基于圆筒实验的RDX／Al炸药反应进程＊

裴红波，焦清介，覃剑峰

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

含铝炸药是一类应用非常广泛的的混合炸药。含铝炸药是非理想炸药，其爆轰机理较复杂，目前普遍的观点是：微米级以及粒度更大的铝粉在爆轰反应区内基本不参加反应，铝粉主要在爆轰产物膨胀区发生反应［1］。虽然含铝炸药具有较高的爆热，但由于铝粉反应时间较长，这部分能量能否对炸药的毁伤效果起到支撑作用还有待研究。

对于爆轰产物中铝粉的燃烧时间目前还缺乏有效的实验测量手段，A.M.Milne等［2］认为铝粉的燃烧时间tb＝αd20，其中d0为铝粉颗粒的直径，α为常量，其典型取值为4×106s／m2。当铝粉直径为1μm时，燃烧时间为4μs；当铝粉直径为10μm时，燃烧时间为400μs。A.M.Miller等［3］通过实验测得颗粒直径为20μm的铝粉在2 600K的温度下的燃烧时间约为700μs。

目前，对含铝炸药已经开展了较多的圆筒实验研究［4－8］，这些研究的重点在于获取含铝炸药的状态方程，分析铝粉的反应情况以及研究不同尺寸圆筒下含铝炸药做功能力的差别，鲜有关于铝粉在爆轰产物中反应进程的探讨。本文中对RDX炸药和2种含铝粉质量分数分别为15%、30%的RDX基含铝炸药进行了∅50mm圆筒实验，分析铝粉质量分数对炸药做功能力的影响，同时考虑铝粉的二次反应并结合格尼公式，以RDX炸药作为参照，分析含铝炸药中的铝粉反应度随时间的变化规律。

1 实 验

实验选用以RDX为主体的含铝炸药，铝粉的质量分数分别为15%和30%，另外以RDX作为参比炸药，炸药制作过程中都外加质量分数为5%的惰性黏结剂以便于药柱的压制。铝粉为球状，其中粒径为9.8μm，活性铝的质量分数大于98%，炸药的配方如表1所示。

表1 炸药配方Table 1 Explosive formulations

实验按照GJB772A－97《炸药试验方法》中方法进行，圆筒实验采用高纯度铜管，利用氩气弹发光作光源，对准圆筒某一截面，通过条纹扫描相机记录该截面表面位移时间关系，经过数据处理得到该截面的时间－速度－位移曲线，实验装置如图1所示。实验过程中，用固定于圆筒起爆端和末端的电探针测定炸药爆速，数据见表1，用高速转镜相机拍摄圆筒在爆轰产物膨胀作用下狭缝位置处端面的膨胀过程。

图1 圆筒实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of the cylinder tests

图2 圆筒膨胀过程Fig.2 Cylinder expansion process

2 实验结果

炸药爆轰后圆筒壁在爆轰产物作用下沿圆筒的径向和轴向作二维运动，狭缝位置处的圆筒在爆轰产物驱动下的膨胀过程光测的结果如图2所示，膨胀距离（R－R0）与膨胀时间t满足下式：

式中：a、b、c、d均为拟合系数，对图2中光测结果进行数据拟合即可得到系数a、b、c、d的值。

圆筒的径向膨胀速度u和圆筒的比动能E分别为：

对3种炸药各进行了3发∅50mm的圆筒实验，同一种炸药各发之间圆筒壁速度误差小于1%，动能误差小于2%。根据光测结果进行数据拟合，即可得到系数a、b、c、d，如表2所示。

表2 圆筒实验拟合系数Table 2 Fitting coefficients of cylinder test

根据圆筒实验结果处理得到的结果如图3～6所示。图3为不同膨胀距离处炸药的筒壁速度；由图4可以看出实验测得圆筒膨胀到50mm处所用时间约为34μs，装有RA30炸药的筒壁速度始终小于RA0炸药，在0～22μs时间内，两者之间的速度差不断增大，但是22μs之后两者之间的速度差开始减小，在t＝34μs时刻两者之间速度差由最大时刻的6.1%缩小到4.2%。初始时刻RA15炸药筒壁速度低于RA0炸药，但是由于RA15炸药加速度更大，在t＝25μs时刻，RA15炸药的壁速开始超过RA0炸药，而且两者之间的差距在不但扩大，34μs时刻，RA15炸药壁速比RA0炸药壁速高约3%。图5为不同膨胀距离处炸药的比动能；图6为筒壁的加速度，初始时刻装填RA0炸药的圆筒壁加速度要大于含铝炸药，随着圆筒的膨胀，圆筒壁加速度逐渐减小，但是装填含铝装药的圆筒壁加速度下降的较为缓慢，在圆筒膨胀的后期装填含铝炸药的圆筒壁加速度反而大于RA0炸药。

结果表明，加入铝粉会降低筒壁初始速度，但随着圆筒膨胀，铝粉后燃效应使产生的气体膨胀做功对金属起持续加速作用，使筒壁速度增加更快，增加炸药的做功能力。RA30炸药做功能力始终低于RA0炸药的，这是由于铝粉能量释放速率慢，在圆筒实验的时间范围内，只有少部分铝粉参与反应。

