大规模物联网中多层次立体异构网络拓扑研究

2014-12-13顾磊黄辉林钱昕

中兴通讯技术 2014年6期

顾磊+黄辉林+钱昕

摘要：物联网中的多层次立体异构网络可以将机器所产生的数据局部收集至数据采集器并连接到基础设施网络和云端，为用户提供基于物联网的智慧信息服务。针对多层次异构网络的模型HetNet，给出了多层次立体异构网络模型 HetNet的时间延迟闭合式的一般情形。结果表明通过布置高效率数据采集器，信息可以从机器传输到云端，从而大幅降低平均延迟。这为下一代无线服务提供商的多层次异构物联网网络的设计提供了有力的支持。

关键词：物联网;多层次立体异构网络;数据采集器;时间延迟

Abstract： In the machine-to-machine multilayer heterogeneous network， the data produced by a machine can be constellated to data aggregators and connected to the infrastructure network and cloud terminal. This can provide the intelligence information service based on the Internet of Things to the users. In this paper， our mathematical analysis provides general analytical closed-form end-to-end delay of HetNet， the model of multilayer heterogeneous network. The results show that by the arrangement of the high-efficiency data aggregator， the information can be sent from machine to cloud terminal and greatly reduce average delay. It also provides strong support for the design of multilayer heterogeneous network of wireless network service provider of next generation.

Key words： machine-to-machine; multi-layer heterogeneous network architecture; data aggregator; time delay

中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1009-6868 （2014） 06-0048-04

物联网[1-7]指的是物与物间互相通信的网络，第三代合作伙伴计划（3GPP）也针对基于云服务的物联网通信发起了专门的会话[8-10]。然而现有的组织网络拓扑如点对点自组织网络在大规模网络情况下延迟严重[11]。因此基于大规模物联网设计一种能够实现高鲁棒性并能节约带宽和能源的网络拓扑结构就显得至关重要。

在文献[12]中，顾磊等人利用社会网络的方法构造了大规模物联网中多层次立体异构网络。他们提出为了克服传统网络架构所带来的延迟缺陷，服务提供商如移动运营商可以利用数据采集器（DA）进行网络优化。机器所产生的数据在局部被DA所收集，并且连接到基础设施网络和云端。这种多层次和多类型通信设备的网络结构就是多层次立体异构网络，如图1所示。多层次立体异构网络的底层是一些具有短距离通信能力的机器，上层是基础设施和云端，而中间层则是均匀分布在空间中的DA，这种多层次立体异构网络拓扑的物联网能够将机器的数据和云端的人工智能完美地结合在一起。进一步的研究结果表明[12]，多层次立体异构网络在智慧城市的10亿级别的超大规模物联网中的时间延迟相较于点对点自组织网络可以缩短95%。

1 大规模物联网传输架构

在大型的机器（传感器）群落中，单个机器的能量是有限的，传输距离和速度会受到极大的限制，信息传递采用自组织、多跳或点对点的方式。因此这种单一层次点对点自组织的网络结构是物联网最基本的形态，整个网络没有固定的基础设施，每个节点都是移动的，并且都能以任意方式动态地保持与其他节点的联系。在这种网络中，由于终端无线覆盖取值范围的有限性，两个无法直接进行通信的用户终端可以借助其他节点进行分组转发，同时每个终端的传输半径比较狭小，因而需要多次传递才能从发起端将信息传递到目标端，并且每个终端都被赋予了各自的功能，仅有少量能量是用于传输信息，因而传输的速率也受到了限制。

根据这些微观特性，这种单一层次的点对点自组织网络模型可以描述为：在单位平面上均匀分布 n 个机器，其分布服从泊松生成过程;每个机器能和半径r以内的机器相连，近似的泊松生成过程的每个点都和距离r以内的点有边相连;所构成的点和边的集合就是所对应的点对点自组织网络模型，这个模型也被称为随机几何图（GRG）[13]。需要注意这里顶点的生成和空间的分布都是随机的，因此所对应图也是随机。最新的研究结果[11-12]表明，当机器数量[n→∞]时，点对点自组织网络模型的最大延迟和平均延迟都是[Θ（1/r）]。特别当物联网满足[r～logn/n]，则最大延迟和平均延迟都是[Θ（n/logn）]。因此这种网络拓扑在传输速度和传输范围上的缺陷就会造成在利用人工智能和云计算的协作上出现故障。为了克服这个缺陷并利用物联网给人类带来更好的服务，服务提供商如移动运营商可以利用数据采集器对网络传输进行优化和加速。这种多层次和多类型通信设备的网络结构就是多层次立体异构网络模型HetNet [12]，如图2所示。多层次立体异构网络模型的底层是机器群落，上层是能够连接到基础设施的数据采集器网络。机器群落由GRG（n，r）描述。我们进一步地将[[0，1]×[0，1]]单位平面平分为[m×m]块。并且每一块中央都放置数据采集器。每个数据采集器随机连接k个机器。这里的参数 m 是用于度量数据采集器数量和密度，而参数k则代表单个数据采集器容量。在文献[12]中，顾磊等人证明了在k = 1的特殊情形下，多层次立体异构网络模型的平均延迟都是[Θ（1/mr+m）]。然而对于一般的k > 1的情况，目前还缺乏精确的数学分析结果，仅有通过数值模拟的经验公式。在下一节我们将针对一般的k进行分析并给出多层次立体异构网络模型平均延迟的一般闭合式分析表达式。

