微膨胀锚固剂膨胀应力分析及性能试验研究＊

陈 威

（徐州矿务集团有限公司 三河尖煤矿，江苏 徐州 221613）

随着煤炭产量的快速增加，以及注浆加固技术和瓦斯抽采技术的广泛应用，煤矿封孔材料及技术也得到了快速的发展和应用。综合当前国内外的封孔技术，主要有封孔器封孔〔1〕、机械注水泥砂浆封孔〔2〕、PD 材料（水泥基聚合物复合密封材料）封孔〔3-4〕、膨胀水泥封孔〔5-6〕等。研究成果虽然提到了膨胀封孔的原理，但并没有深入研究膨胀封孔过程中孔壁与膨胀材料的相互作用机理，更没有研究孔壁的围岩性质与膨胀压力的关系。本文基于微膨胀树脂锚固剂的膨胀性能，结合弹性力学厚壁筒理论，揭示封孔过程中UEA 型微膨胀树脂锚固剂与孔壁的相互作用关系，为膨胀封孔技术提供理论指导和依据。

1 微膨胀树脂锚固剂概述

树脂锚固剂在进行固化反应过程中产生6%～10%的体积收缩，严重影响了树脂锚固剂的锚固性能。为消除固化反应收缩效应的影响，在树脂锚固剂进行固化反应初期加入特定比例的膨胀材料，随着固化反应进行，膨胀材料组分分子渗入到共聚物及各反应原料分子空隙中，在反应的过程中逐渐膨胀，增加共聚物占有空间，抵消降温过程中的体积减少，使反应过程的体积收缩负增加，从而彻底消除反应过程的收缩应力。微膨胀树脂锚固剂的体积膨胀率随膨胀材料的配比不同而改变，在使用时不仅能有效粘结孔壁，其产生的膨胀压力更能够挤压、密实孔壁，从而有效提高锚固性能。基于微膨胀树脂锚固剂的膨胀性能试验结果，UEA 膨胀材料的膨胀效果最稳定，且膨胀性能均高于同配比下的其它膨胀材料，膨胀率和膨胀压力均能达到锚固、封孔的要求〔7〕。

2 孔壁膨胀应力分析

树脂锚固剂与膨胀材料在钻孔中搅拌混合，产生体积膨胀，进而贴紧钻孔孔壁，并对孔壁产生膨胀压力作用（膨胀压力为P内），使岩体产生压缩变形，同时锚固剂的膨胀也受到孔壁的约束。由于膨胀受到孔壁的约束，这种膨胀压应力便转化为拉伸应力，在与压缩变形垂直的方向上产生张拉变形，锚固剂产生膨胀对钻孔孔壁的压缩和张拉示意见图1。

图1 锚固剂膨胀应力分析

如图1所示的锚固剂膨胀应力分析模型中，把钻孔周围的区域简化为一个弹性体的厚壁筒，内外径分别为r1、r2，假设作用在钻孔孔壁上的膨胀压力为P内。根据弹性力学极坐标平面问题的力学分析〔8〕（见图2），求得极坐标中的径向应力σρ、环向应力σφ、切应力τρφ和极坐标的相容方程表达式分别为：

图2 极坐标应力示意

式中：Φ 为径向坐标ρ和环向坐标φ的应力函数。

树脂锚固剂膨胀后对孔壁产生径向压应力作用，膨胀受到约束后产生的拉伸应力（切向应力）随着径向坐标ρ的变化而大小不一，并不随环向坐标φ而改变，因此，这种情况下的应力函数Φ 只是径向坐标ρ的函数。据此可以推知：

其极坐标的相容方程则简化为：

该四阶常微分方程的通解为：

式中：A、B、C、D 为任意的常数，将通解代入式（1）、式（2）、式（3）中，得到坐标中的径向应力σρ、环向应力σφ、切应力τρφ分别为：

假设钻孔及周边一定区域的围岩为一个圆筒，设其外半径为r2，所受的外部压力为P外，该假定的圆筒所受的应力为轴对称分布见图3，其边界条件为：

图3 圆筒轴对称应力分布示意

将边界条件带入到式（8）、式（9）中得：

由于在圆周方向上同一点的位移和应力是不变的，即：

因此，环向应力和位移的大小与环向坐标φ无关，故B=0，将其代入公式中求得A 和C的表达式分别为：

将求得的A 和C 代入式（8）、式（9）中求得径向应力σρ、环向应力σφ：

锚固剂发生膨胀后只对孔的内壁产生内压力P内，因此P外=0，上述公式简化为：

由于孔的外部是一个无限大的区域，可认为圆筒的外径趋于无限大，即r2→∞，进一步将公式简化为：

从公式的大小及正负可以看出，在无限大的区域内，钻孔周边的围岩径向应力σρ为负值，是压应力，而环向应力σφ为正值，是拉伸应力，进一步验证了树脂锚固剂膨胀后对孔壁及周边围岩的应力作用。

