航天器爪型对接机构对接过程动力学仿真分析

（北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

1 引言

空间对接机构是对接任务的重要部分［1］，随着小型探测器、卫星等无人航天器的对接需求日益增加，小型对接机构日益受到关注，爪型对接机构属于小型航天器无人自主对接机构，具有机构简单、设计紧凑、自适应能力强、小型化、轻量化等优点，是我国未来无人空间任务对接机构的重要发展方向。

国内对小型航天器对接机构的研究相比国外较晚，曲广吉，于伟、杨芳等主要研究了异体周边式与中心式对接机构［2-7］，研究成果并不适用于爪型对接机构，对爪型对接机构的动力学作用机理及对接表现并未涉及。类似爪型对接机构应用于美国的“轨道快车”（Orbital Express）计划［8-11］，但是公开发表的文章中也未见其动力学仿真分析的相关文章。由于爪型对接机构构型与杆锥式、周边式对接机构完全不同，对接过程也必然有差异，必须研究其对接过程位姿表现及力学机理、确定影响因素。同时，受到地面模拟空间环境试验方法的限制，难以充分有效地开展对接机构的地面试验研究。因此，仿真模拟成为对接机构对接过程动力学研究的主要手段。

为了掌握新型爪型对接机构对接过程位姿表现及力学机理、确定影响因素，本文利用Adams建立了考虑对接过程中的接触、摩擦及碰撞等非线性因素的对接机构动力学模型，对对接过程进行仿真，分析捕获手抓捕力、捕获手摩擦力、缓冲器弹簧力、丝杠驱动电机力的变化与对对接过程的影响，对对接过程进行了详细阶段划分，并且从能量角度进行了缓冲器性能研究，可用于爪型对接机构的进一步优化设计与研究。

2 爪型对接机构组成及工作原理

2.1 爪型对接机构组成

爪型对接机构主要由主动部分和被动部分组成，二者分别安装于主动航天器和被动航天器上，对接机构的构成如图1所示（下文所述“对接机构”均指爪型对接机构）。其中，对接机构主动部分包括捕获手、驱动传动部件、缓冲器、主体结构；被动部分属于配合捕获定位的瓣壳体结构件。

图1 爪型对接机构Fig.1 Claw-type docking mechanism

2.2 爪型对接机构工作原理

1）捕获手伸出打航天器开准备对接

捕获手在初始状态下收拢于主体结构内，接到指令后，捕获手通过驱动传动部件作用，在主体结构内由下向上平动伸出，捕获手关节扭簧解除约束，在扭簧作用下捕获手张开，其打开状态如图2（a）所示。

2）捕获手捕获瓣壳体实现软连接

当对接机构接到捕获指令后，捕获手迅速收拢。捕获手在收拢过程中先抱紧瓣壳，利用捕获手调整主、被动机构（航天器）相对位姿关系，形成初步位置对准，如图2（b）所示。

图2 对接过程阶段划分Fig.2 Phases of docking process

3）捕获手收回，主、被动部分形成刚性连接。

在捕获完成后，通过收回捕获手将两航天器相互拉紧，过程中进一步校正位姿偏差，捕获手收回至主体结构内，瓣壳体开始压缩缓冲器，如图2（c）所示，捕获手持续拉紧形成连接预紧力，最终完成对接，如图2（d）所示。

为便于分析，将对接过程相应划分为3个主要阶段：初始捕获段、软连接段、刚性连接段，分别对应图2中的（a）到（b）、（b）到（c）、（c）到（d）过程。定义捕获手完成合拢时，为软连接段的起始时刻，对应图2（b）；捕获手拉至瓣壳手指槽，并且与缓冲器配合对瓣壳形成运动约束时为刚性连接段的起始时刻，对应图2（c）。

3 对接过程仿真分析

3.1 虚拟样机的建立

对接机构的仿真，首先要建立符合几何特征、对接原理的几何模型，然后将建好的三维模型导入Adams仿真平台，添加约束条件，建立反映对接机构接触、摩擦等非线性特性的动力学模型［12-14］，对接机构虚拟样机模型如图3所示。

捕获手与瓣壳之间添加接触约束（Contact），根据材料特性修改参数并添加摩擦。缓冲器与瓣壳在对接过程中会发生接触碰撞，添加接触约束（Contact），Adams中采用的接触动力学模型为Hertz冲击函数模型［12，15］：

