黄土丘陵沟壑区切沟分布的遥感图像识别最优尺度研究

李斌兵，黄 磊，刘大伟

（武警工程大学 信息工程系，西安710086）

切沟是黄土丘陵区具有线性特征的一类地物，一般由浅沟侵蚀发展而来，具有明显的沟形、宽深1m至数米，横剖面呈V形［1］，在高分辨影像上切沟影像的几何结构和纹理信息比普通影像信息更加丰富，为切沟的提取和识别提供了一定的条件，但实际切沟提取精度和效率并不高，国外学者Knight等［2］利用ASTER影像，提取了热带河流导致形成的冲积沟，其切沟识别精度仅为50%；国内利用遥感影像进行切沟提取和识别的研究开展的不多［3－6］，有学者以东北典型黑土漫岗区为例［3］，结合实地调查，以SPOT 5遥感影像为数据源，基于人机交互方式提取了切沟信息，并分析其分布特征，但没有给出切沟识别的精度。总结分析切沟识别面临的主要挑战有：（1）不同切沟不仅表现在形状、大小不同，而且与不同地表覆盖物镶嵌混合，造成同物异谱、同谱异物的现象广泛存在；（2）影像分割参数的通用性不强，可移植性差，目前分割参数的选择主要依靠经验，结合人工目视解译，需要反复试验来对分割结果进行比较，然后确定最终分割参数。这种方法得到的结果具有较大的主观性，而且是事后评价，不能预先对分割参数选择提供指导，难以保证分割的有效性；（3）能够半自动化选择合适的切沟提取阈值，在执行过程中，降低人为干预，提高阈值选择的客观性。本文以目前切沟识别中的挑战和困难为突破口，试图提出一种基于最优尺度分割和阈值选择的切沟提取识别方法，即目标函数法结合阈值统计优化方法，其意义在于提高切沟识别的精度和自动化水平，为研究和揭示切沟侵蚀机理打下基础。

1 研究方法

1.1 切沟尺度分割

从影像分割的角度讲，尺度是指分割对象所能允许的最大差异程度，一般来说，尺度参数值越大，影像分割结果越大。影像分割参数选择是高分辨率影像准确分类的重要基础［7－8］，最优尺度保证相应的地物类别能用影像对象（包括光谱、形状、纹理等）较好的表达。根据面向对象分类技术，确定最优的分割尺度的原则：一是使分割出的切沟对象多边形与实际切沟边缘接近，对象既不能太破碎，也不能边界模糊，且切沟对象内部的光谱和纹理特征异质性尽量的小；二是不同类别对象之间的异质性尽量的大，保证对象的可分性［7］；三是通过尺度分割，将研究区域内的每种地物类别都进行很好的尺度表达，因此分割尺度是一种相对的而不是一种绝对的，严格来说，实际的最优分割尺度，应该是一组分割参数，即不同类别的地物类对应不同的最优分割尺度，从而在整体上保证分割结果的最优性。例如，在光谱或纹理特征上容易和切沟混淆的人工沟渠、耕地（梯田）、小块林地、季节性河流等作为假阳性对象和切沟对象应具有不同的分割尺度并被正确分类。根据上述最优分割尺度原则，本文以World View－2影像为例（包括4个波段的多光谱影像和1个波段的全色影像，空间分辨率分别为2 m和0.5m），建立三阶段切沟识别方法：第一阶段是根据地物的光谱、光滑度（Smoothness）、紧致度（Compactness）计算公式，利用区域生长算法［8］，得到地物的粗分割结果；第二阶段是最优尺度分割，即在第一阶段分割的基础上，建立目标函数，确定最终优化的分割尺度，进行对象实际分割；第三阶段是通过统计优化方法，确定切沟及不同地物类别的分类阈值，再进行实际分类。

1.1.1 地物的粗分割 地物的粗分割采用了Baatz等［9］提出的基本一致的合并代价准则函数，该函数由合并图斑的光谱异质性参量和形状异质性参量两部分构成：即

式中：w——为光谱、形状异质性分配的权重，区间为［0，1］，一般色调权重为0.9，形状0.1比较合适，形状权重过大往往会造成分割结果和实际视觉效果相差较大。光谱异质性是合并后父图斑标准差与合并前两子图斑标准差之和的差，并按面积进行加权：

