基于SPA聚类算法的我国物流需求规模预测分析

程子轩

摘 要：采用SPA聚类算法，对我国物流需求规模在未来的变化趋势进行了预测。从我国物流需求来看，至少在未来五年内我国物流需求规模仍然呈现较快的增长态势。从SPA聚类算法可行性来看，本文的实证结果验证了这种方法在预测领域的可靠性。

关键词：SPA聚类算法;物流需求

一、引言

随着我国经济的不断发展和结构不断调整，国内对物流的需求日趋提高。2012年我国物流货运量达到5.24亿吨，比21世纪初增加了两倍以上。在我国货运量的运输方式构成中，公路运输所占比重最高，因此我国以公路运输为主导的物流需求潜力巨大。在这样的发展环境下，如何维持物流供求平衡成为一大重要课题。在扩大内需的大背景下，如何合理供应物流服务以满足国内物流需求，成为众多物流企业乃至政府关心的问题。因此，把握物流需求规模的变化趋势，并对未来趋势做合理的预测分析，是解决物流供求均衡的有效途径之一。

二、SPA聚类算法

1.SPA模型基本方法简介

SPA模型（集对分析模型）基于同、异、反三个层面，研究两个事物之间的确定性关系和不确定性关系，能够充分衡量这两个事物之间的联系程度。也就是说，SPA模型实际上就是一种新型的模糊理论系统，在该系统中，事物的确定性与不确定性之间是存在相互联系和相互制约关系的，而且确定性与不确定性在一定条件下可以互相转化。

集对与联系度是SPA模型中最基本的两个概念，其中集对的含义就是存在一定联系的两个集合共同构成的信息对。SPA模型中信息对的联系度可表示如下

μ=a+bi+cj                  （1）

其中，a为两个集合之间的同一度，b为两个集合之间的差异度，c为两个集合之间的对立度。字母i即为差异度的相应参数，且有-1≤i≤1;字母j即为对立度的相应参数，这里定义j的值恒为-1。根据SPA模型的基本定义，这里同一度、差异度和对立度三者之和应为1，即有：

a+b+c=1                   （2）

这里，a和c是相对确定的，但b是相对不确定的，而这种相对性是因为客观对象具有可变性，而且主体对客观对象的意识存在模糊性而产生的一种不确定性。

2.SPA聚类预测算法

将SPA模型与聚类分析方法进行结合，对事物进行预测的算法就是SPA聚类预测算法。该方法的具体步骤如下：

假设N为待预测的事物，对应待预测的系统用B表示。

（1）设定事物N的分类模式系统，即设事物N的可能分类集合为：A={A1，A2，…，An}。

（2）构造可以反映事物N分类模式系统和参照系统之间同、异、反联系的向量，用数学模型表示如下：

uk=（ak，bk，ck）                    （3）

其中，μ表示事物N的第k个分类模式系统Ak与参照系统构成集对后的同、异、反联系向量。该变量也可采用式（1）的形式：

μk=ak+bki+ckj（k=1，2，…，n）          （4）

如果第k个分类模式系统Ak与m个环境因素存在关联，记Ak与参照系统构成集对以后关于第t个环境因素的同、异、反联系度为μkt，那么该分类模式系统对应地就有m个同、异、反联系度，即μk1、μk2、…、μkm。于是，分类集合A的同、异、反联系度便可根据以上m个联系度得到。

如果分类模式系统与参照系统的同、异、反联系度对内部要素的依赖度不一，则以权重来反映对内部要素的重要程度。设权重向量为α=（α1，α2，…，αm），那么有

α1+α2+…+αm=1              （5）

于是，分类模式系统和参照系统之间同、异、反联系μk=ak+bki+ckj可表示为m个同、异、反联系度的加权组合形式，即有

μk=α1μk1+α2μk2+…+αmμkm            （6）

（3）构造待预测系统B和参照系统的同、异、反联系度向量：

u=（a，b，c）                  （7）

其中，u即为待预测系统与参照系统的SPA集对形式的同、异、反联系度向量，也可以直接由前面的形式表示。

（4）计算同、异、反联系度向量u与uk之间的距离，公式如下：

ρk=■（k=1，2，…，n）（8）

其中，ρk即为同、异、反联系度向量u与uk之间的距离，简称同异反距离。

（5）判断待预测系统B的类别。对各个同异反距离ρk（k= 1，2，…，n）进行比较，通过距离最小准则，确定预测系统B的类别。假设ρk0=min{ρ1，ρ2，…，ρn}，那么就确定待预测系统B和分类模式系统Ak0最为接近。

