试谈小学数学思想方法培养的几种有效途径

周汉民

摘要：训练学生的思维、促进学生思维能力发展是小学数学教学的重要任务，由于学生本身的思维能力的发展存在很大的差异，因此关注他们思维发展过程，采取科学有效的培养措施，激发他们的思维的积极性、主动性，探索小学生数学思想方法的培养途径，势在必行！以下本文从几方面探讨如何训练学生的思维：借几何直观，让学生完成从形象思维到抽象思维的过渡；创有效情境，使学生抽象思维得以顺向迁移；分层的预设，是提高他们的思维能力的重要载体；巧质疑问难，是培养学生创造性思维的金钥匙。

关键词：数学；思想方法；培养；途径

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）47-0116-02

数学思想方法也就是“思维”。现代数学教学认为“数学教学主要是思维活动的教学”。著名教育学家罗杰斯说过：“我们不能直接地传授他人，我们只能使他人的学习得以容易地展开。”这里所谓的“学习容易展开”实质上就是学习者思维活动顺畅展开的过程。因此训练学生的思维、促进学生思维能力发展是小学数学教学的重要任务，是一堂数学课成功与否的重要标志之一，也是一堂数学课的生成是否有效的缩影。

可是，由于学生本身的思维能力的发展存在很大的差异，再加上年级知识过关等因素，到中、高年级学生的思维能力有着“天壤之别”。因此关注他们思维发展过程，采取科学有效的培养措施，激发他们的思维的积极性、主动性，探索小学生数学思想方法的培养途径，势在必行！以下结合我的教学经验，简要谈谈小学数学思想方法培养的几种有效途径。

一、借几何直观，让学生完成从形象思维到抽象思维的过渡

1.借助几何直观演示，有利于培养学生的数感，让学生对一些抽象的数有了“直观”的认识，让学生完成从形象直观到抽象的建模。如在教学《大数的认识（万以内）》时，利用课件演示从“1”到“10000”的过程：用一个正方体表示1，十个叠成一摞表示10，十摞连成一片表示100，十片累成一个大的正方体表示1000，有十个大正方体才表示10000；通过这样的直观立体图，让学生对1～10000的数都有非常形象、直观的认识，把原本抽象的数以直观的形式完成对“大数认识”的建模，有效地培养学生的数感。

2.通过直观操作，在学生自主学习、合作交流时，充分让学生动手、动脑、动口促进学生主动地学习是培养思维的有效途径之一。

课堂上学生动手操作，教师要放得开，收得拢，紧紧围绕课堂学习的目标、内容，激活学生原有的知识经验，张弛有度，才能收到预测的效果和目标。例如，在数学第八册《植树问题》第一课（两端都要栽）时，让学生课前准备一段20厘米的泡沫条，先画好刻度（1厘米一格）表示20米长的小路，带上牙签代表树苗，课堂上用这些学具动手“植树”，通过这样的直观操作，化抽象的问题为直观形象的活动，其效果妙不可言。

二、创有效情境，使学生抽象思维得以顺向迁移

在数学课堂上，教师要根据每一堂课具体的教学内容，创设有效的学习情境，激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，引发学生思维的“正迁移”，为学生新知的探究“穿针引线、铺路搭桥”，使学生的抽象性思维得以较快地发展。

例如，在三年级的《分数的初步认识》时，因为学生是第一次学习分数，它是较为抽象的知识，我想：通过除法的意义及计算结果导入“分数的认识”，我设计了这样的一个故事情境（没有多媒体只能通过口述）：“爸爸带双胞胎兄弟去红树林风景区玩，为兄弟两准备了4瓶营养快线，2包QQ糖，1块披萨（双胞胎兄弟喜爱吃的点心），爸爸要求披萨路上只能吃自己所分得的‘一半，剩下的要到达目的地再吃。”提出：“他们怎样分这些点心呢？”这样先由引入整数的除法（双胞胎兄弟每人可分得多少瓶营养快线？），强调“平均分”，进而很自然地导入新课的探究学习：把一块披萨平均分成2份，其中的一份用■表示，再者让同学们小组讨论“路上只能吃自己所分得的‘一半”这话的意思，从中理解出“把其中的一半再平均分成2份”就相当于“把整块披萨平均分成4份，其中的一份用■表示”……这样，通过有趣的情境，激发学生的学习兴趣，使学生思维得以顺向迁移，从而有效地培养学生抽象思维能力的发展。

