基于新疆准东基地水源地地下水开采方案的数值模拟

马 尧，吴 彬

(新疆农业大学 水利与土木工程学院，新疆 乌鲁木齐830052)

准东基地水源地地处天山博格达峰北麓，水磨河冲洪积扇区。由于水源地的现状供水量(2.192 3×104m3/d)，不能满足需水量要求，要求新增至3.176 4×104m3/d。为合理评价水源地可开采量，预测分析开采后水位、水量变化，建立了基地水源地数值模型。

1 水文地质条件及概念模型

准东基地水源地位于新疆昌吉回族自治州阜康市城关镇，总面积53.92 km2，地处欧亚大陆腹地，属干旱气候区。年平均气温仅4.2℃，多年平均降水量380 mm，多年平均蒸发量1 463.0 mm。

项目区所在的水磨河流域包括水磨河及西侧的互尔萨依沟和小红沟，东部毗邻三工河，流域呈狭长状，河流流向由南向北。河流主要接受冰川融水及大气降水的补给。水源地跨越不同的地貌单元，南起博格达山区，北端接近水磨河冲洪积扇前缘，地形南高北低，地下水沿水磨河汇集由南向北径流，形成一个较完整的地下水流系统(见图1)。

由冲洪积扇后缘至扇前地层岩性主要为砂卵砾石、砂、亚砂土等。水源地为单一巨厚的潜水系统，南部山区与平原区分界处发育有山前大断裂。此处地貌特征明显，地表形成数十米高的陡坎。流域内出露的地层由老至新有二叠系、侏罗系和第四系。地下水主要赋存于第四系中上更新统砂卵砾石潜水含水层，岩性主要为冲洪积相的砂卵砾石，黄土梁顶部为风积黄土。该层厚度一般30～80 m，从冲洪积扇上部到中、下部，颗粒逐渐变细。

图1 水磨河流域地形地貌图

水源地地下水含水层水力坡度0.24%，渗透系数16.4～38.54 m/d，揭露含水层厚度 130～150 m，单井涌水量1 000～4 860 m3/d，含水层在横向和纵向上分布较均匀，主要为卵砾石潜水含水层，结构单一，透水性较强，是地下水开采较为有利地段。地下水类型为HCO3·SO4-Na·Ca型，矿化度0.71 g/L，是良好的生活饮用水。

计算区的南部渗流补给来源于每年500 mm左右的大气降水及高山冰雪消融水渗入基岩裂隙侧向径流补给。据水文站多年(1985-2004年)统计资料:水磨河多年平均径流量为2 455×104m3，地表径流年际变化不大，年内变化较大。每年6～8月为洪水期，11月～翌年3月为枯水期。6～8月洪水期流量占全年径流量的76%，而春季来水仅占全年径流量的15%，时空分布不均。由中山带径流下来的河水及侧向补绐的地下水可直接下渗到卵砾石河床中或补给两岸基岩裂隙内。

北部边界为侧向排泄边界，由于蒸发量大于降水量，地下水排泄的主要方式是蒸发，局部受开采影响，形成小型、暂时性的降落漏斗。由于水源地项目区内地下水位埋深均大于20 m，因而地下水排泄方式除人工开采外，其余均向下游侧向排泄。

西侧边界取一条垂直等势线的流线作为零流量边界，模型范围53.92 km2。

根据含水层空间结构特征，含水层概化为非均质各向同性含水层。在平面上，按含水层结构变化进行参数分区，在垂直方向上，将整个含水系统分为一层，为潜水含水层。模拟深度大多在200～300 m之间，底部为隔水边界，模拟范围的底面高程在524～660 m之间。

2 数学模型

建立的有一层结构的非均质三维非稳定流数学模型的表达式为:

式中:Kxx、Kyy和 Kzz分别为 X、Y和 Z方向的渗透系数[L/T]，Kxx=Kyy;H 为水头值[L];ε为源汇项[L/T];μ 重力给水度;Ω为模拟范围;n为边界面的外法线方向;Γ1为侧向边界;B为底边界;H0为初始水位[L]。

