圈闭资源量计算中体积法的软件实现

吴 博，王义刚

（中国石油化工股份有限公司石油勘探开发研究院，北京 100083）

体积法是石油勘探人员在圈闭资源量计算中最常采用的方法。但长期以来由于不同人员对体积法认知和使用方法不同，体积法一直以来都缺乏有效的总结和严谨的科学探究，计算过程也是以确定性计算为主。本文将从计算机软件开发角度出发，对传统的体积法进行一次有效的分析、总结和扩展，并以此为基础引入蒙特卡罗不确定法，提出一个完整的包含确定性和不确定性两种方法的体积法软件设计实现方案。

1 原理及数据准备

体积法的实质是计算油层孔隙空间内的油气体积，然后转换为地面体积单位或重量单位。其原理公式为:

上式中，gf－几何因子；k－净毛比；φ－平均孔隙度；ρo－原油密度（g／m3）；Shc－含油气饱和度；Bo－油气体积系数；cf－可采系数；rf－回收系数。

公式中最核心的参数是面积和厚度，这两个参数对计算结果起着主要作用。体积法计算的参数也是以体积法计算公式为基础（见表1）。

表1 体积法数据信息表

本软件设计中由于使用了不确定体积法，所以每个参数不再是一个具体的数值，而是表中对应的每一列所组成的一组数据。软件在读取数据表时会将这一组数据作为该参数的样本数据，再对样本数据进行概率分布设置来确定每个参数的取值。因此，在实际操作时，某些列数据需要准备一组数值。如:储层总厚度、几何校正因子、净毛比和孔隙度等，可以看作从某一个或多个探井或观察点获取到的数据；某些如面积、几何因子和转换因子等，可以是通过多次统计后得到的一组样本数据。

2 软件的设计和流程

软件设计的第一个页面主要用来设置基本的计算参数（见图1）。包括计算方法的选择，参数相关性设定，选择不确定法时蒙特卡罗法迭代次数的设定以及计算数据的导入。此外，数据设置按钮可以用来打开如表1的体积参数数据表，用于编辑和修改体积法计算数据参数。历史记录按钮可以读取以前保存的计算参数和计算结果，并重新填写到界面中。

图1 基本参数设置界面

第二个页面主要负责具体的参数值的给定。它包括确定和不确定法两种参数设置界面。例如，用户可以在代表某个参数的每行数据上点击鼠标右键，然后在弹出的菜单中选择不同的方法来设定每个参数（见图2）。

确定法的参数设定可以直接填写值或取样本平均值等。如图2中，不确定法设定的参数是以概率分布的形式出现的，需要用户根据数据库中样本数据或其他方法设定该参数的概率分布（如:常数分布，均一分布，正态分布，对数正态等）。不确定方法设置参数的方法有四种:“直接根据样本数据设定分布”，“用等值线法获取面积参数的概率分布”，“端值法（Probit）设定参数分布”以及“深度－面积图版法”。在设置完毕后，系统会将用户设定的概率分布，包括:均值、标准方差以及分位数P10（10% 的可能性取的值），P50（50% 的可能性取的值），P90（90% 的可能性取的值）等，展现在界面上。

图2 不确定法参数设置界面

由于具体计算中不确定法的每个参数值都不再是一个确定的值，而是一组基于某种概率分布的取值（一般对数正态居多 ），所以它无法像确定性体积法那样直接把每个参数进行连乘计算最终结果。因此，我们将蒙特卡罗模拟法引入其中。计算的过程是先将单个参数的概率分布通过具体的参数设置方法给出，然后根据该分布的概率分布函数和蒙特卡洛法模拟生成得到一组基于该参数概率分布的随机值，最后把每个参数的随机值按计算公式分别相乘，最终得到一组代表资源量的样本数据（见图3）。

如果从纯数学角度来看，可以更直接的理解这一过程。首先，软件生成的一组0－1的随机数，个数为设置的迭代（模拟）次数，这组随机数可以看作是0－1均匀分布的概率值。其次，我们可以将这组随机模拟的概率值代入到每个参数概率分布密度函数的反函数中，这样就可以得到基于这个概率分布的具体的一组样本值了，最后根据大数原理将得到的这组随机参数值连乘就得到一个具体的资源量值。如图3中，a1，b1，c1……为将随机数s1带入到参数a，b，c的概率密度函数的反函数中得到的具体样本值。Q1则是按照体积法公式将a1，b1，c1…相乘后得到的资源量值，同理我们还可以得到Q2，Q3…这样我们就获得了一组最终的资源量结果样本值Q。

图3 蒙特卡罗法计算资源量原理和流程图

第三个页面是计算结果页面。在完成了前面的模拟计算后，该页面会以列表的方式列出计算出的结果（见图4）。其中，前五行对应计算的中间结果，包括“岩石总体积”，“净岩石体积”，“有效孔隙体积”，“有效含油气孔隙体积”，“地质资源量”，以及最后的“可采资源量”。在不确定法结果页面中，用户还可以通过双击分布类型单元格设置不确定法的资源量结果的概率分布。

图4 不确定法资源计算结果页面

3 详细参数设置设计

3.1 直接取数据样本平均值或直接给定值

这是软件提供的最直接的数据设定方式，该方法主要应用在确定性方法中。用户直接在确定法参数设置表格中输入数据或根据数据库表中的样本数据直接计算出平均值。

3.2 设置不确定方法参数概率分布

1）利用分布模型库。该方法主要应用于不确定方法中在每个参数样本数据充分的情况下。系统事先准备好了一系列常见分布模型。用户可以双击页面二中的分布类型单元格，然后在弹出的概率面板中设置分布参数或是更改分布类型。概率设置面板的设计由上部概率图形和下部概率设置面板组成（见图5）。上部图形X轴为样本值，Y为概率值；下部为概率参数设置面板。