2 多层次立体异构网络

模型分析

在第1节中我们给出了多层次立体异构网络模型HetNet，在本节中将给针对该模型进行理论分析，并且对于一般k > 1的情况给出网络延迟的闭合表达式。

首先需要计算从机器D的欧氏距离。U（[S]）为[S]上的均匀分布，[S]是[Rk]的一个连通子集，[?] 表示欧氏距离，而E表示平均期望。令二维随机变量[X]表示DA在[1/m×1/m]块内的位置，而二维随机变量 [Y1，Y2，...Yk]表示机器的位置。则可以得到关于欧式平均距离的引理：

如果随机变量 [Y1，Y2，...Yk～] U （[[-a/2，a/2]×[-a/2，a/2]]），则有：

E[（mini=1...k）Yi=Θ（a2k！！/（2k+1）！！）] （1）

如图3所示，令区域A为半径[2a]、圆心在（0，0）的圆盘，而B为半径[a2]、圆心在（0，0）的圆盘。

由简单的微积分就可以看到，如果[Y'1，Y'2，...Y'k～]U（A）以及[Y+1，Y+2，...Y+k～]U（B），则有：

给定[Y1，Y2，...Yk]的位置，令区域D=[[-a/2，a/2]×[-a/2，a/2]]，由于A[?]D 而且平均距离在小范围内更小，因此可得出：

E[（mini=1...k）Yi≥] E[（mini=1...k）Y+i] （3）

上界估计也类似可得，综合即得到不等式（2）。再根据极坐标积分变化就得到：

以及

E[（mini=1...k）Y+i=aπ2k！！/（2k+1）！！] （5）

这里[2k！！=2k（2k-2）（2k-4）...1]。

结合式（1）和式（5）可以得到多层次立体异构网络模型HetNet的对于一般k > 1的网络平均延迟。

多层次立体异构网络模型HetNet的对于一般k > 1的平均网络延迟是[Θ（2k！！/mr（2k+1）！！+m）]。由于机器之间的传输距离是r 而且单位平面平分为[m×m]块，每块的大小是 [1/m×1/m]，可以得到机器到DA的时间延迟是[O（2k！！/mr（2k+1）！！）]，并由于机器到机器的延迟可以分解为机器到DA、DA到DA和DA到机器，而DA到DA之间的平均延迟是[2m/3]，我们就可以直接得到网络平均延迟的上界估计为[O（2k！！/mr（2k+1）！！+m）]。下界估计则采用文献[12]中的定理3的估计技巧，即对于任意小[ε>0]，至少[（1-ε）n（n-1）/2] 点对的最短路径是通过数据采集器的，由此可得所需结果。

图4给出了系统中机器数量n = 5 000，r = 0.04时，不同参数m和k的时间延迟的数值模拟结果。

这里的参数m是用于度量DA的数量和密度，而参数k则代表单个DA容量。可以看到在研究多层次立体异构网络模型HetNet中，随着m的增大，平均时间延迟先减小后增大。而随着DA容量k的提高，机器到DA平均延迟可以大幅度缩短。实际上DA的数量以及单个DA的容量是决定底层机器和DA之间传输的关键参数。而通过这些DA，信息可以搭乘“高速公路”，从而大幅降低平均延迟，这也为下一代无线服务提供商的多层次异构物联网网络的设计提供了有力的支持。

3结束语

物联网中的多层次异构网络可以将机器所产生的数据局部收集至DA，并且连接到基础设施网络和云端，为用户提供基于物联网的智慧信息服务。

在文献[12]中，顾磊等人提出了针对多层次异构网络的模型 HetNet并给出了在k = 1的特殊情形下，多层次立体异构网络模型的平均延迟的闭合式分析表达式 [Θ（1/mr+m）]。然而对于一般k > 1的情况，目前还缺乏精确的数学分析结果，仅有通过数值模拟的经验公式。文章对于一般k > 1情况的给出了多层次立体异构网络模型的平均延迟闭合式的分析表达式[Θ（2k！！/mr（2k+1）！！+m）]，这意味着随着DA容量k的提高，机器到DA平均延迟可以大幅度缩短。

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