浅谈如何给中学生介绍狭义相对论

陈 骏，汤 宏，孟 波

（凯里学院 1.物理与电子工程学院；2.环境与生命科学学院，贵州 凯里 556011）

浅谈如何给中学生介绍狭义相对论

陈 骏1，汤 宏2，孟 波1

（凯里学院 1.物理与电子工程学院；2.环境与生命科学学院，贵州 凯里 556011）

首先介绍了狭义相对论的基本原理，包括狭义相对性原理和光速不变原理。然后用简单的数学探讨了动钟延缓和动尺缩短。最后给出了爱因斯坦建立广义相对论的动机。

狭义相对性原理；光速不变原理；动钟延缓；动尺缩短

在绝大多数人的眼中，无论是学文科的还是学理科的，尤其是中学生，狭义相对论很玄、很神秘，于是大家就认为狭义相对论的基本思想也很难了，其实不然。下面我们就用简单的数学讨论狭义相对论的部分结果。

一、历史背景

19世纪末期，经典物理学的发展已经比较完善了，描述宏观低速物体的运动规律有牛顿的经典力学，描述热学相关的规律有热力学和玻耳兹曼——麦克斯韦统计物理学，描述电磁现象和光学的规律有麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式。但是对于真空中光速恒定和黑体辐射的解释还存在较大的困难，也正是对这两个问题的思考和研究，诞生了近现代物理学中的狭义相对论和量子力学。电动力学中真空达朗贝尔方程的解推迟势为：

二、动钟延缓

考虑两架飞机A和B，在离地面相同高度的水平面上以速度并排向东飞行，首先飞机A发出雷达波探测飞机B，然后反射的雷达波被飞机A接收（如图1）。在S'系（飞机A上）观测这一过程所用的时间是

图1 雷达波发射和接收示意

在S系（地面上）观测这一过程所用的时间是t，在直角三角形OBA1中由勾股定理有：

因为飞机在南北方向上没有相对地面运动，所以南北方向上的距离是一样的，即：

联立（3）、（4）和（5）式，我们有动钟延缓公式：

三、动尺缩短

在S系中，飞机A在A1处发出雷达波，在A2处接收到反射回来的雷达波，飞机飞过的距离是

在S'系中观测是A1A2以-v的速度向后运动，所用的时间是t'，所以这一长度为

结合（6）式和（7）式有

式中d是A1A2静止在系中的长度，而d'是A1A2相对于飞机运动时所测得的长度。因此可得运动方向上的长度是静止长度的倍，（9）式就是动尺缩短公式。

四、运动的质量改变

物体运动的时候，其质量不是一个恒量，而是一个随运动速度增大而增加的物理量。因此运动物体的质量可以看作是一种等效质量，叫运动质量。由动量守恒定律和狭义相对性原理可以证明物体的质量与速度之间的关系为：

式中m0为物体静止质量。可见物体速度增大相应的质量就增加，要使物体速度增大到光速，需要无穷大的能量，因此有静止质量物体的速度是不会超光速的。1901年和1902年Kaufmann测量电子荷质比时发现荷质比随着速度的增加减小，但是解释不清楚。直到爱因斯坦建立狭义相对论后才正确的解释这一规律。1908年，Bucherer所做的实验证明了物体质量随速度变化的关系满足狭义相对论中（11）式中的结果。

动钟延缓、动尺缩短和物体运动质量改变等现象是惯性系中光速恒定造成的，是普遍成立的。在日常生活中，我们接触的物体运动速度v满足

这时γ≈1，也就是运动时间与静止时间相等，时间是绝对的，同理这时的空间也是绝对的。这也是人们认为动钟延缓、动尺缩短和物体运动质量改变等狭义相对论的概念很离奇的原因。

五、结束语

就因为看问题的角度不同，也就是所选的参考系不一样，会使物理规律具有不同的表现形式如动钟延缓、动尺缩短和质量变化等，真是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”其实，我们对世界、对真理的认识不也是管中窥豹，只见一斑吗？不过没有关系，只要我们每个人都拿着管子去看豹子、去发掘物理规律，那么把这千千万万的结果综合起来就是物理的规律、世界的真理。

谈到这里，请大家思考下面的问题：为何只有惯性参考系平权？非惯性系不好吗？非惯性系没有惯性系优越？世界上有完全的惯性参考系吗？基于对上述问题的思考，爱因斯坦认为所有的参考系都是平权的，建立了广义相对论。

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G642.4

A

1674-9324（2014）30-0275-03

凯里学院博士教师专项课题（BS201326）资助。

陈骏（1978－），男，湖南永顺人，博士，讲师，主要从事现代引力与场论方面的研究。