耙吸式挖泥船装舱过程中土壤参数估计与模型验证

苏贞，曹祥志，袁伟，李炜

（1.江苏科技大学电子信息学院，江苏 镇江 212003；2.航道疏浚技术交通行业重点实验室，上海 200136）

在大型耙吸式挖泥船的装舱优化过程中涉及许多与土壤类型有关的疏浚参数，这些参数在不同工况下随着土质的改变也有差异。土壤类型相关参数与泥舱模型中溢流流量和溢流密度一样，不能直接通过传感器测量[1]，这些不利因素给挖泥船装舱过程的优化和挖泥船辅助决策系统的实现及应用带来了困难。

基于挖泥船实测数据，本文首先对实测数据做必要的分析和处理，然后采用模式搜索算法估计泥舱沉积过程中与土壤类型相关的参数，并通过泥舱的水层模型验证估计结果，最后验证和对比了不同工况下得到的土壤参数的适应性，证明了土壤参数在装舱过程优化中的重要性，表明这一方法可有效提高装舱优化过程的准确性。

1 沉积模型

泥舱沉积模型是装舱优化过程中最重要的模型，泥舱沉积模型与耙头模型、泥泵-管线模型一起，构成了装舱优化过程的基本环节，如图1。

图1 装舱优化模型Fig.1 The loading optimization model

将估计的土壤参数应用于泥舱沉积模型，以实现泥舱的沉积模型对溢流密度的估算，并通过质量和体积平衡方程来验证估计的土壤参数的准确性。

1.1 溢流密度

溢流密度不能通过传感器直接测量得到。该混合物密度在泥舱内的分布情况是随高度增长而不断变化的递减函数[1]，且随着装舱过程的进行而不断变化。本文利用与土壤参数密切相关的水层模型来估计溢流密度值并通过装舱质量来验证土壤参数估计值的准确性。

泥舱沉积模型可用式（1）质量和体积平衡方程及式（2）水层模型[1]表示：

式中：Vt为舱容；mt为装舱质量；Qi，ρi为进舱流量和进舱密度；Qo，ρo为溢流流量和溢流密度。

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式中：Qw为水层模型中水的流量；Qs为沙的流量；Qms为混合物层流量；A为固体颗粒通过的横截面积；υso为未受扰动沉降速度；μ为冲刷系数；ke为冲刷携带流量系数；β为基于颗粒雷诺数的指数；ρs为沙床密度；ρm为混合物平均密度；ρw为水的密度；ρq为石英密度。

1.2 溢流流量

若溢流出的混合物自由通过溢流筒，其溢流流量Qo可以由下式给出[1]：

式中：ko为不确定值，取决于溢流筒形状和周长等参数值；ht为装舱高度；ho为溢流筒高度。

由式（3）可知，模拟溢流流量值存在不确定性，具有开关量性质。

2 模式搜索算法

模式搜索算法直接实现目标值的最优化，与方向导数和下降梯度无关，搜索模式和步长对算法能否达到收敛起重要作用[2]。本文通过模式搜索方法估算式（2）水层模型中的参数 ρs，υso和 ke，算法流程图见图2。

图2 模式搜索算法流程图Fig.2 The flow chart of pattern search algorithm

首先选择完整疏浚船次数据，在参考范围内随机选择初始预估值θ，然后运行非线性优化，寻找相应θ的价值函数值J，最后存储结果，得到具有最小值J的θ值。算法得到的最优的θ值，将应用于其他疏浚船次，进行参数计算以验证估计效果。

3 实测数据处理

在利用泥舱的沉积模型对完整疏浚船次的实测数据进行土壤参数估计之前，有必要对数据做部分处理。采样数据存在不确定的噪声干扰，而式（1）的质量和体积方程实际是通过微分计算实现的，求解结果同样含有噪声[3]。