现设xk0（k=1，2，…，n）表示第k个分类模式系统的中心，那么待预测系统B的预测值可如下表示：

x=■                （9）endprint

三、我国物流需求规模预测

1.数据样本

物流需求规模反映了一个地区经济社会发展对物流业务的需求程度，一般可用该地区的物流货运量表示。本文采用我国的货运量来表示我国物流需求规模。由于物流需求规模与当地的经济发展水平存在较大关联，特别是三大产业的发展加速了物流需求规模的增加，因此本文采用第一、二、三产业的增加值作为物流需求预测的参考系。本文采用2001年～2012年的数据作为参考样本时期，我国第一、二、三产业的增加值，以及货运量的数据如表1所示。

表1 我国第一、二、三产业增加值及货运量的原始数据

■

资料来源：《中国统计年鉴2013》。

2.实证分析

（1）样本聚类分析

根据原始数据，计算得到我国第一、二、三产业的增加值，以及货运量的增长速度（当年数据与上一年数据的比值），结果如表2所示。由计算结果可知，1992年～2012年我国物流需求规模的增长速度在1.055～1.147之间。由SPSS软件，可将我国物流需求规模的增长速度分为四类，结果如表3所示。

表2 我国第一、二、三产业增加值及货运量的年增长速度

■

表3 我国物流需求样本的聚类结果

■

（2）建立样本和参照系统之间的联系度

现假设第k个分类样本Ak（k=1，2，3，4）和参照系统的SPA集对关于第t个因素之间的同、异、反联系度为：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4）           （10）

为保持一致性，统一取同一度为akt=xt/2，取对立度ckt=0.2/xt。根据b=1-a-c，即可得到同、异、反联系度中的b值。根据表1的数据，以及式（5），对我国第一产业、第二产业和第三产业三者赋予相同权重。于是，可计算得到分类样本Ak（k=1，2，3，4）和参照系统的同、异、反联系度分别为：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j               （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.计算我国物流需求预测系统与对照系统的同、异、反联系度和距离

以2012年我国第一产业、第二产业和第三产业的增加值增长速度数值作为我国物流需求预测系统（即待预测样本）的观测值，预测2012年我国物流需求规模的增长速度值，然后与2012年我国物流需求增长速度的实际值进行比较，检验SPA聚类算法的预测精度。

计算可得，待预测系统和对照系统的同、异、反联系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j                  （12）

综合式（8）、（11）与（12），可计算同、异、反联系度向量u与uk之间的距离，结果如表4所示。

表4 同、异、反距离计算结果

■

对各个同异反距离ρk（k=1，2，3，4）进行比较，通过距离最小准则，确定我国物流需求增长速度的类别为A3。因此，我们认为2012年我国货运量的增长速度区间为[1.10，1.12]。

根据表4结果，并结合式（9），可计算得到2012年我国物流货运量的增长速度为1.107，于是根据2011年我国物流货运量的实际结果，预测2012年我国物流货运量的值为4092535.8万吨。与2012年我国物流货运量的实际值比较可得，本次预测的相对误差仅为0.167%。由此可见，通过SPA聚类算法具有较高的预测精度。

采用该方法，对未来我国物流需求进行预测。为此，取2002年至2012年我国第一产业、第二产业和第三产业增加值增长速度的均值作为预测系统的观测样本，预测未来几年我国物流需求规模增长速度。按照前面的方法计算可得，待预测系统和对照系统的同、异、反联系度分别为ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，计算得到我国物流货运量的增长速度为1.082。根据2012年我国物流货运量的实际值进行类推计算，得到未来五年（2013年～2017年）我国物流货运量的预测值分别4435550.8万吨、4799266.0万吨、5192805.8万吨、5618615.8万吨、6079342.3万吨。

将2001年～2012年我国物流货运量的实际值和2013～

2017年我国物流货运量的预测值综合绘制成趋势图，结果如下图所示。

■

图 2001年～2017年我国物流货运量的变化趋势（含预测值）

由图可知，2001年以来，我国物流需求规模呈平缓抛物线型增长。特别是2008年至2011年期间，物流货运量的平均增长速度达到1.129。根据2013～2017年物流货运量的变化趋势，认为未来五年内我国物流需求规模仍然呈现较快的增长态势。

四、结论

采用SPA聚类算法，对我国物流需求规模在未来的变化趋势进行了预测。综合本文研究结果，笔者认为，至少在未来五年内我国物流需求规模仍然呈现较快的增长态势。从本文采用方法的可行性来看，通过预测和对比分析，验证了这种算法在预测我国物流需求规模方面是有效的。因此，SPA聚类算法在预测领域具有很高的使用价值。

参考文献：

[1]刘源.基于灰色预测模型的物流需求分析[J].物流技术，2012，（11）：59-61.

[2]平平，刘大有，杨博等.组合预测模型在猪肉价格预测中的应用研究[J].计算机工程与科学，2010，（5）：109-112.

