基于车辆侧向稳定性分析的弯道行驶安全评价＊

孙 川 吴超仲 褚端峰▲ 傅宇浩 崔海龙 于 跃

（1.武汉理工大学智能交通系统研究中心 武汉 430063；2.武汉理工大学水路公路交通安全控制与装备教育部工程研究中心 武汉 430063；3.中咨泰克交通工程集团有限公司 北京 100083）

0 引言

相比于直线路段而言，公路弯道路段因其几何线形的特点，往往更易成为交通事故的高发路段。据公安部统计显示，2012年全国道路交通事故共造成59 997人死亡，全部交通事故中弯道路段发生的事故虽只占7.86%，但全部死亡事故中弯道死亡事故却占16.8%［1－3］。可见，弯道事故的严重程度普遍较高。为改善弯道路段的交通安全形势，研究车辆在弯道路段的行驶安全性具有十分重要的意义［4－5］。针对弯道路段的行驶安全问题，国内外学者开展了多方面的研究，特别是以弯道路段行驶安全的影响因素（人、车、路、环境）为切入点，分析了各影响因素与弯道路段行驶安全的定性关系。Kharagpur等［6］将弯道划分为独立单元，研究弯道的线形设计，对弯道的一些重要参数进行了分析。Dabbour等［7］基于数学模型中的抛物线原理，提出了1种弯道路段安全评价的方法。北京理工大学的肖金坚等［8］采用主观评价方法，把驾驶人的主观感受引入弯道安全评价中，基于仿真分析的方法研究弯道曲率变化与驾驶人安全感受之间的关系。东南大学的游克思等［9］采用Matlab／Simulink 建立了3 自由度动力学模型，分析弯道路段几何参数对车辆操纵稳定性的影响。

行驶安全评价一直是道路交通安全领域的研究热点，对于弯道路段行驶安全的评价主要通过车辆侧向稳定性来研究的［10］。车辆侧向稳定性是指车辆在行驶过程中，不发生侧滑或侧翻的极限性能，是影响行驶安全的重要因素。其主要研究内容包括侧向稳定性影响因素研究、评价方法研究，以及评价指标研究等。

本文针对弯道路段行驶安全性的评价问题，基于车辆侧向稳定性分析弯道路段行驶安全的特性。通过TruckSim－Simulink的联合仿真实验，在TruckSim 中建立车辆动力学模型，并在Simulink中设计弯道行驶安全评价指标，分析道路圆曲线半径的极限取值与弯道路段行驶安全的定量关系。通过研究车辆侧向稳定性对弯道行驶安全性的影响，对于提高车辆与道路安全设计等方面均有一定的指导意义。

1 弯道路段事故形态特征

选取2010～2012年全国范围内发生在急弯路段上平均比例最高的前3 种事故形态进行分析［1－3］，可知翻车、正面相撞和坠车等事故形态占弯道事故的平均比例分别为：22.7%，29%，12.4%。翻车主要是因为车辆驶入弯道路段时的速度太高，致使车辆离心力过大，车辆倾覆力矩达到阈值，从而造成车辆侧滑和侧翻；正面相撞是相对行驶的2辆车中，至少有1辆车的行驶轨迹偏离了驾驶员预期的行驶轨迹，2辆车的行驶轨迹在弯道路段中发生了交叉，而车辆行驶速度过高是发生轨迹交叉的主要原因之一；坠车一般是由于车辆在行驶过程中发生侧翻、侧滑所致。因此，行车速度不合理，进而引起的侧滑与侧翻是弯道路段交通事故的主要致因，这对弯道路段的行驶安全有着较大影响。

2 弯道路段行驶安全评价指标

车辆侧向稳定性对弯道路段的行驶安全有着至关重要的影响，通过评价弯道路段车辆的侧向稳定性可准确地分析弯道路段车辆的行驶安全，考虑到评价车辆侧向稳定性的指标很多，根据弯道路段事故形态特征可知，重点分析的是车辆发生侧翻和侧滑的现象，为此设计了侧滑和侧翻稳定性这2个指标来评价弯道路段的行驶安全。