图5 概率设置面板

在概率参数设置面板中，对于基础信息页面，用户可以通过设置分布曲线来更换分布类型。复选框用来控制上部概率图中的概率密度曲线、累计分布曲线、超概率分布曲线的显示以及样本直方图的显示等。

参数页面可以进一步通过设置最大值、最小值来确定图形的显示范围。形态参数和位置参数是控制分布模型曲线的关键参数，通常形态参数改变的是曲线的变形，位置参数是调节曲线的均值。截断设置可以进一步在样本最小值和最大值的区间内缩小样本的范围值。

统计参数页面可以显示分布曲线的特征值，包括均值、众数、中值及标准方差（SD），方便用户查看。

分位数页面详细提供了当前概率分布下的9个概率值:P 99、P95、P90、P75、P50、P25、P10、P5、P1的数值，点击每个值可以实时定位其在概率曲线上的位置。

2）端值法（probit）。端值法也是通过设置概率参数获得概率分布。不同之处在于，当用户很难获得某个参数的完整样本数据，而只能获得某个参数的最大或最小可能性的值（P90和P10），用户可以通过直接给出输入最大值（P10）、最小值（P90）以及中值（P50），得到系统通过最大似然估计的方式给出近似的概率分布。端值法界面和前面概率分布面板一样，可以用来查看均值、众数、中值及标准方差（SD）和分位数等，只是坐标系为对数坐标系。

值得注意的是，我们在具体给定端值法的最大最小值时并非毫无目的。比如:对于孔隙度参数，P90，P10可以对应观测到的最大最小孔隙度值；对于面积参数，可以认为是对应最大最小烃柱面积等，从而使分布与实际情况相符和。

3）等值线法。该方法主要是利用GIS图形技术绘制或读取已有的圈闭图件和等值线构造图等获取有效面积参数，方便拥有图形数据的用户操作。

在确定性方法中，用户可以将等值线数据（坐标和厚度的文本文件，excel数据或surfer软件的数据等 ），或已经绘制好的GIS图形导入进行绘制或显示数据，然后调节等值线显示效果，再利用GIS空间分析技术直接在图形上勾选出一个区域获取需要的面积值（见图6）。

图6 图形图获取有效面积

不确定法中的情况略有不同，因为不确定法中需要的是一组面积值作为样本数据，所以我们除了图形本身的二维的坐标信息外，还需要知道对应的厚度值信息（一般针对等值线图而言）。我们给厚度值设为一个条件范围，在这个厚度范围内随机取n个数据值，然后在图形上勾画出的范围内进行n次等值线追踪，这n次追踪产生的结果即为我们的样本，最后对这组样本进行设置概率分布，这样我们就得到了面积值的样本分布。总的来说，这种图形法对于岩性圈闭是较为合适的。

4）面积－深度图版法。该方法可用于用户掌握了圈闭顶底构造（或拥有构造等值线图数据 ）的情况下直接获取圈闭体积（见图7）。上部图形Y表示深度，X轴表示某一深度圈闭顶底的水平面积（即:构造图中等值线“一圈”的面积）。A，B分别表示顶底层顶点，C，D表示油水界面与顶底层交点。下部表格可以输入若干组不同高度下顶底面积，每一组顶底面积对应于上部图上的每一条折线，上方线为顶层面积深度线，下方折线为底层面积线，最后用户输入有效的油水界面深度。点击应用按钮后，系统绘制出上部图形，而油水界面与两条折线所封闭的面积即为圈闭对应的圈闭的含油气岩石体积。此方法对于背斜型构造圈闭较为适用。

图7 面积－深度图版法

4 实例应用

我们以不确定法为主要方法，以东营凹陷某构造圈闭为例，该圈闭在构造形态上为鼻状构造，圈闭较为落实；烃源岩主要为沙四段暗色泥岩；储层以沙四段上部滨浅湖滩砂为主，砂体层数多、单层薄但总厚度大，储层孔隙度变化较大，具有较好的储集性，储层以含油为主；该圈闭目的层之上发育了一套较为稳定的膏盐沉积，沉积厚度大，范围广，属于较好的区域盖层。从成藏条件分析，该构造圈闭具有较大勘探潜力。根据构造解释、地质认识及该区域储层物性化验分析，各参数如下:预测该圈闭含油面积最小为13.3km2，最大为17.1km2；构造形态几何合因子最小为0.8，最大0.9；储层厚度最小为13 m，最大20m；储层净毛比最小为0.6，最大0.7；储层孔隙度最小为12%，最大21%；储层含油饱和度最小为60%，最大70%；相邻区块目的层原油密度最小0.852，最大0.883g／cm3；原油体积系数为1.18左右；该区域原油可采系数最小为15%，最大22%。

根据以上资料，该实例中各体积参数除原油体积系数采用常数外，其余参数均采用端值法进行设置。计算结果:该圈闭原油地质资源量P90值为677万吨，P10值为1 503万，平均值为1 059万；可采资源量P90值为119万吨，P10值为284万，平均值为194万（见图8）。

图8 资源量计算结果（可采）分布图

5 总结

基于本文软件系统的思路，充分考虑了参数的不确定性，综合了各种不同的参数获取方法，能适用于各种类型圈闭，对构造复杂、规模较小的圈闭仍能提供一个合理的资源量范围，实现了计算过程中各种功能要求，在实际工作中能够较好地应用到具体的资源量预测和评价中。

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