变换域LPI信号设计与性能分析

王统祥 ，范建华 ，叶永涛 ，魏祥麟

（1.解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007；2.南京电信技术公司，江苏 南京 210007）

0 引言

近年来，随着无线通信技术的快速发展，通信的安全性越来越受到人们的关注。尤其在军事无线通信中，由于现代电子战技术[1]的发展，通信信号的检测和拦截技术发展迅速，军事无线通信面临着严重安全问题，高性能的LPI信号设计变得尤为重要，较之其他通信方式，扩频通信具有很强的抗截获能力，因而在隐蔽通信中得到了越来越多的应用。

1 变换域通信技术

变换域通信系统(TDCS)的想法最早出现在1988年，German[2]提出了根据通信环境频谱占用等信息来调整直扩信号的波形来避免干扰。TDCS与传统的通信系统不同，是在变换域对信号进行处理，且没有使用载波调制，而是采用类似于噪声的基函数对信号进行调制。扩频通信是指用于传输信号的射频带宽远远大于信号自身带宽的一种通信方式，目前最主要的扩频系统是直接序列扩频[3]（简称直扩）和跳频扩频（简称跳扩）系统。扩频通信具有很多优良性能，特别是具有很强的抗干扰性能、能够实现多址通信、安全保密、抗多径等功能。现代变换域通信技术是在变换域对信号进行处理，是变换域通信与扩频通信的结合。国外在变换域通信技术领域起步较早，已经进行了很多年的研究。国内对变换域通信比较详细梳理的是何智青于2003年发表“变换域通信系统设计”硕士学位论文[4]。

2 信号检测与参数估计方法

国内外相关研究者已提出多种信号检测和参数估计方法，主要有能量检测法、高阶统计量法、循环平稳分析法、时频分析法以及其他信号处理方法。其中高阶统计量法和循环平稳性检测法是最常用的检测截获方法。高阶统计量通常指的是高阶矩、高阶矩谱、高阶累积量和高阶累积量谱。高斯信号的三阶及三阶以上累积量为零，理论上高阶累积量可以抑制高斯噪声。循环谱密度函数也被称为谱相关函数，算法主要分为3种：分段谱相关函数算法、FFT累加算法和瞬时相关函数算法。对于离散时间序列{x(n)}，n=0，1，…，N-1，若为循环平稳序列，Rx(n，τ)为序列自相关函数，Sx(α，f)为序列{x(n)}的循环谱密度函数，其中 Rx(α，τ)为序列 x(n)的循环自相关函数，则：

目前，Fan Guangwei等人[5]提出一种递推的基于三阶对角切片的高阶累积量检测方法，算法检测性能好、计算量相对较少；Shen Wei等人[6]提出一种基于多相滤波器组和高阶累积量联合处理的LPI雷达信号检测算法，仿真结果表明，该方法的检测性能远优于传统的能量检测器。

3 变换域LPI信号设计

3.1 基于FFT的LPI信号设计

基于FFT的LPI信号设计框图如图1所示，串并转换模块将编码后的数据流转化为以m为一组的并行比特流；接着通过PPM调制模块，PPM调制保证了各并行比特流之间是正交的；然后对傅里叶变换处理后的信号进行伪随机相移处理；再经过反傅里叶变换处理后的信号即为所得LPI信号。为了保证正确解调，接收端与发送端采用相同的伪随机序列。仿真中采用长度为9的m序列对频域信号进行伪相调制。

图1 基于FFT的LPI通信系统

3.2 基于小波变换的LPI信号设计

图2 基于小波变换的LPI通信系统

基于小波变换的LPI信号设计框图[7]如图2所示，将比特流数据送入系统，首先对数据进行Walsh调制处理，Walsh码是一种同步正交码，由于信号的传输是非同步传输，Walsh码的自相关函数和互相关函数均不理想，具有较大的旁瓣，采用伪随机码与Walsh码进行复合应用，完成对信号的扩频；经过传输多路复用器后送入离散逆小波变换模块。基带信号处理完后，再通过上采样、D/A转换、上变频等处理连接到天线就可以发射出去。仿真中使用长度为6的m序列进行扩频调制，采用db8小波进行信号设计。

4 信号的LPI性能分析

高阶累积量和循环平稳性是目前信号检测截获最常用的方法，本文仿真实现了基于FFT和小波变换的信号设计，并使用高阶累积量和FAM算法[8]两种处理方法对所设计的信号波形进行特征参数提取，从信号特征角度对其LPI性能进行了分析。为了更清楚地比较信号的LPI性能，将本文设计的信号与传统时域扩频调制设计的信号进行对比。传统LPI信号设计是基于伪随机序列和BPSK调制的时域信号设计方法[9]。仿真时采用长度为4的m序列作为扩频序列。对所设计的信号进行二阶循环平稳性、二阶累积量和四阶累积量一维切片分析，二阶循环平稳性分析如图3所示；最上图是信号的循环平稳值相对于循环频率(alpha)、频率(f)的三维图，S1为二阶循环平稳值；中间图是频率为0时的切面图，最下图是循环频率为 0时的切面图，其中，abs(X1)、abs(X2)分别为S1在频率为0和循环频率为0时对应的切面值。二阶/四阶累积量分析结果如图4所示，分析结果表明，对信号进行二阶和四阶累积量估计，有周期性的峰值出现。通过理论计算对信号的载频和码元速率进行估计，计算结果如表1所示，其中Smax是峰值最大对应的点，Sm是峰值次大对应的点，Fc′是信号载频估计值，Rb′是码元速率估计值，比较可知估计值与理论值接近。

基于FFT设计的信号分析图如图5、图6所示。利用二阶循环平稳处理方法(与图3类似)，在循环频率为512处可以得到明显的峰值，与理论分析一致。对信号进行二阶和四阶累积量处理，并没有得到明显的峰值。

图3 二阶循环平稳性分析

图4 二阶/四阶累积量分析

表1 传统扩频LPI信号特征参数估计值

图5 二阶循环平稳性分析

图6 二阶/四阶累积量分析

基于小波变换设计的信号分析图如图7、图8所示。对信号进行二阶循环平稳处理（与图3类似），没有得到明显的峰值。对信号进行二阶和四阶累积量处理，在二阶累积量分析图中周期为63处的明显峰值出现。

图7 二阶循环平稳性分析

图8 二阶/四阶累积量分析

5 结论与展望

仿真分析得出，基于变换域设计出的信号LPI性能明显优于传统方法设计出的信号。其中基于FFT设计出的信号进行循环平稳性分析，在周期处有明显峰值；基于小波变换设计出的信号通过高阶累积量分析，在周期处有明显峰值。下一步的研究重点主要有：(1)寻找更好的伪随机相位处理方法，抑制信号循环平稳性的出现；

(2)寻找性能更好的小波函数，抑制信号高阶累积量的出现。通过算法的优化和结构的调整，设计出没有明显特征的信号，进一步提高信号的LPI性能。

[1]倪丛云，黄华.认知电子战系统组成及其关键技术研究[J].舰船电子对抗，2013，36(3)：32-35.

[2]GERMAN E H.Transform domain signal processing study final report[J].GT-Tech，Reisterstown，MD，1988.

[3]朱运航，张平华，邓明元.直接序列扩频通信系统性能研究[J].兵工自动化，2013(2)：25.

[4]何智青.变换域通信系统设计、建模与仿真研究[D].西安：西北工业大学，2003.

[5]范广伟，路瑜亮，晁磊.对角切片高阶累积量干扰检测技术研究[J].无线电工程，2014，44(1)：16-19.

[6]沈伟，冯志红，赵拥军.基于高阶累积量的 LPI雷达信号检测[J].电子信息对抗技术，2012，27(2)：1-5.

[7]SANDBERG S D，TZANNES M A，HELLER P N，et al.A family of wavelet-related sequences as a basis for an LPI/D communications system prototype[C].Military Communications Conference，1993.MILCOM′93.Conference record，Communications on the Move.，IEEE.IEEE，1993，2：537-542.

[8]何继爱，裴承全，郑玉峰.稳定分布下基于FAM的低阶循环谱算法研究[J].电子学报，2013，41(7)：1297-1304.

[9]王奉帅.直接序列扩频信号载波频率估计算法研究[D].西安：西安电子科技大学，2012.