式中：c——波段总数；wc——各个波段由用户自定义的权重；σc——组成对象的c波段灰度值的标准差；n——组成对象的像素个数。

形状异质性同时由紧致度异质性和光滑度异质性两部分加权构成，即

式中：l——对象实际周长；n——组成对象的像素个数；b——对象的外接矩形的周长。

1.1.2 最优尺度分割方法 区域生长算法的目的是实现分割后影像对象的权重异质性最小化［8］，仅仅考虑光谱异质性最小会导致分割后影像对象的多边形边界比较破碎，因此，本文将光谱异质性标准和空间异质性标准结合使用，通过建立一个目标函数，来确定最优分割尺度。函数由对象内部同质性和空间异质性函数共同组成。切沟对象属自然地物，其形状不如人工地物，例如道路、建筑物、交通工具等特征鲜明，因此考虑最优尺度分割时，地物的光滑度（Smoothness）、紧致度（Compactness）设置保持不变，只考虑尺度大小的改变。

（1）对象内部同质性。对象同质性函数定义为组成对象内部所有像素及灰度共生矩阵（GLCM）［10］纹理的标准差的和，定义见公式（6）：

式中：w——σmean在函数值中所占的权重，范围为［0，1］。

式中：σmean——分割后区域的所有图像内部方差；σi——对象i所有像素的标准差；ai——对象i的面积；n——整个区域对象的总个数。加入面积因子可以使得面积大的对象具有更高的权重，避免了小对象引起的不稳定性。

式中：σtexture——灰度共生矩阵的标准差；i——灰度共生矩阵的行号；j——列号；N——行或列的总数；P——灰度共生矩阵对应i，j行列位置处的标准值；ui，j——灰度共生矩阵的均值。

用公式（10）和（11）分别对σmean和σtexture进行标准化，得到F（σmean）和F（σtexture）。

（2）对象之间的异质性。利用空间自相关系数（Moran′s全局指数I）来表示对象之间的异质性，见公式（12）。

式中：n——对象的总数；cij——对象Ri和对象Rj的相邻关系，如果对象Ri和对象Rj邻接（Ri、Rj具有公共边界），则cij＝1，否则cij＝0；yi——对象Ri的光谱平均值；¯y——整个影像的光谱平均值。I越低，影像对象之间相关性越低，即影像对象之间可分性越好。用公式（13）对I进行标准化。

（3）目标函数。目标函数定义为对象内部同质性和对象之间异质性之和，定义为公式（14），其中，F（σmean，σtexture，I）的最大值即为分割的最优值。

1.2 切沟提取阈值统计优化

切沟提取阈值的确定是建立在影像最优尺度分割的基础上，根据影像的光谱、地形信息、几何形态和纹理信息等特征，确立地物分类的阈值，准确的阈值是成功提取切沟的重要环节。本文通过非监督分类K-means聚类分析及两步聚类法（TwoStep Cluster），利用SPSS统计软件，计算分类中心，确定分类阈值，然后对该分类阈值进行统计检验，进一步判定分类结果是否可靠和稳定，通过上述工作为提取切沟候选对象和去除假阳性对象打下基础。

1.2.1 确定切沟候选对象 选择影像的NDVI特征值，在SPSS软件中通过K-means聚类分析得到聚类中心值后，再利用Definiens公司的eCognition 8.7软件进行试验，初步确定出切沟候选对象的提取阈值。

1.2.2 假阳性切沟对象的去除 切沟候选对象中，既包含切沟，还混合着假阳性对象，例如，梯田、植被等，往往难以区分，为此，本文通过光谱亮度值（BRIGHTNESS）结合纹理（GLCM），确定假阳性对象和切沟的不同提取阈值，经在Definiens Developer 8.7试验发现，假阳性对象亮度高并且纹理系数小，而切沟亮度低但纹理系数大，但究竟亮度和纹理值如何对应到切沟和假阳性对象的区分上，还需进一步通过聚类分析来确定。本文分别对BRIGHTNESS和GLCM应用两步聚类法（TwoStep Cluster）确定聚类数，再应用t-statistics方法对聚类结果进行检验，用以判断聚类结果是否显著。

