图像去噪方法的对比研究

孙晓明 周冬梅 张 顺

（成都理工大学 信息科学与技术学院，四川 成都 610059）

0 引言

人们获取或传输图像过程中由于一些不可抗拒因素的影响：如光照、温度、天气和图像设备等外界条件的影响，以及电阻、电磁和元器件干扰等内部条件的影响，都会产生图像噪声，而使图像质量受到了影响，偏离了原始图片。这样得到的图像与原始图像相比，质量下降，图像的特征模糊，给后续的图像分析、信息的正确传播带来很大的麻烦。为了改善图像的质量，就必须抑制由某些特殊因素产生的图像噪声，因此图像去噪有着非常重要的实际作用和意义。[1]

1 图像噪声类型及评价标准

1.1 噪声的类型

按噪声对信号的影响和噪声与图像的数学关系可分为加性噪声模型和乘性噪声模型两大类。加性噪声中又包括椒盐噪声、高斯噪声等典型噪声。

（1）加性噪声：一般是由发生源产生并重叠于图像在输出端表现出来的：设f（x，y）为信号，影响信号后的输出为g（x，y），则：

形成的波形是噪声和信号的叠加，它的特点是加性噪声n（x，y）独立于有用信号，但它却与信号的关系是相加，始终干扰有用信号，因而就不可避免地对通信造成危害。

（2）乘性噪声：信道特性随机变化引起的噪声，对图像起到调制作用：

输出信号是有用信号和噪声信号的叠加，当噪声项受f（x，y）影响时，并且f（x，y）越大，则噪声越大，也就是噪声受信号的调制。例如，电离层和对流层的随机变化引起信号不反应任何消息含义的随机变化，而构成对信号的干扰。[2]

通过以上分析可以看出，绝大多数的常见图像噪声都可用均值为零，方差不同的高斯白噪声作为其模型，且图像灰度变化和噪声变化小时，乘性噪声可以近似看成是加性噪声。

（3）椒盐噪声：脉冲噪声也称为双击脉冲噪声或椒盐噪声，是一种随机的白点或者黑点，通常是由图像传感器、传输信道和解码处理等产生的。其概率密度函数（PDF）可由下式给出。

z 表示图像中像素灰度值。如果b＞a，灰度值b 在图像中将显示为一个亮点，相反，a 的值将显示为一个暗点。若pa或pb为零，则脉冲噪声称为单级脉冲。

1.2 图像去噪效果的评价标准

1.2.1 主观评价

主观评价常用的有两种：一种是实验观察法，就是我们选取一组经过不同方法处理的照片，然后由选定的实验者用肉眼直接进行观察，并各自评价所观察图像质量的好坏最后综合所有人的主观评价给予一个综合评价。由于没有定量的标准，所以评价结果有一定的不确定性。另一种是运用模糊综合评判方法来实现对图像质量近似定量的评价，但是它也没有完全消除由于主观不确定性造0 成的影响，而且其定量计算公式中的参数往往要依赖专家经验确定。国际上通行的有5 级评分的质量尺度和妨碍尺度。[3]

1.2.2 客观评价

图像质量的客观评价由于我们所依据的着眼点不同而有多种方法，这里介绍的是一种经常使用的所谓的逼真度测量。[3]

式中f′表示处理后的图像的灰度，f 表示原始图像的灰度，N 表示图像像素的个数。PSNR 单位为dB。在实际应用中，峰值信噪比PSNR是图像处理中最常用的图像质量评价的客观标准。

2 图像去噪方法的分析

2.1 均值滤波去噪

均值滤波[4]算法又叫领域平均法。对于均值算法中邻域像素的选取，一般都利用四邻域滤波模板结构或八邻域滤波模板结构。经图像的平滑处理，高斯噪声得到了有效的去除，并且选择的模板尺寸越大，噪声去除效果也越好，同时，图像的边缘等细节模糊的也越厉害。为克服简单局部平均法的弊病，可采用阈值法，又称为超限像素平滑法。它将像素灰度值f（x，y）和领域平均g（x，y）差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定坐标（x，y）处的像素最后灰度值g′（x，y）。

其中，T 为事先设定的非负阈值。

2.2 维纳滤波去噪

维纳滤波是从连续的（或离散的）输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程，它是信号处理中经常采用的主要方法之一。它是维纳根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与需要信号之差均方值最小），求得了最佳线型滤波器的参数。我们在讨论线型滤波器时，一般以维纳滤波器为依据，而且他的适应面较广，所以在图像去噪中应用还是很常见的。

2.3 中值滤波去噪

中值滤波是一种很常用的基于空间域的去噪技术。中值滤波器是一种非线性滤波器。中值滤波是一种基于排序统计理论的可有效抑制噪声的非线性平滑滤波算法。中值滤波通过非线性的平滑滤波方法来抑制噪声、保护细节，特别是对于椒盐噪声的抑制十分有效。[5]

中值滤波采用邻域运算技术，在某种程度上说类似于卷积运算。中值滤波去噪技术的运用很广泛，经常用于去除图像或者其它信号中的噪声。这个设计思想就是检查输入信号中的采样并判断它是否代表了信号，使用奇数个采样组成的观察窗实现这项功能。观察窗口中的数值进行排序，位于观察窗中间的中值作为输出。然后，丢弃最早的值，取得新的采样，重复上面的计算过程。

3 新型图像去噪法

我们知道图像去噪方法有时域和频域两种，其工作原理是利用噪声和信号在频域上分布的不同进行的。信号主要分布在低频区域，而噪声主要分布在高频区域，同时图像的细节也分布在高频区域。小波去噪法作为一种最新流行的去噪法，它对噪声性质有三个基本假设：（1）噪声经小波变换后大多数小波系数为零或近似为零；（2）噪声均匀分布在所有系数中；（3）噪声水平不是太高。高斯噪声的小波变换是高斯分布的，它均匀分布在频率尺度空间的各部分。而对于高斯噪声，小波变换可以比较好的对其进行抑制，而且还较好地对图像的细节进行了保护，小波变换去噪方法是实现最简单、计算量最小的一种方法，因而应用最广泛。当然小波变换还有很多不足之处，还有待进一步研究。[6]

4 结束语

通过对比不同的图像去噪法，显示出各种方法的不足，同时提出一种现行的去噪法，其中的不足还有待继续研究！

［1］吴斌，吴亚东，张红英.基于变分偏微分方程的图像复原技术[M].北京：北京大学出版社，2008.

［2］何磊.乘性噪声图像恢复的变分方法[D].青岛大学，2009.

［3］乔雅莉.基于稀疏表示的图像去噪算法研究[D].北京交通大学，2009.

［4］郭水霞，唐拥军.图像处理中维纳滤波器的推广与使用[J].计算机工程与应用，2008（14）.

［5］郭靖.基于非线性扩散议程的并行图像去噪研究[D].重庆邮电大学，2010.

［6］阮 秋琦.数字图 像处理[M].2 版.阮宇智，译.北京：电 子工业 出版社，2004：59-116.