式中：F为法向接触力；K为接触刚度系数；C为阻尼系数；δ、分别表示接触法向嵌入量和穿透速度；e为刚度项的贡献因子。

图3 对接机构虚拟样机模型Fig.3 Simulator of docking mechanism

3.2 仿真过程及参数

两航天器在相对静止且相对姿态角为零时为理想的对接状态，定义在对正对接状态下，捕获距离（图3中所示主、被动对接面中心轴向距离）为150mm时捕获指令发出，仿真过程开始，捕获距离小于1mm且无远离趋势时，仿真过程结束。

主、被动航天器分别连接于爪型对接机构主、被动部分上（图3）。其相对本体质心坐标系的质量特性如表1所示。

表1 航天器质量参数Table 1 Mass Parameters of Spacecraft

3.3 仿真结果分析

1）软连接段开始时刻的确定

对接过程开始时刻，捕获手为打开状态，接到捕获指令后，对接机构的捕获手首先收回合拢，三个捕获手的合拢情况相同，图4为其中一个捕获手肩关节的转角变化。

图4 捕获手关节转角Fig.4 Angle of capture hand joint

由图4可见，捕获手初始处于打开状态，其关节转角量在80°以上，在7.4s时，关节转角开始小于2°，捕获手关节转角合拢了98%以上，之后捕获手关节转角还有小幅下降，但是变化趋势平缓。当关节转角小于2°时，如果捕获手可以捕获到瓣壳，则瓣壳一定不会再脱离，认为捕获手合拢基本完成，规定7.4s时为软连接段的起始时刻，即捕获手的合拢只需要7.4s就完成了。

2）刚性连接段开始时刻的确定

刚性连接段的开始时，3 个缓冲器与3 个手指槽应全部同时受力，因为可能存在已有缓冲器与手指槽受力，但个别缓冲器或手指槽还未受力的情况，所以刚性连接段的开始时刻应为这6个受力位置中最晚受到力作用的时刻，图5为最后受力的手指槽受力变化，其他手指槽受力时刻稍早，但都在0.5s以内，在此没有列出具体曲线。

图5 手指槽受力Fig.5 Pressure of finger groove

由图5可见，从37s开始，捕获手受到手指槽的作用，说明已拉至手指槽位置；此时所有缓冲器也全部受力，分析可知，对接过程进入刚性连接段，定义刚性连接段开始时刻为37s，这段过程中捕获手与缓冲器对瓣壳形成运动约束。

3）对接过程分析

图6为主被动对接航天器的捕获距离变化曲线，捕获距离能够直接反映两对接部分的接近情况。

图6 捕获距离变化Fig.6 Variation of capture distance

由图6可见，0-13.5s，捕获距离保持在150mm，13.5-21.5s，捕获距离加速下降，21.5-30s，捕获距离匀速下降，30-37s，捕获距离波动且基本没有下降，37s至对接过程结束，捕获距离匀速下降。

首先分析初始捕获段，由图7可知，0-7.4s内捕获手夹紧力为0，说明捕获手没有接触瓣壳，所以捕获距离没有变化。在图6中，E点对应时刻为37s，与图5所示的手指槽受力时刻完全相同。此时刚性连接段开始，按机构原理可知，捕获距离匀速下降。AE段即为对接过程的软连接段，这段过程是对接过程中最复杂的阶段，下面对这段过程进行详细分析。

图7 捕获手夹紧力Fig.7 Pressure of capture hand

由图6可见，软连接段的AB段中，捕获手夹紧力为0，没有夹紧瓣壳，捕获距离仍然保持为150mm。由图7可见，在13.5s时，夹紧力开始上升，此时对应图6所示捕获距离的B点，在BC段，捕获距离加速下降，可知捕获手与瓣壳间存在相对运动，分析引起加速接近运动的影响因素，给出捕获手与瓣壳摩擦力变化如图8所示。

图8 捕获手摩擦力变化Fig.8 Variation of friction on capture hand

由图8可见，由13.5-21.5s，捕获手与瓣壳摩擦力大于0，对应图6的BC段，由于相对滑动摩擦力作用，捕获距离开始加速下降，当瓣壳在摩擦力作用下加速到与捕获手相对静止时，摩擦力又下降为0直至31s，对应图6中捕获距离CD段的匀速下降。