[3]刘维林.区域物流系统与经济增长的动态耦合机理与实证仿真[J].经济地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我国物流需求规模预测

1.数据样本

物流需求规模反映了一个地区经济社会发展对物流业务的需求程度，一般可用该地区的物流货运量表示。本文采用我国的货运量来表示我国物流需求规模。由于物流需求规模与当地的经济发展水平存在较大关联，特别是三大产业的发展加速了物流需求规模的增加，因此本文采用第一、二、三产业的增加值作为物流需求预测的参考系。本文采用2001年～2012年的数据作为参考样本时期，我国第一、二、三产业的增加值，以及货运量的数据如表1所示。

表1 我国第一、二、三产业增加值及货运量的原始数据

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资料来源：《中国统计年鉴2013》。

2.实证分析

（1）样本聚类分析

根据原始数据，计算得到我国第一、二、三产业的增加值，以及货运量的增长速度（当年数据与上一年数据的比值），结果如表2所示。由计算结果可知，1992年～2012年我国物流需求规模的增长速度在1.055～1.147之间。由SPSS软件，可将我国物流需求规模的增长速度分为四类，结果如表3所示。

表2 我国第一、二、三产业增加值及货运量的年增长速度

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表3 我国物流需求样本的聚类结果

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（2）建立样本和参照系统之间的联系度

现假设第k个分类样本Ak（k=1，2，3，4）和参照系统的SPA集对关于第t个因素之间的同、异、反联系度为：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4）           （10）

为保持一致性，统一取同一度为akt=xt/2，取对立度ckt=0.2/xt。根据b=1-a-c，即可得到同、异、反联系度中的b值。根据表1的数据，以及式（5），对我国第一产业、第二产业和第三产业三者赋予相同权重。于是，可计算得到分类样本Ak（k=1，2，3，4）和参照系统的同、异、反联系度分别为：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j               （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.计算我国物流需求预测系统与对照系统的同、异、反联系度和距离

以2012年我国第一产业、第二产业和第三产业的增加值增长速度数值作为我国物流需求预测系统（即待预测样本）的观测值，预测2012年我国物流需求规模的增长速度值，然后与2012年我国物流需求增长速度的实际值进行比较，检验SPA聚类算法的预测精度。

计算可得，待预测系统和对照系统的同、异、反联系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j                  （12）

综合式（8）、（11）与（12），可计算同、异、反联系度向量u与uk之间的距离，结果如表4所示。

表4 同、异、反距离计算结果

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对各个同异反距离ρk（k=1，2，3，4）进行比较，通过距离最小准则，确定我国物流需求增长速度的类别为A3。因此，我们认为2012年我国货运量的增长速度区间为[1.10，1.12]。

根据表4结果，并结合式（9），可计算得到2012年我国物流货运量的增长速度为1.107，于是根据2011年我国物流货运量的实际结果，预测2012年我国物流货运量的值为4092535.8万吨。与2012年我国物流货运量的实际值比较可得，本次预测的相对误差仅为0.167%。由此可见，通过SPA聚类算法具有较高的预测精度。

采用该方法，对未来我国物流需求进行预测。为此，取2002年至2012年我国第一产业、第二产业和第三产业增加值增长速度的均值作为预测系统的观测样本，预测未来几年我国物流需求规模增长速度。按照前面的方法计算可得，待预测系统和对照系统的同、异、反联系度分别为ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，计算得到我国物流货运量的增长速度为1.082。根据2012年我国物流货运量的实际值进行类推计算，得到未来五年（2013年～2017年）我国物流货运量的预测值分别4435550.8万吨、4799266.0万吨、5192805.8万吨、5618615.8万吨、6079342.3万吨。

将2001年～2012年我国物流货运量的实际值和2013～

2017年我国物流货运量的预测值综合绘制成趋势图，结果如下图所示。

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图 2001年～2017年我国物流货运量的变化趋势（含预测值）

由图可知，2001年以来，我国物流需求规模呈平缓抛物线型增长。特别是2008年至2011年期间，物流货运量的平均增长速度达到1.129。根据2013～2017年物流货运量的变化趋势，认为未来五年内我国物流需求规模仍然呈现较快的增长态势。

四、结论

采用SPA聚类算法，对我国物流需求规模在未来的变化趋势进行了预测。综合本文研究结果，笔者认为，至少在未来五年内我国物流需求规模仍然呈现较快的增长态势。从本文采用方法的可行性来看，通过预测和对比分析，验证了这种算法在预测我国物流需求规模方面是有效的。因此，SPA聚类算法在预测领域具有很高的使用价值。

参考文献：

[1]刘源.基于灰色预测模型的物流需求分析[J].物流技术，2012，（11）：59-61.

[2]平平，刘大有，杨博等.组合预测模型在猪肉价格预测中的应用研究[J].计算机工程与科学，2010，（5）：109-112.