对采样周期为1 s的实测装舱质量值进行频谱分析，得到的幅频特性图如图3。

图3 装舱质量幅频特性图Fig.3 Themagnitude-frequency characteristic of loading quality

通过上述幅频特性图，经过试验，选择截止频率f=0.005 Hz的巴特沃兹一阶低通滤波器对采样数据进行滤波。对实测数据进行滤波后的结果如图4。

图4 滤波前后数据对比图Fig.4 Comparison of the data before and after filtering

通过滤波前后的数据分析可知，该方法有效地滤除了部分噪声干扰。本文后续的计算结果全部由经过同样滤波处理后的数据中获得。

4 土壤参数的估计和模型验证

沉积模型中有4个参数ρs、vso、ke、β与土壤的类型相关，且在不同的工况下是变化的，其他相关参数可离线获得，在此不做讨论。

根据灵敏度分析结果表明，β值对装舱质量几乎没有影响[1]。基于此，模式搜索算法不对该值进行估计，在后续的模型验证中以经验值β=4代入计算。

4.1 评估指标

本文基于以下2个评估指标对结果进行验证分析。

4.1.1 方差评估指标（VAF）

方差评估指标对噪声不是很敏感，在输入信号为噪声时依然可给出合理的模型评估结果，计算式如下：

式中：y为实测值；yˆ为估计值。

4.1.2 价值函数（J）

价值函数被用于模式搜索算法来校准那些不能直接使用线性最小二乘法计算的数据，以实现最小化，同样可以用于最终估计值的拟合度分析。计算式如下：

式中：k 为采样时刻；θ为预估的参数；yˆ（k，θ）为估计值；y（k）为实测值；N为采样总数。

4.2 土壤参数估计

本文基于“新海虎9”号耙吸式挖泥船在河北曹妃甸港和福建厦门港的实测数据进行参数估计，对每个工况下的1个完整船次数据进行了50次的估算，通过运算选择最低的J值，最终的估计参数如表1所示。

表1 不同工况土壤参数验证结果Table 1 Theverification resultsof soil parametersin different working conditions

由公式（1）可知，装舱质量mt的估算与沉积模型具体形式无关，将表1在不同工况下估算的土壤参数计入沉积模型，以此来估算装舱质量值，与装舱质量实测值进行对比[1，4]。图5给出了上述土壤参数估计值对应的1个完整船次数据的泥舱沉积模型溢流估计值和装舱质量值的验证和对比结果。

以上结果表明，在不同的工况下，经过校准的土壤参数估计值应用于泥舱沉积模型后，模型输出值对实测数据表现出很好的拟合性，说明模式搜索算法给出的土壤参数估计值具有较高的准确性。

实测数据中，曹妃甸港的数据属于正常挖泥作业过程中获取的数据，具有更多的完整疏浚周期。将表1由厦门港实测数据得到的土壤参数估计值代入沉积模型，利用曹妃甸港5个船次的实测数据，来验证固定工况下土壤参数在另一个工况下的适应性，评估结果如表2所示。

从曹妃甸港5个船次的实测数据验证结果可知，对沉积模型中与土壤相关的参数做充分的校准后，可以采用相应参数值取代经验值，计入模型估算溢流密度等相关参数[1，5]。装舱质量的实测结果与模型输出的验证结果表明，与模型相关的土壤参数的估计值在相应工况下具有更好的适应性。如表2所示，曹妃甸港的土壤参数估计值被用于相应工况下：均值J=452.2，VAF=0.94，评估结果均表明其优于厦门港的土壤参数估计值在此工况下的适应性，说明了在不同工况下对模型中与土壤相关参数进行校准的必要性。

图5 验证和对比结果图Fig.5 The resulte of verification and comparison

表2 土壤参数的适应性分析Table 2 The adaptability analysis of soil parameters

5 结语

1）本文首先采用模式搜索算法估算泥舱模型中的部分参数，这些参数与特定施工工况下的土壤类型相关。然后根据实测数据对参数进行了充分的校准。

2）利用装舱质量值来验证估计的模型参数值的准确性。验证的结果表明，估计的模型参数值具有很好的准确性。

3）将厦门港的土壤参数估计值应用于曹妃甸港的沉积模型，模型的准确性变差。表明在新工况下，对模型中的土壤参数值进行重新校准的必要性。

4）本文有关泥舱模型的研究成果和土壤参数值的估计方法，可应用于装舱过程优化的研究中。

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