平面镜成像特点引发的探究

贝维声

摘 要：笔者从事初中物理教学多年，在一次平面镜成像特点的教学活动中，善于观察的学生偶然发现物体在两面平面镜中成多个像的奇特现象后，提出了新问题。教学后，我尝试用两面平面镜进行实验，发现出乎意外的实验现象：当两面镜子的夹角不同时，在镜中能观察到的像的个数也不同，不只是两个像，可以是3个、4个、5个像……无数个像。笔者认为这是一个很好的探究素材，应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些，以便促进学生对平面镜成像知识的掌握。

关键词：平面镜;成像特点;夹角;探究

关于平面镜成像，学生通过实验探究获取的知识主要有：平面镜成等大、正立、等距的虚像，而关于物体在两个平面镜中成像个数情况的探究几乎是一片空白，为此，我尝试用两个平面镜进行实验，发现了出乎意外的实验现象：当两面镜子的夹角不同时，在镜中能观察到像的个数也不同，不只是两个像，可以是3个、4个、5个像……无数个像，更出乎我意料的是：当两面镜子相互垂直时，能得到物体的“真像”，也就是这时，镜中的像相对物并非左右相反，而是相同的“真像”。笔者认为这是一个很好的探究素材，应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些，以便学生更好地掌握平面镜成像知识。

新《初中物理课程标准》强调物理教学要通过科学探究，使学生经历基本的科学探究过程，学习科学探究方法，发展初步的科学探究能力，形成尊重事实、探索真理的科学态度，强调让学生经历科学探究过程，培养学生的探索精神、实践能力以及创新意识。

考虑到两面平面镜成像时不确定的因素较多，影响成像个数的因素有两个：一是两个平面镜的夹角;二是物体所在位置。结合学生的思维特点，明确探究所要达到的目标如下：

●提出问题：学生能从实验观察中发现与物理学有关的问题。

●猜想与假设：尝试根据经验和已有知识对问题的成因提出猜想。

●制订计划与设计实验：明确探究目的和已有条件，经历制订计划与设计实验的过程;尝试考虑影响问题的主要因素，有控制变量的初步意识。

●进行实验与收集证据：能通过观察和实验收集数据。

●分析与论证：经历从物理现象和实验中归纳科学规律的过程;尝试对探究结果进行描述和解释。

●交流与合作：有准确表达自己观点的意识。

老师展示实验：

在学生进行了平面镜成像特点的学习之后，基于学生已有知识，老师用多媒体展示图片并与学生进行交流。

老师问：请同学们认真观察，觉得这张图片有问题吗？你认为是真的还是假的？

学生甲：有问题，平面镜成的像是与物左右相反的，镜子里面的杯子提手应该与实际的杯对称。我觉得肯定不是真的，而是人为画的。

学生乙：我觉得有可能是真的，因为图片看起来有三面镜子。我们又没有试过三面镜子能不能成这样的像，所以我觉得可能是真的，也可能是假的。

为了让学生看得更清楚，我把图片进一步放大。学生认真观察能发现镜子下方的两条痕迹。

学生丙：这张图有很大的欺骗性，我认为应该只有两面镜子，只是这两面镜子相互成一定角度摆放，但是我不敢肯定这张图是否是真的。

其他学生经丙同学的提示后，都很仔细地观察，确实观察到了这个小细节，大部分同学都赞同丙同学的观点，认为这张图只有两面镜子。

同学们通过认真观察，积极讨论后提出问题，概括起来有以下问题：

问题1：平面镜所成的像是与物左右对称的，为什么物体在两面镜子前成的像就不一样了？难道我们探究的平面镜成像规律有错？

问题2：可能是杯子在两面平面镜中进行了两次成像，第一次与实物杯子成左右对称的像，然后像又在另一面镜子里成左右对称的像，这样我们看到的像实际上经过两次成的像，就好像“负负得正”的原理。

问题3：两面镜子要怎么放才行？看图片好像是成一夹角的。

问题4：物体离两面镜子要多远才行呢？

问题5：应该与平面镜放的位置有关系。

老师：那我们现在应该怎么证实我们自己的想法？需要什么仪器（课前已提供给学生平面镜、乒乓球、杯子、方木块、直角三角板）？小组长上台选

自己小组所需要的仪器。

从教学现场看，学生较多选择乒乓球、两面镜子来做实验。

学生根据观察图片镜子的放置情况，尝试实验，把乒乓球放两镜子前，并没有观察到“真像”，却发现了新的现象：从镜中能看到多个乒乓球的像，学生很诧异，继续改变两镜子的夹角，看到像的个数在不断变化，而且镜面的夹角相同，乒乓球放置的位置不同，所得像的个数也不同。