[3]刘维林.区域物流系统与经济增长的动态耦合机理与实证仿真[J].经济地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我国物流需求规模预测

1.数据样本

物流需求规模反映了一个地区经济社会发展对物流业务的需求程度，一般可用该地区的物流货运量表示。本文采用我国的货运量来表示我国物流需求规模。由于物流需求规模与当地的经济发展水平存在较大关联，特别是三大产业的发展加速了物流需求规模的增加，因此本文采用第一、二、三产业的增加值作为物流需求预测的参考系。本文采用2001年～2012年的数据作为参考样本时期，我国第一、二、三产业的增加值，以及货运量的数据如表1所示。

表1 我国第一、二、三产业增加值及货运量的原始数据

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资料来源：《中国统计年鉴2013》。

2.实证分析

（1）样本聚类分析

根据原始数据，计算得到我国第一、二、三产业的增加值，以及货运量的增长速度（当年数据与上一年数据的比值），结果如表2所示。由计算结果可知，1992年～2012年我国物流需求规模的增长速度在1.055～1.147之间。由SPSS软件，可将我国物流需求规模的增长速度分为四类，结果如表3所示。

表2 我国第一、二、三产业增加值及货运量的年增长速度

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表3 我国物流需求样本的聚类结果

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（2）建立样本和参照系统之间的联系度

现假设第k个分类样本Ak（k=1，2，3，4）和参照系统的SPA集对关于第t个因素之间的同、异、反联系度为：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4）           （10）

为保持一致性，统一取同一度为akt=xt/2，取对立度ckt=0.2/xt。根据b=1-a-c，即可得到同、异、反联系度中的b值。根据表1的数据，以及式（5），对我国第一产业、第二产业和第三产业三者赋予相同权重。于是，可计算得到分类样本Ak（k=1，2，3，4）和参照系统的同、异、反联系度分别为：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j               （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.计算我国物流需求预测系统与对照系统的同、异、反联系度和距离

以2012年我国第一产业、第二产业和第三产业的增加值增长速度数值作为我国物流需求预测系统（即待预测样本）的观测值，预测2012年我国物流需求规模的增长速度值，然后与2012年我国物流需求增长速度的实际值进行比较，检验SPA聚类算法的预测精度。

计算可得，待预测系统和对照系统的同、异、反联系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j                  （12）

综合式（8）、（11）与（12），可计算同、异、反联系度向量u与uk之间的距离，结果如表4所示。

表4 同、异、反距离计算结果

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对各个同异反距离ρk（k=1，2，3，4）进行比较，通过距离最小准则，确定我国物流需求增长速度的类别为A3。因此，我们认为2012年我国货运量的增长速度区间为[1.10，1.12]。

根据表4结果，并结合式（9），可计算得到2012年我国物流货运量的增长速度为1.107，于是根据2011年我国物流货运量的实际结果，预测2012年我国物流货运量的值为4092535.8万吨。与2012年我国物流货运量的实际值比较可得，本次预测的相对误差仅为0.167%。由此可见，通过SPA聚类算法具有较高的预测精度。

采用该方法，对未来我国物流需求进行预测。为此，取2002年至2012年我国第一产业、第二产业和第三产业增加值增长速度的均值作为预测系统的观测样本，预测未来几年我国物流需求规模增长速度。按照前面的方法计算可得，待预测系统和对照系统的同、异、反联系度分别为ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，计算得到我国物流货运量的增长速度为1.082。根据2012年我国物流货运量的实际值进行类推计算，得到未来五年（2013年～2017年）我国物流货运量的预测值分别4435550.8万吨、4799266.0万吨、5192805.8万吨、5618615.8万吨、6079342.3万吨。

将2001年～2012年我国物流货运量的实际值和2013～

2017年我国物流货运量的预测值综合绘制成趋势图，结果如下图所示。

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图 2001年～2017年我国物流货运量的变化趋势（含预测值）

由图可知，2001年以来，我国物流需求规模呈平缓抛物线型增长。特别是2008年至2011年期间，物流货运量的平均增长速度达到1.129。根据2013～2017年物流货运量的变化趋势，认为未来五年内我国物流需求规模仍然呈现较快的增长态势。

四、结论

采用SPA聚类算法，对我国物流需求规模在未来的变化趋势进行了预测。综合本文研究结果，笔者认为，至少在未来五年内我国物流需求规模仍然呈现较快的增长态势。从本文采用方法的可行性来看，通过预测和对比分析，验证了这种算法在预测我国物流需求规模方面是有效的。因此，SPA聚类算法在预测领域具有很高的使用价值。

参考文献：

[1]刘源.基于灰色预测模型的物流需求分析[J].物流技术，2012，（11）：59-61.

[2]平平，刘大有，杨博等.组合预测模型在猪肉价格预测中的应用研究[J].计算机工程与科学，2010，（5）：109-112.

[3]刘维林.区域物流系统与经济增长的动态耦合机理与实证仿真[J].经济地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint