气体腰轮流量计腰轮转子曲面模型研究

2014-12-11潘友艺杨国芬郭杨严苏苗候王滔

仪器仪表用户 2014年6期

潘友艺，杨国芬，郭杨严，苏苗候,2，王滔

（1.天信仪表集团有限公司，浙江苍南，325800；2.上海理工大学，上海，200930）

0 引言

1 气体腰轮流量计的工作原理

气体腰轮流量计为一种容积式流量计，由于计量准确度高、流量范围度宽、压力损失低等优点，在欧美发达国家成为最早使用的法定计量器具之一。随着我国大力发展天然气利用，气体腰轮转子流量计在城市燃气计量的应用越来越广，据不完全统计，年使用数量达5万台以上，成为城市燃气贸易计量的主要器具。

腰轮流量计的核心部件为腰轮转子。腰轮转子在气流的推动下旋转时，既要不能接触，又要保证泄漏量不影响流量的计量，目前所采用的腰轮转子曲面（截面轮廓线）大部分以内外摆线为主的拟合曲线[1]，并且理论计算模型也较成熟。本文提出一种不同的转子曲面模型，并加以理论分析和试验证明，以促进和提高气体腰轮流量计的技术研究水平。

气体腰轮流量计主要是由一对腰轮转子所构成计量腔而达到计量功能的仪器仪表。其内部都有一个具一定容积的计量“斗”空间，该空间一般是由流量计内的运动部件（一对同步腰轮转子）与其外壳组成的。当气体流过该流量计时，流量计的进口和出口之间产生一个压力差（压损），在这个压力差的作用下，使流量计内的运动部件不断转动，将气体一次次充满计量“斗”空间并从进口送到出口。所谓“斗”就是利用测量元件两只同步腰轮转子把流体连续不断的分割成单个的体积部分。同步腰轮转子旋转是由一对同步齿轮驱动转转，有一只腰轮转子转动，由于同步齿轮的驱动另一只就跟着反向转动，相互间始终保持着一条线接触，既不能相互卡住，又不能有泄漏间隙存在。腰轮流量计的运行原理如图1所示，当在进气口充入气体时，两个腰轮转子都按图1所示方向从a→b→c→d→a循环旋转[2]。

图1 气体腰轮流量计原理示意图Fig.1 Gas lobed rotor meter schematic diagram

图2 腰轮转子截面轮廓型线几何图Fig.2 Lobed rotor rotor profi le profi le of geometric fi gure

图3 间隙啮合仿真Fig.3 Simulation of meshing clearance

图4 试验数据对比Fig.4 Comparison test data

2 腰轮转子曲面（截面轮廓）的设计

根据腰轮转子曲面（截面轮廓）特性优化选择而采取由多段渐开线与圆弧线段组成。目前研究的方向可将一对同步腰轮转子通过相互的啮合而实现流体计量近似看成是由齿数Z=2的一对渐开线齿廓齿轮啮合过程。故可知，渐开线方程如下[3]：

式中Rb为腰轮转子轮廓基圆半径、φК为滚动角，该渐开线体现在图2中的AH曲线上。

从上式可看出，该渐开线方程可通过调整渐开线发生圆半径Rb、滚动角φК得到无数条渐开线方程。若不考虑侧隙对腰轮转子流量计计量精度的影响，任何一条渐开线均可与自身啮合。而且渐开线本身即是共轭曲线，腰轮转子间侧隙均匀统一，抗流体波动性能好，可控制侧隙在较小范围内，以保证计量“斗”精确重复性。为了防止由于腰轮转子工作温度升高引起热膨胀变形的同时需要考虑同步齿轮间的侧隙在啮合时的晃动致使同步腰轮转子卡住，腰轮转子间在啮合时必须有适当的间隙。通过图2的几何关系介绍一对同步腰轮转子的间隙S推导过程。

首先要根据结构要求确定：

1）同步腰轮转子的中心距ɑ。

2）渐开线展开角θ。

3）基圆半径Rb。

将同步腰轮转子的旋转中心O1、O2为圆心分别做以Rb为半径的基圆；通过圆心O2连接渐开线的起始点A，过A点做O1O2的垂直点F，再由A点连接至圆心O1；O1A与竖向所夹为渐开线展开角θ，O2A与竖向所夹为α；把O1做为起始点，按O1O2=ɑ的距离做一直线到D点；过D点以基圆半径Rb为长度，以渐开线展开角θ为夹角做一直线至B点，连接O1B；过B点做基圆O1的切线与渐开线相交于H点。通过图2的几何关系可知

渐开线的定义是指在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，此动直线上一点的轨迹。有此可知，AQ=QH，故同步腰轮转子间的啮合间隙

已知Rb、ɑ、θ，若（3）、（5）代入（6）中，即可求出S。

3 结构压损计算验证

以G250规格为例子，单只腰轮转子压损理论数值应借鉴管道压损经验公式计算：

式中ρ—空气密度，kg/m3；υ—最大流量时流速，可近视为腰轮转子最大流量时最大线速：

式中r—腰轮转子半径，取值59mm；n—腰轮转子在最大流量时转速，取值1600rpm。

腰轮转子是成对相互啮合实现计量功能，即可知2×ΔP=0.32(KPa)

根据上述的相关参数及方程，通过VB、Solidworks软件对腰轮转子截面轮廓型线进行分析并模拟仿真，如图3所示。

通过上述方法选择啮合间隙S为0.10mm与0.30mm两种截面轮廓型线方程的腰轮转子并能实现机械精密加工而获得合格零部件。然后将此两组腰轮转子分别组装样机，在此过程中用标准塞尺再次确定同步腰轮转子的啮合间隙，并根据欧盟标准EN 12480[4]相关规定做一系列性能测试试验，得出两组压损、线性数据整理绘制如图4所示。

从图4中可分析得出：

1）啮合间隙越大，Qmax时压损越小；而小流量的压损相差无几。

2）啮合间隙的大小对下限流量的线性影响比较明显；啮合间隙越大，泄漏量增大，导致下限线性的超差；而在Qt≤Q≤Qmax流量范围内，啮合间隙大小对于线性影响并不明显。

3）啮合间隙越大，实测压损越接近压损计算理论值。

综上所述，应该采取啮合间隙S=0.10mm的腰轮转子曲面模型。综合考虑到机械加工工艺的难度、流量范围的选择、下限流量线性度等问题，将啮合间隙放大至S=0.12～0.16mm。