低成本传感器数据融合技术辅助iPhone导航研究*

洪海斌，郭 杭，郭俊鸽，方 爽，滕长胜

（1.南昌大学 信息工程学院，江西 南昌 330031;2.中测新图（北京）遥感技术有限责任公司，北京 100039）

0 引言

随着定位和导航系统在个人移动终端（如手机、平板电脑等）中的不断普及，个人的定位和导航技术最近几年被广泛关注，成为时下研究的热点。2010年6月，苹果公司推出了新一代手机iPhone 4G［1］，与前几代产品不同的是，iPhone 4中加入了微机电三轴陀螺仪，这一举措使得基于移动终端的LBS服务进入了一个崭新的时代。

加速度计和陀螺仪是惯性导航的基本测量单元之一，二者均安装于运动载体的内部。加速度计可以用来测量载体的运动加速度，利用已知的初始位置和速度，对加速度进行积分，就可知道载体的速度和位置等信息;陀螺仪用来测量运动载体的角运动，感知每个轴向的角度变化信息，最终能够输出载体的姿态信息。

单纯使用陀螺仪的方案可用于需要高分辨率和快速反应的旋转检测;单纯使用加速度计的方案可用于有固定的重力参考坐标系、存在线性或倾斜运动，但旋转运动被限制在一定范围内的应用。而同时处理直线运动和旋转运动时，就需要使用加速度和陀螺仪的方案，为使设计和制作的陀螺仪具有更高的加速度和较低的机械噪声，或为校正加速度计的旋转误差，一些厂商会使用磁力计来完成传统上用陀螺仪实现的传感功能，以完成相应定位。这表明混合的陀螺仪、加速度计或磁感应计结合的方案［2，3］正成为MEMS陀螺仪技术应用的趋势。若只使用传统的加速度计，用户得到的要么是反应敏感的但噪声较大的输出，要么是反应慢但较纯净的输出，而如将加速度计与陀螺仪相结合，就能得到既纯净又反应敏捷的输出。

从MEMS陀螺仪的应用方向来看，陀螺仪能够测量沿一个轴或几个轴运动的角速度，可与MEMS 加速度计形成优势互补。本文提出了一种基于iPhone手机平台下的多传感器（包括加速度计、陀螺仪、磁力计以及GPS）信息融合技术，为有效解决手机用户的精确定姿定位需求提供了一套可行的实施方案。

1 低成本惯性导航初始对准

初始对准一方面能够使惯性导航系统所描述的坐标系与导航坐标系相重合，另一方面使导航计算机正式工作时有精确的初始条件，如初始速度、初始位置和初始姿态等。初始对准结果的好坏直接影响着整个系统导航信息的精度。初始对准通常分成静态和动态2种，从原理上讲，2种模式下的初始对准方法均包括粗对准和精对准2个过程，但2种模式下的对准方法却有所差异。下面主要讨论MEMS惯性导航系统的静态初始对准方法。

1.1 粗对准［4］

传统的惯性导航系统静态粗对准通常采用解析粗对准方法来完成，通过使用重力、地球旋转矢量以及加速度计和陀螺仪的观测值来求取姿态旋转矩阵，然后求出3个姿态角（横滚角γ、俯仰角θ、航向角ψ），方法如下

式中g为当地重力加速度，L为当地纬度，ωie为地球自转角速度，fb为加速度计输出量为陀螺仪输出量。

由于低成本陀螺的大漂移，低信噪比，因此，低成本惯导在静基座环境下的粗对准不能使用解析粗对准方法解决。通过加速度计输出量可以求出横滚角γ和俯仰角θ的值，方法如下所示

对于z通道，由于重力误差远小于低成本IMU偏差，因此，航向角ψ的值可以通过磁力计获得。

1.2 精对准

精对准过程是建立在粗对准提供的概略初始姿态角的基础上进行的，精对准的目的是通过卡尔曼滤波方法精确估计出导航坐标系与计算坐标系之间的偏差，待姿态失准角到达稳定时求出精确的初始姿态角。文献［2］中提到采用比力的东向和北向测量值作为观测量的精对准方法，精对准方法原理图如图1所示。

图1 比力为观测量的精对准Fig 1 Fine alignment of specific measurement

导航系下的比力误差方程为

导航系下的陀螺测量值误差方程为

2 低成本GPS/INS组合导航系统建模方法

对于车载导航来说，运载体在地面上移动时竖直方向和左右方向的速度几乎接近于 0［5，6］，因此，添加载体在竖直方向和左右方向上的速度作为观测量，从增加系统可观测性出发，这样更有利于对导航参数的最优估计。GPS/INS组合导航系统原理图如图2所示。

