基于多色LED的可见光通信联合调制技术

黄博扬+高谦+徐正元

中图分类号：TN929.1    文献标志码：A   文章编号：1009-6868 （2014） 06-0025-004

摘要：提出了一种针对广义色移键控（CSK）调制RGB 3色发光二极管（LED）的可见光通信（VLC）星座图设计方法。为了实现通信与照明的结合，考虑了一些照明条件的约束：首先，LED产生的颜色和强度被限制以达到照明要求;其次，为了减小非线性效应的影响，每盏LED灯的功率被限制在线性范围;最后，利用奇异值分解（SVD）的预均衡来消除多径效应的影响和颜色间的干扰。仿真结果表明，相比较于每路LED分别采用开关键控（OOK）调制的误码率，优化的星座图性能更优。

关键词：可见光通信;星座图设计;多色发光二极管;色移键控

Abstract： In this paper， we propose a constellation design that uses RGB LEDs modulated by generalized color-shift keying （CSK） modulation to realize visible light communication （VLC）. To achieve joint communication and illumination， we consider constraining some lighting conditions. First， the average color and power are constrained to meet the lighting requirements. Second， to minimize nonlinear effects， the power of each LED is constrained in its linear range. Third， a singular value decomposition （SVD）-based pre-equalizer is employed to mitigate the effects of multi-path and cross-talk between colors. Simulation results show that the bit-error rate of the proposed scheme is lower than that of a conventional scheme where OOK is used for each branch.

Keywords： optical wireless communication; constellation design; multicolor LED; color shift keying

近年来，基于发光二极管（LED）的室内可见光通信逐渐受到关注[1-2]。LED相比于一般照明，具有更高的电光转换效率，是能够满足绿色照明的一种光源，同时还能够提供高速无线通信服务[3]。目前用于提供照明的LED主要有3种模式：蓝光LED加上黄色荧光粉、紫外LED加上多色荧光粉以及RGB 3色LED。相比于另外两种模式，RGB 3色LED由于不同的LED芯片能够独立调制，因此能够提供更高的传输速率。

IEEE 802.15.7可见光通信标准中针对不同颜色LED灯提出了色移键控（CSK）的可见光通信调制方式[4]。不少文章已经给出了关于色移键控下星座图的设计方法。Drost等人提出了基于billiard algorithm的星座图设计[5]。Monteiro等人用内点法在颜色间干扰的约束下设计了星座图[6]。Bai等人在一些照明条件下对星座图进行了精心设计[7]。

星座图的设计使得在最小欧式距离相同的情况下，能量最小。反过来说也就是在能量一定的情况下，能够使得欧式距离最大，即误码率最小。本文主要考虑的是在实际照明条件下的优化设计，采用了提供更均匀照明的经过反射后照明的方式[8]。所要做的优化是在总的功率一定的前提下，在满足约束条件下使得最小欧式距离（MED）最大。室内可见光通信由于受到照明、通信要求以及LED本身的限制，在选择星座图的时候必需受到相关条件的限制。

本文分为以下几个部分。在第1部分给出了优化问题的目标函数和约束条件，第2部分根据约束问题给出了不同条件下的优化问题的解，第3部分比较了优化解与开关键控（OOK）的误码率结果，第4部分对文章进行了总结。

1 星座图设计优化

色移键控系统的示意图如图1所示。其中检测器是雪崩二极管探测器，符号检测器将接收到的信号还原为符号。

经过预均衡的信号输入到RGB 3路LED灯中。我们采用的是反射式照明。反射照明是将LED灯先照射到一个漫反射界面上，再利用界面的反光进行照明的照明方式。这种照明方式的优势是能更有效地混合RGB 3色，使LED灯输出的颜色更加均匀，同时较LED灯直接照明，光强在空间分布上更加均匀。这种情况下，人眼感受到的颜色就不再是LED直接混合的颜色，而是通过界面反射之后的颜色。界面对不同颜色的光反射率不同，因此输出的颜色就应当作相应的调整。即使是一面白色的墙壁，在经过很长的时间之后也会出现墙壁发黄，即对于红光部分相对于蓝光部分的反射率增大。界面对RGB的反射率分别为[ηR、ηG、ηB]，反射矩阵为：

[η=ηR000ηG000ηB]

经过信道矩阵为H的信道，接收的信号经过滤光片后的输出可以表示为[y=Hs+n]，其中，n是噪声，服从公式[n～N0，I?N02]。通过滤光片后的信号被3个接收器接收，通过符号检测估计出发送符号。由于滤光片不是理想的滤光片，会有不同颜色间的串扰。信道矩阵可以写成：

[H=1-? ?0?1-2??0?1-?]