学生经过探究后发现：随着两镜子夹角减小，从镜子中看到像的个数就越多，当两镜子夹角为零时，也就是两镜面平行时，在镜中能得无数个像。学生尝试对探究结果进行描述和解释：像又成像，物体经一面平面镜成像后，这个像又在另一面平面镜成像，如此类推就得到了无数个像。

有两个小组选用杯子探究，他们也发现，用手固定镜子不容易使镜面与桌面垂直，才想到了用方木块来固定，这样既方便又平稳。学生在摆弄过程中慢慢发现一些规律：要得到“真像”，就要使物体的左侧成像在右边的镜子，而物体的右侧就要成像在镜子的左侧，而且要连接完整，只有当两面镜子的夹角成90度时才能得到。

最终学生得出结论：之前的图片是真的，只是利用了两面平面镜，而且它们的夹角为90度，杯子放在镜子前适当的位置就可以得到“真像”，物理原理仍是平面镜成像特点的结果。

本节探究活动非常成功，体会主要有两个：一是比较成功地引入。一张图片的真假，吸引了同学们的注意力，同时更引起了他们的极大兴趣，以致每位同学观察都很仔细，而且也积极地调用了已有的知识进行猜想与假设。二是学生在实验的过程中，不仅用实验验证了自己的想法，还发现了新的现象，解决了新的问题，“随着两镜面的夹角减小，在镜中能得到的像越多，由此推导出，当两镜面平行，也就是夹角为0度时，就有无数个像”，学生的推导与现实生活中观察的现象相符。在情感方面，学生通过自行设计、自行探索，进而发现“新”的现象和总结出“新”的特点，使他们享受到成功的喜悦和探索的乐趣，更加激发了学生的学习热情。

摘 要：笔者从事初中物理教学多年，在一次平面镜成像特点的教学活动中，善于观察的学生偶然发现物体在两面平面镜中成多个像的奇特现象后，提出了新问题。教学后，我尝试用两面平面镜进行实验，发现出乎意外的实验现象：当两面镜子的夹角不同时，在镜中能观察到的像的个数也不同，不只是两个像，可以是3个、4个、5个像……无数个像。笔者认为这是一个很好的探究素材，应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些，以便促进学生对平面镜成像知识的掌握。

关键词：平面镜;成像特点;夹角;探究

关于平面镜成像，学生通过实验探究获取的知识主要有：平面镜成等大、正立、等距的虚像，而关于物体在两个平面镜中成像个数情况的探究几乎是一片空白，为此，我尝试用两个平面镜进行实验，发现了出乎意外的实验现象：当两面镜子的夹角不同时，在镜中能观察到像的个数也不同，不只是两个像，可以是3个、4个、5个像……无数个像，更出乎我意料的是：当两面镜子相互垂直时，能得到物体的“真像”，也就是这时，镜中的像相对物并非左右相反，而是相同的“真像”。笔者认为这是一个很好的探究素材，应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些，以便学生更好地掌握平面镜成像知识。

新《初中物理课程标准》强调物理教学要通过科学探究，使学生经历基本的科学探究过程，学习科学探究方法，发展初步的科学探究能力，形成尊重事实、探索真理的科学态度，强调让学生经历科学探究过程，培养学生的探索精神、实践能力以及创新意识。

考虑到两面平面镜成像时不确定的因素较多，影响成像个数的因素有两个：一是两个平面镜的夹角;二是物体所在位置。结合学生的思维特点，明确探究所要达到的目标如下：

●提出问题：学生能从实验观察中发现与物理学有关的问题。

●猜想与假设：尝试根据经验和已有知识对问题的成因提出猜想。

●制订计划与设计实验：明确探究目的和已有条件，经历制订计划与设计实验的过程;尝试考虑影响问题的主要因素，有控制变量的初步意识。

●进行实验与收集证据：能通过观察和实验收集数据。

●分析与论证：经历从物理现象和实验中归纳科学规律的过程;尝试对探究结果进行描述和解释。

●交流与合作：有准确表达自己观点的意识。

老师展示实验：

在学生进行了平面镜成像特点的学习之后，基于学生已有知识，老师用多媒体展示图片并与学生进行交流。

老师问：请同学们认真观察，觉得这张图片有问题吗？你认为是真的还是假的？

学生甲：有问题，平面镜成的像是与物左右相反的，镜子里面的杯子提手应该与实际的杯对称。我觉得肯定不是真的，而是人为画的。

学生乙：我觉得有可能是真的，因为图片看起来有三面镜子。我们又没有试过三面镜子能不能成这样的像，所以我觉得可能是真的，也可能是假的。

为了让学生看得更清楚，我把图片进一步放大。学生认真观察能发现镜子下方的两条痕迹。

学生丙：这张图有很大的欺骗性，我认为应该只有两面镜子，只是这两面镜子相互成一定角度摆放，但是我不敢肯定这张图是否是真的。

其他学生经丙同学的提示后，都很仔细地观察，确实观察到了这个小细节，大部分同学都赞同丙同学的观点，认为这张图只有两面镜子。

同学们通过认真观察，积极讨论后提出问题，概括起来有以下问题：

问题1：平面镜所成的像是与物左右对称的，为什么物体在两面镜子前成的像就不一样了？难道我们探究的平面镜成像规律有错？

问题2：可能是杯子在两面平面镜中进行了两次成像，第一次与实物杯子成左右对称的像，然后像又在另一面镜子里成左右对称的像，这样我们看到的像实际上经过两次成的像，就好像“负负得正”的原理。

