基于TOPSIS模型城市常规公共交通适应性评价＊

吴 瑶 陆 建▲ 邱红桐 李亚平 马继萍

（1.东南大学城市智能交通江苏省重点实验室 南京 210096；

2.东南大学现代城市交通技术江苏高校协同创新中心 南京 210096；3.国家道路交通管理工程技术研究中心 江苏 无锡 214151；4.西安外事学院工学院 西安 710077）

0 引言

城市公共交通是城市交通的大动脉，不仅承担了城市居民日常出行，支持城市正常运转，而且对城市发展布局和城市经济有着密切的联系。研究和探讨城市公共交通发展是否合理，是否与城市发展相适应，是否与城市经济发展水平相适应，是否与城市公共交通需求相适应，一方面为城市公共交通线网规划和公共交通运营管理提供理论参考，同时也对促进城市公共交通与社会协调发展，实现城市公交的现代化与可持续发展具有十分重要的意义［1－4］。

目前，国内外对于城市常规公共交通适应性评价方面的研究较少，现有的研究主要集中在城市交通适应性和公路交通适应性方面。例如，在城市交通适应性方面，闫攀宇等［5］将城市交通适应性定义为交通系统内部各方面与其相应需求之间的相互协调一致和持续发展的能力，并从建设、运营、管理和服务4个角度构建评价指标体系，对城市交通适应性进行了评价。Van等［6］评估城市交通和土地利用关系时，指出了城市交通综合系统的发展阶段应该和城市经济相适应，在制定城市交通发展政策时，应该考虑城市交通系统、土地利用和城市经济的相互适应关系。在公路交通适应性方面，周伟等［7］指出了公路交通与经济发展适应性的基本内涵与特征，构建了由主体指标和补充指标组成的公路交通与经济发展适应性评价指标体系，并将木桶理论和灰色关联分析方法应用于公路交通与经济发展适应性研究中。于江霞等［8］从公路交通适应性的涵义出发，构建了适应性评价指标体系，采用改进的灰色综合评价方法进行了公路交通适应性评价。陈荔等［9］认为公路交通适应性包括其与经济发展的特定阶段和水平、经济发展规划、综合运输体系等相适应，并且在此基础上利用SWOT 方法分析陕西省公路交通的适应性。在公共交通适应性方面，权威报告TCRP［10］提出了城市公共交通需具备优秀的服务水平和服务质量，以适应城市居民的公共交通出行，并建立了服务水平评价体系。郭延永［11］分析了城市轨道交通适应性概念和内涵，并建立了城市轨道交通适应性评价指标体系，采用AHP－隶属度函数模型对西安市轨道交通适应性进行了评价。Qu等［12］从宏观和微观两方面对西宁市快速轨道交通的适应性进行了评价，并在此基础上提出了城市综合交通体系和快速轨道交通的发展模式。Stokenberga［13］从快速轨道交通对城市土地开发和价值提升的关系入手，在总结拉丁美洲和亚洲已有相关研究成果的基础上，定性评估了城市快速轨道交通的适应性。

上述研究成果推动了城市交通和公路交通适应性的发展，为城市公共交通适应性的研究提供了理论依据和研究思路。笔者在分析城市常规公共交通适应性含义的基础上，构建常规公共交通适应性评价指标体系，构建常规公共交通适应性评价TOPSIS模型，并采用此方法对西安、咸阳和宝鸡3个城市的常规公共交通适应性进行评价。

1 评价指标体系的建立

适应性是指事物或者系统是否能满足内部条件、外部环境及客观存在的需求，并能与之同步发展、相互协调的能力。城市常规公共交通适应性是指在一定的城市发展阶段和发展水平下，其与城市社会经济发展相互适应、协调统一的能力。评价城市常规公共交通的适应性本质是评价公共交通在协调系统内部发展（公交线网、客运能力、服务水平）的同时与外部环境（即社会经济）是否适应。城市常规公共交通适应性具体表现在以下4方面：

1）城市常规公共交通的网络结构及规模是否与城市发展相适宜，是否能够满足城市发展要求。选取城市常规公共交通的重复系数、线网密度、公交线网总长度和非直线系数作为线网指标，这些指标反映了城市常规公共交通网络结构和规模的合理性。

