某平面回字形高层框架结构的抗震性能分析

林宝新， 张 瑞

（1．安徽建筑大学土木工程学院，安徽 合肥230022；2．安徽建筑大学建筑设计研究院，安徽 合肥230022）

回字形公共建筑为满足建筑功能的需要，平面布置时往往在建筑中央设置较大的天井或多层共享空间。回字形结构楼板开大洞，导致楼板不连续，根据规范属平面不规则，它往往是造成特别不规则结构的一项重要类型。工程实践中，设计师为避免不规则常将回字形建筑设置不合理抗震缝离散成多个“规则”单体。抗震概念和研究表明，回字形结构整体空间作用强，抗震性能比离散成多单体的板式结构好。回字形结构楼板开大洞或楼板有效宽度小于典型宽度的50%，可否不属于一项不规则，还有待工程实例进一步分析论证。文献［1］规定:“不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应按本规范有关规定进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析”［1］。通过非线性分析，掌握结构和构件在大震下的全过程反应，判断结构所处弹性、开裂、屈服状态或可能的破坏类型，找出薄弱环节和部位。

1 工程实例

1．1 工程概况

合肥某高层建筑采用钢筋混凝土框架结构体系，房屋总高度48．75m，室内外高差0．45m。地上十二层，地下一层，其中上部结构一层层高6m，二、三层层高4．5m，四～十一层层高3．6m，十二层层高5．4m，地下一层层高4．2m。本工程结构第6、8、10～12层均开大洞，洞口四周回廊形成回字形结构，建筑剖面如图1，回字形标准层结构平面如图2。该工程抗震设防烈度7度，设计基本地震加速度0．1g，安全等级二级，抗震等级二级，场地类别Ⅱ类，设计地震分组第一组，特征周期0．35s，基本风压0．40kN／m2。

图1 建筑剖面图

图2 回字形标准层结构平面图

1．2 结构的不规则性

（1）平面不规则:该回字形结构中央楼板开大洞，尤其在楼梯间、电梯间位置，楼板有效宽度小于该层楼板典型宽度的50%，楼板局部不连续。

（2）扭转不规则:考虑偶然偏心，在规定地震水平力作用下楼层最大位移比大于1．2。

（3）竖向不规则:该结构门厅处，一、二层形成共享大厅，在Ⓐ交③轴处存在穿层柱，结构侧向刚度发生突变。

根据文献［2］，该结构在平面布置和建筑形体上有三项不规则，判定为超限高层建筑。

1．3 抗震性能设防目标

文献［1］提出“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准设防目标。本工程通过两阶段设计，多遇地震下的承载力验算和罕遇地震下的弹塑性变形分析，实现三水准的设防要求。基于结构抗震性能化设计理念，根据文献［3］，选用性能目标等级C，其中穿层柱按 “关键构件”定义。

2 结构抗震性能分析

本工程上部结构的嵌固端取地下室顶板，第6，8，10～12层中部开大洞，形成回字形结构，楼板连接削弱，地震中易相对振动产生震害；回字形结构在洞口侧边中部存在单跨框架，局部看冗余度低，作为层数较多的高层建筑，在大震下可能是薄弱部位。针对本工程特点，采用PKPM系列软件SATWE程序［4］对结构进行小震下的振型分解反应谱计算和弹性时程分析，采用PUSH＆EPDA程序［5］对结构进行大震下的非线性静力分析和动力分析。

2．1 多遇地震下的弹性分析

2．1．1 振型分解反应谱分析

采用SATWE程序对结构进行多遇地震下的振型分解反应谱分析，结构阻尼比取5%。回字形楼盖采用弹性膜假定，其余楼层采用刚性楼盖假定，各性能指标见表1。

表1 SATWE中各性能指标

由上表可知，结构的周期比T3／T1＝0．84＜0．9；在两个方向上的最小基底剪重比均大于1．6%；在偶然偏心和双向地震作用下，结构最大层间位移角小于1／550，在规定水平力作用下，刚性楼盖最大位移比小于1．4，以上结构计算性能指标均满足规范要求，符合“小震不坏”的抗震设防目标。

2．1．2 弹性时程分析

文献［1］规定:“特别不规则的建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值［1］。”

根据场地条件和地震分组，选取在“统计意义上相 符［1］”的 三 条 波，RH1TG040（人 工 波）、TH4TG040和Taf－2（天然波），进行弹性时程分析。双向地震输入，主分量峰值加速度取35cm／s2，主、次方向加速度最大值按1:0．85的比例，三条地震波的峰值和波形如图3。

图3 地震波波形曲线

表2 两种方法下基底剪力值（KN）计算结果比较

由表2可知，各地震波作用下的基底剪力与规范反应谱得到的基底剪力之比均大于65%，且三条波的平均基底剪力与规范反应谱法计算的基底剪力之比大于80%，满足文献［1］中第5．1．2条关于选取地震波要求的规定。