问题3：两面镜子要怎么放才行？看图片好像是成一夹角的。

问题4：物体离两面镜子要多远才行呢？

问题5：应该与平面镜放的位置有关系。

老师：那我们现在应该怎么证实我们自己的想法？需要什么仪器（课前已提供给学生平面镜、乒乓球、杯子、方木块、直角三角板）？小组长上台选

自己小组所需要的仪器。

从教学现场看，学生较多选择乒乓球、两面镜子来做实验。

学生根据观察图片镜子的放置情况，尝试实验，把乒乓球放两镜子前，并没有观察到“真像”，却发现了新的现象：从镜中能看到多个乒乓球的像，学生很诧异，继续改变两镜子的夹角，看到像的个数在不断变化，而且镜面的夹角相同，乒乓球放置的位置不同，所得像的个数也不同。

学生经过探究后发现：随着两镜子夹角减小，从镜子中看到像的个数就越多，当两镜子夹角为零时，也就是两镜面平行时，在镜中能得无数个像。学生尝试对探究结果进行描述和解释：像又成像，物体经一面平面镜成像后，这个像又在另一面平面镜成像，如此类推就得到了无数个像。

有两个小组选用杯子探究，他们也发现，用手固定镜子不容易使镜面与桌面垂直，才想到了用方木块来固定，这样既方便又平稳。学生在摆弄过程中慢慢发现一些规律：要得到“真像”，就要使物体的左侧成像在右边的镜子，而物体的右侧就要成像在镜子的左侧，而且要连接完整，只有当两面镜子的夹角成90度时才能得到。

最终学生得出结论：之前的图片是真的，只是利用了两面平面镜，而且它们的夹角为90度，杯子放在镜子前适当的位置就可以得到“真像”，物理原理仍是平面镜成像特点的结果。

本节探究活动非常成功，体会主要有两个：一是比较成功地引入。一张图片的真假，吸引了同学们的注意力，同时更引起了他们的极大兴趣，以致每位同学观察都很仔细，而且也积极地调用了已有的知识进行猜想与假设。二是学生在实验的过程中，不仅用实验验证了自己的想法，还发现了新的现象，解决了新的问题，“随着两镜面的夹角减小，在镜中能得到的像越多，由此推导出，当两镜面平行，也就是夹角为0度时，就有无数个像”，学生的推导与现实生活中观察的现象相符。在情感方面，学生通过自行设计、自行探索，进而发现“新”的现象和总结出“新”的特点，使他们享受到成功的喜悦和探索的乐趣，更加激发了学生的学习热情。

摘 要：笔者从事初中物理教学多年，在一次平面镜成像特点的教学活动中，善于观察的学生偶然发现物体在两面平面镜中成多个像的奇特现象后，提出了新问题。教学后，我尝试用两面平面镜进行实验，发现出乎意外的实验现象：当两面镜子的夹角不同时，在镜中能观察到的像的个数也不同，不只是两个像，可以是3个、4个、5个像……无数个像。笔者认为这是一个很好的探究素材，应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些，以便促进学生对平面镜成像知识的掌握。

关键词：平面镜;成像特点;夹角;探究

关于平面镜成像，学生通过实验探究获取的知识主要有：平面镜成等大、正立、等距的虚像，而关于物体在两个平面镜中成像个数情况的探究几乎是一片空白，为此，我尝试用两个平面镜进行实验，发现了出乎意外的实验现象：当两面镜子的夹角不同时，在镜中能观察到像的个数也不同，不只是两个像，可以是3个、4个、5个像……无数个像，更出乎我意料的是：当两面镜子相互垂直时，能得到物体的“真像”，也就是这时，镜中的像相对物并非左右相反，而是相同的“真像”。笔者认为这是一个很好的探究素材，应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些，以便学生更好地掌握平面镜成像知识。

新《初中物理课程标准》强调物理教学要通过科学探究，使学生经历基本的科学探究过程，学习科学探究方法，发展初步的科学探究能力，形成尊重事实、探索真理的科学态度，强调让学生经历科学探究过程，培养学生的探索精神、实践能力以及创新意识。

