非开挖钻机动力头主轴三维自动优化设计

石欣雨，文国军，吴 川，白江浩

SHI Xin-yu1,WEN Guo-jun1,WU Chuan2,BAI Jiang-hao1

（1.中国地质大学（武汉）机械与电子信息学院，武汉 430074；2.中国地质大学（武汉）工程学院，武汉 430074）

0 引言

动力头主轴是非开挖钻机的核心部件，同时也是其工作时主要的受力件[1]。随着工况的日益复杂化，影响其性能的设计参数越来越多，限制约束条件愈来愈苛刻和复杂，同时性能要求却越来越高。而传统的三维设计方法中，设计人员仅仅依靠原有的经验和专业知识来调整结构设计参数，在三维软件中进行手动绘图的做法，不仅设计周期大大增加，而且很难对众多的设计参数进行正确的选择，导致设计精度降低[2]。由此设计出来的动力头主轴，往往不易达到设计要求；或者虽然满足了设计要求，但在结构形式、材料使用等方面存在着不合理性和不经济性，且结构的综合性能不能达到理想状态。因此,在满足安全要求的前提下，提高设计精度、最大限度地降低成本、缩短设计周期具有重要的意义。

综合上述考虑，提出了非开挖钻机动力头主轴三维自动优化设计，阐述了该设计方法的思路及实现过程，并对该设计方法进行了实例验证，确定了该设计方法的可行性。

1 三维自动优化设计思路

该设计方法是以VB 软件优良的人机界面为平台，将MATLAB软件的优化设计功能与SolidWorks软件的三维设计功能集成于一体，根据设计要求输入相应的参数，即可实现动力头主轴三维设计的最优化和自动化[3,4]。其运行流程图如图1所示，其中虚线框中的流程在后台运行。

图1 非开挖钻机动力头主轴三维自动优化设计运行流程图

2 三维自动优化设计实现过程

2.1 建立优化模型

建立优化模型的目的是要使非开挖钻机动力头主轴在满足设计要求的条件（足刚度要求、强度要求以及边界限制的条件）下质量最小，这样就提高了动力头主轴的设计精度，节约了材料，降低了设计成本。

非开挖钻机动力头主轴一般为两支承空心阶梯轴。钻机工作时钻架与水平方向有一定的倾角，且其最大受力状态为水平方向的回拖力（或进给力）F，同时还受到液压马达提供的最大扭矩T[5]。为便于使用材料力学公式进行结构分析，可将其简化成以当量直径D表示的等截面轴，以沿钻架方向为X方向，垂直钻架方向为Y方向建立坐标系，其受力变形与截面简化图如图2所示。

图2 动力头主轴变形情况及主轴截面简图

由图2建立动力头主轴的力学方程，并按上述优化设计要求将这些方程用函数表达式规格化，则动力头主轴优化设计的数学模型可表示为：

式中d为主轴内径、D为主轴外径，L为主轴轴长，a为主轴外伸端长度，ρ为主轴的材料密度、[y]为主轴许用挠度，J为主轴惯性力矩，[θ]为主轴许用转角，Jp为主轴圆截面的极惯性矩，[τ]为主轴许用切应力，T为主轴扭矩，Wn为主轴抗扭截面模量，Dmin为主轴最小外径，Dmax为主轴最大外径，Lmin为主轴最小轴长，Lmax为最大轴长。

2.2 编写优化程序

根据建立的主轴优化模型，可知动力头主轴优化设计问题属于单目标多变量非线性约束优化问题。目前，对于非线性约束优化问题的解法很多，但这些算法仅能解决一类特殊的非线性规划问题，通用性不强。而MATLAB优化工具箱可采用序列二次规划法(Sequential Quadratic Programming SQP)求解约束优化问题，具有很高的效率，它是将原问题化为一系列的二次规划子问题进行求解，通过使用拟牛顿法更新程序对Kuhn-Tucker方程累积二阶信息，以保证超线性的收敛,调用fmincon函数求解约束优化问题[4～6]。因此，采用MATLAB优化工具箱中的fmincon优化模块进行动力头主轴优化设计，其部分设计程序如下：

2.3 编写自动设计程序

由于动力头主轴的三维结构和几何形状比较复杂，因此将动力头主轴的三维设计采用分步宏录制的方法来生成动力头主轴的三维设计代码。分步宏录制方法是根据动力头主轴的结构和几何形状,将动力头主轴宏录制过程划分成几个部分（以变换草图基准面为划分标准）来进行[4]。所录制的宏代码中就包含了一些符合要求的SolidWorks的API函数，只需对其进行复制，将相关的设计参数都用当量直径D及轴长L进行表达，即：

