HCZ 预测模型法在凝析气藏可采储量中的应用分析

2014-12-24王宏玉黄炳光刘振平王怒涛

石油化工应用 2014年9期

王宏玉，黄炳光，刘振平，王怒涛

（西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都 610500）

当油气田投入开发之后，获取其生产数据资料，即可利用预测模型法，对油气田的产量和可采储量进行有效预测。预测模型法通常广泛地应用于常规油气藏产量和可采储量的计算[1]。常用预测模型有广义翁氏模型、胡-陈（HC）模型、胡-陈-张（HCZ）模型、哈伯特（Hubbert）模型、威布尔（Weibull）模型等。虽然凝析气藏开采过程中，当地层压力低于露点压力后，会造成凝析油的析出，使得凝析气产量，尤其是凝析油产量的变化非常复杂。但总的来说，凝析气藏的开发过程，符合预测模型的基础理论，其天然气和凝析油产量随时间的变化而变化，存在先成长、然后衰老和枯竭的过程。因此近几年，预测模型法已经开始应用于凝析气藏中[2-4]。将胡-陈-张（HCZ）模型应用到凝析气藏中，对其天然气和凝析油的可采储量进行拟合取值，并通过实例验证，胡-陈-张（HCZ）模型对凝析气藏可采储量的求取准确性高，对凝析气田的开发具有一定指导意义。

1 胡-陈-张（HCZ）模型在凝析气藏中的应用

1995 年胡建国、陈元千和张盛宗[5]根据大量油气田开发实际资料的统计研究和理论上的推导，提出了HCZ 模型。HCZ 模型适用于采出可采储量的36.79 %左右进入递减期的油气田。当油气田投入开发并进入产量递减之后，即可利用该预测模型方法，对油气田的可采储量进行有效的预测。该方法预测油气田累积产量的关系式为：

式中：NP和NR分别为原油的累积产量和可采储量，104t；t 为开采时间，mon 或a；系数a 和b 为HCZ 预测模型常数。

对上式求导数后，可以得到HCZ 预测油气田产量的模型为:

只要将式（1）和（2）中原油累积产量和可采储量分别替换成凝析气藏天然气的累积产量和可采储量，就可以获得凝析气藏天然气的HCZ 预测模型。

式中：GP和GR分别为凝析气藏天然气累积产量和可采储量，108m3；Q 为凝析气藏天然气产量，108m3/mon或108m3/a。

为了确定模型常数a，b 和天然气可采储量的值，进行线性试差，将式（3）变形并对公式两端取常用对数，得到剩余可采储量与累积产量之比和生产时间之间的关系方程：

根据凝析气藏开发的实际情况，天然气累积产量GP与生产时间t 的相应数据，由式（5）给定不同的天然气可采储量GR值进行线性试差回归求解。首先人为假定一个可采储量值，依据式（5）进行线性试差指数拟合，若拟合曲线前半段低于数据点，后半段确高于数据点，表明可采储量的假设值比实际可采储量偏大；若拟合曲线前半段高于数据点，后半段低于数据点，则表明假定值小于实际可采储量。如此反复，给定不同的可采储量值进行线性回归，逐步缩小范围提高其线性关系，获得与生产数据最高相关系数时的值，即为欲求的天然气可采储量值。同时求得的系数a、b 就是该凝析气藏天然气的模型常数。同样地，将凝析油累积产量和可采储量代入公式（5），再进行拟合回归，可以获得凝析油对应的模型方程和模型常数。

2 哈伯特（Hubbert）模型在凝析气藏可采储量预测中的应用

1962 年哈伯特（Hubbert）首次提出哈伯特模型预测方法。陈元千[6、7]于1996 年完成了模型理论推导，得到预测油气田产量、累积产量、可采储量的方法，并提出了求解该预测模型的线性回归方法。该模型的特点在于采出可采储量的50 %即进入递减期，且具有对称的分布特征。邢卫东等人在2006 年将哈伯特（Hubbert）模型应用于凝析气藏可采储量的预测中，并将经济极限产量对应的生产时间作为油气藏的有效生产时间，计算有效生产时间内的累积产量为最终合理的经济可采储量。其预测模型主要关系式为：

将（6）式变形为：

式中：系数a1和b1为Hubbert 预测模型常数。

可以看出（8）式为凝析气藏天然气（凝析油）剩余可采储量与累积产量之比和时间的关系为指数关系。Hubbert 模型的求解与HCZ 预测模型相同，进行线性试差确定模型常数a1、b1和天然气可采储量的值。

3 胡-陈（HC）模型在凝析气藏可采储量预测中的应用

胡建国先生和陈元千教授，根据油田大量的实际开发资料推导建立了胡-陈（HC）预测模型。余元洲等人在2004 年将（HC）预测模型方法引入到凝析气藏天然气和凝析油可采储量及未来产量预测中。获得凝析气藏天然气和凝析油的HC 预测模型：

式中：系数a2，b2为HC 预测模型常数。

将式（9）变形并对公式两端取对数，得到剩余可采储量与累积产量之比和生产时间之间的双对数线性方程：

对公式（11）进行线性试差法和线性回归给出最高相关系数的GR值，确定HC 预测模型常数a2，b2和天然气可采储量的值。凝析油可采储量的确定于凝析气藏天然气可采储量相同。

4 实例应用

本实例采用某井从2005 年4 月1 日起投产，到2013 年11 月期间的生产数据（见表1）。据单井PVT 分析，气藏中部原始地层压力为71.59 MPa，地层温度为126.60 ℃，压力系数为1.363，露点压力为44.69 MPa，属未饱和异常高压凝析气藏。地层孔隙度φ 为10.15%，有效厚度25 m，有效渗透率K 为62.6 mD，含气饱和度68 %；地层条件下的偏差系数为1.364，凝析油含量84.3 cm3/m3，为低含凝析油的凝析气藏。

按公式（5），分别对该井的天然气、凝析油累积产量按生产时间序号进行试差回归求解（见图1）。当GR=11.60×108m3时，天然气累积产量的曲线相关性最高，相关系数达到0.995 8，则该数值就是该气藏最大的技术可采储量，其曲线方程为y=3.186 9e-0.0335x，模型常数分别为a=0.106 76 和b=0.033 5。采用同样的方法得到凝析油的技术可采储量为6.59×104t，模型方程为y=2.6695e-0.0454x，相关系数达到0.992 9，模型常数分别为a=0.121 2 和b=0.045 4。

按公式（8），对Hubbert 模型进行线性试差（见图2），当GR=10.80×108m3时获得相关性最高的曲线方程为y=14.171e-0.059x，确定模型常数a1=14.171 4 和b1=0.059，其相关系数0.968 6。同样的，当NR=6.45×104t，模型方程为y=8.678 9e-0.0674x，模型常数a1=8.678 9 和b1=0.067 4，其相关系数0.968 6。