培养小学低段数学有序思维方式

沈明华　李根全

有序思维就是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，习惯称次序，这种蕴含次序的思维方式称有序思维方式。小学生受生理和心理等条件的影响，他们的思维活动具有其自身的差异性和可塑性。在日常教学中，会发现有些孩子在思考问题时没有一定的顺序或表达含糊，其实这就可以看出学生缺乏思维方式的有序性。教学中要尽快熟悉和掌握孩子们的思维特点，适时调控，对他们进行有序思想方法的培养。

关注学生思维方式的有序

如在教材1-5的认识，教学分4和5的过程，可以说这一课时对接下来教学数的组成以及10以内数的加减法起着至关重要的作用。在第一次教学4的组成，教师引导学生：“把4分成两部分，你会怎么分？有几种分法？”学生在分的过程中，首先呈现出的是：把4分成2和2，然后再想到把4分成1和3，把4分成3和1。应该说，由于数字4本身较小，大部分学生能把4的组成分法想齐全，但是极少有学生能有序地把4的组成方法写出来。如果随着数字的不断增大，学生就会发现这样随意的思考是不全面的，而且很零乱。

在第二次教学中，教师就有意识地引导学生思考：“能有顺序地把4分成两部分吗？你是怎么想的。”在教师这样的按步引导下，学生的思考就变得有条理起来，就呈现出了这样的分法：首先把4分出1和3，接下来，依次从3这个部分中拿出1个到另一部分，依次得到4分成1和3，4分成2和2，4分成3和1，学生对4的组成也变得一目了然，让接下来数的组成教学变得水到渠成。教师这样的引导，促进了学生的有序思考，也帮助学生透彻理解了新知，同时培养了学生思维的有序性。

操作活动的有序

心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的有序思维。如20以内的进位加法，主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示，再让学生模仿老师操作进行“凑十”，然后让学生想操作过程。

例如：9加2的进位加法，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9+1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10+1=11）。这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作。所以，操作活动要精心设计操作程序，做到有条有理。

训练学生的有序思维

如“倍的认识”教学：

师：你从图中知道了什么？根据这些条件可以求出哪些问题？

生：蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵。两种颜色花相差多少朵？

师：除了可以对两个数量的多少进行比较外，还可以从另一个角度来比较。

师：我们来看蓝花和黄花。我们把2朵蓝花看作一份，那么黄花的朵数可以怎样分才能看得更清楚？

生：（学生圈一圈）把2朵蓝花看作一份，黄花可以分成这样的3份。

师：就是有3个2朵，可以说成黄花的朵数是蓝花的3倍。你能跟着老师说一说吗？同桌互相说说。

师：红花的朵数是蓝花的几倍？你是怎么想的？和同桌说一说你是怎么分的？怎么想的？

生：把2朵蓝花看作一份，那么红花有4个2朵，是这样的4份。可以说成红花的朵数是蓝花的4倍。要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以把红花每2朵一份平均分，求红花里有几个2，所以用除法计算。

师：蓝花再添一朵呢？现在黄花是蓝花的几倍？把谁看作一份？你会分一分吗？怎样列算式？你是怎么想的？比较：这两道题都是把什么看做一份？

生：一是把2朵蓝花看作一份，每2个分，要除以2;二是添了一朵后要把3朵蓝花看作一份，每3个分，要除以3。

尊重学生差异

一年级学生由于个体心理成熟的早晚、经验积累的多少，他们思维特征表现出一定的差异性。在教学中要注意因材施教，从每个学生的实际情况出发，施以正确而良好的教育，使每一个学生的有序思维能力都得到最好的发展。为了培养学生的语言评判能力，训练学生思维，可注重以下做法。一是错位法：即要求学生听人发言时，假设“如果我来回答，我怎么说”。二是差异法：即思考他人发言与我差异是什么？“我会说的是哪一部分，我没有想到的他人是如何思考的？”“我有什么补充或纠正。”三是成功法：课堂中，把一些容易成功的机会让给“后进生”，能力强的学生予以补充。随着时间的推移每个学生的有序思维能力都可以在原基础上得到发展。

（作者单位：江苏省苏州市相城区太平实验小学）endprint