2）城市公共交通的旅客运输能力是否与城市居民出行量相适应，是否能够满足居民公交出行需求。选取客运周转量、客流断面不均匀系数和公交车保有量作为客运能力指标，这些指标反映了常规公共交通实际运能状况。

3）城市常规公共交通的服务水平是否与城市居民公交出行要求相适应，是否能够达到城市居民出行对方便性、迅速性和舒适性选择的要求。选取换乘系数、车辆满载率、平均出行时间、公交出行比例、站点覆盖率和平均换乘距离指标，这些指标反映了城市常规公共交通的服务水平。

4）城市常规公共交通能否与城市社会经济发展相适应。选取占用城市土地资源、线网发展适应性、方案实施总资本和与轨道交通衔接程度指标，这些指标反映了常规公共交通与城市经济的适应程度。

根据城市常规公共交通适应性含义，从系统性、科学性和可操作性角度出发，以城市常规公共交通适应性为目标层，选取线路网络、客运能力、服务水平和社会经济指标建立公共交通适应评价指标体系，最终确立的评价指标体系如表1。

表1 常规公共交通适应性评价指标体系表Tab.1 Adaptability evaluation indicator system of urban public transit

2 常规公共交通适应性评价模型

本文引进TOPSIS方法建立城市公共交通适应性评价模型。TOPSIS法是1种常用的多目标决策方法［14－15］。具体到本文，公共交通适宜性问题可以转化为如下数学问题：在城市常规公共交通中，假定存在1个与城市经济发展最适应的常规公共交通形态（正理想解），还存在1个与城市经济发展最不适应的常规公共交通形态（负理想解），根据TOPSIS思想，对于n个城市常规公共交通适应性问题可以归为综合考虑m个影响指标的情况下，按照与城市常规公共交通形态与正理想解的贴近度，评价城市常规公共交通的适应性。假设有n个城市常规公共交通，记为A＝｛A1，A2，…，An｝，评价指标体系中有m个评价指标作为指标集，记G＝｛G1，G2，…，Gm｝。城市Ai的常规公共交通的指标Gj的属性值为yij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），则矩阵Y＝（yij）n╳m表示城市公共交通集Ai对指标集Gj的决策矩阵：

2.1 标准化决策矩阵

评价指标体系中指标量纲不同，需要对指标进行归一化处理，从而得到量纲一的量化标准决策矩阵。

对成本型指标Gj，令

对效益型指标Gj，令

归一化处理后的标准指标决策矩阵表示为

2.2 确定权重

本文中选取的指标既有定量指标又有定性指标，采用层次分析法（AHP）来确定指标的权重。步骤如下：①明确目标；②建立层次结构；③构造判断矩阵；④层次单排序及其一致性检验；⑤层次总体排序及其一致性检验。

层次分析模型的构造，是将给定的因素集U按各层次划分为Ui等子集，一般包括总目标层A，准则层C及指标层P等，城市常规公共交通适应性评价指标层次结构如图1。

层次分析法需要决策者对各层中的元素相对上层某元素的重要性进行判断，一般采用专家打分法给予适当的取值，根据上、下层之间的关系，构造不同层次的多个判断矩阵。根据选定的评价指标构建城市常规公共交通适应性评价一级指标判断矩阵如式

图1 城市常规公共交通适应性评价指标层次结构Fig.1 Hierarchy of adaptability evaluation for urban public transit

构建城市常规公共交通适应性评价二级指标判断矩阵如式

判断矩阵通常采用9级标度法，也可采用方根法计算矩阵指标的特征向量及其最大特征根λmax。在进行判断矩阵的一致性检验时，需要计算一致性指标CI（见式（7）），然后将CI与随机一致性指标RI进行比较得到CR值（见式（8）），当结果CR＜0.1时，认为判断矩阵具有满意一致性；否则认为专家打分不合理，需要对判断矩阵进行调整，直至达到一致性检验标准为止。在进行层次总排序时，需要计算指标层和准则层的合成权重w＝（w1，w2，…，wj），同时也需计算CR，当CR＜0.1 时，认为计算结果具有满意的一致性。由层次分析法确定的各个指标的权重见表1。

