱状图表示各个算法的开销，随着节点数目的增加，各算法的开销都在增加，特别是WSR算法是呈直线型增加。PCS的开销增幅逐渐减小，并且开销逐渐低于SCR这是因为在相同环境下随着节点密度的增加，节点的较大功率可以经过适当调整降低。

图3 网络开销对比节点数目Fig 3 Node numbers vs network overhead

图4 不同节点数随着功率放大节点数增加平均路径长度变化Fig 4 Average path length vs different power amplified node numbers

3 结论

本文主要讨论了在机载环境下如何通过功率控制方法来实现机载PHM对网络实时性的要求，并提出了一种PCS来提高网络信息传输速率。该算法首先通过添加捷径的方式将小世界引入WSNs，再采用遗传算法对捷径进行优化，使得网络平均路径较小。本文通过实验验证了该算法能够优化网络拓扑，而且，在相同条件下性能优于WSR算法和SCR算法，具有更短的网络路径长度和更好的能耗利用率。

图5 节点数增加网络平均路径长度变化Fig 5 Average path length vs different total node numbers

图6 网络开销对比节点数Fig 6 Node numbers vs network overhead

［1］曾声奎，吴 际.故障预测与健康管理（PHM）技术的现状与发展［J］.航空学报，2005，26（5）:626-632.

［2］徐 萍，康 锐.预测与状态管理系统（PHM）技术研究［J］.测控技术，2004，23（12）:58-60.

［3］Du Jun，Wang Shaoping，Zhang Haiyan.Layered clustering multifault diagnosis for hydraulic piston pump［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2013（36）:487-504.

［4］Harri Haanpaa，Andre'Schumacher，Pekka Orponen.Distributed algorithms for lifetime maximization in sensor networks via Min-Max spanning subgraphs［J］.Wireless Network，2010，16:875-887.

［5］Demo J，Steiner A，Friedersdorf F，et al.Development of a wireless miniaturized smart sensor network for aircraft corrosion monitoring［C］//Proc of IEEE Aerospace Conf，2010.

［6］Cheng S F，Azarian M H，Pecht M G.Sensor system for prognostics and health management［J］.Sensors，2010，10（6）:5774-5797.

［7］Gao Deyun，Zhang Linjuan.Energy saving with node sleep and power control mechanisms for wireless sensor networks［J］.The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications，2011，18（1）:49-59.

［8］Macedo Daniel F，Santos Aldri L Dos.Transmission power and data rate aware routing on wireless networks［J］.Computer Networks，2010，54（17）:2979-2990.

［9］黄浩军，胡光岷，于富财.一种基于跨层功率控制的Ad Hoc网络路由算法［J］.计算机应用研究，2011，28（5）:1793-1797.

［10］Acer Utku Günay.Weak state routing for large-scale dynamic networks［C］//IEEE/ACM Transactions on Networking，2010.

［11］Sheng Min，Li Jiandong，Li Hongyan，et al.Small world-based cooperative routing protocol for large scale wireless Ad Hoc networks［C］//2011 IEEE International Conference on Communications（ICC），Kyoto，2011.

［12］Helmy A.Small worlds in wireless networks［J］.IEEE Communications Letters，2003，7（10）:490-492.

［13］Gkoutioudi K，Karatza H D.A simulation study of multi-criteria scheduling in grid based on genetic algorithms［C］//Proc of IEEE 10th International Symposium，Leganes H I:IEEE Press，2012:317-324.

［14］Helmy A.Analysis of wired short cuts in wireless sensor networks［C］//lnt'l Conf on Pervasive Services，Washington DC，2004:167-176.

［15］Cavalcanti D.Exploiting the small-world effect to increase connectivity in wireless Ad Hoc networks［C］//Int'l Conf on Telecommunications，Fortaleza，2004:388-393.