加热炉过程控制数学模型建立及验证

汪国宏

摘 要：加热炉在使用的过程中，由于受到温度的影响较大，很难用数学模型进行表达，这也影响了其升温和降温的过程，文章正是基于这一背景，从加热炉过程控制数学模型建立的基本内容入手，建立了一个可以控制温度的数学模型，并对该数学模型进行研究和温度的实时监测，验证之后的结果与数学模型的数值基本吻合，可以更好的反应加热炉的加热使用过程，有较高的实用价值。

关键词：加热炉；过程控制；数学模型；建立及验证

加热炉是冶金、机械、科学实验等过程中最常见的加热设备，其基本构成会受到加热炉本身和加热对象的影响。近年来，各工业生产企业更加注重其加热的效率，尽管各类加热炉的使用能提高能源利用率，也能更好的节约企业成本，加热炉过程控制数学模型就能较好的解决这一问题。

1 加热炉过程控制数学模型建立的基本内容

加热炉在工作的过程中，主要起到对能源的燃烧和热量的交换，对于能源燃烧来说，最佳燃烧域为？滋=1.02～1.10，这时候的热效率最高，一旦高于这一数值，就会严重影响到能源的利用效率，还会对环境造成更大的污染，而加热炉过程控制模型就能较好的解决这一问题，让燃烧过程达到最佳状态，提高资源的利益效率。另一方面是热量的交换过程，也就是加热过程中加热部位与炉壁之间的热量交换，在热量交换的过程中控制生产轧制节奏，降低能源消耗，提高材料的利用率使加热炉过程控制数学模型的作用之一。以上两个部分就是加热炉过程控制数学模型建立的基本内容，能源的最佳利用和温度控制，从最根本上来说，加热炉过程控制数学模型就是对温度的最佳控制，能达到最大的能源利用效率，在文章中涉及到的过程控制数学模型主要为湍流燃烧数学模型、炉内传热数学模型和加热炉热平衡模型。

2 加热炉过程控制数学模型的建立

2.1 湍流燃烧数学模型

湍流燃烧数学模型是加热炉过程控制数学模型的基本起点，湍流燃烧是一种复杂的变化过程，根据"拉切滑模型"对其作出基本假设：模型类型为简单化学反应系统，湍流燃烧过程是空气流动作用下热量的传递和转化以及发生化学反应的过程，混合分数方程为：

其中ρ为密度，单位是kg/m3；xj是直角坐标系j方向坐标；uj为j方向上的速度，单位m/s；f为混合分数；Γf是组分混合分数扩散系数；Rfu.T是燃烧速率。

2.2 炉内传热数学模型

炉内传热数学模型是加热炉过程控制数学模型的重点内容，主要包括两个方面，一个是对流换热，另一个是辐射换热，在模型建立中，假设炉内传热稳定、炉气的成分均匀且为灰气体。基本方程可以如下表示：

2.3 加热炉热平衡模型

加热炉热平衡模型描述了加热炉过程控制模型的基本过程，加热炉作为一个热量的交换设备，在单位时间内炉内外交换的热量应处于一平衡状态，加热炉的热平衡方程为：

QF+Qf+Qa+QYS=QY+QS+QW+QQT

其中QF是燃料燃烧中的化学热；Qf是燃料燃烧中的物理热；Qa是助燃空气物理热；QYS是氧化铁皮化学热；QY是出炉烟气物理热；QS是加热的热量；QW是炉墙散热；QQT是其他热损失。

3 加热炉过程控制数学模型的验证

3.1 炉内温度验证

在对加热炉过程控制数学模型的验证过程中，可根据实际的曲线变化过程来验证数学模型，具体验证过程可以让加热温度从室温升到300℃，然后保持恒温，再让其进入到温度下降的过程中，并对整个过程中炉膛温度的变化进行记录，最后整理数据得出加热炉过程控制数学模型的升降温曲线图，根据原本数学模型中各数值参数的变化曲线与升降温曲线进行对比，可以验证出其是否能应用到实际的电热炉加热使用过程中。在实际的验证过程中可以发现数值出入最大的地方，也就是最大相对误差出现的地方就是温度的降低阶段，最大相对误差值如果在4.01%之内，建立的加热炉过程控制数学模型基本符合实际加热过程，能反应出加热炉的实际温度变化特点。通过实际验证可知，在实际的验证过程中数值有出入最小的地方，也就是最小相对误差出现的地方就是温度的升高阶段，而且过程的相似性也会随着温度的升高而进一步的加大，尤其是到达了高温的恒温阶段，处于较高温度长久不发生变化的时候，能反应出加热炉最实际的工作特点和状况。在实际的加热炉过程控制数学模型的验证过程中，可以根据实际加热温度的不同变化阶段来与模型设定阶段的温度变化情况进行相似分析，可以对比得出误差的变化情况，也能根据数值的比较结果而不断调整模型的预设温度的变化过程，使其与实际的温度的变化过程更加吻合，将该数学模型的系统误差降至最低，使该数学模型更加实用。

3.2 验证结果分析

在对加热炉过程控制数学模型的验证过程中，可以清楚的反映出电热炉在温度升高阶段、温度降低阶段和恒温阶段的不同特点，是对电热炉加热过程至温度降低过程中最直观的表现，而且在其中也添加了加热过程中环境温度变化对整个验证过程影响因素的考虑，让该数学模型更加具有实用价值。对该数学模型的数学参数确定能方便快捷的对其进行验证，节省了对该数学模型的验证时间，简化了验证步骤也不会影响其验证的准确性。在实际温度变化数据与模型设定温度变化曲线的对比过程中，能将相对误差值控制在4%之内，而且在温度升高的过程中这一数值还会降低，根据这一变化结果可以有针对性的调整该数学模型的数值参数的设定，将相对误差值控制在最小范围之内，保证该数学模型在电热炉加热过程中的实际使用功能。同时，根据对电热炉过程控制数学模型的验证过程中也总结出了一般的适用规律，在工作状态稳定、温度变化不明显的电热炉加热过程中能使该数学模型的实用价值达到最大化，更清晰稳定的反映加热过程。

4 结束语

综上所述，文章确定的加热炉过程控制的数学模型是根据加热炉自身温度的变化特点为基础而确定的，能较好的描述升温过程和降温过程，也加入了环境温度的影响因素，在使用上更具有实用性。在数学模型的建立和验证过程也加入了实际因素，适用于恒温的加热过程，能较好的反应出在不同温度影响状态下加热炉对能源的使用效率情况，具有一定的理论研究价值和实用价值。

参考文献

[1]高江东.推钢式加热炉过程控制系统的设计与应用[D].辽宁科技大学，2012.

[2]刘文仲.中国钢铁工业数学模型的应用现状及对策[J].中国冶金，2010（12）：1-3+8.

[3]朴金石，殷琨，刘建林，等.基于钻头磨损函数的深井钻进过程控制数学模型的研究[J].钻采工艺，2009（5）：60-62+127.

[4]孙世辉.中厚板加热炉计算机过程控制研究[D].辽宁科技大学，2012.