其中[?∈[0，0.5）]。通过奇异值分解（SVD），[H=USVH]，U和V都是酉矩阵，[S]是对角阵。我们的预均衡就是[P=VS-1]，后均衡是[UH]。

光源发出的光经过界面反射后，一部分能够直接进入接收端，另一部分则会再经过一次或多次反射后才能被接收。室内的反射环境复杂，除了墙面的RGB大致相等的反射外，也会有不同颜色的物体反射不同颜色的光，使得RGB 3种颜色的光脉冲响应不同。经过多径信道后不同颜色LED的脉冲响应分别为[hRt，hGt，hBt]、

[hit=jβijδ（t-τj），i=R，G，B]。发出的信号[sit=ciΠ（tTs）]。其中：

[Π（tTs）=1， 0

经过信道[hit]后接收端接收到的信号为[yit=sit*hit=][cijβiΠ（（t-τj）Ts）]。根据文献[9]Appendixb中的推导，并假设[τj?Ts]，预均衡是[Pi=1jβij]。如果[jβij]很小，[Pi]很大，导致通过预均衡之后LED灯的光强过大，因此需要将[jβij]归一化后再加入预均衡。约束中的预均衡应当改为：

定义[P*T=I8?P*]（克罗内克积）。

以每个符号3比特为例，定义一个联合星座图矢量[sT=sT1sT2sT3sT4sT5sT6sT7sT8T]，其中每个[si]是星座图中第i个符号：

[si=sRisGisBiT=JisT]     （2）

其中[Ji]是[3×24]的选择矩阵。

1.1 目标函数

我们的目标是最小化系统的误码率即最大化最小欧式距离[dmin]，也就是最大化对于满足下面条件的d[10]：

[sTTFLsT≥d]    （3）

其中[FLp，q=Epq]，[Ep=eTp?I]，[eTp]是第p个分量为1，其余分量为0的向量。[Epq=ETpEp-ETpEq-ETqEp+][ETqEq]，[L=8p-1-pp+12+q，  p，q∈1，2，…，]

[8， p

[s0T]是随机的初始点或者上一步到达的点。

1.2 颜色限制

LED灯按照不同的颜色比值混合后能得到不同颜色的光。室内照明的要求一般是要达到一定显色度的白光。也有一些场合会需要偏红色或者偏蓝色的照明，则需要提高红光或蓝光LED的相对功率。在高速通信的情况下，人眼对颜色变化的速度远不及信号变化的速度，因此在我们星座图的设计中，并不需要对每个符号的颜色进行限制，而是对所有符号RGB 3色的平均值限制，即：

[s=18i=18JisT=JsT=sRsGsBT] 。

我们的目标颜色向量是[s3]，决定了混合后的光的颜色和强度：

[s3=ηJP*TsT]     （5）

1.3 LED灯的线性范围

LED灯是一种非线性元件。在电压小于阈值电压时，电流近似为零，不发光;当电压大于阈值电压后，电压与电流也不是完全的线性关系。LED伏安特性曲线如图2所示，阈值电压越为6 V，LED线性工作的区间大致在7 V到11 V，对于不同的LED灯这个值可能不一样。这一项约束可以写为：

[maxKjPTsT

[minKjPTsT>VLOW， j，   ?j]     （6）

[VUP， j]和[VLOW， j]是第j个灯的线性范围上下限，Kj是一个[8×24]的选择矩阵，其第i行只有第j+3（i-1）个元素为1，其余元素为0。

1.4 显色指数和发光效率约束

显色指数（CRI）表示光源的光照射在物体上真实还原物体颜色的能力[12]。发光效率（LER）是光通量与功率的比值，衡量了光源产生可见光的能力[13]。该功率根据前缀不同可以是光源的辐射通量，也可以是给光源提供的电能。通过选取适当的[s3]，可以满足CRI和LER的约束[14]。