2.3 加权标准化决策矩阵

由层次分析法确定的指标权重为wj，则加权标准化矩阵可表示为

2.4 常规公共交通适应性边界确定

借鉴TOPSIS思想可确定常规公共交通适应性的边界条件，A＋定义为正理想解，A－为负理想解。可用式（10）和式（11）分别表示

2.5 计算相对贴近度

定义城市Ai的常规公共交通到正理想解的距离为L＋i，到负理想解的距离为L－i，则

定义城市Ai的常规公共交通到理想解的贴近度为λi＝S－i／（S＋i＋S－i），则0＜λi＜1。所以当λi接近0时，城市Ai的常规公共交通越靠近负理想解，其适应性越差；当λi接近1 时，城市Ai的常规公共交通越靠近正理想解，其适应性越高。

2.6 常规公共交通适宜性判定标准

采用等级划分原则，将常规公共交通适宜性划分为5个等级，见表2。

表2 城市常规公共交通适应性评判依据Tab.2 Adaptability judgment basis of urban regular public transport

3 案例分析

笔者以西安、咸阳和宝鸡3个城市的常规公共交通为案例，采用上述评价方法对其公共交通适应性进行评价。根据3个城市2008年的公共交通与社会经济发展状况，收集统计各评价指标值，得到如表3所列的统计数据。

根据笔者所提出的方法，对西安市轨道交通线网方案进行评价，步骤如下。

步骤1。确定决策矩阵为

表3 适应性评价指标体系表Tab.3 Indicator system of adaptability evaluation for urban public transit

步骤3。确定权重向量。基于AHP 法的权重向量为

步骤4。加权标准决策矩阵为

步骤5。适应性边界为

步骤6。计算距离及相对贴近度为

根据以上贴近度计算结果，结合城市常规公共交通与经济发展适应性评判依据表分析可得：西安市公共交通适应度为0.62，评价结果为基本适应，说明西安市城市公共交通与经济发展和公共交通需求上基本协调，西安市居民出行调查的分析结果与本文得出的公交适应性水平一致；咸阳市和宝鸡市公共交通适应度值分别为0.50和0.47，评价结果为欠适应，说明咸阳市城市公共交通与经济发展不够协调，城市公共交通与经济发展不够稳定，而咸阳市和宝鸡市的城市综合交通规划中对公交发展现状评价结果与笔者得出的适应性水平一致，所以笔者提出的常规公交适应性评价方法具有可靠性和适用性。根据评价结果，咸阳市和宝鸡市公共交通适应度还需进一步调节，城市常规公共交通还要进一步发展才能适应城市经济发展和公共交通需求。

4 结束语

笔者研究了城市常规公共交通适应性评价问题，得到以下结论。

1）解析了城市常规公共交通适应性含义和具体表现，并基于此构建了常规公共交通适应性评价指标体系，采用层次分析法确定了指标体系中各个指标的权重；

2）提出了基于TOPSIS的城市常规公共交通适应性评价方法，该方法基于城市常规公交适应性评价指标建立决策矩阵，采用TOPSIS思想得到正负理想解，通过城市常规公共交通发展形态与正负理想解的距离和贴近度确定其适应性程度；

3）采用实际案例验证了该方法的实用性和可行性。案例结果表明西安市公共交通适应度值为0.62，隶属于基本适应，而咸阳市和宝鸡市公共交通适应度值分别为0.50和0.47，隶属于欠适应，这一评价结果与实际情况相符。西安作为省会城市和西部大城市，其公共交通适应性应该力争适应水平，应该大力发展公共交通。而咸阳和宝鸡也隶属于陕西省重要城市，应该加大对公共交通的投入，以提升居民公交出行方便性，改善城市交通环境，提高城市形象。

4）为反映笔者方法的优劣性和适用性，避免单类方法评价结果不合理，下一步研究重点将对比分析基于TOPSIS评价方法和基于模糊评价方法的城市常规公共交通适应性评价结果。为与笔者方法保持一致，将模糊评价方法中将适应性评价标准和指标等级均划分为5级（参考表2），指标权重亦采用AHP 法确定，评价指标隶属度的确定采用降半梯形法表示。若2种方法的评价结果一致，则证明本文所提方法的合理性；若评价结果不一致，因进一步分析每种方法结果与社会发展实际情况的符合程度，以此分析评价结果的合理性。

5）笔者在常规公共交通适应性评价指标体系方面有待于进一步研究，完善和优化文中提出的指标体系。在评价指标权重确定时采用的AHP分析法具有主观性的缺陷，未来工作将研究指标的客观赋权方法和变权函数方法。

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