2 结果与分析

2.1 试验区概况及数据准备

试验区设立在甘肃天水市秦城区北郊的桥子沟流域，系渭河水系藉河北岸罗玉沟下游左侧一小沟谷，属黄土丘陵沟壑区第三副区，东经105°42′19″—105°43′25″，北纬34°36′19″—34°37′28″。影像数据为Digital Globe公司的World View－2产品，包括4个波段的多光谱影像和1个波段的全色影像（空间分辨率分别为2m和0.5m），成像时间为2012年的2月9日，在其中选取0.112km2大小区域作为试验区。影像中有切沟、耕地（梯田）、林地、道路等典型地物。笔者在实地调查了一条典型切沟，该切沟长度为34 m，沟头深0.9m、宽6.6m，坡度21°，沟底下方有一陡坎长4m、宽1m、深0.8m，断面呈典型的V字型。首先对影像进行正射处理，再从多光谱影像中提取了NDVI数据并参与影像分割，以辅助提取。

2.2 结果与分析

2.2.1 最优尺度结果分析 研究针对World View－2影像的5个波段，利用Definiens Developer 8.7，在5—70尺度范围内，以1个单位作为递增步长对研究区影像进行分割，利用公式（14）计算分割后的目标函数值，见图1（a）、（b）。

在图1的所有分割结果中，有若干个对应目标函数极大的分割参数值（图中箭头所指的值），局部的极值说明了某种地物出现了最优的分割尺度，当分割尺度为24，分割出较小的对象，避免一些较小对象被较大对象“淹没”。

适合作为农路的分割尺度，分割尺度为42，分割出较大的对象，避免分割结果“破碎”，适合作为梯田、林地等地物的分割尺度，结合实际，最终确定农路、切沟、耕地（山坡地、梯田）、林地的最优分割尺度分别为24，31，36，42。

图1 目标函数图

图2 BRIGHTNESS、GLCM的聚类统计结果检验（分割尺度为31）

2.2.2 聚类结果及分析 通过K-means聚类方法，确定出NDVI的聚类数为4，并计算出四类不同的聚类中心及对象个数，当NDVI为0.21，分割尺度为31，以此作为分类规则，确定候选的切沟对象。通过两步聚类法（TwoStep Cluster），得到 GLCM 和BRIGHTNESS的聚类数分别为3和2，并计算出各自不同类下的聚类中心和对象个数，见表1，t-statistics检验结果见图2（a）、（b），从 Cluserwise Importance图表中可以看出，GLCM和BRIGHTNESS变量在95%的置信水平上的Test Statistic都超过了Critical Value，说明变量比较显著，对聚类的贡献比较大。为了直观的展现各类别内部的总体特征分布和各类别间的差异，绘制了箱线图，见图2（c）、（d），说明大约99%的对象都可以被指派到GLCM和BRIGHTNESS中的某一个聚类中。

表1 NDVI（分割尺度为24），GLCM、BRIGHTNESS（分割尺度为31）对应的聚类

3 结论

本文提出了基于最优尺度分割和阈值统计优化的切沟提取新方法，来确定针对高分辨影像的最优尺度及切沟提取阈值，主要结论如下：

（1）提出了一种基于最优尺度分割方法，即目标函数法。该方法通过计算目标函数值可以确定不同地物的最优分割尺度，相对于传统的人为试错方法，该方法通过定量指标来确定最优分割尺度，提高了最优尺度的科学性和准确性，同时减少了工作量。

（2）通过计算分割后的目标函数值，得到了对应目标函数极大的分割参数值，确定了农路、切沟、耕地、林地的最优分割尺度分别为24，31，36，42。

（3）提出了切沟提取阈值统计优化方法，结合NDVI、光谱亮度值和纹理，通过K-means和两步聚类法，计算得到切沟候选对象和假阳性对象的不同阈值，经过t-statistics检验，GLCM和光谱亮度值变量对聚类的贡献比较大，并进一步说明了大约99%的对象都可以被指派到GLCM和BRIGHTNESS中的某一个聚类，显示两个阈值具有较高的稳定性和可靠性。

本文方法为切沟的提取提供了一种新思路，通过对不同切沟进行实验，验证了该方法可靠性和适用性，本文方法可以作为其它地区切沟提取的通用方法。需要说明的是，由于不同地区切沟的几何、光谱、纹理等特性都有所差别，在不同地区使用该方法进行切沟提取时，最优分割尺度、GLCM 和BRIGHTNESS等参数值是不同的，这些数据需要通过尺度函数的计算或试验来分别得到。

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