让学生学会在反复读题中解应用题

谢小芹

摘 要：应用题是初中数学教学的重点，也是教学的难点。解应用题的一般步骤是：审题→设元→找相等关系或不等关系→列方程或列不等式→解方程或解不等式→检验→写答案。关键步骤是正确找出题中的相等关系或不等关系。化解这一问题的关键在于让学生学会在反复读题中解应用题。

关键词：应用题;反复读题;初读;再读;三读

应用题是初中数学教学的重点，也是教学的难点。

杜甫《前出塞》中说“射人先射马，擒贼先擒王”，即指作战要先抓主要敌手，也比喻做事首先要抓关键。解应用题，我们也要抓住解题的关键。解应用题的关键，是正确找出题中的相等关系（列方程）或不等关系（列不等式）。

怎样走好解应用题的这关键一步呢？我认为最有效、最可行的方法就是反复读题。“读书百遍，其义自见”。在多次读题的过程中捕捉解题的信息，从而顺利地解题，我把它称为三步读题法，即初读、再读和三读。

一、初读，明基本情况

初读就是学生对题目进行的第一次全面认真的阅读。初次拿到题目，首先应对问题有一个大概的了解。这就需要学生对题目进行初读，全面了解应用题所叙述的基本情况。

例如：某公司向银行申请甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为13%。该公司甲、乙两种贷款的数额分别为多少？

我组织学生进行初次阅读。经过同学们的初读，他们基本上了解了问题的基本情况：银行借贷问题能用的数量关系为：利息=本金×利率×借期。

二、再读，找相等关系或不等关系

再读是一种在基本理解题意的基础上，进行的有目的性的二次阅读。这次读题也许一遍两遍或更多，目的在于找出题中表示相等关系或不等关系的语句，圈出关键词。这也是最关键的一步。由于目的明确，大部分学生能顺利完成。

例如：电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格售出60台，第二个月起降价，以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元。这批计算机最少有多少台？

在这道应用题中，学生在再次阅读中很快就找到了表示不等关系的语句“销售款总额超过55万元”，关键词是“超过”。接着就是找销售总额了。从题目来看，销售款总额=第一个月的销售额+第二个月的销售额。于是得到：第一个月的销售额+第二个月的销售额>55万元。这样，问题就迎刃而解了。

你会发现，绝大部分应用题本身都包含着较明显的相等关系或不等关系，只要能认真读题，顺利找出数量关系是不难的。当然，有些题目中的数量关系不是很明显，但只要你反复阅读，正确理解题目的意思，最终一样能找到。只要功夫深，铁杵磨成针。

三、三读，处理已知数据及设元

三读是在再读的基础上为了找到所需的数据而进行的选择性阅读。目的是依据再读中找出的表示相等关系或不等关系的语句所需要的数据在题目中列出来，帮助我们解题。这样的话我们是根据需要把题目中的数据挑出来，从而合理地把有关的数据组合在一起，很好地避免了被动地、盲目地把题目中的数据加以组合。

一个是根据需要去找数据，一个是找到数据再去处理。两者相比，毋庸置疑，是前者方法更好。这样的话，可以让学生克服处理数据和设元的困难。题目中能找到的或能算的直接用，而未知的量则可以通过设未知数来解决。

如上面例题所说的销售款总额。由题可知，这批计算机分为两个月销售：“第一个月以每台5500元的价格售出60台，第二个月以每台5000元的价格将这批计算机全部售出”。销售额=单价×销售数量。而第二个月销售计算机的数量未知，这也是与问题中要求的“这批计算机最少有多少台？”有关。于是学生可以果断地假设“这批计算机有x台”，那么第二个月销售计算机为（x-60）台。第一个月的销售额为：5500×60，第二个月的销售额为：5000×（x-60）。销售总额=5500×60+5000×（x-60）。故此，依据再读中找到的不等关系：“第一个月的销售额+第二个月的销售额>55万元”，列不等式：5500×60+5000×（x-60）>550000。接下来就是解不等式了，问题得到顺利的解决。

自从实施这种三步读题法，我发现基础较好的同学做得更得心应手，中下生也大多能顺利找到题中的相等关系或不等关系，准确圈出关键词，从而正确处理数据。从心理上消除了学生对应用题的畏难情绪，激发了学生解应用题的兴趣，增强了学生学习数学的自信心。endprint