采用等间距有限差分方法离散地下水模型，自动剖分，模拟范围内将含水层离散为72行、110列，差分网格的大小为100 m×100 m，网格平均单元面积0.01 km2。模型计算区单元数(有效单元数)为5 392个，面积为53.92 km2。本次模拟以2007年1月作为初始时刻，根据地下水位的观测时间，模拟到2009年12月，以月为单位，将整个模拟时间分成36个时段。利用Processing MODFLOW 7.0中的交替方向隐式差分格式，利用预处理共轭梯度法(PCG2)求解差分方程。

3 模型率定与参数识别

模型率定的依据:一是水源地2007年8月到2009年9月15个开采井的水位观测资料;二是水源地实际抽水量资料，用2009年8月实测平面流场验证模型，需要率定的参数有:含水层的渗透系数、给水度及侧向径流量。

采用自动与手动相结合的方法，通过计算水位和实际水位的拟合分析，反复修改参数，当两个水头间的误差达到最小后，此时认为求得的参数值可代表含水层的参数。表示计算水头和实测水头误差的目标函数如下:

式中:m为时段总数;n为观测孔总数;Wj为权系数，当目标函数E“最小”时的参数值即为待求的参数[1]。

3.1 流场与观测孔水位拟合

模型的识别以2007年1月的流场作为初始流场。根据水源地实际开采量，运行模型，一直运行到2009年12月，对比分析2009年8月模拟流场与实测流场(见图2)。地下水径流总体趋势一致，但在开采区差异较大，主要表现为模拟流场水位较低，等水位线向后退，而实测流场水位较高。

图2 基地水源地2009年8月实测流场与计算流场对比图

根据上述模型率定的方法，得到初步的水文地质参数，由此初始值经过重复多次的调试与择优，最终运行得到模拟观测井水头与实测水头的差异较小。参数分区见图3，调试后的含水层参数见表1。

图3 各观测孔模拟示意图

表1 数值模拟参数分区表

模拟计算的流场形态与观测值和地下水动态基本吻合，见图4，拟合的精度较高，研究区的水文地质条件相符与模型模拟条件，水文地质参数及其分区与水文地质条件基本相符，模型可以再现水文地质规律，可以用来预测分析。

4 地下水动态预测

用2010年地下水均衡预报，选定两个方案，每年的补给量是定值，为1 659×104m3/a。方案一的开采量为1 373×104m3/a，比2009年的实际开采量(1 268×104)增加了105.04×104m3/a;方案二的开采量为1 450×104m3/a，比方案一增加了77.41×104m3/a。

图4 Jk2观测井水位拟合

模拟两方案开采至2020年，由于3月份地下水开采量较小，等水位线稀疏，水力坡降较小，地下水位基本为径流型动态;8月份地下水开采量较大，受开采影响，水位下降较快，等水位线较密，水力坡降较大，地下水位呈开采型动态。

从不同年份同月等水位线来看，水位呈持续下降状态，地下水流向变化不大。方案一运行至2020年3月，水位下降了9～10 m，最大降深10.5 m;2020年8月，水位下降了9～12 m，最大降深13 m，平均每年下降1.2 m。方案二运行至2020年3月，水位下降了12～13 m，最大降深13.5 m;2020年8月，水位下降了13～15 m，最大降深16.0 m，平均每年下降1.5 m左右(见图5)。

图5 两方案中JK2观测井水位变化曲线

根据基地用水需求和水源地更新改造后的供水能力，拟定出两个地下水预报方案，并将方案一和方案二分别进行数值模拟计算，通过模拟计算数据对比可知，两方案开采计划均适用于该水源地水资源变化。

5 结语

在分析研究区水源地的水文地质条件后，建立并利用有限差分法求解了研究区三维地下水非稳定流数值模型。经过率定参数与模型识别、检验后，表明模型模拟水文地质结构、参数、边界条件均符合区内水文地质条件，地下水观测井水位变化动态，宏观流场拟合较好，模型正确可靠，具有较高的仿真度。因此运用地下水动态拟合后的此模型进行水资源预测分析，通过分析适合该地区开采计划的方案，得出符合该地区水资源长期发展的可行性实施方案。为该地区用水需求和水源地供水能力的协调具有重要意义。