小议小学数学中的“转化思想”

摘 要：数学思想和方法是数学知识的精髓，在数学教学过程中渗透数学思想方法，能提高教学效果，提高学生数学素养。数学转化思想、方法无处不在，它是分析问题、解决问题的有效途径，它包含了数学特有的数、式、形的相互转换，又包含了心理达标的转换。转化的目的是不断发现问题、分析问题和最终解决问题。

关键词：转化思想；学习兴趣；教学效果

转化是解数学题的一种重要的思维方法，转化思想是分析问题和解决问题的一个重要基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现。下面就“转化思想”在小学数学中的应用通过举例作简单归纳。

一、化生疏问题为熟悉问题

生疏问题向熟悉问题转化是解题中常用的思考方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，而这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识，将生疏问题转化为熟悉问题。因此，作为教师，应深刻挖掘量变因素，将教材的抽象程度利用学过的知识，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做常可得到事半功倍的效果。

例如，解方程：x+5=8

分析：在学一元一次方程解法前，我们会解的只有加减法，于是，通过逆向思维把加法化为逆运算减法x=8-5，引导学生把生疏的方程转化为熟悉的减法，既防止了学生对解一元一次方程的死记硬背，又注重了知识的生长点与延伸点。还注重了知识的结构和体系，引导学生感受知识的整体性。让学生感受到数学知识源源不断，从而培养学生的好奇心和求知欲。

二、化部分为整体

整体数学思想是数学中的灵魂，要学好数学，就必须理解和应用数学中的精华，同时展示了数学古老而又年轻的数学精髓。所谓整体思想，指注重对对象的整体把握的思维倾向。即从整体的角度去思考问题，寻找简捷的解题思路。在涉及若干个量的求值时，往往不是把每个量都求出来，而是把它们当作整体来求。

在数学学习和数学生活中，应用数学整体思想，能快速准确地解决实际问题，更能体现数学的精髓，把数学整体思想的解决方法与实际问题整合是数学领域中的一颗明珠。

三、化复杂问题为简单问题

教师通过合理设置问题，将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平同步的小问题，再分析说明这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务。例如，针对某一概念，可围绕下面几个角度设置问题：概念的构成；概念所涉及的子概念；概念的外延；概念的内涵；概念的确定与否定；概念之间的关系；概念的应用以及由概念而设计的一些构造性问题等。问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。

复杂问题简化是数学解题中运用最普通的思考方法。一个难以直接解决的问题，通过深入观察和研究，转化为简单问题迅速求解。

四、化实际问题为数学问题

重视数学知识的应用，加强数学与实际的联系，是近年来数学教改的一个热点，已成为我国教育改革的一个指导思想，也是新大纲强调的重点之一。进入九十年代中后期来，应用问题在中考的地位已经确立，并且也越来越重要。在解决实际问题时，要重在分析关系，培养学生的应用数学能力。

把实际问题转化为数学问题，建立数学模型。引导学生用数学的眼光看待问题，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。让学生体会到生活中处处有数学，数学来源于生活又服务于生活。充分培养学生学习数学的积极性，培养学生学习数学的兴趣，让学生感受到人人必须学数学，人人学有价值的数学。

五、化抽象的数为直观的形

数形结合是数学解题中常用的一种数学思想方法，可以使抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题中的本质。应用数形结合思想，就是要充分考察数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合来寻找解题思路，使问题得到解决。加强数学思想方法的教学，能使学生从盲目的学习转化为有意义的学习，从题海中解脱出来，真正做到举一反三，真正提高学生的学习效益。

六、化不规则图形为规则图形

有关面积的问题常常在中考中出现，且带有一定的综合性，尤其是不规则图形的面积问题大多涉及几个知识点，学生常常不知从何处下手，其实这类问题的解决常用化归思想，在转化中寻找机会。学会转化就能峰回路转，找到思路，而转化的关键又常从图形的变化（平移、旋转、对折等）开始。

综上所述，数学转化思想是中学数学教育中最活跃、最实用的。很多数学问题的解决都要运用转化思想，所以，教师在平时的教学中要善于引导和鼓励学生在学习上和生活中经常运用转化思想。学习上，善于运用转化思想的学生，将能解决更多的数学问题，将有更浓厚的学习兴趣；生活中，善于运用转化思想的学生，将变得越来越聪明，越来越富有创造性。这正是我们每位教育工作者所期待的东西，正是教育的归宿。在教学中必须重视转化思想的渗透和培养，且将此作为教学的核心，为学生的后继学习打下坚实的基础，使学生终身受益。

参考文献：

郭飞.小学数学空间与图形教学中对转化思想的应用[J].数学学习与研究，2014（01）.

作者简介：张永慧，女，1963年7月出生，专科，就职于重庆市梁平县合兴小学，研究方向：小学数学教学。

编辑 董慧红