紫色土地区水钾耦合对油菜产量及水分利用效率的影响研究

胡中科，庄文化，，刘 超，刘铁刚，李 卓

（1.四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，水利水电学院，成都610065；2.南方丘区节水农业研究四川省重点实验室，成都610066）

四川紫色土分布面积约1.6×107hm2，占全省耕地面积68%左右，复种指数高达251%左右，是四川农业生产的主体区域。虽然该类型土壤在全国各类土壤中钾的含量居中上水平，但全省土壤速效钾平均含量仅为79mg／kg，低于全国平均水平，而且紫色土保水能力低，饱和渗漏率大，养分流失问题严重，使土壤中钾素和水分供应更加不足［1－3］。油菜作为四川省重要油料作物，其90%的种植面积分布在紫色土区域，而且在整个生育期对钾肥和水分需求量非常大［4］。因此为保证紫色土地区油菜的高产优质，对其进行水钾耦合效应研究重要而紧迫。吕刚等［5］在紫色土地区进行水肥耦合效应研究认为，水氮耦合能显著提高作物产量和水氮利用效率，且耦合效应显著。王定勇等［6］研究指出，旱作季节紫色土随干旱程度的加重供钾能力下降。Mengel等［7］也发现，随着土壤含水量增加，肥料钾的有效性显著增加。Buttar等［8］研究认为，油菜产量及水分利用效率与氮肥用量、土壤含水量关系极为密切。

目前有关水肥耦合对作物产量和水分利用效率的研究大多集中在玉米、小麦和大豆等作物上，针对紫色土地区油菜的影响鲜见报道［9－11］。本次研究采用紫色土盆栽试验，在油菜蕾苔期和开花期设置不同的土壤水分和钾肥处理，深入研究紫色土地区因季节性干旱引起土壤缺水对油菜产量及水分利用效率的影响，并运用回归分析方法，初步建立了油菜水钾耦合模型，以期为提高紫色土地区油菜产量的同时获得较高水、钾利用效率提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验于2012年9月—2013年5月在南方丘区节水农业研究四川省重点实验室备用试验基地的移动式防雨棚内进行。供试油菜品种为乐油5号，种于进行油菜盆栽试验的专用塑料桶内，每盆装筛过的风干土8.3kg。供试土壤为四川盆地最具代表性的紫色土，土壤肥力中等，其基本理化性质见表1。

表1 供试土壤基本物理化学性质

1.2 试验设计

试验采用3×3×3交叉试验设计方案（即设高、中、低3个钾肥处理，蕾苔期（L）、开花期（H）各设高、中、低3个水分处理）（见表2和3）。其中氮肥和磷肥的50%用作基肥，腊肥（冬至前后施）和薹肥（开春后施）各占25%，其余各种肥料做基肥一次性施入。土壤水分以占干土重的田间持水量的百分数来表示，利用精度为1g的电子台秤称重，当土壤水分降至或接近该处理水分下限时即进行灌水，灌水至水分控制上限，用量筒精确量取所需水量，并记录每次各个处理的灌水量。补水间隔1—2d，视天气、植株、土壤水分状况而定。油菜长出3片真叶时定苗，于11月10日移入大小、性状、长势一直的幼苗，各处理5次重复。

表2 盆栽试验土壤水肥处理

表3 水钾耦合试验设计方案

1.3 测定项目及方法

（1）水分利用效率测定。播种前和整个生育期结束时分别用烘干法测定土壤含水量，利用水量平衡法，按下式计算油菜各处理的耗水总量：ETa＝P＋I＋G－R－D±ΔW，水分利用效率WUE按下式计算：WUE＝Y／ETa。其中：P——降水量（mm）；I——灌水量（mm）；G——毛管上升水量（mm）；ΔW——Δt时段内土壤水分的变化值（mm）；R——径流量（mm）；D——渗流量（mm）。由于试验在防雨棚内的盆栽内进行，土层浅薄，因此计算时可忽略P，G，R，D的值，则水量平衡公式可以简化为ETa＝I±ΔW。WUE——为物水分利用效率 ［kg／（hm2·mm）］；Y——产量（kg／hm2）；ETa——时段Δt内的平均腾发量（mm）。

（2）产量测定。生育期结束后统计每盆油菜的有效角果数、每角果粒数及千粒重并计产，以5次重复产量的平均值代表该处理的实际产量。以9.74株／m2的种植密度折成单位面积产量。