2.1 侧滑稳定性指标

车辆在弯道路段行驶时，路面附着力需要提供沿车辆纵向的驱动力或制动力，以及提供沿车辆法向的侧向力，如式（1）。

式中：m为车辆质量；μ路面附着系数；Fx为沿车辆纵向的驱动力或制动力；Fy为车辆侧向力。

由式（1）可见，对于车辆侧向力和纵向力，1种力的增大必然导致另1种力的减小。因此，车辆在弯道行驶时，如果纵向力和侧向力的合力超过了轮胎与地面之间的最大附着力，车辆就会发生侧滑。其中，车辆侧向力Fy见式（2）［11］。

式中：R为道路圆曲线半径；v为车辆驶入弯道时的速度；ay为车辆侧向加速度。

分析可得，车辆在驶入弯道时，如果侧向加速度过大，地面必须提供相应的侧向力以防止车辆侧滑。因此，一般通过限定作用在车辆上的侧向加速度来控制车辆侧向稳定性。国家标准规定，重型车辆的侧向加速度不能超过0.3g，普通车辆的侧向加速度不能超过0.4g，以保证车辆在弯道和转弯行驶时的侧向稳定性。因此，采用侧向加速度作为评价侧滑稳定性的指标，分析车辆侧滑稳定性，进而评价弯道路段的行驶安全。

2.2 侧翻稳定性指标

研究表明，以横向载荷转移率（LTR值）作为车辆侧翻指标具有较高的可信度［12］。为了更好地度量车辆的侧翻风险和车辆侧翻的影响因素，采用改进的LTR指标LTR＿New 对车辆的侧翻稳定性进行评价，即时间内轮胎载荷转移率绝对值的二次积分平均来表示，其物理意义为平均功率［13］。侧翻风险度量指标，见式（4）（5）［14］。

式中：Fli为车辆左侧车轮上的垂直载荷，Fri为车辆右侧车轮上的垂直载荷；i和n分别为轴的位置和总的车轴数；t1为前一时刻；t2为后一时刻。由于LTR的绝对值在［0，1］之间，在良好工况时为0，而在极限工况时为1。在车辆侧翻稳定性分析中，常将LTR＿New 作为判断车辆是否发生侧翻的评价指标。当0.8≤LTR＿New≤1 车辆处于不稳定状态，容易发生侧翻危险；当0.6≤LTR＿New≤0.8 时，车辆存在一定的安全隐患；当LTR＿New≤0.6 时，车辆处于较安全状态。因此，采用LTR＿New 作为评价侧翻稳定性的指标，分析车辆侧翻稳定性，进而评价弯道路段的行驶安全。

3 弯道路段车路耦合系统建模

3.1 车辆模型

如图1（a）所示，将某型商用车的动力学参数输入至TruckSim 软件中，对该商用车进行建模，通过车辆侧向稳定性仿真来评价车辆在弯道路段行驶的安全性。如图2（b）所示，仿真车辆为四轮商用车模型。其主要参数见表1。

图1 TruckSim 整车模型Fig.1 Vehicle simulation model

表1 车辆模型主要参数Tab.1 Main parameters of vehicle model

3.2 弯道路段模型

各级公路弯道路段在选用圆曲线半径时，应该符合道路设计速度，以保证车辆在弯道路段的行驶安全性［15］。国家标准规定的道路圆曲线最小半径［16］见表2。

表2 道路圆曲线最小半径的国家标准值Tab.2 The minimum radius of horizontal curves

本文采用TruckSim 中的3维平整路面作为道路模型，设定路面附着系数为0.85（干燥路面）［17］。根据国家标准规定，分别选择3 种工况（见图2）：①行驶速度120km／h，极限半径650 m；②行驶速度80km／h，极限半径250m；③行驶速度40km／h，极限半径60m 进行车辆侧向稳定性的仿真分析，以考察当车辆以规定速度在半径小于国家标准规定的圆曲线上行驶时的行驶安全性，对弯道路段的行驶安全进行评价。