1.5 约束问题

将上述的目标函数和约束条件合起来，得到如下的优化问题：

[maxsT，dd]

[s.t  ηJP*TsT=s3]

[g0LsT≥d ?l]

[maxKjPTsT

[minKjPTsT>VL，j，?j]   （7）

通过求解该优化问题，就能得到在满足这些约束条件下使得误码率能达到最低的星座图。

2 仿真结果

利用Matlab的CVX工具箱，我们对不同墙面反射率和不同脉冲响应函数下的优化问题进行了仿真。为了得到最优解，每次优化随机初始化10次，每次停止的条件设定为连续循环的两次最小距离相差小于0.001。

2.1 信道平衡

每种颜色被接收到的能量相近，例如，我们假设[s3=27?131313T]。信道串扰的参数[?=0.1]，界面反射率和信道对RGB 3种颜色都是相同的，即[ηR=ηG=ηB=1]，[jβRj=jβGj=jβBj=1]。同时令[VLOW， j=6]，[VUP， j=12]，适当地放大LED的范围，能够在可以容忍的非线性效应下得到更大的最小欧式距离。经过优化之后得到的星座图如下：

最小欧式距离为5.08。

2.2 信道不平衡

不平衡的信道意味着界面对不同颜色的反射率不同，并且不同颜色的脉冲响应也不同。我们假设[ηR=1， ηG=0.9， ηB=0.8]，以及[jβRj=1，jβGj=0.9 jβBj=0.8]。经过优化之后的星座图如下：

最小欧式距离为2.82。

2.3 界面与信道不同

由于室内可能有反射不同颜色的物体存在，直接从反射界面观察到的颜色与信道的脉冲响应不一定成比例。假设[ηR=1， ηG=0.9， ηB=0.8]，[jβRj=0.8，jβGj=0.9 jβBj=1]。

经过优化之后的星座图如下：

最小欧式距离为2.56。

3 效果评估

我们计算了误码率随光学信噪比的变化。光学信噪比[15]定义为[γo=10log10PoNbN0]。结果显示在图3、图4中。图3是误码率（BER）随信道颜色的变化，[ηR=1， ηG=1-δ，][ ηB=1-2δ]，[jβRj=1，jβGj=1- jβBj][=1-2δ]，表明了在光学信噪比固定在10 dB的情况下，随着信道颜色偏移越大，为了得到目标颜色而使得误码率增大，我们使用奇异值分解的星座图的效果要优于使用迫零（ZF）检测的OOK的结果。图4是[δ=0.1]时BER随着光学信噪比变化的结果。

环境中的颜色越不均衡，优化的星座图相对于OOK调制的效果就越好。这样使得在一些不均衡的环境中，如冷色调装饰的或者墙壁泛黄的房间中，我们仍然可以实现反射式照明与高速无线光通信的结合。同时，一旦室内环境发生改变，只需要重新计算星座图即可。

4 结束语

通过所提优化方法得到的基于色移键控的星座图与3色独立的OOK调制方式相比，相同信噪比下误码率更低。我们考虑了LED颜色和强度、LED非线性区域的约束。多径效应和颜色间的干扰采用奇异值分解的预均衡方法来消除。我们采用的广义色移键控针对的是长时间颜色的平均值进行约束，能够得到更高的自由度，从而能够获得性能大幅度的提升。

参考文献

[1] KOMINE T， NAKAGAWA M. Fundamental analysis for visible-light communication system using LED lights [J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 2004， 50：100-107.

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[3] 刘宏展， 吕晓旭， 王发强等. 白光LED照明的可见光通信的现状及发展 [J]. 光通信技术， 2009， 25（7）：12-18.

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[8] 吴仍茂， 屠大维， 黄志华，等. LED照明系统的光照均匀性设计 [J]. 光学技术 ISTIC PKU， 2009，35（1）：12-16.doi：10.3321/j.issn：1002-1582.2009.01.021.