（3）数据分析方法。本文所有数据图表均采用Excel、Spss、Matlab等软件进行数据的计算、绘图及统计分析。

2 结果与分析

2.1 回归模型建立与检验

以籽粒产量为目标函数（因变量），以施钾量和蕾苔、开花期土壤含水量为自变量，求得三元二次多项式的数学模型：

式中：y——油菜产量（g／盆）；x1，x2，x3——蕾苔期土壤含水量编码值（WL）、施钾量编码值（K）和开花期土壤含水量编码值（WH）三个因素的水平编码值。经检验：F＝80.523，对应F值的显著性概率p＜0.01且R2＝0.975表明回归方程是极显著的，且与实际情况拟合很好。每项系数的t检验结果表明：蕾苔期、开花期土壤含水量x1、x3和施钾量x2的一次项、二次项以及交互项回归系数均对产量影响达到显著水平。这说明施钾、不同生育期土壤含水量及水钾耦合对产量均产生了显著的影响。

2.2 因子效应分析

2.2.1 主因子效应分析 在相同量纲情况下，偏回归系数是反映某一因子对产量的效应，其正负号表示因子作用方向，其大小表示对产量的贡献。在本试验中对偏回归系数经过无量纲线性编码代换后可知：一次项系数均为正，说明K和W对产量都有增产效应，但对籽粒产量影响的大小顺序为：开花期W＞蕾苔期W＞施钾量；交互项系数为正，说明三个因素相互之间产生了协同作用，对产量的影响是相互促进的。二次项系数均为负，这说明不论是施钾量还是蕾苔、开花期土壤含水量均不能超过一定范围，过多的施钾和土壤水分不仅造成资源浪费而且会降低产量。

2.2.2 单因子效应分析 目标函数（1）是各因子共同作用的结果。可采用降维法选其中一个因子作为变量，将另外两个因子固定在0水平，即可得到一组试验因子的一元二次回归子模型：

由“降维法”所得结果图（见图1）可以看出籽粒产量随各因素的变化规律。在试验设计的各因素水平范围内：三因素的产量效应均为抛物线，表明产量随各因素投入量的增加而剧烈递增，超过一定范围后而呈现缓慢递减的趋势。图中曲线斜率越大说明该因素对产量影响最大。在本试验条件下，各因素均存在产量最高点，在最高点以前求各曲线与 的切线，在各切点之前产量随水钾用量的增大而剧烈增加，说明在该阶段水肥效益最好，在切点和最高点之间，虽然产量还在随着水钾用量的增加而增加，但是没有在切点（x1＝2.1，x2＝2.6，x3＝3.0）之前增加剧烈。因此，可根据不同决策需求确定水钾用量。

图1 油菜产量的单因素效应分析

2.2.3 单因子边际效应分析 边际效应是对各因子的最适投入量和单位投入量变化的分析，是对产量增减速率的反映。各因子在不同水平下的边际产量效应方程，可对回归子模型（2），（3），（4）求一阶导数，得到各因子的边际效应方程（5），（6），（7）。当各因子的边际效应方程为0时，此时即为各因子最高产量的施用量。

不同生育期土壤含水量和施钾量的边际产量均随投入量的增加而呈递减趋势（见图2）。但是蕾苔期水分递减率＞开花期水分递减率＞施钾量递减率。这说明油菜在获得最高产量时对钾肥和开花期水分需求较高。三因素的边际效应方程与x轴的交点即为各因素获得最高产量时的施用量，在与x轴相交之前边际产量为正，说明该阶段随着投入量的增大总产量增长速率，x1＝2.277，x2＝2.951，x3＝2.948。折算为水肥用量即：蕾苔期水分控制在θf69.7%，施钾量控制在0.64g／（kg土），开花期水分控制在θf79.3%时总产量累积值最高（171.99g／盆）。

图2 油菜产量的边际效应分析

2.2.4 耦合效应分析 由模型（1）中交互项系数可知：三因素之间均表现出不同程度的耦合效应，其强弱顺序表现为：KWH＞KWL＞WHWL，其中钾肥（K）与开花期土壤水分（WH）的耦合效应达到了极显著的水平。因此，可以用KWH耦合效应分析为例，探究油菜产量的水钾耦合适应机制。将x1因子固定在0水平，得到KWH耦合效应方程的二元回归子模型：