图3 不同膨胀距离处圆筒壁速Fig.3 Wall velocities at different expansion distances

图4 圆筒壁速度时程曲线Fig.4Histories of wall velocity

图5 不同膨胀距离处筒壁比动能关系Fig.5 Wall specific kinetic energies vs expansion distances

3 铝粉反应进程分析

圆筒实验中铜管壁速与炸药爆炸释放的能量相关，根据格尼公式［9］，对于轴对称情况圆筒壁速可以用下式计算：

式中：vf为圆筒壁膨胀速度，m为炸药质量，M为金属圆筒的质量，具有速度量纲，称为炸药装药的格尼速度，是炸药的特征值。E0＝Ed－Ei，其中Ed为炸药爆炸释放的化学能，Ei为炸药产物具有的内能。对式（4）进行变形可得到：

在相同的比体积处，E0＝η（v）Ed，这里v为炸药爆轰产物与炸药的比体积，η（v）为炸药能量的利用率，对于不同的炸药η（v）在相同的比体积处近似相等，所以有：

式中：Ed为炸药爆轰能。

非理想炸药如含铝炸药，能量释放可以分为2个阶段：一是混合炸药中理想成分（如TNT、RDX、HMX）爆轰快速释能过程，此过程较短，一般小于0.1μs；二是非理想成分的慢释能阶段，此过程一般为几十微秒到几毫秒，如图7所示。相对于圆筒的膨胀时间（大于10μs），含铝炸药中理想成分反应时间（小于0.1μs）较短，可以忽略其反应时间，则圆筒膨胀过程中含铝炸药的能量释放过程可表示为：

式中：Qe为理想成分释放的能量，Q（Al）为铝粉燃烧释放的能量；λ（t）为铝粉反应度。

对于混合炸药的爆热可由经验公式计算［10］：Q＝QT－B（ρT－ρ0），QT＝ ∑Qiωi，B＝ ∑Biωi，其中Q为装药密度，是密度为ρ0时混合炸药爆热；QT是密度为理论密度ρT时混合炸药爆热；Qi为混合炸药组分i特征热值；B为爆热的密度修正系数；Bi为混合炸药中组成i特征热值的密度修正系数，计算得到的炸药爆热如表3所示。

表3 含铝炸药的爆热Table 3 Heat of aluminum explosive

以RA0作为参考炸药，根据式（6）～（7）可以求出RA15和RA30炸药中铝粉反应度，如图7所示。从图7中可以看出，反应度在最开始有一个下降的过程。显然不符合实际情况，这是由于金属筒壁的加速主要是由冲击波和爆轰产物膨胀共同作用的结果。初始阶段冲击波对圆筒的加速是主要的，而冲击波对圆筒加速作用主要由2个方面决定：一是入射波压力，二是入射波的波阻抗。含铝炸药的入射冲击波压力小于RA0炸药，因此加入铝粉会使圆筒壁膨胀速度降低，但是由于含铝炸药的波阻抗大于RA0含铝炸药，这又有利于提高圆筒壁的速度。

图7 含铝炸药中铝粉反应度Fig.7 Reaction degree of aluminum in explosive

在圆筒膨胀的初期，圆筒与炸药爆轰产物的作用过程较复杂，激光干涉测试和数值模拟表明［10］最初圆筒壁速存在着振荡，但是采用扫描相机难以观测到这样的情况，因此初始阶段筒壁速度并不满足格尼公式，只有当圆筒膨胀到一定距离后，根据该方法求得的铝粉反应度才是有意义的，因此本文中只考虑10μs后铝粉的反应度。从图7中可以看出，对于RA15和RA30炸药10μs以后铝粉反应度随时间逐渐增大，34μs时刻铝粉的反应度为0.49，如果认为铝粉的反应速率不随时间变化，据此估算铝粉的完全反应时间在69μs，而RA30炸药的反应度仅为0.21，这说明对于RA30炸药，此时大部分铝粉仍没有发生反应，同样如果认为铝粉的反应速率不随时间变化，则铝粉的完全时间为162μs。尽管2种含铝炸药的反应度存在着较大差别，但是考虑到RA30炸药中铝粉的质量分数是RA15炸药的2倍，因此在34μs时刻，2种炸药中参与反应的铝粉绝对量近似相等，这表明在铝粉的浓度对反应速率影响较小。

4 结 论

圆筒实验结果表明：铝粉质量分数为15%的含铝炸药做功能力最强，RDX炸药次之，铝粉质量分数为30%炸药做功能力最弱。在圆筒实验记录的结束时刻（约34μs），铝粉质量分数为15%的炸药，铝粉的反应度为0.49，而铝粉质量分数为30%炸药铝粉的反应度仅为0.21，估算得到的铝粉的完全反应时间在50～200μs之间。在进行含铝炸药配方设计时必须同时考虑铝粉的含量和反应时间，才能达到最佳的使用效果。

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