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[14] ARTHUR D. Broadbent， A critical review of the development of the CIE1931 RGB color-matching functions [J]. Color Research & Application， 2004， 29（4）： 267-272.

[15] KAROUT J， AGRELL E， SZCZERBA K， et al. Optimizing Constellations for Single-Subcarrier Intensity-Modulated Optical Systems [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2012， 58（2）： 4645-4659.

最小欧式距离为2.82。

2.3 界面与信道不同

由于室内可能有反射不同颜色的物体存在，直接从反射界面观察到的颜色与信道的脉冲响应不一定成比例。假设[ηR=1， ηG=0.9， ηB=0.8]，[jβRj=0.8，jβGj=0.9 jβBj=1]。

经过优化之后的星座图如下：

最小欧式距离为2.56。

3 效果评估

我们计算了误码率随光学信噪比的变化。光学信噪比[15]定义为[γo=10log10PoNbN0]。结果显示在图3、图4中。图3是误码率（BER）随信道颜色的变化，[ηR=1， ηG=1-δ，][ ηB=1-2δ]，[jβRj=1，jβGj=1- jβBj][=1-2δ]，表明了在光学信噪比固定在10 dB的情况下，随着信道颜色偏移越大，为了得到目标颜色而使得误码率增大，我们使用奇异值分解的星座图的效果要优于使用迫零（ZF）检测的OOK的结果。图4是[δ=0.1]时BER随着光学信噪比变化的结果。

环境中的颜色越不均衡，优化的星座图相对于OOK调制的效果就越好。这样使得在一些不均衡的环境中，如冷色调装饰的或者墙壁泛黄的房间中，我们仍然可以实现反射式照明与高速无线光通信的结合。同时，一旦室内环境发生改变，只需要重新计算星座图即可。

4 结束语

通过所提优化方法得到的基于色移键控的星座图与3色独立的OOK调制方式相比，相同信噪比下误码率更低。我们考虑了LED颜色和强度、LED非线性区域的约束。多径效应和颜色间的干扰采用奇异值分解的预均衡方法来消除。我们采用的广义色移键控针对的是长时间颜色的平均值进行约束，能够得到更高的自由度，从而能够获得性能大幅度的提升。

参考文献

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最小欧式距离为2.82。

2.3 界面与信道不同

由于室内可能有反射不同颜色的物体存在，直接从反射界面观察到的颜色与信道的脉冲响应不一定成比例。假设[ηR=1， ηG=0.9， ηB=0.8]，[jβRj=0.8，jβGj=0.9 jβBj=1]。

经过优化之后的星座图如下：

最小欧式距离为2.56。

3 效果评估

我们计算了误码率随光学信噪比的变化。光学信噪比[15]定义为[γo=10log10PoNbN0]。结果显示在图3、图4中。图3是误码率（BER）随信道颜色的变化，[ηR=1， ηG=1-δ，][ ηB=1-2δ]，[jβRj=1，jβGj=1- jβBj][=1-2δ]，表明了在光学信噪比固定在10 dB的情况下，随着信道颜色偏移越大，为了得到目标颜色而使得误码率增大，我们使用奇异值分解的星座图的效果要优于使用迫零（ZF）检测的OOK的结果。图4是[δ=0.1]时BER随着光学信噪比变化的结果。

环境中的颜色越不均衡，优化的星座图相对于OOK调制的效果就越好。这样使得在一些不均衡的环境中，如冷色调装饰的或者墙壁泛黄的房间中，我们仍然可以实现反射式照明与高速无线光通信的结合。同时，一旦室内环境发生改变，只需要重新计算星座图即可。

4 结束语

通过所提优化方法得到的基于色移键控的星座图与3色独立的OOK调制方式相比，相同信噪比下误码率更低。我们考虑了LED颜色和强度、LED非线性区域的约束。多径效应和颜色间的干扰采用奇异值分解的预均衡方法来消除。我们采用的广义色移键控针对的是长时间颜色的平均值进行约束，能够得到更高的自由度，从而能够获得性能大幅度的提升。

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