图4 弹性时程分析计算结果曲线

由图4可知，结构进行弹性时程分析时，三条地震波的最大层间位移角和最大楼层位移包络图与反应谱法的基本一致，均满足规范要求。实际工程设计中，应按规范要求选取时程法与反应谱法的包络值进行设计。

2．2 罕遇地震下的弹塑性分析

采用PUSH＆EPDA程序，对结构进行罕遇地震下的静力弹塑性分析和动力时程分析。计算模型中，回字形层楼盖采用弹性膜假定，其余楼层均采用刚性楼盖假定；梁、柱采用纤维束空间杆单元。

2．2．1 静力弹塑性分析

Pushover对结构进行推覆分析时，采用倒三角形的侧推荷载分别作用于结构的X、Y方向，初始荷载选用结构重力荷载代表值，停机位移取结构总高度的1／20。钢筋和混凝土材料本构关系参照文献［6］中附录C规定采用［5］，杆件损伤塑性铰判别准则采用杆端截面刚度退化程度的70%，考虑梁柱交接刚域，全楼框梁钢筋放大系数1．05，柱钢筋放大系数1．2。分析结果见图6～9。

（1）结构整体抗震性能。对结构进行推覆分析，将基底剪力和顶点位移关系曲线Vb－un按下式（1）、（2）逐点转化为等效单自由度体系的谱加速度－周期（A－T）能力谱曲线，转换图形如图5。

式中:Vb为基底剪力，Meff为模态质量，un为结构顶点位移，γ1为结构第一振型的振型参与系数，φn1为第一振型质点振幅

图5 能力谱转换

X、Y向罕遇地震下结构抗倒塌验算图，如图6、7所示。

由图6、7可知，结构的能力曲线能够穿过需求谱曲线且呈上升趋势。X向的交点坐标为2．264，0．102，Y 向的交点坐标为2．095，0．104；交点坐标对应的层间位移角在X、Y向分别为1／206和1／246，均小于1／50，且均出现在第25加载步，变形符合文献［1］第5．5．3条规定要求。结构性能点时，X向顶点位移为172．2mm，基底剪力为15463．8KN，剪重比为6．49%；Y向顶点位移为152．4mm，基底剪力为15684．5KN，剪重比为6．23%。结构整体性能满足“大震不倒”的设防目标。

图6 X向抗倒塌验算

图7 Y向抗倒塌验算

结构分析两个方向，在第9加载步时，部分框架梁开始出现弯曲铰；到性能点时，越来越多的框架梁开始出现塑性铰，此时柱子尚未出现塑性铰。随着侧推荷载的增加，洞口四周的框架梁出现塑性铰的现象更加明显；加载至第39步时，部分框架柱也开始屈服，出现塑性铰。图8、9为性能点时，结构层6塑性铰分布图。Pushover推覆分析显示，结构整体屈服顺序满足强柱弱梁机制 ，构件满足强剪弱弯性能。

图8 X向为主方向时结构层6塑性铰分布图

图9 Y向为主方向时结构层6塑性铰分布图

（2）结构构件抗震性能。考虑回字形结构洞口中部存在单跨，为进一步了解单榀框架构件耗能情况，选择④轴一榀框架进行推覆计算，构件损伤情况如图10。该榀框架出铰顺序大致分为三个阶段，第一阶段:性能点时，部分框架梁出现塑性铰，柱未出铰，损伤符合“强柱弱梁”机制；第二阶段:越来越多的框架梁出现塑性铰，大洞底部的框架柱首先出现塑性铰，其它柱出现塑性铰的现象滞后；第三阶段:底层柱角出铰，符合结构的预期损伤机制，发展到一定程度，结构倒塌。

图10 Pushover计算④轴框架塑性状态分布图

2．2．2 动力弹塑性分析

尽管上述Pushover分析可以比较快捷地反映出结构的抗侧力特性，但由于模型的缺陷，没有考虑到地震作用的动态性和随机性，补充采用力学模型不同的EPDA程序对结构进行罕遇地震下动力弹塑性分析，以对比了解结构在地震波作用下的损伤情况。

本工程仍采用RH1TG040、TH4TG040和Taf－2三条地震波，双向输入，主分量峰值加速度取220cm／s2，主、次方向加速度最大值按1:0．85比例，持续时间取15s，地震波的时间间距取0．02s。计算模型中混凝土材料本构关系采用三线性，钢筋材料本构关系采用双线性应力应变关系［5］。分析结果如图11～14。

图11 X为主方向时最大楼层位移

图12 Y为主方向时最大楼层位移

图13 X为主方向时最大层间位移角

图14 Y为主方向时最大层间位移角

根据上述结果可知，X、Y向的最大层间位移角分别为1／236（层3）、1／236（层4），均小于1／50，满足规范要求［1］。动力时程分析的底部平均剪力值与规范反应谱法底部剪力值之比在X、Y向分别为15522．29／3833．94＝4．05，16332．89／4052．43＝4．03，X、Y向的楼层剪力曲线如图15。