式中：y——油菜产量（g／盆）；x2、x3——施钾量编码值（K）和开花期土壤含水量编码值（WH）三个因素的水平编码值。

根据水钾耦合效应方程（8）可作出施钾量（K）和开花期土壤含水量（WH）二因子的耦合效应图（见图3）。曲面上各点表示水钾在一定水平下组合时油菜的籽粒产量，曲面上各线表示固定某一因子时，籽粒产量随另一因子投入量的变化趋势。由图3可知：拟合油菜产量分布图类似正凸面形状，这说明K、W二因子同时变化对产量的影响比单因子影响更剧烈。产量最高点出现在土壤含水量和施钾量均较高的情况下，而且最高产量比两因子单独作用时最高产量的叠加值（69.18g／盆）还高38.5%，说明该时期水钾耦合产生了显著的协同作用。在达到产量最高点之前随着水钾施用量的增加产量大幅增长，当超过最高点后产量开始随着水钾投入量的增加小幅减小。这说明水肥投入量存在一个阈值，并非越高越好，因此根据作物对水肥需求的阈值进行管理，不仅能发挥水肥协同作用获得高产，而且可节约水肥资源降低成本。

图3 油菜产量的耦合效应分析

2.3 数学模型寻优

模型寻优主要是探讨水肥投入量与产量、产值和水分利用效率的关系，其目的在于寻求不同决策目标或不同自然条件的最佳投入量。本文根据不同决策需求对回归模型（1）进行选优，从而确定在不同目标条件下的最适土壤含水量和施钾量。根据回归模型（1），在本试验条件下，当 时，各取步长为0.1进行计算，共计27000个水钾组合，再利用Spss和 Matlab软件进行模拟运算筛选出符合不同目标的组合方案（见表4）。

表4 不同决策目标下的水钾优化方案

3 结论与讨论

3.1 结 论

（1）在季节性干旱和酸性紫色土地区，施钾量和不同生育期土壤含水量对产量有显著影响。其影响程度为：开花期水分＞蕾苔期水分＞施钾量。三因素对产量的影响均呈开口向下的抛物线趋势变化。

（2）在本试验条件下，水钾耦合作用为正效应，且水肥间耦合效应的大小顺序为：钾与开花期水分耦合＞钾与蕾苔期水分耦合，这说明开花期是水钾耦合的最佳时期。

（3）在整个生育期灌水总量不变的情况下，合理分配各个阶段用水量，可使水分利用效率比常规灌溉提高5.1%。高施钾肥也可使水分利用效率显著提高，相同水分处理条件下高钾组合的水分利用效率比低钾组合的水分利用效率高16.4%。

（4）在水肥资源均丰富的地区，可选用获得最高产量时的水钾用量；在水肥资源受一定限制的地区，可将蕾苔、开花期土壤水分分别控制在θf68%、θf80%，施钾量控制在0.57g／（kg土）；在水资源不足的地区，可将蕾苔期、开花期土壤水分分别控制在θf58.7%、θf74.7%，施钾量控制在0.66g／（kg土）。

3.2 讨 论

本次研究通过盆栽试验，在紫色土地区，进行了水钾耦合对油菜产量和水分利用效率等方面的影响研究。试验结果表明，提高土壤含水量或增施钾肥均可使油菜的产量有不同程度的增加，且水钾协同作用显著，这与陈修斌等［11］的研究结果相似。本次研究还发现：开花期土壤含水量对产量的影响最大，这与陈玉民等［12］的研究成果存在一定差异性，原因可能是紫色土地区油菜进入开花期后随着气温的上升干旱程度继续加深，复水补偿效应明显，而且该时期又是油菜营养生长和生殖生长最旺盛的阶段，对水分需求迫切，提高土壤含水量增产效应显著。

目前有关水肥耦合的模型和试验已有不少研究，这些试验大多注重在获得理论最高产量时水肥在用量上的配合比［13－15］，较少考虑在不同决策目标下的最适用量以及与作物生育期配合的效果。实际上在季节性干旱和不同土壤地区作物在各个生育阶段对水分和养分的需求是不同的，追求最高产量时的施用量不一定能够充分发挥水肥利用效率，在考虑作物最佳施用量的同时，寻求作物对水肥需求的关键期、水肥协同作用的最佳期以及水肥在各生育阶段的合理分配才能满足不同决策目标条件下的需求。本文是在前人研究的有关水肥耦合模型的理论基础上，通过模型的建立与选优得出了不同决策目标下的水钾用量，对紫色土地区的生产实践具有一定的指导作用。但该模型仅拟合了一年的盆栽试验数据，存在一定的局限性，需要进行连续多年试验并配合大田对该模型进行验证，将水肥和各主要影响油菜生长的因素相结合，找到能满足不同地区不同需求的最佳水肥耦合模式还需进一步研究。

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