根据推导出的径向压应力σρ和环向拉应力σφ计算结果可知，在钻孔孔壁至无限大区域内，岩体所受径向压应力σρ和环向拉应力σφ大小相等，在钻孔半径r1确定的情况下，均与岩体所处位置至钻孔中心的距离ρ成反比，与钻孔半径r和孔壁内压力P内成正比。UEA 膨胀材料配比确定的情况下，微膨胀树脂锚固剂的膨胀压力P内为定值，当钻孔孔径已知的条件下，位于钻孔周围岩体所受径向压应力σρ和环向拉应力σφ仅与岩体所处位置至钻孔中心的距离ρ有关，具体关系曲线见图4。

图4 径向压应力σρ和环向拉应力σφ随ρ的变化曲线

根据径向压应力σρ和环向拉应力σφ随ρ的变化曲线，可知：

1）当ρ=r1时，因膨胀引起的径向压应力σρ和环向拉应力σφ均为最大值，即在钻孔孔壁处，岩体所受的拉伸应力最大。

2）随着岩体所处位置至钻孔中心距离ρ的增加，钻孔附近岩体所受径向压应力σρ和环向拉应力σφ呈减小的趋势，即距离钻孔中心越远，膨胀引起的岩体径向压应力和环向拉应力越小。

3）当ρ→∞时，σρ、σφ→0，即距离钻孔中心无限大处的岩体，基本不受膨胀导致的径向压应力和环向拉应力的影响。

3 配比范围研究

基于上述分析，在钻孔孔壁处，由膨胀产生的拉伸应力最大，且等于微膨胀树脂锚固剂的膨胀压力，即〔σφ〕max=P。根据不同配比条件下UEA 型微膨胀树脂锚固剂的平均膨胀压力，得出不同配比下的最大膨胀拉伸应力（见图5），可以得出，UEA 的含量为10%时，微膨胀树脂锚固剂因膨胀引起的最大膨胀拉伸应力为2.39 MPa。

根据上述对微膨胀树脂锚固剂和钻孔孔壁的相互作用机理分析，不同岩性条件下，岩体所能承受因膨胀引起的拉伸应力随着围岩抗拉强度的不同而有所差异，而且微膨胀锚固剂膨胀引起的最大拉伸应力也随着UEA 配比的不同而大小不一，因此，可以根据围岩抗拉强度与膨胀拉伸应力的关系，针对不同岩性的钻孔选择不同配比的微膨胀树脂锚固剂。

图5 不同配比下的最大膨胀拉伸应力

1）当〔σs〕＜σφ，〔εs〕＜εφ时，即岩体的极限抗拉强度〔σs〕小于微膨胀锚固剂的膨胀拉伸应力σφ，且拉伸应力σφ产生的张拉变形εφ超过岩体固有的极限抗拉断裂变形〔εs〕时，钻孔附近区域的岩体便产生裂纹，从而导致岩体发生破坏；

2）当上述至少有一个不满足条件时，岩体附近区域就不会因微膨胀锚固剂产生的膨胀拉伸应力而产生破坏。

由于井下的岩石大多数属于脆性材料，其抗拉强度只有抗压强度的1／50～1／10（见表1），岩石的抗拉强度远远小于岩石的抗压强度。岩体受拉极易变形，若产生的切向拉伸应力超过岩体固有的极限抗拉强度，且拉伸应力σφ产生的张拉变形超过岩体固有的极限抗拉断裂变形时，钻孔附近区域的岩体便产生裂纹，继而岩体发生破坏。

表1 常见岩石的强度参数〔9-10〕

在本文中，只需满足〔σs〕＜σφ，即岩体的极限抗拉强度〔σs〕小于微膨胀锚固剂的膨胀拉伸应力σφ，即可认为钻孔周围的岩体发生拉伸破坏。根据钻孔孔壁附近围岩抗压强度的不同，将其划分为软质岩孔壁和硬质岩孔壁。

当钻孔周围均为泥岩、页岩或煤，称其为软质岩孔壁，该类孔壁附近围岩的平均极限抗拉强度范围为0.25～1.5 MPa，孔壁的围岩强度小、松动范围大，表现出明显的塑性特征，也是注浆加固的主要对象，在受到微膨胀锚固剂的膨胀作用后极易产生径向的压缩变形和环向的拉伸变形，且自稳能力较差，根据不同配比下掺加UEA 膨胀剂的最大膨胀拉伸应力，UEA 膨胀剂的配比范围应保持在2%～6%，水灰比保持在0.4～0.47的范围。

当钻孔周围为粉砂岩、砂质页岩、砂岩等，将其称之为硬质岩孔壁，该类孔壁附近围岩的最小抗拉强度均在1.5 MPa以上，围岩的承压能力强、变形小，微膨胀锚固剂的膨胀压力对该类围岩基本不会产生破坏作用，基于该类孔壁的抗拉强度和微膨胀树脂锚固剂的最大膨胀拉伸应力，将UEA膨胀剂的配比确定在8%～10%之间，水灰比为0.47～0.55。