图15 动力时程分析下楼层剪力

2．3 楼板应力分析

由于本工程回字形结构楼板连接薄弱的特点，补充进行楼板应力分析。采用Midas程序对结构进行楼板应力分析时，开洞层楼板采用弹性楼板假定，其余楼层采用刚性楼板假定。回字形结构层6的楼板在多遇和罕遇地震下的楼板应力云图如图16。

图16 结构层6楼板应力分析

由应力云图可以看出:框架柱与框架梁处的楼板主要承受拉应力，连续板块中部主要承受压应力。回形板带在连接处局部应力集中最大；其他位置在多遇地震下楼板局部最大拉应力值达10．5MPa，大部分低于2．8MPa，但仍超过C30混凝土抗拉强度标准值2．01MPa，在罕遇地震下楼板最大拉应力值达19．2MPa。地震作用下，楼板应力最大处位于回字形平面翼缘与腹板交接处。

2．4 计算结果分析

针对楼板连接削弱、洞口侧边中间单跨框架，在地震作用下可能产生薄弱环节，为此前文对结构进行了不同力学模型的计算，分析结果表明:静力和动力弹塑性分析在大震下的损伤情况基本相同，未发现回字形结构四周抗侧力构件存在明显的应力和塑性变形集中或地震扭转效应等导致的薄弱部位。

对楼板应力分析表明:回字形板带连接处局部应力集中，这是整体性协调变形导致［1］；回形板带每侧单边处的楼电梯小洞口位置未出现明显的应力集中现象，但整体板带拉应力偏大。

3 结构概念设计与抗震加强措施

回字形结构建筑形体和布置相对规则，框架结构的空间作用强，在水平荷载作用下，中间翼缘框架和两端腹板框架共同参与工作，其整体抗侧刚度相对于板式框架结构要大得多；回字形抗侧力构件布置均匀对称、周边分散，结构整体抗扭刚度大；在加强楼板平面内刚度的前提下，有一定的整体协调能力。

（1）回字形板带连接处局部应力集中需要加强；为保证结构的整体协调能力，楼板应有一定的面内刚度。为此，楼板可适度加厚、回字形周边楼板双层双向配筋、角部附加斜向钢筋，以保证水平地震作用有效传递。

（2）为加强翼缘局部单跨框架和两端腹板框架的协调变形，结构顶部宜采用刚性楼板，以增强结构的整体性。

（3）穿层柱的受力特点及加强措施在文献［7］已专题研究，其在弹性阶段应按周边非穿层柱的水平剪力复核其抗弯、抗剪能力；其在大震下出铰滞后，穿层柱部位的节点核心区应按中震弹性设计。

4 结束语

（1）多遇地震下分析结果表明，结构具有足够的承载力、刚度和延性，可保证结构“小震不坏”的设防目标。

（2）对结构进行罕遇地震下的推覆分析和时程分析，结果表明，结构的各项性能指标满足规范要求，结构构件满足强柱弱梁、强剪弱弯的损伤机制，保证结构“大震不倒”的设防目标。

（3）对比发现，结构损伤机制在不同力学模型下基本相同，其结果可相互验证、相互补充。

（4）回字形结构有均匀的刚度和承载力分布，抗侧抗扭刚度大，整体协调能力好，在加强回形板带的前提下，楼板不连续对结构抗震性能影响有限。

（5）若设计加强回字形板带截面和配筋，提高整体协调能力，则建议规范将回字形结构的楼板不连续不作为超限的一项不规则，那么在工程实践中，可尽可能不设、少设抗震缝，本工程也可不作为超限建筑设计。

1 GB50011－2010．建筑抗震设计规范［S］．

2 中华人民共和国住房和城乡建设部．超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点［Z］．北京:中华人民共和国住房和城乡建设部，2010．

3 JGJ3－2010．高层建筑混凝土结构技术规程［S］．

4 中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部．SATWE S－3多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计用户手册［Z］．北京:中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部，2010．

5 中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部．PUSH＆EPDA多层及高层建筑结构弹塑性静力、动力分析软件用户手册［Z］．北京:中国建筑科学研究院PKPM CAD工程部，2010．

6 GB50010－2010．混凝土结构设计规范［S］．

7 林宝新，路斌．某带穿层柱框架结构的抗震性能分析［J］．合肥工业大学学报，2013，36（5）:610－615．

8 张建波．回字形超长钢筋混凝土框架结构的温度应力研究［D］．南京:东南大学，2006．

9 马彦晓，郭远翔．楼板不连续时的抗震设计［J］．河北工程大学学报，2010，27（3）:18－20．