图2 TruckSim 中的3种弯道模型Fig.2 Three kinds of road conditions curve model in TruckSim

4 弯道路段行驶安全评价仿真分析

仿真过程中，采用固定车速、道路圆曲线半径进行试验，来进行实际道路中车辆在弯道路段的模拟行驶。3种实验工况的仿真结果分析如下。

1）弯道行驶速度120km／h，道路圆曲线极限半径650m。当车辆行驶速度为120km／h时，分别选择圆曲线半径为500，600和650m 的3种弯道路段，分析车辆在上述3种弯道上行驶时的车辆侧向加速度、改进的横向载荷转移率LTR＿New 的动态响应，见图3。

图3 工况1下安全行驶评价仿真结果Fig.3 Safe driving evaluation simulation results in Condition 1

由图3可见，当车辆在圆曲线半径较大的路段上行驶时，车辆的侧向稳定性指标ay，LTR＿New 在转向盘转角突跃变化处大幅上升，在达到最大值后，缓慢下降趋于稳定，表明车辆处于稳定状态。图3中，在圆曲线半径为650m 时，车辆侧滑／侧翻稳定性指标的超调量较小，表明车辆仅仅经历了很小幅度的“振荡”，随后保持在稳定状态。而当圆曲线半径下降至600m 时，车辆运动响应幅度加大，车辆侧向加速度接近0.25g，LTR＿New 超过0.4。当圆曲线半径继续下降，达到到500m 时，车辆以120km／h的速度在该弯道上行驶时，侧向加速度超过0.4g，LTR＿New 则达到0.7，存在一定的安全隐患，车辆已经不能顺利通过弯道地区。

2）弯道行驶速度80km／h，道路圆曲线极限半径250m。当车辆行驶速度为80km／h时，分别选择圆曲线半径为150，200和250m 的3种弯道路段，分析车辆在上述3种弯道上行驶时车辆侧向加速度、LTR＿New 的动态响应，见图4。

图4 工况2下安全行驶评价仿真结果Fig.4 Safe driving evaluation simulation results in Condition 2

由图4可见，当车辆以80km／h的速度在半径为250m 的圆曲线上行驶时，车辆侧向加速度小于0.4g，同时LTR＿New 经历1个较小的变化之后稳定在0.4附近，表明车辆能够以稳定状态通过该弯道。而当圆曲线半径下降到20 0m 时，车辆侧向加速度增大至0.38g，接近国家标准的相关规定，而LTR＿New 超过0.6，车辆在弯道行驶存在很大的行驶安全隐患。而当圆曲线半径进一步下降到150m 时，车辆侧向加速度在达到最大值时，超过0.4g，而LTR＿New 也超过0.8，车辆处于极不稳定状态。

3）弯道行驶速度40km／h，道路圆曲线极限半径60m。当车辆行驶速度为40km／h时，分别选择圆曲线半径为40，50和60m 的3种弯道路段，分析车辆在上述3种弯道上行驶时车辆侧向加速度、LTR＿New 的动态响应，见图5。

图5 工况3下安全行驶评价仿真结果Fig.5 Safe driving evaluation simulation results in Condition 3

由图5可见，当车辆以40km／h的速度在半径小于60 m 的圆曲线上行驶时，虽然车辆运动响应幅度有所增加，但车辆仍能以稳定状态顺利通过弯道路段，而未发生侧滑／侧翻现象。这一现象与行车速度为80km／h和120km／h时车辆运动响应的变化情况有所不同，其主要原因在于此时的车速较低。

5 结束语

针对弯道路段行驶安全评价问题，在Truck－Sim－Simulink 下依据国家标准设计规定，从车辆侧向稳定性的角度，定量分析了道路圆曲线半径与弯道路段交通安全的关系。仿真结果表明，道路圆曲线半径与车辆过弯速度对侧向稳定性有显著影响。在第一，二2种工况下，车辆在低于圆曲线极限半径（500，150 m）行驶时，车辆的侧向稳定性指标均高于安全标准，而在第三种工况下，车辆在低于圆曲线极限半径（50，40 m）时，车辆仍能顺利过弯，但为了保证大部分的车辆（如大型车辆）能够顺利通过弯道地区，道路圆曲线半径仍然不能小于国家标准规定的极限值。

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