考虑到两面平面镜成像时不确定的因素较多，影响成像个数的因素有两个：一是两个平面镜的夹角;二是物体所在位置。结合学生的思维特点，明确探究所要达到的目标如下：

●提出问题：学生能从实验观察中发现与物理学有关的问题。

●猜想与假设：尝试根据经验和已有知识对问题的成因提出猜想。

●制订计划与设计实验：明确探究目的和已有条件，经历制订计划与设计实验的过程;尝试考虑影响问题的主要因素，有控制变量的初步意识。

●进行实验与收集证据：能通过观察和实验收集数据。

●分析与论证：经历从物理现象和实验中归纳科学规律的过程;尝试对探究结果进行描述和解释。

●交流与合作：有准确表达自己观点的意识。

老师展示实验：

在学生进行了平面镜成像特点的学习之后，基于学生已有知识，老师用多媒体展示图片并与学生进行交流。

老师问：请同学们认真观察，觉得这张图片有问题吗？你认为是真的还是假的？

学生甲：有问题，平面镜成的像是与物左右相反的，镜子里面的杯子提手应该与实际的杯对称。我觉得肯定不是真的，而是人为画的。

学生乙：我觉得有可能是真的，因为图片看起来有三面镜子。我们又没有试过三面镜子能不能成这样的像，所以我觉得可能是真的，也可能是假的。

为了让学生看得更清楚，我把图片进一步放大。学生认真观察能发现镜子下方的两条痕迹。

学生丙：这张图有很大的欺骗性，我认为应该只有两面镜子，只是这两面镜子相互成一定角度摆放，但是我不敢肯定这张图是否是真的。

其他学生经丙同学的提示后，都很仔细地观察，确实观察到了这个小细节，大部分同学都赞同丙同学的观点，认为这张图只有两面镜子。

同学们通过认真观察，积极讨论后提出问题，概括起来有以下问题：

问题1：平面镜所成的像是与物左右对称的，为什么物体在两面镜子前成的像就不一样了？难道我们探究的平面镜成像规律有错？

问题2：可能是杯子在两面平面镜中进行了两次成像，第一次与实物杯子成左右对称的像，然后像又在另一面镜子里成左右对称的像，这样我们看到的像实际上经过两次成的像，就好像“负负得正”的原理。

问题3：两面镜子要怎么放才行？看图片好像是成一夹角的。

问题4：物体离两面镜子要多远才行呢？

问题5：应该与平面镜放的位置有关系。

老师：那我们现在应该怎么证实我们自己的想法？需要什么仪器（课前已提供给学生平面镜、乒乓球、杯子、方木块、直角三角板）？小组长上台选

自己小组所需要的仪器。

从教学现场看，学生较多选择乒乓球、两面镜子来做实验。

学生根据观察图片镜子的放置情况，尝试实验，把乒乓球放两镜子前，并没有观察到“真像”，却发现了新的现象：从镜中能看到多个乒乓球的像，学生很诧异，继续改变两镜子的夹角，看到像的个数在不断变化，而且镜面的夹角相同，乒乓球放置的位置不同，所得像的个数也不同。

学生经过探究后发现：随着两镜子夹角减小，从镜子中看到像的个数就越多，当两镜子夹角为零时，也就是两镜面平行时，在镜中能得无数个像。学生尝试对探究结果进行描述和解释：像又成像，物体经一面平面镜成像后，这个像又在另一面平面镜成像，如此类推就得到了无数个像。

有两个小组选用杯子探究，他们也发现，用手固定镜子不容易使镜面与桌面垂直，才想到了用方木块来固定，这样既方便又平稳。学生在摆弄过程中慢慢发现一些规律：要得到“真像”，就要使物体的左侧成像在右边的镜子，而物体的右侧就要成像在镜子的左侧，而且要连接完整，只有当两面镜子的夹角成90度时才能得到。

最终学生得出结论：之前的图片是真的，只是利用了两面平面镜，而且它们的夹角为90度，杯子放在镜子前适当的位置就可以得到“真像”，物理原理仍是平面镜成像特点的结果。

本节探究活动非常成功，体会主要有两个：一是比较成功地引入。一张图片的真假，吸引了同学们的注意力，同时更引起了他们的极大兴趣，以致每位同学观察都很仔细，而且也积极地调用了已有的知识进行猜想与假设。二是学生在实验的过程中，不仅用实验验证了自己的想法，还发现了新的现象，解决了新的问题，“随着两镜面的夹角减小，在镜中能得到的像越多，由此推导出，当两镜面平行，也就是夹角为0度时，就有无数个像”，学生的推导与现实生活中观察的现象相符。在情感方面，学生通过自行设计、自行探索，进而发现“新”的现象和总结出“新”的特点，使他们享受到成功的喜悦和探索的乐趣，更加激发了学生的学习热情。