图9为缓冲器的受力变化情况，综合图8和图9分析，从31s左右开始，摩擦力和缓冲力都开始增加，说明瓣壳已经接触缓冲器，缓冲器才有力作用。缓冲器的弹性力会使瓣壳运动受到一定阻碍。由于静摩擦力作用，瓣壳体开始压缩缓冲器，捕获距离减小，当缓冲器压缩一定量后，缓冲弹力会大于静摩擦力，静摩擦力不足以保持瓣壳与捕获手的相对静止，捕获手指与瓣壳开始出现相对滑动产生滑动摩擦力，按照库伦摩擦力的原理，滑动摩擦力小于静摩擦力，因此缓冲器的压缩量释放，摩擦力又使瓣壳运动压缩缓冲器，如此反复作用引起图6中捕获距离DE段在78 mm 上下波动。从图9中可见，在31～37s时，缓冲力有三次大于零的波动，对应捕获距离DE段的3段下凹过程。由缓冲器行程变化（图10）也可以看出，这段过程中缓冲行程有三次上升，可以证明缓冲器反复受压，捕获距离持续波动。

图9 缓冲力变化Fig.9 Variation of buffer force

图10 缓冲器行程变化Fig.10 Variation of buffer stroke

综上，爪型对接机构的对接过程分为五个阶段：①自由对接阶段。捕获手合拢但未接触瓣壳体，两个航天器处于自由状态。②加速接近阶段。捕获手夹紧瓣壳，两个航天器建立软连接；捕获手在丝杠驱动下以恒定速度向主动航天器收拢，因此捕获手与被动航天器间的相对滑动产生滑动摩擦力，导致两个航天器相互靠近。③稳定接近阶段。捕获手与被动航天器的速度保持一致，摩擦力为0，被动航天器以恒定速度接近主动航天器。④波动调整阶段。瓣壳接触到缓冲器顶端，由于缓冲器中弹簧的支撑作用静止；捕获手仍然以恒定速度向主动航天器收拢，捕获手与被动航天器间的相对滑动产生滑动摩擦力，摩擦力与缓冲力反复调整，捕获距离波动。⑤刚性连接阶段。捕获手拉至手指槽，被动航天器在缓冲器与捕获手的合力作用下，以恒定速度接近主动航天器直至对接结束，刚性连接建立。在不同的阶段中，对接过程的影响因素、作用机制及具体表现各不相同，分别由捕获手抓捕力、捕获手摩擦力、缓冲器弹簧力、丝杠驱动电机力等相互作用，交替出现。

4）缓冲器性能

图11为对接机构电机输入能量和缓冲器吸收能量的变化情况，红线为电机输入能量曲线，蓝线为缓冲器吸能曲线。因为初始时刻系统静止，所以电机输入的能量即为系统的全部输入能量。

图11 缓冲器吸能情况Fig.11 Absorbable energy of buffer

由图11可以看出，两条曲线十分接近，3 个缓冲器吸收的总能量与电机输入的能量变化趋势相同，曲线前段比较平滑，因为被动部分还未压缩缓冲器，缓冲器没有吸能，电机输入能量在软连接段达到0.431J。从37s开始，缓冲器吸能和电机输入的能量同时开始增加。对接完成时，电机对系统输入的总能量为69.1J，主要作用于缓冲器的压缩，缓冲器储存了68.5J的能量可供分离使用，约99%的电能储存至缓冲器中。

4 结束语

本文通过对航天器爪型对接机构对接过程进行动力学研究，建立了反映对接机构接触、分离、滑动、摩擦和碰撞等非线性因素的动力学模型，实现了标称状态下对接机构对接过程的全程仿真模拟。结果表明：①爪型对接机构对接过程中，主被动航天器的接近情况不是线性减小的，捕获距离接近情况可分为前述五个阶段表现；②在捕获距离减小过程中，从30～37s有7s左右的波动过程，造成波动的原因是手指摩擦力与缓冲器弹力的相互作用，需进一步关注波动情况对两对接航天器及其有效载荷的具体影响；③从37s开始，缓冲器将持续压紧直至对接结束，捕获距离呈线性下降，缓冲器可以储存68.5J的能量供分离使用，约99%的电能储存至缓冲器中。