式中：Di为主轴第i段阶梯的轴径，Li为主轴第i段阶梯的轴长，δi为主轴第i段阶梯当量直径系数，λi为主轴第i段阶梯轴长系数，其中δi、λi由主轴各阶梯零件装配关系确定。

然后将代码在VB软件中进行编辑、修改，从而达到准确的自动生成动力头主轴的三维图。

2.4 设计人机界面

人机界面不但是用户输入数据、浏览数据等信息的途径，也是启动MATLAB进行数据传输、运算及调用SolidWorks进行自动绘图的平台。根据上述所确定的动力头主轴设计参数，定义人机界面，并在人机界面的功能控件中添加相应的代码。

2.5 建立软件连接

设计好人机交互界面后，还需要建立VB与MATLAB及SolidWorks间的连接，实现以VB为主控程序及编程语言将优化设计与自动绘图集成于一体。建立软件连接的具体过程为：

1）建立VB与MATLAB之间的连接进行优化设计参数的传输及运算；

2）建立VB与SolidWorks之间的连接实现VB调用SolidWorks自动绘制动力头主轴的三维图。

2.5.1 建立VB与MATLAB的连接

在VB创建的具有参数输入功能的人机交互界面中，建立VB与MATLAB的自动连接，便可实现在VB编写的应用程序中调用MATLAB编写的优化设计程序。具体实现方法是在VB的变量声明时定义：Dim MATLAB As Object；随后在Form_Load部分用Set语句建立VB和MATLAB的连接：

随后使用Execute方法，便可实现MATLAB对VB输入数据正确的接收[5～8]。MATLAB接受VB输入数据并进行计算后，调用MATLAB中的内置函数csvwrite将计算结果保存为文本文件，随后利用VB中的Open语句打开文件，用Input#语句读取数据，通过这种方式便实现了VB与MATLAB的数据传输。

2.5.2 建立VB与SolidWorks的连接

通过建立VB与MATLAB间的连接，实现了优化设计参数的传输及运算。接下来需建立VB与MATLAB的连接，实现VB调用SolidWorks，利用优化后的设计参数自动绘制动力头的主轴三维图。建立VB与SolidWorks的连接，具体实现方法是在VB中创建一个SolidWorks应用对象，格式为：

然后在上诉代码后添加动力头主轴三维自动化绘图的程序，这样，就可以在VB中调用SolidWorks进行动力头主轴三维绘图[9,10]。

3 实例验证

3.1 实例选择

ZT-18型非开挖钻机是某公司生产量较大的机型之一，经过多年的改进优化，该机型的工作性能得到了很大的提高。因此，以该型号非开挖钻机的动力头主轴为验证实例具有很好的代表性。

3.2 验证结果

在设计界面中输入相应的优化参数后单击【数据输出】，MATLAB软件在接收输入参数后便在后台进行优化运算，随后在设计界面输出优化后的主轴直径（当量直径）D（mm）和优化后的主轴质量（最小质量）m(kg)，运算后的输出结果如图3所示。

图3 输出优化后的轴直径及主轴质量

由图3可知优化后的主轴直径、主轴长及主轴质量，对主轴现有设计结果（数据来自某公司）与优化设计后的结果进行对比如表1所示。

表1 优化结果比较

单击【生成三维图】，则系统根据优化后的主轴直径（当量直径）D（mm）及主轴轴长L（mm）调用SolidWorks自动生成优化后的主轴三维图如图4所示。

图4 自动绘制的主轴三维图

由表1及图4可知，由该设计方法进行动力头主轴三维设计，不但可以自动生成动力头主轴的三维模型，而且所生成的动力头主轴的当量直径、轴长、质量比现有结果分别减小了2.5%、0.9%、12.5%。因此，该实例验证了该设计方法对动力头主轴进行三维设计的高效性和精确性。

4 结束语

阐述了非开挖钻机动力头主轴三维自动优化设计的思路及过程，并对该设计方法功能的实现过程进行了详细的说明，指明了该使用该设计方法进行非开挖钻机动力头主轴三维设计有两大优势：高效性和精确性。

通过实例对非开挖钻机动力头主轴三维自动优化设计的两大优势进行了验证，在设计界面输入相关设计参数后，单击界面上相应的按钮，便可完成动力头主轴的优化设计和三维建模。

通过实例验证，非开挖钻机动力头主轴三维自动优化设计实现了预期的两大目标，是一种非常有效的非开挖钻机动力头主轴三维设计方法。

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