三、分层的预设，是提高他们的思维能力的重要载体

学生的知识掌握情况，时时在变化着，哪里才是学生学习的最近发展区？教师要能充分地掌握、了解，才能有效地预设教学目标：包括知识、能力、情感的三维统一。这样才能扣紧学生的学习需要，调动学生学习的积极性。對待课堂教学中的生成问题，教师必须在备课过程中尽可能地要考虑得全面些，如提出的某一个问题，学生会出现什么情况，有几种情况，针对这些情况怎么去处理。多备一些方案，就会多一份教学成功的可能，才能更有效地提高学生的思维能力。教师组织学生参加的小组合作学习，要有明确的目的，预设的问题具有一定的思考价值，突出问题的层次感。例如：我在教学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》的《圆柱的表面积》时在完成“练习二的第11题”时，在学生的小组讨论时，我设计了这些层次分明的问题：（1）你知道这些图是把什么切开了吗？（2）图中是怎样切（或剪）的呢？（3）你看得出有哪些变化吗？（“什么不变”、“什么变了”）（4）如果有变化，它是增加还是减少？（5）“增加的部分”与原图形的“哪一部分”有关？（6）你能把这些变化的过程用自己的语言完整地表述出来吗？

当学生通过独立思考基本能完成以上问题的时候，我们还可以再提出要求较高的问题：“如果不是这样切或（剪），那可能出现什么情况？”这样学生的思维就像一头怯懦的小牛，一步一步地通过原本让它“望而生畏”的独木桥，收到意想不到的好效果。

四、巧质疑问难，是培养学生创造性思维的金钥匙

质疑是开拓思维的金钥匙，更是激励创新的基础。爱因斯坦强调“提出问题比解决问题更重要”，当代数学教学强调“问题教学”……这一切要求教师要善于引导学生在观察数学现象的基础上发现数学问题、提出数学问题从而激活学生展开解决问题的思维。在教学中，我们可以在基本完成课堂教学任务的同时，对学生所学知识进一步地进行拓展，这样能更好地深化学生对已学知识的认知，培养学生的缜密的思维习惯，更能培养学生思维的发散性，最终达到培养学生创造性思维的目的。

在人教版数学第九册《观察物体》教学时，有些老师可能认为这是“很简单的学习内容，学生一学就会”，其实不然，因为对于以后复杂的观察物体（组合图形）学生必须具备较高的空间想象力，这也为中学阶段的“几何”学习做足铺垫。在基本完成教学任务之时，为了培养学生的发散性思维，我设计了这样的一组思考题：（1）正面近距离观察一个规则的物体，看到的是“□”这个物体可能是（ ），有几种情况？（2）两个立体图形，从上面看到的是两个圆“○○”，这两个物体可能是（ ）和（ ）；共有几种不同的情况呢？（3）从上面观察两个规则物体看到的是“○□”这两个物体可能是什么？有几种组合情况？

我让学生先独立思考后小组内交流，最后全班汇报交流，通过这样的质疑问难，我发现学生的空间想象力让我感到惊讶，把所有的情况都说了出来。通过这样的方式，培养了学生“乐学好思”的思维习惯，有效地培养了学生的完整性、发散性和创造性。

总之，学生的思维发展就像一块玉石胚料，我们不仅要会观察，敢于“赌石”，更要善于挖取，最终还得精雕细琢，这就要求我们不仅要有敏锐的目光，也要有掌握高超的技艺，才能让它真正成为一件价值连城的艺术品！