（References）

［1］娄汉文，曲广吉，刘济生.空间对接机构［M］.北京：航空工业出版社，1992 Lou Hanwen，Qu Guangji，Liu Jisheng.Space docking mechanism［M］.Beijing：Aeronautical Industry Press，1992（in Chinese）

［2］于伟，杨雷，曲广吉.空间对接机构动力学仿真分析［J］.动力学与控制学报，2004，2（2）：38-42 Yu Wei，Yang Lei，Qu Guangji.Dynamics analysis and simulation of spacecraft docking mechanism［J］.Journal of Dynamics and Control，2004，2（2）：38-42（in Chinese）

［3］曾辛，于登云，曲广吉.周边式对接机构的运动学问题［J］.航天器工程，1994（3）：36-41 Zeng Xin，Yu Dengyun，Qu Guangji.The dynamic problems of peripheral docking mechanism［J］.Spacecraft Engineering，1994（3）：36-41（in Chinese）

［4］于登云.航天与力学：内翻型与外翻型对接机构空间对接过程动力学仿真比较［M］.北京：中国科学技术出版社，2005 Yu Dengyun.Aerospace and dynamics：the analysis comparison for out-transfer mode and in-transfer mode docking mechanism［M］.Beijing：China Science and Technology Press，2005（in Chinese）

［5］杨芳，曲广吉.空间对接机构差动式机电缓冲阻尼系统机构传动原理分析［J］.力学与实践，2000，22（6）：51-54 Yang Fang，Qu Guangji.Analysis of mechanismic transmission principle for the differentially mechanicalelectronical buffer damping system in a spacial butt mechanism［J］.Mechanics in Engineering，2000，22（6）：51-54（in Chinese）

［6］李道奎，李明，盛以龙.航天器对接系统的Adams建模与仿真［J］.湖南理工学院学报（自然科学版），2006，19（1）：49-52 Li Daokui，Li Ming，Sheng Yilong.Modeling and simu-lating of the space vehicles docking system［J］.Journal of Hunan Institute of Science and Technology（Natural Sciences），2006，19（1）：49-52（in Chinese）

［7］黄奕勇，李强，陈小前，等.自主在轨服务航天器空间对接过程建模与仿真［J］.计算机仿真，2011，28（10）：57-60 Li Qiang，Huang Yiyong，Chen Xiaoqian，et al.Modeling and simulating of independent on-orbit servicing spacecrafts’docking process［J］.Computer Simulation，2011，28（10）：57-60（in Chinese）

［8］林来兴.美国“轨道快车”计划中的自主空间交会对接技术［J］.国际太空，2005（2）：23-27 Lin Laixing.The independent rendezvous and docking technology in the plan of Orbital Express in America［J］.Space international，2005（2）：23-27（in Chinese）

［9］P Motaghedi.On-orbit performance of the Orbital Express capture system，SPIE 69580E［C］／／Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers. Albuquerque：STAIF，2008

［10］T Nilson，S Christiansen.Docking system for autonomous，un-manned docking operations［C］／／2008IEEE Aerospace Conference.New York：IEEE，2008：2770-2783

［11］S Stamm，P Motaghedi.Orbital express capture system：concept to reality［C］／／Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers. Albuquerque：STAIF，2004：78-91

［12］陈志伟，董月亮.MSC Adams多体动力学仿真基础与实例解析［M］.北京：中国水利水电出版社，2012 Chen Zhiwei，Dong Yueliang.MSC Adams the base of multi-body dynamic simulation and example analysis［M］.Beijing：China Water Power Press，2012（in Chinese）

［13］郑建荣.Adams虚拟样机技术入门与提高［M］.北京：机械工业出版社，2002 Zheng Jianrong.Adams virtual prototype technology introduction and advancement［M］. Beijing：China Mechine Press，2002（in Chinese）

［14］MDI.Adams user reference manual version［Z］.Winter Haven：Mechanical Dynamics Inc，2000

［15］G M L Gladwell.经典弹性理论中的接触问题［M］.范天佑，译.北京：北京理工大学出版社，1991 G M L Gladwell.The contact issues in the classic elasticity theory［M］.Fan Tianyou，translated.Beijing：Beijing Institute of Science and Technology Press，1991（in Chinese）