4 力学性能试验

膨胀材料的膨胀试验结果表明〔7〕，UEA 的膨胀效果稳定，膨胀率和膨胀压力均能达到锚固、封孔的要求，为进一步研究UEA 在自身吸水膨胀过程中对树脂锚固剂固化后力学性能产生的影响，对掺加UEA 配比的树脂锚固剂固化后进行压缩试验。

4.1 模型制作

本实验采用内径50mm、高100mm 专用模具，分别制作常规树脂锚固剂（1＃）、掺加UEA 分别为4%（2＃）、7%（3＃）、10%（4＃）的锚固剂。

4.2 抗压试验结果及分析

通过进行4个试件的单轴压缩试验，得出试件的压力与位移变化曲线（见图6）。

（1）4种不同配比锚固剂的压力—位移曲线均呈上凹→直线→平滑→破坏的规律，轴向压力作用下，在O～A点之间的区域，树脂锚固剂固化后的共聚物分子间距开始减小；待分子间距减小至一定程度后，随着压力增加，在A～B点之间的区域，试件内部的裂隙开始横向扩展，进入塑性阶段（即屈服阶段）；在B点之后，压力的增加使试件内部的裂隙进一步扩展，直至试件发生破坏。

（2）根据试件破坏的结果，只有1＃试件在发生破坏时上部的块体弹出，其它试件破坏断面的法线与轴线约成45°～55°的倾角，表明试件沿斜截面因相对错动而破坏。

（3）从单轴压缩的试验结果可以看出，树脂锚固剂的单轴抗压强度与掺加UEA 的含量成反比，破坏的位移与UEA 的含量成正比，即UEA 的含量越高，树脂锚固剂的抗压强度越低，破坏位移越大，表明UEA 膨胀剂在自身产生膨胀的过程中加大了不饱和聚酯树脂和苯乙烯分子之间的距离，导致锚固剂在压缩的过程中有产生位移的空间，其中掺加UEA 含量为10%的锚固剂单轴抗压强度相对于不掺UEA 的锚固剂减小了5.56%，UEA 膨胀剂对树脂锚固剂的力学性能影响不大，基本上可以满足使用要求。

图6 试件压力—位移曲线

5 主要结论

1）基于对微膨胀树脂锚固剂和钻孔孔壁的相互作用机理分析，锚固剂膨胀使岩体产生压缩变形的同时，锚固剂的膨胀受到孔壁的约束使这种膨胀压力转化成对孔壁的拉伸应力，且在无限大的区域内，这种拉伸应力与钻孔的孔径和膨胀压力成正比，而与岩体所处位置至钻孔中心的距离成反比。

2）研究认为岩体的极限抗拉强度〔бs〕小于微膨胀锚固剂的膨胀拉伸应力〔бφ〕，即可认为钻孔周围的岩体发生拉伸破坏。根据钻孔孔壁附近围岩抗压强度的不同，确定软岩质孔壁封孔UEA 的配比和水灰比分别为2%～6%，硬岩质孔壁UEA 的封孔的配比和水灰比分别为8%～10%。

3）单轴抗压试验结果表明，掺加不同含量UEA 的锚固剂压力—位移曲线均呈上凹→直线→平滑→破坏的规律，UEA 含量在0%～10%的范围内，单轴抗压强度与UEA 的含量成反比，破坏位移与UEA 的含量成正比，但总体上UEA 膨胀剂对树脂锚固剂的力学性能影响不大，可以满足使用要求。

〔1〕Ando，Yuzawa.New packaging technology for SAW device〔C〕.Proceedings of 1995Japan International Electronic Manufacturing Technology Symposium，1996.

〔2〕Sehun，Myongshin.The properties of repair cement mortar with insulation performance under the composite deterioration conditions〔J〕.Advanced Materials Research，2011，261：98-103.

〔3〕孙文德，李子全，周 军，等.瓦斯抽采中新型封孔材料及工艺的应用研究〔J〕.2012，40（4）：60-63.

〔4〕郑春山，林柏泉，杨 威，等.瓦斯抽采钻孔 高密封性封孔材料性能试验研究〔J〕.煤炭工程，2012，8：88-94.

〔5〕刘广北，李书田，张宏军.新型封孔材料在煤矿探放水中的应用〔J〕.煤，2010，123：50-52.

〔6〕孙文标，李红行，等.注浆封孔材料的性能及其膨胀机理研究〔J〕.有色金属，2010，62（60）：73-75.

〔7〕陈 威.微膨胀树脂锚固剂膨胀性能及封孔试验研究〔D〕.徐州：中国矿业大学，2013.

〔8〕徐芝纶.弹性力学〔M〕.北京：人民教育出版社，1990.

〔9〕蔡美峰.岩石力学与工程〔M〕.北京：科学出版社，2006.

〔10〕阳生权.岩体力学〔M〕.北京：机械工业出版社，2012.