图2 GPS/INS组合导航系统原理图Fig 2 Principle diagram of GPS/INS integrated navigation system

载体坐标系下速度表达式为

理论上，载体在竖直方向和左右方向上的速度约为0，假设y轴指向运载体前方，则有

实际求出的载体在竖直方向和左右方向的速度（，）即为误差值，添加和作为观测量。

2.1 状态方程

其中，φE，φN，φU为数学平台失准角;δvE，δvN，δvU分别为载体的东向、北向和天向速度误差;δL，δλ，δh分别为纬度误差、经度误差和高度误差;ξx，ξy，ξz，Δx，Δy，Δz分别为陀螺随机常值漂移和加速度计随机常值零偏。系统的状态转移矩阵F（t）为

其中，FN，系统噪声W和系数矩阵G的具体形式，见文献［7］。

2.2 量测方程

式中 下标I为惯性导航下的解算结果，下标G为GPS输出结果，V（t）为观测噪声。

根据系统的状态方程和量测方程，结合导航参数的误差方程，再利用扩展卡尔曼滤波技术［8］对状态量进行最优估计，然后按照图2混合校正法［9］所示对输出量进行开环校正，对惯性器件进行闭环校正，最终得到较为精确的位置、速度和姿态信息。

3 车载实验

本次车载实验搭载的IMU为iPhone 4手机中内嵌的传感器（包括加速度计、陀螺仪、磁力计等），GPS采用iPhone4中自带的GPS接收机，实验起始时刻有几分钟的静态观测数据。原始实验观测数据通过Core Motion软件导出，陀螺常值漂移取为100°/h，加速度计常值零偏取为60 mgn;IMU载体坐标如图3，实验结果如图4～图8和表1所示。

图3 IMU载体坐标系示意图Fig 3 Schematic diagram of IMU body coordinate system

图4 运行轨迹Fig 4 Moving trajectory

图5 GPS/INS解算后位置Fig 5 Calculated position of GPS/INS

图6 GPS/INS解算后速度Fig 6 Calculated velocity of GPS/INS

表1 GPS/INS组合后的位置与GPS位置误差统计表Tab 1 Error statistics between GPS position and GPS/INS integrated position

4 结论

对于一些低成本IMU，由于敏感元器件自身的缺陷而不能使用常规的方法完成IMU/GPS联合解算，所以，往往通过寻找一些外围设备（磁力计、GPS速度等）的辅助来提高整个系统的性能和解算精度。本车载实验结果表明:依靠加速度计自身计算出的俯仰角和横滚角加上磁力计计算出来的航向角作为初始姿态值来完成后面的捷联解算具有一定的合理性。通过添加载体在竖直方向和左右方向的速度作为观测量后的解算结果中，GPS/INS组合后的位置与GPS位置北向位置偏差约为2.7 m、东向位置偏差为2.3 m左右、天向位置偏差约为2.8 m。

图7 GPS/INS解算后姿态Fig 7 Calculated attitude of GPS/INS

图8 GPS/INS解算后位置与GPS接收机位置偏差Fig 8 Offset between GPS receiver position and calculated position by GPS/INS

［1］三轴陀螺仪与加速度计如何辅助 Iphone定位［N/OL］.［2011—05—20］.http://www.weizhiquan.com/archives/1072.

［2］管 斌，李 涛，吴美平，等.一种应用磁强计提高导航系统航向精度的方法［J］.传感器与微系统，2010，29（8）:37-40.

［3］许国珍.微惯性/卫星/磁强计组合导航技术研究［D］.长沙:国防科技大学，2007:20-34.

［4］Eu-Hwan Shin.Accuracy improvement of low cost INS/GPS for land applications［EB/OL］.University of Calgary.［2001—12—10］.http://www.g-eomatics.ucalgary.ary.ca/links/GradTheses.html.

［5］Eun-Hwan Shin.Estimation techniques for low-cost inertial navigation［EB/OL］.University of Calgary.［2005—05—13］.http://www.geomatics.ucalgary.ca/links/GradTheses.html.

［6］Campion G，Andera B D.Controllability and sate feedback stabilizability of non-holonomic mechanical systems［EB/OL］.［1990—12—20］.http://www.springerlink.com/content/ku4r07186455n842/fulltext.pdf，107-114.

［7］全 伟，刘百奇，宫晓琳，等.惯性/天文/卫星组合导航技术［M］.北京:国防工业出版社，2011:120-132.

［8］秦永元，汪叔华.卡尔曼滤波与组合导航原理［M］.西安:西北工程大学出版社，2010:168-175.

［9］张雨楠.INS/GPS组合导航系统滤波器设计［D］.哈尔滨:哈尔滨工程大学，2007:20-34.