标准砝码计量误差对三点测力式质心台测量精度的影响

陈 勉，徐在峰，杜 晨，王洪鑫，赵 科

（北京卫星环境工程研究所，北京 100094）

0 引言

三点测力式质心台适用于航天器、各类部件以及单机设备的质心测量。标准砝码用作三点测力式质心台的标定校准，其质量的计量准确性直接关系到质心台的测量精度[1-3]。在以前的型号测试中，发生过因标准砝码质量的计量数据错误而造成质心台测量数据不准确的情况。为确保这种情况再次发生时可迅速有效地对质量、质心数据进行修正，有必要分析标准砝码质量计量误差对质心测量结果的影响。

本文对三点测力式质心台所用标准砝码的质量计量不准确对质心测量的影响进行了理论分析，得出相应的修正方法，并在实际应用中验证了修正方法的有效性。

1 对质量测量的影响

利用标准砝码对三点测力式质心台的传感器进行系数标定[4]。假设标准砝码的真实质量为M，则质心台传感器理论系数Ki（i=1, 2, 3）为

式中Ti标为质心台标定时各传感器的码值增量。

在质心台标定过程中，标准砝码的质量由国家计量单位计量，所获得的质量值称为计量质量，用M′表示，因此，三点测力式质心台标定后传感器实测系数Ki′（i=1, 2, 3）为

对试件进行质量测量时，试件质量的真实值G可表示为

测量值G′可表示为

其中Ti测为测量时各传感器的码值增量。

由标准砝码的质量计量误差ΔM造成的试件质量测量误差ΔG为

2 对质心测量的影响

2.1 工装与试件采用同级标定系数

仅以测试横向质心为例，纵向测试与其同理。

测得的试件质心位置Yc′为

实际质心Yc为

其中R为三点测力式质心台传感器到台面中心的距离，是固定值。

将式(1)、式(2)代入式(6)、式(7)可得

可见，质心位置只与传感器码值有关，与传感器系数及标准砝码质量无关。因此，当工装质量和工装与试件的总质量属于质心台标定的同一量级内时，质心计算程序会采用同一个标定系数计算工装质量和试件质量，标准砝码质量计量误差对质心位置测量没有影响。

2.2 工装与试件采用不同级标定系数

当工装质量和工装与试件总质量分别属于质心台标定的不同量级内时，质心计算程序会采用不同的标定系数计算工装质量和试件质量，此时试件的质心位置会受到标准砝码质量计量误差的影响。 仅以测试横向质心为例，纵向测试与其同理。 测得的试件质心位置Yc′为

式(9)整理后得

实际的质心位置Yc为

式中Mi为标定第i级系数的标准砝码真实质量。

可见，当工装质量和工装与试件总质量属于质心台标定的不同量级内时，采用不同的标定系数计算工装质量和试件质量，此时试件的质心位置会受到标准砝码质量计量误差的影响，影响规律见表1。

表1 标准砝码计量误差对质心测量的影响规律Table 1 Influence of standard weight metric error on centroid measurement

假设质心台经过4 级标定，从表1中可以看出：

1）如果工装质量和工装与试件总质量均属于质心台标定的同一量级内，则试件质心测量与标准砝码质量无关；

2）如果工装质量属于质心台标定的1 级量级内，工装与试件总质量属于质心台标定的2 级量级内，则试件质心测量与1 级、2 级标准砝码质量有关；同理，工装与试件总质量属于质心台标定的3级（或4 级）量级内，则试件质心测量与1 级、2级、3 级（或1 级、2 级、3 级、4 级）标准砝码质量有关；

3）如果工装质量属于质心台标定的2 级量级内，工装与试件总质量属于质心台标定的3 级（或4 级）量级内，则试件质心测量与2 级、3 级（或2 级、3 级、4 级）标准砝码质量有关；

4）如果工装质量属于质心台标定的3 级量级内，工装与试件总质量属于质心台标定的4 级量级内，则试件质心测量与3 级、4 级标准砝码质量有关。

3 应用案例

2008年7月，对SZX-7A 型三点测力式质心台按4 级进行标定。由于计量单位的疏忽，出现了用于标定质心台第2 级系数的标准砝码的质量计量错误，造成某型号天线和某卫星的质量特性数据测量不准确。通过运用前节提到的规律进行数据修正，并将质心台重新标定后对试件复测，发现理论修正的数据与复测的数据基本一致。

表2和表3分别为某型号天线和某卫星的质量和质心测量数据。其中，“初测数据”为第2 级标准砝码质量计量错误的情况下测量的数据；“修正数据”为理论修正后的数据；“复测数据”为质心台重新标定后测量的数据。

表2中，由于天线与测试工装的质量均较小，均小于第1 级标准砝码的质量。通过分析确定天线质量和天线与工装总质量均属于质心台标定的第1级量级内，标准砝码的质量计量错误不影响质心测量数据，只对质量测量有影响。理论修正数据与复测数据完全一致。

表3中，通过分析确定，测试工装的质量属于质心台标定的第1 级量级内，卫星与工装总质量属于质心台标定的第2 级量级内，因此标准砝码质量计量错误对质心测量数据有影响。由表中数据可以看出，理论修正数据与复测数据基本一致。

表2 某型号天线的质量和质心测量数据Table 2 Measurement data of mass and centroid of the antenna of a satellite

表3 某型号卫星的质量和质心测量数据Table 3 Measurement data of mass and centroid of a satellite

4 结束语

质心台标定所用标准砝码的计量质量不准确会造成质心台的质量和质心的测量误差。同时，当工装质量和工装与试件总质量均属于质心台标定的同一量级内时，标准砝码计量误差对质心测量没有影响；当工装质量和工装与试件总质量属于质心台标定的不同量级内时，标准砝码计量误差会对质心的测量产生影响。

（References）

[1]QJ 2258A—2001 航天器质量特性测试方法[S], 2001

[2]王洪鑫, 徐在峰, 赵科, 等.航天器质量特性测试技术新进展[J].航天器环境工程, 2011, 28(2)∶171-174Wang Hongxin, Xu Zaifeng, Zhao Ke, et al.Recent advances of mass property measuring technology for spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2011, 28(2)∶171-174

[3]汪繁荣, 陈勉, 汪全芳.质心测量平台的研究与设计[C]∥中国机械工程学会.全国先进制造技术高层论坛暨制造业自动化、信息化技术研讨会论文集.贵阳, 2005∶295-297

[4]杜晨, 陈勉.卫星质量特性测试新方法研究[J].航天器环境工程, 2004, 21(3)∶11-15 Du Chen, Chen Mian.Research on new test method of mass properties of spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2004, 21(3)∶11-15